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8/17/2019 Efecto de las fuerzas capilares, gravitacionales y
viscosas en el desplazamiento agua/aceite
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Página 1Análisis de la Capilaridad, y los Efectos de las
Fuerzas
Viscosas y Gravitacionales en el Desplazamiento
deAceiteAgua!
"esumen#El rendimiento del yacimiento durante la inyecci$n de
agua es importante paralos ingenieros de yacimientos! %odelos
anal&ticos y semi'anal&ticos condiferentes consideraciones
(an sido presentados y utilizados cuidadosamentepara descri)ir la
dinámica del *u+o de este proceso!
%uc(os modelos asumen ue uno de los t-rminos, t&picamente
las fuerzas
capilares, pueden ser , despreciados o considerados como
coe.cientesconstantes de difusi$n, as& ue las ecuaciones
simpli.cadas de difusi$n'convecci$n pueden ser solucionadas
anal&ticamente o con m-todos num-rico!
/)tener una soluci$n anal&tica o semi'anal&tica a una
ecuaci$n de difusi$n'convecci$n no lineal, incluyendo capilaridad,
fuerzas gravitacionales y viscosassimultáneamente, (a sido un
desaf&o!
Este documento presenta un estudio te$rico de los efectos ue
controlan losparámetros de *u+o ue se tienen en per.les de
saturaci$n e intervienen en larecuperaci$n de aceite e inyecci$n de
agua!
Ecuaciones adimensionales (an sido descritas para ue cualesuiera
de las 0fuerzas puedan ser encendidas o apagadas2! 3os efectos como
resultado de lavariaci$n de la viscosidad del *uido, gasto de
inyecci$n de agua, longitud ymo+a)ilidad del sistema, para am)os
*uidos desplazantes y desplazados,puedan ser entendidas
completamente! El modelo de *u+o es losu.cientemente versátil ue
permite variaciones de la funci$n de la forma dela permea)ilidad
relativa y la presi$n capilar!
3a contri)uci$n de cada una de las fuerzas a la velocidad
adimensional y suimpacto en la recuperaci$n de (idrocar)uros (an
sido estudiados en 4 casos de*u+o# viscosidad, viscosidad'gravedad,
viscosidad'capilaridad y viscosidad'capilaridad'gravedad5 todos son
posi)les casos de *u+o en pro)lemas de
inyecci$n de agua!
6ntroducci$n#En la etapa de recuperaci$n primaria, la
energ&a del yacimiento se de)e a laalta presi$n de poro! 3a
ca&da de presi$n entre el yacimiento y los pozospermite a los
*uidos ser desplazados a trav-s del yacimiento (acia los
pozosproductores, por esta raz$n cuando no e7iste su.ciente
energ&a para esta)lecerel movimiento de los *uidos, un m-todo
de recuperaci$n secundaria como la
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inyecci$n de agua es necesario para a8adir energ&a al
yacimiento y as& mantener su presi$n o desplazar *uidos!
Diferentes casos son analizados, as& como la identi.caci$n
de parámetros principales identi.cados con el prop$sitode
incrementar la recuperaci$n de aceite despu-s de aplicar un proceso
deinyecci$n de agua
9n modelo de )e de ser capaz de predecir el comportamiento
futuro delyacimiento, de)e considerar un punto de vista práctico,
con todas lasconsideraciones necesarias para as& poder atacar
cualuier pro)lema!
3a teor&a de :uc;ley y 3everett a8os despu-s ?elge
implement$ un modelográ.co para determinar la saturaci$n en el
modelo :3! @erilliger, introdu+o elefecto de la gravedad al modelo
:3 para resolver pro)lemas de inyecci$n deagua con efectos viscosos
y gravitacionales! 3a ecuaci$n escrita por :uc;ley y3everett
ignoran los efectos capilares5 "aport y 3eas la e7tendieron
a8adiendo
las fuerzas capilares dando un me+or entendimiento del proceso
de inyecci$nde agua!
Página BA continuaci$n se aplica el análisis de sensi)ilidad
variando el parámetro de la
viscosidad del agua y esta)leciendo ut =2.5∗10−5cm/ s ! 3a
viscosidad del agua
afecta % y G!
%ientras la viscosidad del agua disminuye, la recuperaci$n de
aceiteincrementa, de la misma manera, se o)serva ue mientras la
contri)uci$ngravitacional aumenta, la recuperaci$n de aceite
tam)i-n aumenta!Comparando las grá.cas 1 y el per.l de la evoluci$n
de la saturaci$n semuestra para dos casos de %!
El primero muestra una saturaci$n promedio de agua mayor ue en
elsegundo! 3a contri)uci$n de la gravedad es menor en el caso
mostrado en lagrá.ca 1 ue en la grá.ca , la contri)uci$n de la
viscosidad tiene un mayorimpacto, (aciendo ue el caso de la grá.ca
1 sea una me+or opci$n para larecuperaci$n de aceite!
3a grá.ca 0 muestra la irrupci$n del tiempo adimensional,
tD", elcomportamiento variando la viscosidad del agua y el
gasto de inyecci$n deagua! 3a irrupci$n del tiempo adimensional es
igual in magnitud a larecuperaci$n de agua, la grá.ca 0 tam)i-n
muestra la relaci$n entre laviscosidad del agua, el gasto de agua
inyectada y la recuperaci$n de aceite5todo esto en *u+o
gravedadviscosidad!
Analizando la ltima grá.ca, podemos notar, ue, para altos gastos
deinyecci$n, la recuperaci$n de aceite es muy sensi)le a la
viscosidad y
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prácticamente constante a los cam)ios en el gasto de inyecci$n!
Para )a+osgastos de inyecci$n, la recuperaci$n de aceite
incrementa, la recuperaci$n deaceite incrementa mientras el gasto
de inyecci$n de agua disminuye5 larecuperaci$n del aceite es
sensi)le a la viscosidad del agua y el gasto deinyecci$n!
Efectos de convecci$n y capilaridadEl fen$meno de capilaridad en
un proceso de *u+o tiende a desvanecer elefecto de desplazamiento
frontal, y disminuye la e.ciencia de )arrido en unproceso de
inyecci$n de agua! 3a ecuaci$n > indica ue, considerando
losefectos capilares, un nuevo nmero adimensional, PE, ue relaciona
losefectos de viscosidad y capilaridad! Este nmero adimensional
como muestrala ecuaci$n 1, depende de la viscosidad del agua, gato
de inyecci$n, longituddel medio poroso, y presi$n capilar! Para
este caso la longitud del medio esa8adida al análisis de
sensi)ilidad para completar los 0 parámetrosesta)lecidos al
comienzo de esta secci$n!
uwD=−1
N Pe
(1−S )2S
(1−S )2+ M S2∂S
∂ z D
+ M S
2
M S2+(1−S )2
………………… ..20
N Pe=ut μw L
k k rw¿ pc
¿ …………21
En la ecuaci$n 1 se puede o)servar ue, incrementando el gasto de
inyecci$n,el nmero adimensional de Peclet aumenta! Este nmero
determina laimportancia de las fuerzas capilares en el proceso de
desplazamiento! El
desplazamiento por convecci$n es mayor cuando el t-rmino de la
segundaderivada en el modelo de *u+o,
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3a curva de la contri)uci$n capilar tiene una forma de campana y
decrece en lazona de transici$n agua'aceite, as& la
contri)uci$n capilar domina zona detransici$n y5 fuerzas viscosas
el resto de la regi$n )arrida! Por otro lado, sepuede ver ue, a
tiempos cortos, el desplazamiento es dominado por losefectos
capilares y ue mientras el proceso de inyecci$n avanza, las
fuerzasviscosas tienden a incrementar!
Para desarrollar un análisis de sensi)ilidad con la viscosidad
del agua comoparámetro, la grá.ca y B muestran los resultados
despu-s de reducir laviscosidad del agua a >!cp!
Como consecuencia de la reducci$n del nmero de Peclet! Este
incremento enla contri)uci$n capilar causa menor e.ciencia en el
proceso dedesplazamiento! Es importante o)servar ue en la grá.ca B
la contri)uci$ncapilar domina el proceso!
De la grá.ca y B podemos o)servar ue, para )a+os gastos de
inyecci$n,en donde los efectos capilares son dominantes, los
gradientes de saturaci$n
son casi constantes, resultando en un per.l de saturaci$n
lineal! %ientras elproceso progresa, los valores de la saturaci$n
incrementan generando unacurva de saturaci$n en cada tiempo en
donde es casi paralelo a cada uno, uees congruente con los
resultados presentados previamente!
En el resto de esta secci$n analizamos la capilaridad, gravedad
y lascontri)uciones viscosas, mientras actan simultáneamente en el
proceso deinyecci$n de agua! Es imposi)le determinar de manera
directa la contri)uci$nde cada fuerza en la recuperaci$n de aceite,
sin em)argo, usando la ecuaci$n la contri)uci$n de cada fuerza es
calculada!
i se desea determinar el incremento en la recuperaci$n de aceite
cuando seconsidera o no una fuerza, puede ser evaluada calculando
la diferencia derecuperaci$n de aceite entre am)os casos!
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