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Presentación final de la práctica de efecto Zeeman para el laboratorio de física contemporánea 1, en la FC, UNAM.
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Efecto ZeemanPor los que no le tienen miedo a alinear. Tecate, por ti.
Uriel A. AcevesWaldemar Ruiz Luna
Facultad de Ciencias, UNAM.
1 de junio de 2015
IntroducciónTeoría
Fabry-Perot
Y todo esto ¿para qué?
Montaje ydesarrolloMontaje
Algunas sutilezas
Lo que medimos
Resultados¿Qué hacer con lahistéresis?
La separación
BibliografíaText
Blocks
Resumen
1 IntroducciónTeoríaFabry-PerotY todo esto ¿para qué?
2 Montaje y desarrolloMontajeAlgunas sutilezasLo que medimos
3 Resultados¿Qué hacer con la histéresis?La separación
4 BibliografíaTextBlocks
Uriel A. Aceves Waldemar Ruiz Luna Efecto Zeeman 1 de junio de 2015 2/31
IntroducciónTeoría
Fabry-Perot
Y todo esto ¿para qué?
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Lo que medimos
Resultados¿Qué hacer con lahistéresis?
La separación
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¿Qué es?
El efecto Zeeman, es cuando una línea espectral se divideen varias componentes en presencia de un campomagnético uniforme.
No considera efectos de spin.
El efecto Zeeman anómalo no se pudo explicar hasta laintroducción de la cantidad cuántica “espín”.
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Teoría
Para explicar a este efecto, hacemos uso de la mecánicacuántica proponiendo al hamiltoniano de un átomo inmersoen un campo magnético como sigue
H = H0 + Um (1)
con
Um = −~µ · ~B (2)
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Teoría
En donde definimos a ~µ como
~µ = −µBg~J~
= −µB(g1~L + g2~S)
~(3)
Si Um es pequeño, entonces podemos tratarlo como unaperturbación.
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Teoría
En el efecto Paschen-Back, Um supera significativamenteel acoplamiento LS, pero aun pasa que Um < H0.
Para campos magnéticos muy intensos, la perturbacióndomina, en este caso se utilizan los niveles de Landau.
En nuestro caso no se conservan L y S separadamente,pero su suma sí.
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Teoría
Tomando las proyecciones y sustituyendo en la ecuaciónpara Um obtenemos
〈Um〉 =µB
~~J
(g1~L · ~JJ2 + g2
~S · ~JJ2
)(4)
en nuestro caso g1 = 1 y g2 = 2, por lo tanto
Um =µB~B · ~J
~
[1 +
j(j + 1) + l(l + 1)− s(s + 1)
2j(j + 1)
](5)
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Teoría
Redefiniendo cosasJz = ~mj
y
gj =
[1 +
j(j + 1) + l(l + 1)− s(s + 1)
2j(j + 1)
]y suponiendo que B está en dirección z, tenemos
Um = µBBmjgj (6)
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Redefiniendo cosasJz = ~mj
y
gj =
[1 +
j(j + 1) + l(l + 1)− s(s + 1)
2j(j + 1)
]y suponiendo que B está en dirección z, tenemos
Um = µBBmjgj (7)
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Con respecto a las energías tenemos
Umi = hνi = µBBmjgi ,
Umf = hνf = µBBmjgf ,
con esto
∆ν = [(gmJ)f − (gmJ)i ]µBBhc
. (8)
Respetando las reglas de trancisión, por supuesto.
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El primer desgraciado
El principio físico de un interferómetro de Fabry-Perot es unaregión con un índice de refracción distinto al índice derefracción del medio en el cual está inmerso.
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Últimos cálculos
Con el Fabry-Perot obtenemos la relación
ηλ = 2l cos θ (9)
Suponiendo ángulos pequeños, definiendo un parámetro deproporcionalidad α
∆ν = α12l,
y definiendoβ = (gmJ)f − (gmJ)i ,
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Últimos cálculos
Resulta
α =2lµBβB
hc, (10)
a partir de esto podemos obtener el valor del magnetón deBohr.
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Son muchas cosas
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Material
Una fuente de poder
(a la que no le sirven los controles).
Un Fabry-Perot (con espejos rayados y chuecos).
Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
Una lente (que se te queda viendo feo cuando le das laespalda).
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Una fuente de poder (a la que no le sirven los controles).
Un Fabry-Perot (con espejos rayados y chuecos).
Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
Una lente (que se te queda viendo feo cuando le das laespalda).
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Una fuente de poder (a la que no le sirven los controles).
Un Fabry-Perot
(con espejos rayados y chuecos).
Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
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Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
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Un polarizador
(rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
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(rayados).
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(con un falso contacto en las entradas devideo).
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(que hay que pegar con cinta).
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Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
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(que por nada del mundo se debe mover).
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Una fuente de poder (a la que no le sirven los controles).
Un Fabry-Perot (con espejos rayados y chuecos).
Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
Una lente (que se te queda viendo feo cuando le das laespalda).
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Una fuente de poder (a la que no le sirven los controles).
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Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
Una lámpara de mercurio (que hay que pegar con cinta).
Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
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Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
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Una lente (que se te queda viendo feo cuando le das laespalda).
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Un polarizador (rayado).
Dos filtros (rayados).
Una cámara (que a veces se ve a color y a veces no).
Una televisión (con un falso contacto en las entradas devideo).
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Un electroimán (que por nada del mundo se debe mover).
Una lente (que se te queda viendo feo cuando le das laespalda).
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¿Campo histérico?
Hay que tener cuidado porque el campo no es igual cuandose sube la corriente que cuando se baja la corriente
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Que interesante, cuéntame más
1) Alineamos perfectamente el Fabry-Perot con la lámpara yla cámara.
2) Ponemos un campo tal que haya desdoblamiento (≈ 4A).
3) Medimos las separaciones.
4) Si podemos aumentar más el campo entonces lo hacemosy volvemos al paso 3) si no vamos al paso 5).
5) Apagar todo, rezar 2 padres nuestros y 8 ave marías enagradecimiento a dios.
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Que interesante, cuéntame más
1) Alineamos perfectamente el Fabry-Perot con la lámpara yla cámara.
2) Ponemos un campo tal que haya desdoblamiento (≈ 4A).
3) Medimos las separaciones.
4) Si podemos aumentar más el campo entonces lo hacemosy volvemos al paso 3) si no vamos al paso 5).
5) Apagar todo, rezar 2 padres nuestros y 8 ave marías enagradecimiento a dios.
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Así fue
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¿Campo histérico?
No hay de otra, hay que escoger una dirección, oaumentamos el campo o lo disminuimos.
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¿Se veía chido?
Patrón sin campo Patrón con campo.
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OMG :O ¿Y qué salió?
Al obtener las alfas correspondientes obtenemos lo siguiente
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O sea sí, pero yo me refería al magnetón deBohr
La pendiente de la gráfica anterior es de
1.168± 4%,
recordando la ecuación
α =2lµBβB
hc,
resolviendo para la pendiente tenemos
m =αhc2l
.
Uriel A. Aceves Waldemar Ruiz Luna Efecto Zeeman 1 de junio de 2015 25/31
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La separación
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Ok ¿y?
Utilizando la separación de espejos l = 1.240mm ± 0.4%obtenemos un valor de
9.355× 10−24,±4.4%J/T ,
el valor aceptado es de
9.274× 10−24J/T ,
por lo tanto diferimos de ese resultado en un 0.87%, lo cualse encuentra dentro de nuestro rango de incertidumbres.
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Dónde buscar
Luis A. Sánchez Mendoza (comunicación privada).
José A. Herrera Lara (comunicación privada).
Pablo Martín Maceira, Fernando Gabriel Sesma,Determinación del magnetón de Bohr estudiando el efectoZeeman en mercurio
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/fabry.html
J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, ediciónrevisada, Addison Wesley, 1993.
David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics,segunda edición, Pearson Prentice Hall, 2004.
Richard L. Liboff. Introductory Quantum Mechanics, cuartaedición, Addison-Wesley, 2002.
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Definition (Greetings)
Hello stupid World
Theorem (Fermat’s Last Theorem)
an + bn = cn, n ≤ 2
Uh-oh.
By the pricking of my thumbs.
Uh-oh.
Something evil this way comes.
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