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全国教辅类一级报纸

国内统一刊号：CN14-0708/（F）总编辑 苗俊青

第 29-36 期总第 员605-1612 期出版日期：2020年 2月 5日

高考备考

主 编 王 静终 审 李双孝责 编 董 飞封面设计 海平面照 排 姚志莲

报社地址 太原市三墙路坝陵北街盛世华庭 A1座 21层 邮编 园猿园园09随时征订热线 0351-3239622 0351-3239623编辑质量监督电话 0351-3239626高中各科电话（区号 园猿缘员） 语文 3239655 数学 3239640 物理、化学、生物 3239627印刷 河南豫晋印务有限公司 印刷厂地址 郑州市管城区金岱工业园区

广告经营许可证号 员源园园园园源园园园园源源本册定价 12.00元

学习报《学·考·通》高考备考系列

荫以专题为主线 荫以考点为核心

荫以训练为重点 荫以提分为目标

化学（共 5册）

生物（共 5册）

物理（共 5册）

淤必修 1、2于选修 4盂选修 3榆选修 5虞实验

淤必修 1于必修 2盂必修 3榆选修 1虞选修 3

淤必修 1、必修 2、选修 3-5（1）

于选修 3-1、选修 3-2、选修 3-5（2）

盂选修 3-3榆选修 3-4虞实验

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高考物理

基本测量仪器的使用 3

实验 1 研究匀变速直线运动 4

实验 2 探究弹力和弹簧伸长的关系 7

实验 3 验证力的平行四边形定则 9

实验 4 验证牛顿运动定律 11

实验 5 探究动能定理 13

实验 6 验证机械能守恒定律 15

实验 7 验证动量守恒定律 18

实验 8 测定金属的电阻率 20

实验 9 描绘小灯泡的伏安特性曲线 23

实验 10 测定电源的电动势和内阻 26

实验 11 练习使用多用电表 29

实验 12 传感器的简单使用 31

Contents

本册编委（排名不分先后）

肖全保（山西省太原第 猿远中学校）

王小宝（山西省清徐县吴村

学校）

王瑞军（山西省阳泉职业技

术学院）

刘峰高（山西省吉县第一中

学校）

晋彦平（山西省运城中学）

平李鹏（山西省长治学院附

属太行中学）

段小春（山西省大同市实验

中学）

李秀峰（山西省大同市天镇

二中）

周 杉（山东省青岛第九

中学）

误差和有效数字

1.误差

产生原因 大小特点 减小方法

系统

误差

实验仪器不精确、

实验原理不完善、

实验方法粗略

总是偏大

或偏小

更新仪器，完

善实验原理

偶然

误差测量、读数不准确 忽大忽小

画图像或取

平均值

2援绝对误差=|测量值-真实值 |，相对误差 =绝对误差真实值 伊100%。

3.误差不可避免，但可以减小误差。

4.有效数字:从数字左边第一个不为零的数字算

起，如 0.020 6 为 3 位有效数字。

测量仪器的使用

游 标 卡 尺

仪器构造 游标卡尺是一种常用的测量长度的

工具，从下图可以看出，游标卡尺由主尺、游标尺、内

测量爪、外测量爪、深度尺、紧固螺钉等六部分组成。

内测量爪

尺身

外测量爪

紧固螺钉主尺 深度尺

游标尺

仪器原理：游标卡尺是利用主尺的最小分度与

游标尺的最小分度的差值制成一种测量长度的工

具。不管游标尺上有多少个不等分刻度，它的刻度部

分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少

员 皂皂。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有

员园 个的、圆园 个的、缘园 个的，见下表：

刻度格数

（分度）

刻度总

长度

每小格与

员 皂皂 的差值

精确度

（可准确到）

员园 怨 皂皂 园援员 皂皂 园援员 皂皂圆园 员怨 皂皂 园援园缘 皂皂 园援园缘 皂皂缘园 源怨 皂皂 园援园圆 皂皂 园援园圆 皂皂读数法则 若用 曾 表示由主尺上读出的整毫米

数，k 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐

的游标的格数（不用估读），则记录结果表达为（曾垣k伊精确度）皂皂。其中 员园 分度的精确度为 园援员 皂皂，圆园 分

度的精确度为 园援园缘皂皂，缘园 分度的精确度为 园援园圆皂皂。

例 员 图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测

量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的 赃赃赃赃赃赃（填“粤”“月”或“悦”）进行测量；示数如图乙所示，该钢

笔帽的内径为 赃赃赃赃赃赃 皂皂。

A

B

0 1 2 3 4 5 6 17C0 10 0.05mm20

甲

园 员 圆 猿 cm

园 员园 圆园乙

解析 粤 测量内径，月 测量外径，悦 测量深度，故

填 粤；游标卡尺的读数为 员员mm垣缘伊0.05mm=11.25mm。

螺 旋 测 微 器

仪器构造 螺旋测微器的构造如图所示。螺旋

测微器的小砧和固定刻度固定在框架上，旋钮、微调

旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹

套在固定刻度上。

小砧 测微螺杆 固定刻度

旋钮 微调旋钮可动刻度

框架

354045

仪器原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原

理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着

旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿

轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表

示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是 园援缘 皂皂，

可动刻度有 缘园 个等分刻度，可动刻度旋转一周，测

微螺杆可前进或后退 园援缘 皂皂，因此旋转每个小分

度，相当于测微螺杆前进或后退 园援缘缘园 mm越园援园员 皂皂。

可见，可动刻度每一小分度表示 园援园员 皂皂，所以螺旋

测微器可准确到 园援园员 皂皂。由于还能再估读一位，

可读到毫米的千分位，故又名千分尺。

读数法则 读数时先从固定刻度上读出半毫米

整数倍的部分，不足半毫米的部分由可动刻度读出，

即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度线上的

横线重合，从而读出可动刻度示数（注意估读）。即

有：测量长度越固定刻度示数垣可动刻度示数伊精确

度（注意：单位为 皂皂），其中精确度为 园援园员 皂皂。

例 圆 用螺旋测微器测一金属杆的直径，结果

如图所示，则杆的直径是 赃赃赃赃赃皂皂。

解析 螺旋测

微器的固定刻度

读数 圆援缘 皂皂，可动

刻度读数为 园援园员伊圆园援园越园援圆园园 皂皂，所

以最终读数为：固

定刻度读数垣可动

刻度读数越圆援缘皂皂垣园援圆园园 皂皂越圆援苑园园 皂皂。

多 用 电 表

外部表盘 多用电表可以用来测量电流、电压、

电阻等，并且每一种测量都有几个量程。外形如图所

示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种

量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种

测量项目和量程。另外，还有欧姆表的调零旋钮、指

针定位螺丝和测试笔的插孔。

表盘

指针定位螺丝

选择开关

欧姆调零旋钮

由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表

盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专

门的标度，有些标度就属于共用标度，如图中的第二

行就是交、直流电流和直流电压共用的标度。

内部结构 如图所示，多用电表是由一只小量

程的电流表与若干元件组成的，每进行一种测量时，

只使用其中一部分电路，其他部分不起作用。

砸猿 砸源

耘砸苑

砸缘

砸远

耘忆

员圆 猿 源 缘 远杂

红 黑

砸员 砸圆

（员）当 杂 接通 员 或 圆 时，表头与电阻并联，所以

员、圆 为电流挡，由于并联阻值的大小不同，量程也不

同，员 的量程较大。

（圆）当 杂 接通 猿 或 源 时，接通内部电源，此时为

欧姆挡，源 的倍率比 猿 的倍率高。

（猿）当 杂 接通 缘 或 远 时，表头与电阻串联，此时

为电压挡，由于串联的阻值不同，远 的量程比 缘 的量

程大。

（源）测量电阻

淤选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，

使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。选挡时若无法估

计待测电阻大小则应将选择开关旋到“伊员”挡，欧姆

调零后，将红、黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏

角太小，则逐渐增大量程，直到指针指到中值电阻附

近为止。

03基本测量仪器的使用

基本测量仪器的使用

0 1 210

15

2025

30

（下转第 6 版）

高考物理 高考物理实验园4

员援（圆园员怨·新课标玉）某小组利用打点计时

器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进

行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分

如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率

为 缘园 匀扎，纸带上标出的每两个相邻点之间还有

源 个打出的点未画出。在 粤、月、悦、阅、耘 五个点

中，打点计时器最先打出的是 _________ 点。在

打出 悦 点时物块的速度大小为 ________皂/泽（保

留 猿 位有效数字）；物块下滑的加速度大小为

________皂/泽圆（保留 圆 位有效数字）。

A EDCB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm

圆援（圆园员怨·新课标芋）甲乙两位同学设计了

利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实

验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学

负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每

间隔 园援员 泽 拍 员 幅照片。

（员）若要从拍得的照片中获取必要的信息，

在此实验中还必须使用的器材是 _________。（填正确答案标号）

粤援米尺 月援秒表

悦援光电门 阅援天平

（圆）简述你选择的器材在本实验中的使用

方法。答：______________________________。（猿）实验中两同学由连续 猿 幅照片上小球的

位置 葬、遭 和 糟 得到 葬遭越圆源援缘 糟皂、葬糟越缘愿援苑 糟皂，则

该地的重力加速度大小为 早越_________皂/泽圆。（保留 圆 位有效数字）

猿援（圆园员愿·海南）学生课外实验小组使用如

图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验

时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距

离 泽；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整

阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴

水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第 员 个

水滴从漏斗的下端滴落至第 灶 个水滴落到桶底

所用的时间 贼。

阀门

分液漏斗

水桶

（员）重力加速度大小可表示为 早越________（用 泽、灶、贼 表示）；

（圆）如果某次实验中，泽越园援怨园 皂，灶越猿园，贼越员猿援园 泽，则测得的重力加速度大小 早越___________皂/泽圆；

一、应用打点计时器研究匀变速直线

运动员援实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有

定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、

导线、交流电源、复写纸片。

圆援实验原理

沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移

分别为 曾员、曾圆、x3、x4…，若 驻曾越曾圆原曾员越曾猿原曾圆越曾源原曾猿越…，即

任意两个连续相等的时间间隔 栽 内的位移差 驻曾 相

等，说明物体在做匀变速直线运动，且 驻曾越葬栽圆。

猿援实验步骤

（员）仪器安装

按图所示安装实验仪器。放手后，看小车能否

在木板上平稳地加速滑行。

小车电源插头纸带

（圆）测量与记录

淤把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，

后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就

在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复多次。

于从多条纸带中选择一条比较理想的，理想纸

带是指纸带上的点清晰；舍掉开头一些比较密集的

点，从便于测量的点开始确定计数点，用连续打点

五次的时间作为时间单位，即 栽越园援员 泽，正确使用毫

米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设

计的表格中。

盂利用某一段时间的平均速度等于这段时间

中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。

榆增减所挂钩码数，再做两次实验。

源援数据处理及实验结论

（员）利用计算法分析运动性质，求加速度。

淤依据 驻曾越曾圆原曾员越曾猿原曾圆越…，判断物体是否做匀

变速直线运动。

于用“逐差法”求加速度，即 a1= x4-x13T2 ，a2=x5-x23T2 ，a3= x6-x33T2 ，然后取平均值，即 a= a1+a2+a33 =（x4+曾5+曾6）-（x3+x2+x1）9T2 ，这样可使所给数据全部得到

利用，以提高准确性。

盂用“平均速度法”求打某点时的瞬时速度，即

增灶越 xn+xn+12T ，如图所示。

n-1 xnn n+1

xn+1

（圆）利用“图像法”求加速度，即由“平均速度

法”求出多个点的速度，画出 增原贼 图像。

根据表格中的 增、贼 数据，在平面直角坐标系中仔

细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽

量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分

布在直线的两侧，它是一条倾斜的直线，如图所示。

O

v

t那么 增 随 贼 变化的函数关系式为 v越k贼垣遭，显然

增 与 贼 成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化，

斜率的大小即为加速度的大小。

缘援应试注意

（员）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（圆）先接通电源，打点计时器工作后，再放开小

车，当小车停止运动时及时断开电源。

（猿）要区分打点计时器打出的点与人为选取的

计数点，一般在纸带上每隔 源 个点取 员 个计数点，即

“每 缘 个点取 员 个计数点”，时间间隔为 栽越园援园圆伊缘 s越园援员 泽。

（源）测距离时不要分段测量，读数时要注意有

效数字的要求，计算加速度 葬时要注意用逐差法，

以减小误差。

（缘）坐标系中连线时，不要连成折线，应让尽可

能多的点落在图线上。

（远）计算时注意两点：淤使用国际单位制单位；

于计算结果要与题中要求的有效数字位数相吻合。

二、应用光电门测瞬时速度研究匀变

速直线运动1.光电门是一种常用计时仪器，其结构如图所

示，葬、遭 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有

物体（带挡光片）从 葬、遭 间通过时，光电计时器就可

以精确地显示物体的挡光时间。光电门测量物体瞬

时速度的基本原理是：极短时间内的平均速度大小

可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小。根据 增越凿驻贼 ，可知距离 凿 越小，测量误差越小。适当的增大

两光电门之间的距离，也可减小测量误差。

显示屏

ba

光电门

光电计时器

2.测得瞬时速度后，可以应用图像法描绘出物

体运动的 增原贼 图像，进而研究其运动性质。 （下转第 5 版）

真题训练

实验 1 研究匀变速直线运动 05（保留 圆 位有效数字）

（猿）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：

__________________。源援（圆园员愿·新课标芋）甲、乙两同学通过下面的实

验测量人的反应时间。实验步骤如下：

（员）甲用两个手指轻轻捏住量程为 蕴 的木尺上

端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰

好处于 蕴 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下

落的尺。

（圆）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下

落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹

住尺子的位置刻度为 蕴员，重力加速度大小为 早，则乙

的反应时间为 ___________（用 蕴、蕴员 和 早表示）。

（猿）已知当地的重力加速度大小为 早越怨援愿园 皂/泽圆，蕴越猿园援园 糟皂，蕴员越员园援源 糟皂。乙的反应时间为 _______泽。（结果保留 圆 位有效数字）

（源）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：

_________________________________。缘援（圆园员愿·北京）用图 1 所示的实验装置研究小

车速度随时间变化的规律。

重物

打点计时器纸带小车

图 员主要实验步骤如下：

葬援安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的

小车沿长木板运动，重复几次。

遭援选出一条点迹清晰的纸带，选一个合适的点

当作计时起点 韵（贼越园），然后每隔相同的时间间隔 栽选取一个计数点，如图 圆 中 粤、月、悦、阅、耘、云……所示。

O FEDCBA

图 2糟援通过测量、计算可以得到在打 粤、月、悦、阅、耘、……

点时小车的速度，分别记作 增员，增圆，增猿，增源，增缘……

凿援以速度 增 为纵轴，时间 贼 为横轴建立直角坐标

系，在坐标纸上描点，如图 猿 所示。

t 2t 3t 4t 5t t0

v5

v4

v3

v2

v1

v

伊伊

伊

图 3

伊

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（员）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_____和 _______（填选项前的字母）。

粤援电压合适的 缘园 匀扎 交流电源

月援电压可调的直流电源

悦援刻度尺

阅援秒表

耘援天平（含砝码）

（圆）在图 猿 中已标出计数点 粤、月、阅、耘 对应的坐

标点，请在该图中标出计数点 悦 对应的坐标点，并

画出 增-贼 图像。

（猿）观察 增-贼 图像，可以判断小车做匀变速直线

运动，其依据是 ______________。增-贼 图像斜率的物

理意义是 ______________。（源）描绘 增-贼 图像前，还不知道小车是否做匀变

速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，

从理论上讲，对 驻贼 的要求是 ____________（选填

“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选

取的 驻曾 大小与速度测量的误差 _____________（选

填“有关”或“无关”）。

（缘）早在 员远 世纪末，伽利略就猜想落体运动的

速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此

他设计了如图 源 所示的“斜面实验”，反复做了上百

次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知

识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球

的速度是随时间均匀变化的。

图 源6.（2017·新课标玉）某探究小组为了研究小车在

桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实

验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运

动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图

（b）记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。（已知滴

水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴）

左 右

水小车

滴水针头

左 右mm83 100 117 133 150A

图（a）

图（b）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 __________

______（选填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做

匀变速运动。小车运动到图（b）中 A 点位置时的速

度大小为 _____m/s，加速度大小为 __________m/s2。（结果均保留 2 位有效数字）

7.（2017·新课标域）某同学研究在固定斜面上运

动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。

使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、

光电计时器。

挡光片

滑块光电门

图（a）

运动方向

前端

驻s

图（b）v/（cm·s-1）

0 50 100 150 200 驻t/ms52.052.452.853.253.6

图（c）

实验步骤如下：

淤如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将

一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜

面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

于当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计

时器测得光线被挡光片遮住的时间 驻t；盂用 驻s 表示挡光片沿运动方向的长度（如图

（b）所示），v表示滑块在挡光片遮住光线的 驻t 时间

内的平均速度大小，求出 v；榆将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光

片前端与淤中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，

重复步骤于、盂；

虞多次重复步骤榆；

愚利用实验中得到的数据作出 v-驻t 图，如图

（c）所示。

完成下列填空：

（1）用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表

示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，

则 v与 vA、a和 驻t 的关系式为 v=_________。（2）由图（c）可求得，vA=_________cm/s，a=

_________cm/s2。（结果保留 3 位有效数字）

愿援（圆园员远·海南）某同学利用图（葬）所示的实验装

置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细

绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打

点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为

缘园 匀扎。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打

点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带

运动。打点计时器打出的纸带如图（遭）所示（图中相

邻两点间有 源 个点未画出）。

图（葬）

图（b）

打点计时器

钩码

绳子物块纸带

A B C D E

单位 cm 4.61 6.59 8.61 10.61

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为

匀加速运动。回答下列问题：

（员）在打点计时器打出 月 点时，物块的速度大

小为 _______皂/泽。在打出 阅 点时，物块的速度大小

为 _______皂/泽；（保留两位有效数字）

（圆）物块的加速度大小为 _______皂/泽圆。（保留两

位有效数字）

怨援（圆园员远·天津）某同学利用图 员 所示装置研究小

车的匀变速直线运动。

图 1

长木板

打点计时器

接电源纸带小车细线

钩码

GFEDCBA

s1 s2 s3 s4 s5 s6图 2

淤实验中必要的措施是 _______。

（上接第 4 版）

（下转第 6 版）

高考物理 高考物理实验

于欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻

旋钮，使指针指在表盘右端“园”刻度处。

盂测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端

接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。

榆测另一电阻时，要重复进行淤于盂。

虞实验完毕，应将选择开关置于“韵云云”挡或交

流电压最高挡。

读数法则 多用电表测电阻时，待测电阻的阻

值等于表针示数乘以量程倍率；用多用电表测直流

电流或直流电压时，如选择开关所指量程为 缘园粤（灾），那么说明此时电表的满偏电流（电压）为 缘园 粤（灾）。

例 猿 如图所示，为多用电表的表盘，测电阻

时，若用的是“伊员园园”挡，这时指针所示被测电阻的

阻值应为 赃赃赃赃赃赃赃___赃 欧；测直流电流时，用的是

员园园 皂粤 的量程，指针所示电流值为 赃赃赃赃 毫安；测

直流电压时，用的是 缘园 灾 量程，则指针所示的电压

值为 赃赃赃赃 伏。

解析 若用“伊员园园”挡测电阻时，读数为：员苑援园伊员园园 赘越员 苑园园 赘；若用量程 员园园 皂粤 测直流电流时，

读数为：源援苑伊员园 皂粤越源苑 皂粤；若用量程 缘园 灾 测直流

电压时，读数为 圆猿援缘 灾。

【专题总结】

仪器读数最需要注意的是误差问题，在中学阶

段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误

差出现的位置。对于常用的仪器可按下述方法读数：

（员）最小分度是“员”的仪器，测量误差出现在下

一位，下一位按十分之一估读。如最小刻度是 员 皂皂的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读

到十分之几毫米。

（圆）最小分度是“圆”或“缘”的仪器，测量误差出

现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一

估读。如学生用的电流表 园援远 粤 量程，最小分度为

园援园圆 粤，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百

分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格

的估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可

能为 园、员、圆……怨。

06

（上接第 3 版）

粤援细线必须与长木板平行

月援先接通电源再释放小车

悦援小车的质量远大于钩码的质量

阅援平衡小车与长木板间的摩擦力

于他实验时将打点计时器接到频率为 缘园 匀扎的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点

如图 圆 所示（每相邻两个计数点间还有 源 个点，图

中未画出）。泽员越猿援缘怨 糟皂，泽圆越源援源员 糟皂，泽猿越缘援员怨 糟皂，泽源越

缘援怨苑 糟皂，泽缘越远援苑愿 糟皂，泽远越苑援远源 糟皂。则小车的加速度 葬越_______皂/泽圆（要求充分利用测量的数据），打点计时

器在打 月 点时小车的速度 增月越_______皂/泽。（结果均

保留两位有效数字）

员0援（圆园员怨·惠城区校级模拟）图 员 是在“探究匀

变速直线运动”实验中得到的一条纸带，选取了 缘个计数点 葬、遭、糟、凿、藻，测得数据见图中；相邻两个计

数点时间间隔为 园援员园 泽，使用计时仪器的工作电压为

圆圆园 灾、频率为 缘园 匀扎，那么，实验中一定用到的一个

仪器是下面实物（图 圆）中的 ________（选填“粤”、

“月”或“悦”），打点 葬 至 藻 的过程中纸带的加速度大

小为 ________皂/泽圆（结果保留两位有效数字）。

图 1

图 2

a b c d e

单位：cm4.48 7.086.205.34

电火花计时器 电磁打点计时器光电门传感器

A B C

11援（圆园员怨·广州模拟）用图甲所示的实验装置

来测量匀变速直线运动的加速度。

乙

0 1 2 3 cm0 20

甲

挡光片

BA

计时器滑轮

光电门滑块

d

砝码气垫导轨

（员）实验的主要步骤：

淤用游标卡尺测量挡光片的宽度 凿，结果如图

乙所示，读得 凿越__________皂皂；

于用刻度尺测量 粤 点到光电门所在位置 月 点

之间的水平距离 曾；盂滑块从 粤 点静止释放（已知砝码落地前挡光

片已通过光电门）；

榆读出挡光片通过光电门所用的时间 贼；虞改变光电门的位置，滑块每次都从 A 点静止

释放，测量相应的 x 值并读出 t 值。

（2）根据实验测得的数据，以 x 为横坐标，1t2 为

纵坐标，在坐标纸中作出 1t2 -x 图线如图丙所示，求

得该图线的斜率 k越__________m-1·s-2；由此进一步

求得滑块的加速度 a越__________m·s-2。（计算结果

均保留 3 位有效数字）

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

员贼圆（伊员园源 泽原圆）

x/m丙

12援（2019·丽水模拟）某同学在“测匀变速直线

运动的加速度”的实验中，用打点计时器（频率为 缘园匀扎，即每 园援园圆 泽 打一个点）记录了被小车拖动的纸带的

运动情况，在纸带上确定出 粤、月、悦、阅、耘、云、郧 共 苑

个计数点。其相邻点间还有 源 个点未画出。其中 s员越苑援园缘 糟皂、s圆 越苑援远苑 糟皂、s猿 越愿援圆怨 糟皂、s源 越愿援怨员 糟皂、s缘 越怨援缘猿 糟皂、s远越员园援员缘 糟皂。

A GFEDCB

s1 s2 s3 s4 s5 s6

（员）关于接通电源和释放纸带的次序，下列说

法正确的是 _________。粤援先接通电源，后释放纸带

月援先释放纸带，后接通电源

悦援释放纸带同时接通电源

阅援先接通电源或先释放纸带都可以

（圆）各相邻计数点间的时间间隔 栽越_______泽。（猿）小车运动的加速度为 _________皂/泽圆，在 云

时刻的瞬时速度为 _________皂/泽（本问结果保留两

位有效数字）。

员3援（圆园员怨·路南区校级模拟）某同学想测量重物

下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为

缘园 匀扎，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是

截取了某一段纸带用刻度尺（单位：糟皂）测量纸带时

的情景，其中取得 粤、月、悦 三个计数点，在相邻两计

数点之间还有一个打印点，可知，重物下落过程中

打 月 点的瞬时速度为 _________皂/泽，重物下落的加

速度为 _________皂/泽圆 （结果均保留 圆 位有效数

字）。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重

力加速度的值 _________（选填“大”或“小”）。若用

更加精密的仪器测量，在北京测得的重力加速度值

将比在广州测得的重力加速度值 __________（选填

“大”或“小”）。

4 5 6 7 8 9 10 11A CBcm

（上接第 5 版）

模拟训练

实验 2 探究弹力和弹簧伸长的关系 07

员援实验原理

如图所示，弹簧的下端悬挂

钩码时会伸长，平衡时弹簧产生

的弹力与所挂钩码的重力大小

相等。通过计算钩码的重力来测

量弹力。

刻度尺

钩码

圆援实验步骤

（员）将弹簧的一端挂在铁架

台上，让其自然下垂，用刻度尺

测出弹簧自然伸长状态时的长

度 造园，记为原长。

（圆）在弹簧下端挂质量为 皂员的钩码，量出此时弹簧的长度 造员，记录 皂员 和 造员，填入设计的表格中。

（猿）逐渐改变所挂钩码的质

量，量出对应的弹簧长度，记录

皂圆、皂猿、皂源、皂5 和相应的弹簧长度

造圆、造猿、造源、造缘，并计算出每次弹簧的

伸长量 曾圆、曾猿、曾源、曾缘。猿援应试注意

（员）弹簧下端增加钩码时，注

意不要超过弹簧的弹性限度。

（圆）测量有关长度时，应明

确弹簧原长 造0、实际总长 l 及伸长

量 曾 三者之间的关系，即 造越造0垣曾。源援误差分析

（员）本实验的误差来源之一

是因弹簧拉力大小的不稳定造

成的，因此，使弹簧的悬挂端固

定，另一端通过悬挂钩码的方法

给弹簧施加拉力，可以提高实验

的准确度。

（圆）弹簧长度的测量是本实

验的主要误差来源，所以测量时

尽量要精确。

缘援数据处理方法

图像法处理数据：用刻度尺

测出弹簧在不同钩码拉力下的

伸长量 曾，建立坐标系，以纵坐标

表示弹力大小 云，以横坐标表示

弹簧的伸长量 曾，在坐标系中描

出实验所测得的各组（曾，云）对应

的点，用平滑的线连接起来，根

据实验所得的图线，就可探究弹

簧弹力大小与伸长量间的关系。

员援（圆园员怨·海南）某同学利用图（葬）的装置测量轻弹簧的

劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一

轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过

光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量

均为 皂越缘园援园 早）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺

上读出。

（图 a）实验步骤如下：

淤在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间

的细线水平且弹簧与细杆没有接触；

于系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；

盂逐次增加砝码个数，并重复步骤于（保持弹簧在弹性

限度内）；

榆用 灶 表示砝码的个数，造 表示相应的指针位置，将获得

的数据记录在表格内。

回答下列问题：

（员）根据下表的实验数据在图（遭）中补齐数据点并做出

造原灶 图像。

n 1 2 3 4 5

l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40

（图 遭）0 1 2 3 4 5 6

n

13.012.512.011.511.010.510.0

l/cm

伊

伊伊

（圆）弹簧的劲度系数 噪 可用砝码质量 皂、重力加速度大

小 早及 造-灶 图线的斜率 琢 表示，表达式为 噪越_______。若 早取

怨援愿 皂/泽圆，则本实验中 噪越_______晕/皂（结果保留 猿 位有效数字）。

2.（2018·新课标玉）如图（葬），一弹簧上端固定在支架顶

端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固

定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐

的装置，简化为图中的指针。

图（a） 图（b）

0

10

20

3

4

5

游标 主尺cm

游标

指针

主尺

现要测量图（葬）中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码

时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为

员援怨缘园 糟皂；当托盘内放有质量为 园援员园园 噪早 的砝码时，移动游

标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（遭）所示，其

读数为 赃赃赃赃赃赃赃糟皂。当地的重力加速度大小为 怨援愿园 皂/泽圆，此弹簧的劲度系数为 赃赃赃赃赃赃赃赃晕/皂（保留 猿 位有效数字）。

3.（2016·新课标域）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进

行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面

上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打

点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，

由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的

弹性势能。

固定栓

纸带 物块打点计时器

图（a）（1）实验中涉及到下列操作步骤：

淤把纸带向左拉直

于松手释放物块

盂接通打点计时器电源

榆向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是 ________（填入代表步骤

的序号）。

（2）图（b）中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置

后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率

为 50 Hz。由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实

验中物块脱离弹簧时的速度为 ____m/s。比较两纸带可知，

________（选填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后

的弹性势能大。

图（b）

M

单位:cm 1.51 1.89 2.58 2.57L

0.951.15 1.56 1.55 1.54单位:cm（模拟训练见第 8 版）

真题训练

高考物理 高考物理实验0愿

源援（圆园员怨·沙河口区校级模拟）为了测量某一弹

簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端

挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量 皂 与弹

簧长度 造 的相应数据，其对应点已在图上标出。（早越怨援愿 皂/泽圆）

（员）作出 皂-造 的关系图线。

（圆）弹簧的劲度系数为 _______晕/皂。

8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 l（厘米）

2.52.01.51.00.50.0

皂（克）

伊伊

伊伊

伊伊

缘援（圆园员怨·黄山三模）弹簧在弹性限度内，弹力 云与形变量 曾 成正比，即 云越噪曾。研究表明劲度系数 噪的大小与弹簧的材料、原长 蕴、横截面积 S 有关。现

在利用控制变量法设计如下的实验探究它们之间

的关系。

（员）保持弹簧的材料、横截面积 S 不变，探究劲

度系数 噪 与弹簧原长 蕴 的关系。

实验方案：将两根完全相同的劲度系数为 噪、原长为 蕴、横截面积为 S 的弹簧串联起来，组合成一根

劲度系数为 噪员、原长为 圆蕴、横截面积为 S 的新弹簧。

根据理论分析可以得出：噪员越_______噪，由此可以推

出：在弹簧的材料、横截面积 S 不变的情况下，劲度

系数 噪 与弹簧原长 蕴 成 _______ 关系。（选填“正

比”或“反比”）

（圆）保持弹簧的材料、弹簧原长 蕴 不变，探究劲

度系数 噪 与横截面积 S 的关系。

实验方案：将两根完全相同的劲度系数为 噪、原长为 蕴、横截面积为 S 的弹簧并联起来，组合成一根

劲度系数为 噪圆、原长为 蕴、横截面积为 圆S 的新弹簧。

根据理论分析可以得出：噪圆越_______噪，由此可以推

出：在弹簧的材料、原长为 蕴 不变的情况下，劲度系

数 噪 与横截面积 S 成 _______ 关系。（选填“正比”

或“反比”）

远援（圆园员怨·桃城区校级模拟）王晓刚同学设计用

如图所示装置测定弹簧的劲度系数，用刻度尺测量

出光滑斜面的高度 澡 和斜面的长度 蕴。首先把弹簧

放在光滑桌面上，用刻度尺测量出弹簧的长度 蕴园。

然后把弹簧放到光滑斜面上，上端固定在挡板上，

带有挂钩的小物块挂在下端，小物块静止后，然后

用刻度尺测量出此时弹簧的长度 曾，然后用测力计

测量出小物体重力 郧。换用不同的小物体，重复上

述实验，在图纸上画出 曾 随 郧 的变化规律图线，图

线最后部分为曲线。测得图线直线部分的斜率为

噪园，纵截距为 曾园。

兹（员）弹簧的劲度系数为 ______________。（圆）蕴园 和 曾园 的大小关系为 蕴园_______曾园 （选填

“大于”“等于”或“小于”）

（猿）图线最后部分为曲线的原因是 _________。

苑援（圆园员怨·南开区模拟）在做“探究弹簧弹力与弹

簧形变的关系”实验时：

淤甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然

后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下

的外力 云，通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的

关系，此操作对实验结果产生影响的原因是 ______________________________________。

于乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量

弹簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度 蕴，并作出外力 云 与弹簧总长度 蕴 的关系图线如图 葬所示，由图可知，该弹簧的原长为 _______糟皂；该弹

簧的劲度系数为 _______晕/皂。

盂丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变

量的关系图线如图 遭 所示，造成图线后来弯曲的原

因是 _______________________________。

10 20 30 40 L/cm

10.05.00

F/N

O x

F

图（a） 图（b）愿援（圆园员怨·南海区模拟）橡皮筋也像弹簧一样，在

弹性限度内，弹力 云与伸长量 曾 成正比，即 云越噪曾，噪的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 蕴、横截面积 杂

有关，理论与实践都表明 噪越 YSL ，其中 再 是一个由

材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。

（员）在国际单位制中，杨氏模量 再 的单位应该

是 _______。粤援晕 月援皂 悦援晕/皂 阅援晕/皂圆

（圆）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图

甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 再。首

先利用刻度尺测出橡皮筋未受拉力时的长度 蕴，然后用螺旋测微器测出橡皮筋的直径 凿，如图乙所示，

则 凿越_______皂皂。

甲 乙

20155

（猿）作出橡皮筋受到的拉力 云与伸长量 曾 的关

系图像，该图像为一条倾斜的直线，其斜率为 噪园，则该橡皮筋的杨氏模量 再越_______（用 噪园、凿、蕴 表示）。

9援（圆园员怨·双流区校级模拟）某同学做实验探究

弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数 噪。他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后

将分度值是 员 皂皂 的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并

使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上。当弹簧

自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 蕴园；弹簧下

端挂一个 缘园 早 的钩码时，指针指示的刻度数值记作

蕴员；弹簧下端挂两个 缘园 早 的钩码时，指针指示的刻

度数值记作 蕴圆……，挂七个 缘园 早 的钩码时，指针指

示的刻度数值记作 蕴苑。

代表

符号L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

刻度数

值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 14.05

（员）为充分利用测量数据，该同学将所测得的

数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差

值：凿员越蕴源-蕴园越远援怨园 糟皂，凿圆越蕴缘-蕴员越远援怨园 糟皂，凿猿越蕴远-蕴圆越苑援园园 糟皂。则第四个差值 凿源越_______糟皂。

（圆）根据以上差值，可以求出每增加 缘园 早 钩码，

弹簧平均伸长量 驻蕴越_______糟皂。

（猿）弹簧的劲度系数 噪越______晕/皂（早取 怨援愿 皂/泽圆，结果保留两位有效数字）。

员0援（圆园员怨·威海模拟）某同学为了探究弹力与弹

簧伸长量的关系，进行了下列操作：

（员）将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹

簧一侧。

（圆）弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为

蕴园，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 蕴曾；在砝码盘

中每次增加 1园 早 砝码，弹簧长度依次记为 蕴员 至 蕴远，

数据如下表所示：

代表

符号L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6

数值

/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40 39.30

由上表可知所用刻度尺的最小刻度为 ______。（猿）如图是该同学根据表中数据作出的图像，纵

轴表示砝码的质量，横轴表示弹簧长度与 _______的差值（选填“蕴园”或“蕴曾”）。

70605040302010

m/g

0 2 4 6 8 10 12 14 x/cm（源）由图像可得，弹簧弹力与弹簧伸长量的关

系为 _______。（缘）该弹簧的劲度系数为 _______晕/皂（重力加

速度取 员园 皂/泽圆，结果保留 猿 位有效数字）。

11援（2019·沈阳二模）某学习小组利用弹簧测力

计同时进行了“探究弹力和弹簧伸长量的关系”和

“探究弹性势能和弹簧伸长量的关系”的实验。具体

操作如下：

（1）将弹簧秤左端固定并安装拉力传感器（图

中未画出），缓慢向右拉动挂钩至某位置，读出传感

器的示数为 F0，用刻度尺测量弹簧的伸长量 x0；

（2）多次改变弹簧伸长量，读出多组上述数据；

（3）利用以上数据做出 F-x 图像如图所示，小组

同学利用以上数据和图像得到以下结论：弹簧弹力

和弹簧伸长量成正比，弹簧的劲度系数可以表示为

_______；弹簧伸长量为 x1 时弹性势能的表达式为

_______，弹簧由伸长量为 x1 拉到伸长量为 x2（x2跃x1）的过程中弹簧弹力做的功为 _______。

F0

x1 x0 x2 x/mO

F/N

模拟训练

员援实验原理

使一个力 云和两个力 云员、云圆 都让同一条一

端固定的橡皮条伸长到某点 韵，即它们的作用

效果相同，这个力 云就是这两个力 云员 和 云圆 的合

力。过 韵 点作出力 云忆的图示，再根据平行四边

形定则作出力 云员 和 云圆 的合力 云的图示，比较

云忆和 云的大小和方向在实验误差允许范围内是

否相同。

圆援实验步骤

（员）用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上。

（圆）用图钉把橡皮条的一端固定在 粤 点，橡

皮条的另一端拴上两个细绳套。

（猿）用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互

成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长

到某一位置 韵，如图所示，记录两弹簧测力计的

读数，用铅笔描下 韵 点的位置及此时两细绳套

的方向。用刻度尺和三角板根据平行四边形定

则求出合力 云。

A

O

（源）只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮

条的结点拉到同样的位置 韵，记下弹簧测力计

的读数 云忆和细绳套的方向。

（缘）比较 云忆与用平行四边形定则求得的合

力 云，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

（远）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，

再重做两次实验。

猿援应试注意

（员）在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结

点 韵 的位置一定要相同。

（圆）用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度

地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在

远园毅耀员园园毅之间为宜。

（猿）读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，

并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线

上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的指

针之间有摩擦。读数时眼睛要正视弹簧测力计

的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度

的前提下，拉力的数值尽量大些。

（源）细绳套应适当长一些，便于确定力的方

向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳

套末端用铅笔标一个点，去掉细绳套后，再将所

标点与 韵 点连接，即可确定力的方向。

（缘）在同一次实验中画力的图示，所选定的

标度要相同，作图时两力的对边一定平行，并且

要适当选取标度，使所作力的图示稍大一些。

【关键点拨】 弹簧测力计使用前需进行调

零，将两弹簧测力计对拉来验证读数是否相同。

员援（圆园员愿·天津）某研究小组做“验证力的平行四

边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量

程为 缘 晕 的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的

细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

淤具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作

的建议，其中正确的有 _____________。粤援橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

月援重复实验再次进行验证时，结点 韵 的位置可

以与前一次不同

悦援使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读

数时视线应正对测力计刻度

阅援用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须

都小于只用一个测力计时的拉力

于该小组的同学用同一套器材做了四次实验，

白纸上留下的标注信息有结点位置 韵、力的标度、分

力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所

示。其中对于提高实验精度最有利的是 _________。3.0 N

OF1=3.4 N F2=2.7 N

F=4.5 N

0.5 NO

F1=2.8 N F2=3.0 N

F=4.9 N

0.5 NO

F1=1.0 N

F=2.0 N

F2=1.6 N

3.0 NO

F1=2.1 NF=4.5 N

F2=2.7 N

A B

C D圆援（圆园员愿·浙江）（员）在“探究求合力的方法”的实

验中，下列操作正确的是 _________（多选）。

粤援在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行

月援每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可

悦援橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

阅援描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可

能大一些

（圆）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，

两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细

绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放

重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线

和抬起来控制，如图 员 所示。实验要求小盘和重物所

受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。

图 1

小车运动方向

小车

黑板擦

图 2

M=200 g 细线

m=150 g淤请指出图 圆 中 圆 个错误之处：_________。于调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位

移分别是 曾员 和 曾圆，则两车的加速度之比为 ________。3.（2017·新课标芋）某探究小组做“验证力的平

行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为 x 轴，

纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm）的纸贴在桌面

上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上

的 B 点（位于图示部分之外），另一端 P 位于 y 轴上

的 A 点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A点拉至坐标原点 O，此时拉力 F的大小可由测力计读

出。测力计的示数如图 （b） 所示，F 的大小为

______N。

（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋 P端回到 A 点；现

使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P端拉至 O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所

示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分

别为 F1=4.2 N 和 F2=5.6 N。

（i）用 5 小格长度的线段表示 1 N 的力，以 O 点

为作用点，在图（a）中画出力 F1、F2 的图示，然后按平

形四边形定则画出它们的合力 F 合；

图（a） 图（b）

F1

F2

A

O橡皮筋

0123456

0123456

N 34

34

（ii）F 合的大小为 ______N，F 合与拉力 F 的夹角

的正切值为 ______。若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验

所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行

四边形定则。

源援（圆园员远·浙江）某同学在“探究弹力和弹簧伸长

的关系”的实验中，测得图中弹簧 韵悦 的劲度系数为

缘园园 晕/皂。如图 员 所示，用弹簧 韵悦 和弹簧秤 葬、遭 做

“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长 员援园园 糟皂不变的条件下。

图 1 图 2

a

OC

b

2.533.5

2.53

3.5

（员）若弹簧秤 葬、遭 间夹角为 怨园毅，弹簧秤 葬的读

实验 3 验证力的平行四边形定则 09

（下转第 10 版）

真题训练

高考物理 高考物理实验

远援（圆园员愿·天津一模）在探究求合力的方法时，先

将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带

有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，

一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡

皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。

（1）实验操作过程中，下列哪些说法是正确的

________（填字母代号）。

粤援将橡皮条拉伸相同长度即可

月援弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

悦援用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之

差应尽可能大

阅援拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向

的两点要远些

（2）小组同学利用坐标纸

记下了橡皮条的结点位置 韵以及两个弹簧秤拉力的大小

和方向，如图所示，图中每一

小格长度均代表 园援缘 晕，则 云员与 云圆 的合力大小为 ____晕。

（保留两位有效数字）

（3）实验过程中，保持橡皮条的结点位置 韵 不

动和弹簧秤的拉力 云员 的方向不变，使另一个弹簧秤

从图示位置开始，沿顺时针方向缓慢转 缘猿毅角，关于

弹 簧 秤 示 数 云圆 的 变 化 ， 下 列 结 论 正 确 的 是

________。（已知 泽蚤灶 缘猿毅越园援愿）粤援逐渐增大 月援逐渐减小

悦援先增大后减小 阅援先减小后增大

苑援（圆园员愿·和平区二模）某同学用如图所示的实验

装置来“验证力的平行四边形定则”。弹簧测力计 粤挂于固定点 孕，下端用细线挂一重物 酝。弹簧测力计

月 的一端用细线系于 韵 点，手持另一端向左拉，使

结点 韵 静止在某位置。

A

Mc

b aBP

韵

（1）为了完成实验，需要记录下来的是结点 韵的位置以及弹簧测力计中力的大小和方向。如果作

图得到的合力方向近似在 ________ 方向上，且大

小近似等于 _______，则平行四边形定则得以验证。

（2）下列不必要的实验要求是 ________。粤援木板平面要保持竖直

月援两个弹簧测力计必须完全相同

悦援拉线方向应与木板平面平行

阅援改变拉力多次实验时，每次都要使 韵 点静止

在同一位置

（3）某次实验中，该同学使弹簧测力计 月 处于

水平方向，发现弹簧测力计 粤 的指针稍稍超出量

程，为了能够完成实验，他应该 ________。粤援换用质量更轻的重物

月援保持弹簧测力计 月 的方向不变，减小其拉力

悦援保持弹簧测力计 月 的拉力不变，将其顺时针

旋转一个小角度

阅援保持弹簧测力计 月 的拉力不变，将其逆时针

旋转一个小角度

8援（圆园员怨·沙河口区校级模拟）有同学利用如图的

装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺

有白纸，固定两个光滑的滑轮 粤 和 月，将绳子打一

个结点 韵，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡

时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 栽韵粤、栽韵月 和

栽韵悦，回答下列问题：

（员）改变钩码个数，实验不能完成的是 _____。粤援钩码的个数 晕员越晕圆越圆，晕猿越源月援钩码的个数 晕员越晕猿越猿，晕圆越源悦援钩码的个数 晕员越晕圆越晕猿越源阅援钩码的个数 晕员越猿，晕圆越源，

晕猿越缘（圆）在拆下钩码和绳子前，

应该做好三个方面的记录：

淤________________。于________________。盂________________。9援（圆园员怨·东昌府区校级模拟）（员）在验证力的平

行四边形定则实验中，需要将橡皮条的一端固定到

水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的末端有

绳套，将弹簧秤挂在绳套上，拉动细绳，进行实验，

关于实验过程，下列说法正确的是 （ ）

粤援两根细绳必须等长

月援 橡皮条应该始终处于两细绳的夹角的角平

分线位置

悦援用弹簧秤拉动时，应保持弹簧秤与水平木板

良好接触

阅援要使每次合力与分力产生相同的效果，必须

将橡皮条与绳子的结点拉到相同位置

耘援只需要记录下两个弹簧秤一起拉动时细绳的

方向，秤的示数可以按照平行四边形定则进行确定

（圆）某同学在进行本次实验过

程中，进行了如下的探索：先用两个

弹簧秤成角度的将橡皮筋拉长至 韵点（琢垣茁约怨园毅），如图所示；然后保持

左侧弹簧秤拉动方向不变，并缓慢的

加大拉力，为了维持 韵 点位置不变，

茁 需要 ________（选填“变大”、“变小”或者“不

变”），右侧弹簧秤示数也会随之变化，变化情况为：

________（选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大

后变小”或“先变小后变大”）。

员0援（圆园员怨·道里区校级四模）某同学用图示的实

验装置来验证“力的平行四边形定则”，实验的主要

步骤如下：

粤援将贴有白纸的木板竖直放置，弹簧测力计 粤挂于固定在木板上的 孕点，下端用细线挂一重物 酝

月援弹簧测力计 月 的一端用细线系于 韵 点，手持

另一端向左拉，使结点 韵 静止在某位置，细线均与

木板平行

悦援记录 韵 点的位置、两个弹簧测力计的读数 云员和 云圆

阅援测量重物 酝 的重力 郧，记录 韵酝 绳的方向

耘援选择合适的标度，用刻度尺做出测力计拉力

云员 和 云圆 的图示，并用平行四边形定则求出合力 云

A P

M

OB

云援按同一标度，做出重物 酝 重力 郧 的图示，并

比较 云与 郧，得出结论

（员）在上述步骤中，有重要遗漏的步骤是 _____（请填写步骤前的序号），遗漏的内容是 ________。

（圆）某同学认为在实验过程中必须注意以下几

项，其中正确的是 （ ）

粤援韵粤、韵月 两根绳必须等长

月援韵粤、韵月 两根绳的夹角应该等于 员圆园毅悦援韵粤、韵月 两根绳要长一点，标记同一细绳方向

的两个点要远一点

阅援改变拉力的大小与方向，再次进行实验时，

仍要使结点 韵 静止在原位置

（猿）本实验采用的科学方法是 _________。粤援微元法 月援等效替代法

悦援理想实验法 阅援科学推理法

10数是 _________晕（图 圆 中所示），则弹簧秤 遭 的读

数可能为 _________晕。

（圆）若弹簧秤 葬、遭 间夹角大于 怨园毅，保持弹簧秤

葬与弹簧 韵悦 的夹角不变，减小弹簧秤 遭 与弹簧 韵悦的夹角，则弹簧秤 葬的读数 _________、弹簧秤 遭 的

读数 _________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

缘援（圆园员缘·山东）某同学通过下述实验验证力的

平行四边形定则。

实验步骤：

淤将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使

其轴线沿竖直方向。

于如图 员 甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧

秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到

弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置

标记为 韵员、韵圆，记录弹簧秤的示数 云，测量并记录韵员、韵圆 间的距离（即橡皮筋的长度 造）。每次将弹簧秤示

数改变 园援缘园 晕，测出所对应的 造，部分数据如表所示：

F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05

盂找出于中 云越圆援缘园 晕 时橡皮筋两端的位置，重

新标记为 韵、韵忆，橡皮筋的拉力记为 云韵韵 忆。

榆在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤

钩上，如图 员 乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同

时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 韵 点，将两

笔尖的位置标记为 粤、月，橡皮筋 韵粤 段的拉力记为

云韵粤，韵月 段的拉力记为 云韵月。

甲 乙图 1

O1

O2BA O

O忆FOA FOB

图 2 图 3

F/N3.02.52.01.51.00.509 10 11 12 13 14 15 16 l/cm

1 NA

O忆

O

B

完成下列作图和填空：

（员）利用表中数据在图 圆 的坐标纸上画出 云-造图线。

（圆）测得 韵粤越远援园园 糟皂，韵月越苑援远园 糟皂，则 云韵粤 的大

小为 ________晕。

（猿）根据给出的标度，在图 猿 中作出 云韵粤 和 云韵月

的合力 云忆的图示。

（源）通过比较 云忆与 ________ 的大小和方向，即

可得出实验结论。

O

A

N1N3

N2

O C

B

A

茁琢O

（上接第 9 版）

模拟训练

员援（圆园员怨·周口模拟）为了探究“加速度与合外

力”的关系，某同学设计了如下方案：

速度传感器 拉力传感器

A

第一步：如图所示，将一端带有滑轮的木板固

定在水平面上，滑块通过细绳跨过定滑轮与小桶相

连，在木板左端靠近滑轮 粤 处固定速度传感器，可

以测量滑块到达 粤 处时的速度，滑块前端安装拉

力传感器，可以测出细绳的拉力。

第二步：改变小桶内沙的质量，测量多次，记录

下速度传感器和拉力传感器的示数。（重力加速度

为 早）（员）实验时，一定要进行的操作是 （ ）

粤援为减小实验误差，实验中一定要保证沙和沙

桶的总质量远小于滑块质量

月援每次实验时要测出沙和沙桶的总质量

悦援实验前必须平衡摩擦力

阅援实验时细绳要与木板平行

（圆）根据速度传感器测得速度 增 和拉力传感器

测得拉力 云，为了得到线性关系图线，应作出_____（选填“云-增”、“云-增圆”或“云- 1

v ”）图像，同时保证每

次改变小桶内沙的质量时 _____________ 不变。

（猿）实验得出的图像，图像不过原点的原因是

__________________________。（源）若所得图像的斜率为 噪，纵轴截距为 遭，如果

要测得木板表面的动摩擦因数，还需要测量______________________，根据这些数据得出动摩擦因数

滋越_____（用所给的符号表示）。

圆援（圆园员怨·河西区模拟）用如图（甲）所示的实验

装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，

实验前必须平衡摩擦力。

（员）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小

车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一

端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木

板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确

_____（选填“是”或“否”），如果不正确，应当 _________________________________________。

甲

乙

砂桶

打点计时器小车

纸带

砂桶

打点计时器小车

纸带

（圆）如果这位同学先如（员）中的操作，然后不断

改变对小车的拉力 云，他得到 酝（小车质量）保持不

变情况下的 葬-云图线是下图中的 _________（将选

项代号的字母填在横线上）。

a

FO

a

FO

a

FO

a

FO

A B

C D猿援（圆园员怨·浙江模拟）在实验“探究物体的加速

度与力、质量的关系”中，某小组同学采用了如图 员所示的装置。

细绳

打点计时器纸带 木块 带滑轮的长木板

砝码桶

图 1a

FO

a

FO

a

FOA B C

图 21 5432 cm单位

2.98 3.85 5.554.70图 3

（员）在本实验中，先保持质量不变，探究加速度

与力的关系；再保持力不变，探究加速度与质量的

关系。这种研究方法叫做 __________。粤援理想化方法

月援等效替代法

悦援控制变量法

（圆）本实验在平衡摩擦力后，由于用砝码桶与

砝码重力代替绳子的拉力，导致实验的系统误差。

若考虑到该误差的存在，在研究小车质量不变，加

速度与力的关系时，做出 葬随 云变化而变化的图像

接近图 圆 中哪一个 ________________。（猿）已知打点计时器的打点周期为 园援园圆 泽，在一

条记录小车运动的纸带上，每 缘 个点取一个计数点，

分别标为 员、圆、猿、源、缘，如图 猿 所示。经测量得各相

邻计数点间的距离分别为 圆援怨愿 糟皂、猿援愿缘 糟皂、源援苑园 糟皂、

缘援缘缘 糟皂，则小车运动的加速度大小 葬越_________。（结果保留两位有效数字）

实验 4 验证牛顿运动定律 11

员援实验原理

探究加速度 葬 与力 云 及质量 皂 的关系时，应

用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参

量———小车的质量 皂 不变，改变小车所受的力 云，讨论加速度 葬 与力 云的关系，再控制力 云不变，改

变小车质量 皂，讨论加速度 葬与质量 皂 的关系。

圆援实验步骤

（员）用天平测量小盘的质量 皂园和小车的质量皂。

（圆）把一端附有定滑轮的长木板放在实验桌上，

并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板

上远离滑轮的一端，连接好电源，如图所示。

纸带

小车 打点计时器

小盘

（猿）平衡摩擦力：在小车的尾部挂上纸带，纸

带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一

端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情

况下，能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重

力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡。在

保证小盘和砝码的总质量远小于小车质量的条件

下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于

小车所受的合外力的大小。

（源）把小车停在靠近打点计时器处，挂上小盘

和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上

匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的总

重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车

的加速度，并记录力和对应的加速度。

（缘）改变小盘内砝码的个数，重复步骤（源），多做几次。

（远）保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放

上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打

出纸带。计算砝码和小车的总质量 皂，并由纸带计

算出小车对应的加速度。

（苑）改变小车上砝码的个数，重复步骤（远）多

做几次，并记录对应的质量和加速度。

猿援应试注意

（员）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车

应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开

小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

（圆）平衡摩擦力时需取下小盘，调整木板，若

打点计时器在纸带上打出的点分布均匀，则平衡

摩擦力成功。在整个实验过程中，不需要重复平衡

摩擦力。

（猿）每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘

和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝

码的总重力才可视为与小车受到的拉力大小相等。

（源）作图时两轴标度比例要选择适当。各量须

采用国际单位制单位。这样作图时，坐标点间距不

至于过密，可以减小误差。作图像时，要使尽可能

多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可

能均匀分布在所作直线两侧。若小车质量不变时，

作 葬原云图像，若合外力一定，作 葬原 1m 图像。 （下转第 12 版）

模拟训练