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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA MECÂNICA MESTRADO EM SISTEMAS MECATRÔNICOS INSTRUMENTAÇÃO, RELATÓRIO Nº 02
EFEITO PIEZOELÉTRICO
Vailton Alves de Faria [email protected]
Prof. Carlos Humberto Lhannos Q.
[email protected] Resumo: Descoberto pelo físico Pierre Curie. Em 1880, em pesquisas realizadas com seu
irmão, constatou que uma corrente elétrica surgia em certos cristais quando submetidos a
pressões. Deram a esse fenômeno o nome de efeito piezelétrico. Também verificaram que
as faces desses cristais vibravam ao serem eles submetidos brevemente a uma diferença de
potencial. Tais comportamentos permitiriam, mais tarde, a utilização desses materiais em
microfones e toca-discos. O efeito piezelétrico é a produção de uma voltagem elétrica
quando um cristal é comprimido. A voltagem gerada é proporcional ao grau de compressão.
O efeito piezelétrico reverso é a compressão ou expansão de um cristal induzida pela
aplicação de uma voltagem. A maioria dos cristais não possui a propriedade da
piezeletricidade. O mais importante cristal natural que possui esta propriedade é o quartzo,
que foi utilizado durante muito tempo na produção dos transdutores. Atualmente, por serem
mais facilmente sintetizados, os cristais utilizados são cerâmicas sintéticas à base de
tetanato de bário ou zirconato de chumbo.
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ÍNDICE
1 – INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------- 03
2 – PIEZELETRICIDADE------------------------------------------------------------------------.04
3 – MATERIAIS PIEZELÉTRICOS------------------------------------------------------------05
4 - PROPRIEDADES DE ALGUNS MATERIAIS PIEZELÉTRICOS------------------09
5 - CONTROLE DE VIBRAÇÕES USANDO CERÂMICAS PIEZELÉTRICAS-----11
6 – CONCLUSÃO-----------------------------------------------------------------------------------15
7 – BIBLIOGRAFIA.-------------------------------------------------------------------------------16
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1 – INTRODUÇÃO.
Avanços tecnológicos recentes na área de Ciências dos Materiais, em combinação com
requisitos cada vez mais restritos para o projeto de sistemas de controle de vibrações e
ruídos, levaram ao desenvolvimento de sistemas de controle empregando formas avançadas
de sensores e atuadores.
Utilizando tais sensores e atuadores, o controle eficaz do comportamento dinâmico de
diferentes tipos de sistemas mecânicos pode ser obtido com uma mínima quantidade de
hardware, em comparação com servomecanismos tradicionais.
Neste contexto, ficam definidas as estruturas inteligentes, entendidas como aquelas
que têm a capacidade de perceber alterações nas condições operacionais e/ou ambientais e
de promover adaptações através do conjunto de atuadores, visando manter o
comportamento satisfatório. Este processo é conduzido através da integração de sensores,
atuadores e microprocessadores avançados.
A lista de materiais mais freqüentemente empregados em sistemas inteligentes inclui
materiais piezelétricos, materiais eletro-estritivos e magneto-estritivos, fluidos eletro-
reológicos e magneto-reológicos, materiais com memória de forma e fibras ópticas. Em
alguns casos, os princípios fundamentais relativos ao comportamento destes materiais são
conhecidos há muito tempo, mas apenas recentemente, a evolução tecnológica permitiu
empregá-los em sistemas inteligentes. Por exemplo, o efeito piezelétrico foi documentado
por Pierre e Jacques Curie em 1880, sendo que apenas em 1940 os cristais piezelétricos
foram empregados em aparelhos de rádio.
Outros materiais, como as fibras ópticas e os fluidos eletro-reológicos foram
desenvolvidos há pouco tempo e suas propriedades físicas ainda estão sendo caracterizadas.
Em todos os casos, contudo, a incorporação destes materiais como componentes de
sistemas inteligentes (como sensor ou atuador) é ainda muito recente e vários aspectos,
tanto teóricos quanto de interesse prático, ainda são objeto de pesquisa. Nas próximas
seções são discutidas as propriedades relevantes de um dos materiais mais freqüentemente
empregados em sistemas inteligentes.
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2 – PIEZELÉTRICIDADE
Piezeletricidade é um fenômeno de eletro-deformação, que primeiro apareceu na
literatura científica em 1880 quando Pierre e Paul-Jacques Curie publicaram um trabalho
descrevendo como vários cristais desenvolvem uma carga elétrica na sua superfície quando
estes eram mecanicamente deformados em certas direções. O trabalho foi focalizado em
cristais de turmalina, de Sal Rochelle e de Quartzo. Um ano depois, eles descobriram o
efeito de conversação, quando esses cristais mudam suas formas se submetidos a um campo
elétrico.
Este fenômeno é semelhante a electrostriction que é uma propriedade dielétrica de
certos materiais. Este fenômeno de electrostriction é observado sempre que ocorre uma
alteração da geometria de um corpo, quando este é submetido a um campo elétrico. A
direção desta mudança em sua geometria não se altera devido à inversão na direção do
campo aplicado. Em contraste para esta situação, os materiais piezelétricos são uma classe
única de materiais não-condutores que exibem uma reversão na direção de mudança
geométrica quando a direção de campo elétrico é invertida.
Pyroelectricity, que foi registrado primeiro na literatura cientifica em 1824 é derivado
do grego “eletricidade de calor”. É o desenvolvimento da polarização elétrica em classes
especiais de cristais que são sujeitos a uma mudança de temperatura. Tipicamente, a
extensão desta polarização é proporcional à mudança de temperatura no cristal.
O fenômeno de pyroelectric só é exibido em materiais cristalinos e não condutores que
caracterizam um ou mais eixos de simetria polar. Assim, características cristalinas de
mesma simetria são desenvolvidas para um mesmo sinal. Se um cristal desenvolve uma
mudança negativa em uma face devido a uma elevação na temperatura, logo, ocorrerá uma
mudança negativa com a diminuição da temperatura. Porem, deverá ser notado que as
forças inter-iônicas variáveis e a polarização variável são uma conseqüência direta da
constante variação de temperatura. Por outro lado, se o cristal é mantido a uma temperatura
constante as mudanças se deterioraram subseqüentemente.
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As características únicas de materiais piezelétricos lhes permitem ser empregados
como atuadores ou sensores que podem ser explorados na síntese de materiais inteligentes
que utilizam energia elétrica para as funções de sentir, comunicar e atuar.
Atualmente, são empregados materiais piezelétricos em uma variedade de aplicações
convencionais como agulhas em disco de vinil, onde o movimento de vibração do estimulo
fonográfico é convertido em um sinal elétrico tempo-variado, microfones onde são
convertidas ondas de pressão em voltagens dinâmicas, e dispositivos para controlar a
freqüência de sinais elétricos onde a forma do cristal é moldada cuidadosamente para
assegurar que só os sinais de uma freqüência especifica os atravessaram.
3 - MATERIAIS PIEZELÈTRICOS
Materiais piezelétricos pertencem à classe dos dielétricos que exibem significativas
deformações em resposta a um campo elétrico aplicado e, inversamente, produzem
polarização elétrica em resposta a tensões mecânicas.
Materiais piezelétricos sintéticos (cerâmicas e polímeros, por exemplo) podem ser
produzidos através de polarização de um substrato apropriado mediante aplicação de um
forte campo elétrico a temperaturas elevadas. O processo é ilustrado na Figura 1.
O substrato deve ter redes cristalinas ou cadeias poliméricas nas quais a estrutura
atômica em um eixo, pelo menos, seja diferente daquelas nas demais direções, o que torna o
material anisotrópico (tipicamente ortotrópico).
A polarização tem por efeito alinhar parcialmente os dipolos elétricos dos domínios
microscópicos, o que resulta em uma polarização macroscópica que favorece o
acoplamento eletromecânico. Como resultado deste acoplamento, o material se deformará
em resposta a um campo elétrico externo, o que confere ao material capacidade de atuação.
A capacidade de sensoriamento resulta do efeito piezelétrico inverso segundo o qual a
aplicação de solicitações mecânicas externas ao material provoca rotações dos dipolos
originalmente alinhados, provocando o surgimento de uma distribuição de cargas elétricas.
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Figura 1: Ilustração do processo de polarização.
A relação campo elétrico-deformação é aproximadamente linear para baixas intensidades
do campo elétrico, o que é uma característica vantajosa quando se utiliza o efeito
piezelétrico em sistemas de controle. Entretanto, para maiores intensidades do campo
elétrico, ocorre um fenômeno de saturação da polarização, com a inversão dos dipolos
elétricos. Isto leva a uma significativa histerese e a relações não lineares entre o campo
elétrico e a deformação, fato que pode causar dificuldades quando do uso de atuadores
piezelétricos em procedimentos de controle que requerem elevadas intensidades do campo
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elétrico. Todavia, a maioria das aplicações práticas limitam-se ao regime linear, que será
considerado no que segue.
As relações matemáticas que modelam o efeito piezelétrico direto e inverso podem ser
obtidas através do formalismo da termodinâmica dos meios contínuos. Conforme detalhado
por (Cady, 1964), as relações que descrevem o efeito piezelétrico direto e inverso no
regime linear são:
(efeito piezelétrico direto) (1)
(efeito piezelétrico inverso) (2)
onde Dm e En são os vetores deslocamento elétrico e campo elétrico, respectivamente, T
nmε
é o tensor das constantes dielétricas (permissividades elétricas), mkld é o tensor das
constantes piezelétricas, E
ijkls é o tensor das flexibilidades mecânicas medidas a campo
elétrico constante, ije é o tensor das deformações e klσ é o tensor das tensões mecânicas.
Nas Equações (1) e (2), de acordo com a convenção de Einstein comumente empregada na
notação indicial, efetua-se a soma dos termos indicados pelos índices repetidos. É
importante destacar que a modelagem do efeito piezelétrico direto, expressa por (1) é usada
na concepção de sensores, ao passo que a modelagem do efeito piezelétrico inverso,
expresso por (2), é explorada na construção de atuadores.
Um dos cuidados a serem tomados quando da utilização de materiais piezelétricos é o
de que a temperatura não deve ultrapassar um valor limite denominado de temperatura de
Curie, a partir do qual há uma despolarização espontânea do material e a conseqüente perda
das características piezelétricas. Todavia, para temperaturas inferiores à temperatura de
Curie, há relativa insensibilidade das características do material em relação às variações de
temperatura, fato que constitui uma das principais vantagens do uso de elementos
piezelétricos para o controle e a detecção de falhas estruturais.
Uma outra vantagem inerente aos materiais piezelétricos resulta da possibilidade de
utilização em uma ampla gama de aplicações. Tal vantagem resulta, em parte, do fato que
existe uma variedade de materiais naturais e sintéticos com capacidade piezelétrica. Dentre
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eles, os mais freqüentemente utilizados são as piezocerâmicas e piezopolímeros,
destacando-se as cerâmicas PZT (zirconato titanato de chumbo) e o PVDF (fluorido de
polivinilideno). Devido a suas características de cerâmicas, os PZTs apresentam rigidez
comparável, às vezes superiores, à rigidez da estrutura-base na qual são empregados. Deste
fato decorre uma elevada capacidade de conversão de energia elétrica em mecânica e uma
alta capacidade de atuação (geração de esforços) em uma grande variedade de aplicações.
Além disso, os PZTs mostram-se eficientes como atuadores em uma larga faixa de
freqüências. Finalmente, a característica dual do efeito piezelétrico torna os PZTs bem
adaptados para uso como sensores e atuadores combinados ou elementos em sistemas de
controle que requerem sensores e atuadores co-posicionados.
Embora sejam vantajosas em numerosas aplicações, as piezocerâmicas exibem
extrema fragilidade mecânica, fato que dificulta sua manipulação e a possibilidade de
formatação em geometrias mais complexas. Como uma alternativa, apresentam-se os
polímeros PVDF geralmente sob a forma de filmes finos, os quais podem ser cortados em
geometrias complexas e colados em superfícies irregulares. Por apresentarem baixa rigidez,
os filmes PVDF mostram-se mais adequados e eficientes na confecção de sensores. Com
efeito, a aplicação do PVDF como atuadores tem sido limitada pelo fato de que eles são
muito mais flexíveis que a maioria dos substratos e exibem um acoplamento
eletromecânico muito menor que as cerâmicas PZT (para o PZT: mVxd /10110 1231
−= ;
para o PVDF: mVxd /1023 1231
−= ). Por outro lado, a rigidez dielétrica do PVDF é muito
superior à do PZT ( mV µ/40 para o PVDF, contra mV µ/2 para o PZT). Assim, o PVDF
pode ser submetido a campos elétricos mais intensos que o PZT.
Em aplicações estruturais (para o controle de vibrações e ruído, por exemplo) os
elementos piezelétricos são colados sobre a superfície ou inseridos no volume da estrutura.
Em ambos os casos, os esforços de controle (forças e/ou momentos fletores) são gerados
pela aplicação de voltagens aos atuadores piezelétricos, conforme ilustrado na Figura 2. O
objetivo da modelagem é de determinar a resposta do sistema a um dado sinal de voltagem
aplicado, e o projeto de sistemas de controle consiste na determinação do sinal de voltagem
a ser aplicado para se obter a autoridade de controle adequada.
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Figura 2: Ilustração do acoplamento de elementos piezelétricos acoplados a superfície de uma estrutura.
4 - PROPRIEDADES DE ALGUNS MATERIAIS PIEZOELÉTRICOS
Polifluoreto de Vinilideneo, que é um material piezelétrico polímero geralmente
disponível no mercado, é um polímero semicristalizado de cadeia longa da unidade repetida
CH2 – CF2. O polifluoreto de vinilideno de monomer CH2 = CF2 tem um grande momento
de dipolo, isto porque estas unidades de monomer são polimerizadas em um alinhamento
retangular de configuração repetida – CH2 – CF2 – CH2 – CF2 – o polímero é caracterizado
por uma rede de momento de dipolo extremamente alta. A magnitude deste momento de
dipolo é responsável pelo PVDF que desenvolve substancialmente maiores características
piezelétricas que qualquer outro material orgânico.
Na conclusão de um processo de fabricação, o filme piezelétrico resultante PVDF é
flexível, de peso leve e transparente e desenvolve uma carga elétrica proporcional ao
carregamento mecânico. Assim, PVDF é um tipo de material dinâmico que não opera
abaixo das suas condições estáticas devida a rápida decadência de sua carga induzida. Esta
classe de materiais piezelétricos esta comercialmente disponível em forma de folha com
uma camada fina de níquel ou alumínio depositada nas faces superiores e inferiores para
prover a condutividade elétrica e por impor um campo elétrico no filme de polímero, ou
então provendo um mecanismo para medir a carga induzida associada com a deformação
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mecânica do filme. O quadro abaixo apresenta propriedades típicas de filmes piezelétricos
de PVDF fabricado pela Corporação Pennwalt.
Proper of Piezoelectric Film
Compressive Strength 60Mpa (106 N/m2)
Temperature Range -40ºC – 80ºC
Walter Absorpion 0,02% H2O
Maximum Operating Voltage 750V/mm
Tensile Strength MD 160 – 300 (106 N/m2)
Tensile Strength TD 30 – 55 (106 N/m2)
C Capacitance 380pF/cm2
d31 Pizoelectric Strain Constant 23 x 10-12V/m
Cv Speed of Sound (1.5-2.2) x 103m/s
d33 Pizoelectric Strain Constant -33 x 10-12V/m
E Young’s Modulus 2 x 10-3/m2
g31 Pizoelectric Stress Constant 216 x 10-3Vm/N
g33 Pizoelectric Stress Constant -339 x 10-3Vm/N
k31 Electromechanical Coupling
Factor 12%(@1kHz)
k33 Electromechanical Coupling
Factor 19%(@ 1kHz)
t Thickness 9,28,52,110,220,800µµµµm
(10-6m)
εεεε Permicivity (106-113) x 1012F/m
ρρρρm Mass Density 1.78 x 103kg/m3
ρρρρe Volume Resistivity 1013ohm-meters
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5 - CONTROLE DE VIBRAÇÕES USANDO CERÂMICAS PIEZELÉTRICAS
Apresentam-se a seguir resultados experimentais sobre o desempenho de um
controlador LQG. Tal controlador foi implementado usando uma placa dSpace DS1104,
juntamente com o software Matlab e Simulink, conforme mostra o esquema da Figura 3.
Figura 3: Esquema da montagem experimental
A viga flexível foi excitada através de um excitador eletrodinâmico de vibrações
(shaker) em um ponto próximo ao engastamento, na faixa (0-100 Hz). Um amplificador de
voltagem (capaz de operar com cargas altamente capacitivas) foi usado para suprir a
voltagem necessária para o atuador piezelétrico. Como a voltagem de saída da placa de
interface é limitada a ± 5 V, um amplificador de voltagem é necessário para alimentar o
atuador na faixa de ± 150 V, para fins de controle.
A Figura 4 mostra o atuador piezelétrico (PZT) e a Figura 5 mostra o sensor, conforme
representado por uma porção de filme PVDF.
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Figura 4: Posição do atuador piezelétrico
Figura 5: Posição do sensor PVDF
A Figura 6 mostra a resposta experimental da viga para o caso de controle em malha
aberta. O controle ativo de vibração para o caso experimental resulta na saída da voltagem
do sensor conforme mostrada na Figura 7.
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Figura 6: Resposta da viga em malha aberta
Figura 7: Resposta do sensor em malha aberta
(voltagem)
A Figura 8 compara as funções de transferência experimentais dos sistemas em malha
aberta e fechada (relação entre o sinal da excitação e a voltagem de saída do sensor).
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Figura 8: Funções de transferência (amplitude e
fase) da viga em malha aberta e em malha fechada
Fica assim comprovado que o sistema de controle foi capaz de reduzir as vibrações da
estrutura flexível considerada.
- Outros exemplos:
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Sensores: Aplicando uma força mecânica a um transdutor piezelétrico, isto resulta
em uma densidade de carga dielétrica D que evoca uma carga Q aos eletrodos. Esta
propriedade pode ser implementada na construção de sensores como acelerômetros no
qual a inércia de uma massa sísmica aplica uma força a um elemento piezelétrico.
Algumas vantagens de sensores baseados no efeito piezelétrico incluem a sua alta
sensibilidade e alta freqüência de corte, na ordem de MHz.
Atuadores de válvulas: Transdutores Piezelétricos podem ser aplicados como
elementos motrizes em válvulas rápidas, isto se dá pelo fato de a obtenção de tempos na
ordem de alguns mili-segundos serem raramente realizáveis com formas convencionais
de atuação (normalmente em drives eletromagnéticos). Devido a isso são geralmente
usados em impressoras a jato de tinta, pois as altas freqüências operacionais dão uma
precisão de controle da posição dos transdutores provendo resultados de impressão
repetíveis e claros.
Estes transdutores podem manter uma posição com quase nenhuma perda de
energia requerendo pouca energia na troca de ciclos. Esta característica é vantajosa para
aplicações com fontes de energia a baterias.
Uma aplicação na qual, atualmente, esta sendo investido grande esforço de
desenvolvimento é no uso de elementos piezelétricos em válvulas de injeção de
combustíveis em maquinas a combustão. A atuação de alta velocidade, com elementos
piezelétricos, possibilitando um ciclo otimizado de injeção de combustível o que resulta
em baixos níveis de ruído e no baixo consumo de combustível.
6 – CONCLUSÃO
Estruturas Adaptativas são formadas pela integração de sensores, atuadores e controle
adaptável dentro de um único material ou em uma estrutura que contém pelo menos um
membro multifuncional. Materiais piezelétricos podem ser implementados como sensores e
como atuadores, assim como podem formar uma parte essencial de sistemas adaptativos.
Existe uma grande área de atuação desses materiais inteligentes, como no caso colocado,
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materiais piezelétricos, materiais como esses que podem apresentar-se de grade importância
quando analisados e estudados dentro de suas características especificas.
7 – BIBLIOGRAFIA
[1] Abreu, L.C.M.; Ribeiro, J.F. and Steffen Jr, V.; “Experiments on optimal vibration
control of a flexible beam containing piezoelectric sensors and actuators”; Shock and
Vibration, Vol. 10, pp. 283-300, 2003.
[2] Banks, H.T., Smith, C. WANG, Y., 1996, “Smart Material Structures. Modeling,
Estimation and Control”, Wiley-Masson.
[3] Bhalla, S., Naidu, A. S. K., and Soh, C. K., 2002, “Influence of Structure– Actuator
Interactions and Temperature on Piezoelectric Mechatronic Signatures for NDE,” in
Proceedings of ISSSSPIE 2002 International Conference on Smart Materials Structures and
Systems, December 12–14, Bangalore, India (paper no ISSS-SA-502).
[4] Rade, D. A., Junior, V. S., “Fundamentos e Aplicações de Materiais Inteligentes”,
Anais do 3º Congresso Temático de Dinâmica de Controle da SBMAC.
[5] Janocha, H., “Adaptronics and Smart Structures”, Basics, Materials, Design, and
Aplications, pp. 106-128, 1999.