6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 EFEK HALL

Pertama kali efek Hall ditemukan oleh Dr. Edwin Hall pada tahun 1879 ketika

beliau sedang mengambil gelar doktoralnya di Universitas Johns Hopkins di

Baltimore. Dr. Hall menemukan bahwa jika sebuah magnet diletakkan dan medan

magnet tersebut tegak lurus dengan suatu permukaan pelat emas yang dialiri arus,

maka timbul beda potensial pada ujung – ujung yang berlawanan. Beliau

menemukan bahwa tegangan yang terjadi sebanding dengan besarnya arus yang

mengalir dan densitas fluks atau induksi magnet yang tegak lurus terhadap pelat.

Walaupun eksperimen hall berhasil dan dapat diterima pada saat itu, belum ada

aplikasi yang menggunakan efek Hall sampai 70 tahun setelahnya.

Gambar 2.1. Efek Hall pada konduktor tanpa medan magnet

7

2.1.1 Prinsip Kerja Efek Hall

Gaya Lorentz adalah prinsip kerja utama dari efek Hall. Sebuah penghantar

konduktor berbentuk pelat dialiri arus I, seperti gambar 2.1 terlihat bahwa muatan

positif bergerak ke arah kanan menuju kutub negatif dari sumber arus, sedangkan

muatan negatif bergerak lurus kearah kiri menuju kutub positif sumber arus. Oleh

karena itu tidak ada beda potensial pada ujung-ujung pelat konduktor. Bila pelat

penghantar diberi medan magnet, seperti gambar 2.2, yang arahnya tegak lurus

arus kearah dalam, maka muatan pada pelat konduktor akan mengalami gaya

Lorentz sebesar � � ��� � ��. Muatan positif akan mengalami gaya Lorentz ke

arah atas seperti gambar 2.2 (a), maka pada bagian atas pelat konduktor seolah-

olah akan berjajar muatan positif (kutub positif), sedangkan muatan negatif akan

mengalami gaya Lorentz ke arah bawah seperti gambar 2.2 (b), maka pada bagian

bawah pelat konduktor seolah - olah akan berjajar muatan negatif (kutub negatif).

Oleh karena itu akan timbul medan listrik dan beda potensial pada penghantar.

Besarnya beda potensial ini merupakan tegangan Hall (VH) nilai VH ini dapat

dinyatakan dengan

Gambar 2.2 Efek Hall pada suatu konduktor setelah diberi medan magnet

(a) (b)

8

���

��

Dengan I adalah arus listrik yang mengalir pada konduktor (Ampere), B

besarnya medan magnet (Tesla), n densitas muatan, q besarnya muatan

(Coloumb), dan w tebal pelat penghantar (meter).

Semua peralatan efek Hall diaktifkan oleh adanya medan magnet. Medan

magnet mempunyai dua karakteristik yang penting, densitas-fluk dan polaritas.

Kebanyakan dari saklar digital efek Hall dirancang akan mati jika tidak ada

medan magnet (rangkaian terbuka pada keluaran). Saklar akan aktif jika hanya

dikenai medan magnet yang memiliki densitas yang cukup dan arah yang tepat.

Untuk mengoperasikannya, garis flux magnet harus tegak lurus pada

permukaan paket sensor, dan harus memiliki polaritas yang tepat. salah satu

contoh sensor efek Hall adalah IC efek hall dengan tipe UGN3503 yang

merupakan tipe sensor efek Hall linier. IC ini memiliki 3 pena komponen internal

terdiri dari elemen sensor efek Hall, amplifier dan buffer, semuanya dalam satu

chip. Sensor ini memberikan tegangan keluaran yang sebanding dengan densitas

medan magnet. Keluaran sensor pada saat medan magnet masukkannya 0 gauss

adalah setengah dari Vcc. Untuk medan positif (kutub selatan), semakin besar

Gambar 2.3 Sensor efek Hall

9

medan maka tegangan keluarannya juga semakin besar dan untuk medan negatif

(kutub utara) semakin besar medan maka tegangan keluarannya akan semakin

kecil.

Tegangan Hall adalah tegangan low-level signal yaitu 30 mV dalam keadaaan

ada medan magnet sebesar 1 gauss. Oleh karena itu dalam aplikasinya dibutuhkan

amplifier untuk menguatkan sinyal tegangan hall agar bisa diproses ke tahap

berikutnya seperti ADC (analog to digital converter).

2.1.3 Analog Output Sensor

Adanya kutub medan magnet yang berbeda menyebabkan output dari

amplifier berbeda pula, bisa positif dan negatif. Oleh karena itu dibutuhkan power

supply positif dan negatif. Untuk menghindari kebutuhan dari power supply ini,

maka nilai offset atau bias dibuat dalam differensial amplifier. Ketika tidak ada

medan magnet output tegangan tidak nol, ini disebut sebagai null voltage. Nilai

inilah yang menjadi standar nol dari sensor hall. Ketika ada medan magnet positif,

tegangan output naik dari null voltage. Sebaliknya, ketika ada medan magnet

negatif, tegangan output menurun dari null voltage, tetapi sisanya positif.

Kenaikan atau penurunan arus adalah linier seperti yang ditunjukkan oleh gambar

2.4

10

2.2 B AKIBAT ADANYA ARUS DALAM KAWAT LURUS

Satu bulan setelah Oersted mengumumkan penemuannya bahwa jarum

kompas disimpangkan oleh arus listrik, Jean Baptiste Biot dan Felix Savart

mengumumkan hasil – hasil pengukuran mereka tentang gaya pada magnet di

dekat kawat panjang yang membawa arus listrik dan menganalisis hasil ini

terhadap besaran medan magnetik yang dihasilkan oleh setiap elemen arus tadi.

Andre Marie Ampere memperluas percobaan ini dan menunjukkan bahwa elemen

arus juga mengalami gaya ketika berada dalam medan magnetik dan bahwa dua

arus akan saling memberikan gaya.

Hukum Biot – Savart dituliskan :

Gambar 2.4 Null Voltage

Sumber : honeywell. Hall Effect Sensing and Application, Chapter 2, hal 5

�� �µ

�

4π

� �� � ��

r�

11

dengan �̂ merupakan vektor satuan yang mengarah dari muatan q ke titik medan p

dan �� merupakan konstanta kesebandingan yang disebut permeabilitas ruang

bebas, yang memiliki nilai

�� � 4 ! 10$% &.(

)� 4 ! 10$%*/)�

Arah medan magnetik di P akibat elemen ini adalah arah dari I dl x r. Medan

magnetik akibat seluruh elemen arus kawat tersebut berada dalam arah yang sama.

Medan akibat elemen arus yang ditunjukkan gambar 2.5 memiliki besaran

�� ���

4

, �!

�� cos 0

Untuk mendapatkan nilai medan magnet total akibat elemen arus pada titik P,

maka dilakukan operasi integral pada rumusan diatas. Dengan menggunakan

modifikasi matematika diperoleh nilai total medan magnet dititik P adalah sebagai

berukut :

� ���,

2 2

Pada sembarang titik dalam ruang, garis-garis medan magnetik akibat

sembarang kawat panjang, lurus, yang menyalurkan arus ternyata menyinggung

I I dl = I dx i

r

P

x

y

B ke arah luar

y

x

θ

Φ

Gambar 2.5 Geometri untuk

menghitung medan magnetik di titik P

akibat potongan elemen arus lurus.

12

suatu lingkaran yang berjari – jari R, dengan R merupakan jarak tegak lurus dari

kawat ke titik medan tersebut. Arah B dapat ditentukan dengan menggunakan

kaidah tangan kanan.

2.3 PENGUAT SINYAL TEGANGAN (OP AMP)

Sinyal output dari sensor Hall sangat kecil dan memiliki noise yang cukup

besar. Untuk dapat diolah pada proses selanjutnya misalnya seperti input pada

Analog to Digital, maka dibutuhkan rangkaian yang mampu menguatkan sinyal

tegangan output sensor, mengatur range tegangan dan menghasilkan sinyal linear

serta bebas noise. Rangkaian seperti ini disebut sebagai Op Amp.

2.3.1 Differensial Amplifier

Differensial Amplifier adalah suatu rangkaian penguat differensial yang

memiliki kemampuan khusus untuk menerima input dengan impedansi yang

rendah, memiliki penguatan yang stabil dan dapat dengan mudah diatur

penguatannya dengan menggunakan sebuah resistor.

Differensial Amplifier berfungsi untuk menguatkan perbedaan input antara

dua sinyal yang berbeda. Rangkaian penguat differensial terdiri dari empat buah

resistansi yang sama besar dan sebuah penguat operasional.

VCC-7V

VCC7V

VCC

VCC 12

10

11

15

13

14

Gambar 2.6 Rangkaian differensial amplifier

13

2.3.2 Rangkaian Non Inverting Amplifier

Rangkaian non inverting amplifier berfungsi untuk merubah range tegangan

menjadi yang diinginkan. Rangkaian non inverting amplifier berfungsi untuk

mengatur tegangan output minimum dari transduser agar sesuai dengan tegangan

yang dibutuhkan oleh rangkaian berikutnya

2.3.3 Rangkaian Penyangga (Buffer)

Rangkaian buffer berguna untuk menampung data yang akan di transfer

dari/ke perangkat masukan/keluaran dan penyimpan sekunder. Buffer dapat

mengurangi frekuensi pengaksesan dari/ke perangkat masukan/keluaran dan

penyimpan sekunder sehingga meningkatkan kinerja sistem. Buffer membuat

impedansi input yang tinggi menjadi rendah dan dapat menguatkan arus. Buffer

memisahkan / memberdakan sinyal sumber dari sinyal beban. Rangkaian buffer

adalah rangkaian non inverting dengan gain = 1.

6

7

8

0

Gambar 2.7 Rangkaian non inverting amplifier

14

2.3.4 Absolute Value Output Circuit

Tegangan output dari sensor dapat turun dan naik dari null voltage. Jika

sensor didekatkan ke kutub negatif magnet maka output tegangannya akan

menurun. Ini menyebabkan selisih antara offset tegangan dan keluaran sensor

menjadi negatif. Absolute Value Output Circuit berfungsi untuk membuat output

tegangan sensor tetap positif. Rangkaian Absolute Value Output Circuit juga bisa

berfungsi sebagai penyearah arus.

U1

OP07AH

3

2

4

7

6

81

1

2

VCC7V

VCC2-7V

98

VCC2

6

0

VCC

00

5

4

37

Vin

Gambar 2.8 Rangkaian buffer

Gambar 2.9 Absolute value output circuit