Efekt Aharonova-BohmaEfekt Aharonova-Bohma

Plan prezentacjiPlan prezentacji

Opis efektu Aharonova-BohmaOpis efektu Aharonova-BohmaTło historyczneTło historyczneZastosowania efektu A-BZastosowania efektu A-B Chiralność i relacja dyspersyjnaChiralność i relacja dyspersyjna Wielościenne nanorurki węglowe (MWNT)Wielościenne nanorurki węglowe (MWNT) Jednościenne nanorurki węglowe (SWNT)Jednościenne nanorurki węglowe (SWNT)

Półprzewodnikowe SWNTPółprzewodnikowe SWNTPrzewodnikowe SWNTPrzewodnikowe SWNT

PodsumowaniePodsumowanie

Opis efektu Aharonova-BohmaOpis efektu Aharonova-Bohma

Cząstki „odczuwają” pole magnetyczne Cząstki „odczuwają” pole magnetyczne (elektryczne) nie występujące wzdłuż ich (elektryczne) nie występujące wzdłuż ich trajektorii trajektorii

Potencjał wektorowy A nabiera fizycznego Potencjał wektorowy A nabiera fizycznego znaczenia (a precyzyjniej calka z A po znaczenia (a precyzyjniej calka z A po trajektroriach – niezmiennicza względem trajektroriach – niezmiennicza względem cechowania)cechowania)

Nieskończony solenoidNieskończony solenoid

Przypadek bez pola magnetycznego:Przypadek bez pola magnetycznego:

Przypadek z polem magnetycznym:Przypadek z polem magnetycznym:

20

2

1 i

mH

2 2

1Aqi

mHM

)( 210 d

lxx

0xx

21

21 d d d 2

02

1

01 tortor

x

x

x

x

qqq kk

rArArA

)exp( tiikxA

))(exp( tikxiA

kx

x

q

0

d gdzie rA

Tło historyczneTło historyczne

1949 - Ehrenberg i Siday’a przewidzieli efekt A-B1949 - Ehrenberg i Siday’a przewidzieli efekt A-B1959 - praca Y. Aharonova i D. Bohma 1959 - praca Y. Aharonova i D. Bohma 1960 - doświadczalne potwierdzenie efktu A-B przez 1960 - doświadczalne potwierdzenie efktu A-B przez niezależne zespoły badawczeniezależne zespoły badawcze1978,1983 – zanegowanie wcześniejszych doświadczeń 1978,1983 – zanegowanie wcześniejszych doświadczeń - przenikanie pola magnetycznego poza solenoid- przenikanie pola magnetycznego poza solenoid1986 - A. Tonomura przeprowadza eksperyment z 1986 - A. Tonomura przeprowadza eksperyment z magnesem torusowym pokrytym materiałem magnesem torusowym pokrytym materiałem nadprzewodzącym (Nb) - ostateczny dowód na efekt A-Bnadprzewodzącym (Nb) - ostateczny dowód na efekt A-B1999 - A. Bachtold z grupą współpracowników na 1999 - A. Bachtold z grupą współpracowników na Uniwersytecie w Bazylei odkrył efekt A-B w nanorurkach Uniwersytecie w Bazylei odkrył efekt A-B w nanorurkach węglowych o średnicy 16 nmwęglowych o średnicy 16 nm

Nanorurki węgloweNanorurki węglowe

ChiralnośćChiralność

Relacja dyspersyjnaRelacja dyspersyjna

π●π○

0

2expexp

exp)(exp)exp(

ii

eii

deiide

ii

kLkL

SBkLrApkL

,20

nLk

0

1

nR

kR

nk

Nanorurki – zmiana typu Nanorurki – zmiana typu przewodnictwaprzewodnictwa

metalicznapółprzewodnikowa

SWNT i MWNTSWNT i MWNT

SWNT: SWNT: r~1nmr~1nm B~1000TB~1000T

MWNT: MWNT: r~10nmr~10nm B~10TB~10T

MWNTMWNT

Przesunięcie prążków interferencyjnych objawia się tym, Przesunięcie prążków interferencyjnych objawia się tym, że zmienia się opór elektryczny wzdłuż nanorurki jako że zmienia się opór elektryczny wzdłuż nanorurki jako funkcja pola magnetycznegofunkcja pola magnetycznegoPola magnetyczne rzędu 10T – dostępne labolatoryjniePola magnetyczne rzędu 10T – dostępne labolatoryjnie

SWNTSWNT

Półprzewodnikowe SWNTPółprzewodnikowe SWNT

Pola rzędu 1000T poza zasięgiem Pola rzędu 1000T poza zasięgiem laboratoriówlaboratoriów

Eksperymentalnie potwierdzone Eksperymentalnie potwierdzone występowanie efektu A-B przy polach występowanie efektu A-B przy polach ~10T - minimalne zmiany oporności przez ~10T - minimalne zmiany oporności przez co brak praktycznych zastosowańco brak praktycznych zastosowań

SWNT przewodnikowa (15,6)SWNT przewodnikowa (15,6)

Eksperyment potwierdza wystepowanie efektu Eksperyment potwierdza wystepowanie efektu A-B w SWNTA-B w SWNTDuże względne zmiany wysokości pików Duże względne zmiany wysokości pików przewodniościprzewodniościRelatywnie niewielkie pole magnetyczneRelatywnie niewielkie pole magnetyczne

SWNT przewodnikowa c.d.SWNT przewodnikowa c.d.

Efekt A-B Efekt A-B przesuwa przesuwa poprzeczne poprzeczne składowe pędu składowe pędu elektronówelektronówW wyniku tego W wyniku tego spada spada przewodniość i przewodniość i wzrasta minimalna wzrasta minimalna energia energia swobodnego swobodnego elektronuelektronu

Zastosowanie efektu A-B w NRZastosowanie efektu A-B w NR

MWNT MWNT teoretycznie możliwe konstuowanie elementów opartych o teoretycznie możliwe konstuowanie elementów opartych o

efekt A-Befekt A-B Wielkokrotnie większe od SWNTWielkokrotnie większe od SWNT Praktyczne zastosowanie nie w najbliższym czasiePraktyczne zastosowanie nie w najbliższym czasie

SWNT SWNT Brak zastosowań dla SWNT Brak zastosowań dla SWNT

półprzewodnikowych (za wysokie półprzewodnikowych (za wysokie wymagane pola)wymagane pola)

Przydatność SWNT Przydatność SWNT przewodnikowych niewykluczonaprzewodnikowych niewykluczona

Praktyczne zastosowanie nie w Praktyczne zastosowanie nie w najbliższym czasienajbliższym czasie

PodsumowaniePodsumowanie

Efekt A-B w bardzo obrazowy sposób ukazuje Efekt A-B w bardzo obrazowy sposób ukazuje nielokalność QMnielokalność QM

Eksperymenty potwierdziły występowanie efektu Eksperymenty potwierdziły występowanie efektu A-B i wykluczyły możliwość innej interpretacjiA-B i wykluczyły możliwość innej interpretacji

Efekt A-B w nanorurkachEfekt A-B w nanorurkach Temat bardzo ‘na czasie’Temat bardzo ‘na czasie’ Wiele eksperymentówWiele eksperymentów Brak praktycznych zastosowań w najbliższym czasieBrak praktycznych zastosowań w najbliższym czasie