10

Click here to load reader

Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

  • Upload
    rajesh

  • View
    237

  • Download
    12

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

������ �� ����� ���� � ����� � ����� ���� ������� ���� ������ ������� ��

� ����� � ��� � ���� � � ����� ��������� � ��� ���� ������������ ������ �� ������ � �������� ������ �� �������� �����

����� ��� ����������� �� ��� ��� ��� ����� �� ��� ������� �� � ��������� ��������������

����� ���� � ��� � ��������� �� ��� ��������� ! ��� ����������� " ��#���� �� �� �� ���$ ����������� ����%��� �� �� � �� ��������� ��� ���� ��� ��� �������� �� ��� ��������� � �������� ������ ������ ������#� ��� ��� �������� ��#������� "�� �������� � ������� �������! � ���� ��&

���� ���� �������� ���� � ��� ����� � ������� ��� ��������� � � ������� ��� ��! �� �#�

"������� ��� ��� ����� �������� ��� ��� ����&��������� �"� ��� ���������� ��� �� ������ �� ���

����! � ������#��� ���� �������� � ��� �� � ������ �� ��� ������� ������ "�� ��� ��� ��

������ ��� ��� ��� ����� ��������! ��� ����������� �� ��� ��� ������ ��� �� � ��������� "� ���

�������� ����! ��� ��������� ��� �� ��� ��"�� �������� ��� ��� ����������� #���� ! '� �

�� ��� ��������� ��� "������ ���� ����� � ��� ������������ #��� ��� �� ���� � ��� ���! ���

���������� � ��� ���� ���� � #��� ������� ��� �� ���������� ���������� ��� ���� �&��� ����� �

������� �� !

��������� ��� ��%�� ��� ������� ��� ���������� �������� "���� ���

�� � !��

� �� ���� �� ��� "������ ���� �(����� � � ���

� ����

�" "������ ����

�) ����� ����� �����

�* ����� ���� �����

� �� ����

' ���� � ����������

)� * +��, �� ����

�� ��������� �������

� "�� �������

� ���� � ��� ������

���� �

� � ����

� � ������� ���� �

�) � �- �� ����

��� �������������� ����

� ������� ����� � �"� ��� �� �

�� � �� ����

�� � � ���������

� ���� ��"��

� "������ ���� �"� ��� �����

� ��� ���

� ���� "������ ����

�. "������ ���� ����� ��� �� &��

� � ���� � ������� & ������� ���� � � ���������&

������� ���� �

� ��"������ ����� �����

� ���

��� ����"���� ���� ����������

�. �������� ����������

�� ���������

�� � +�����/"������ �� ����

� ���� � ������� ����

� �"� ��� ����������

� 0� �, ����

�" �� ������������ ��������� ��� ���

����������

�#� �#����� #����

" "�����

� ���"��

���� ���� ���

� ��"������ ���������� ������

�� ����

� ������

�� �������

��� ��������� #����

� �����

12

��� �� ��� �������� �� ����! ""# ��� ��� �������� �$��� �������� $�����!������� �� %& '�����( """)������������* ������+ ���������� �$ ��������� ��*�������*, ��������������� �$ ������!�*( -������., ������/&00 01&, �����)

3.*145 � ������ )444 0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3

Page 2: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

" !� ��#$% !��

������� ��� ������ � ������� �� � �� �� � ��

�� "��� ����#��� �� ������� �� ��� ��� �� � ����� ������ �

��� ��� �� � �������� � ����� ��� �������� � ��

� � �������#� ��%�� �� 7"8! ��� ��#�#�� � ����#�

�� ����� � ����� ��� � ������� �������� ���������

��#������ ��� ������� ������ ��� ��#��� �� ���

" ��� � �������� ��%�� ��9�� ! ����� ��#� �� "���

���� ���� ��� ������ ��� �� �� � ��� �������#�

��� � ������ ������������ ��� � � � ��� " ���

������ �� �������� ����� �������� ������ #������ 7&8!

� ������� ��� � ��� ��� ����� � �� �� ��#� �

��#������� �����! ��� �� � � � �� �&"���� �����

��#��� � ������� ��#��� ���� �������� ��� �� ���� ��� ��

��� ��� ���� � � � �� '��! )! ��� ���� ��� ��� � �

#����"�� ����������� �����!

� ������ ��� ��� ��#������� ��%�� ��� ���

������� ��#������ ���� ������ � ������ � ��� ������

���$ ��� �������� � ��������� ����� ������� �"� �������

������ ��� ���� ��� ����� �������� ��� �����"����� ��&

�������� ��� � ��� �" ���� � � ��#������� ������ ���

���������� ������ � �� ��� ��#�������� ��� � �&��#��&

������ � � ��� ��� ��������� ���#���� "� �� �

���������� � ���������� #������ � �� � )2 ��� ����

"���� � � ������ �� ��������� � �� ��� �� :���&��

� ,! 0����� � � ����� �� ��� � ��#������ � � ����

� )2 ��� ���� � �� ��� ���������� ������� ���� � �

���#���"��! ��� � � ��� � ��� ��� �" ���� � �

��#������� ������ �"� ��� ������ ����� �#� ��� ����

��� �� ��� ��� ��� ��� ������� �� ������ ��� � �"� &

��� �� � ����� ��� �� �"���� � � ���� ��� ��

#�������! ������ ��������� �� ��#������ � � �������

�� � ���� ��� ���� � #������� � �� � �"��!

� ������� �� ��������� ��(���� ���#�� "���� &

��� ��� ��������� �������� 7"8! ;� ��� ���� � #�� �

��� ���� ��(�������� ��� ��������� �� ����� � ���

� ������ �� ��������� ���� ��#� � ������ "������

���� ��� � � �� �"� ��� �����! �� �������� ���������

��� ������� �� ��(���� ����� ������ ������� ������� � �� ���� ���������! <���� � ��� ���� �

#�� � ��� ������ ��(�������� ��� ������� ��� "�

��������� � ��� ! ��� ��� �� #������� "��������

��� � #��� � �" ��� #���� ���� ��� ���� ���� "���

���� ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� �� ��������� ��%�

�� ��� 9������ �� ���� ��� ���� ��� ���� ! �� �(�������

����� � � ����� ��� ��� �������� "�� ��� ��� ���� ��� ���

��� ��� ���� �"9������ ��� ����� � �#��� ���� ��� !

=���� �� ��� � ���������� ����������� ������ �������

�������� ��� ��������� ���� ��#� � ������ �����

�������� � ��� �� ���� �" ������� ��� � �������

������ ��� ��� � "� �����#��! '��������� ��� ���

�������� ���� �� "� ������ � ��� ��� ��� � "������

��� ��� ����� �������� ���� ���������� !

�� � ���������� �� ��� 9������� � ��#�� "������

���#�� ����� � ��� ������� �� ������! 0����&

%� ��� ��=��� 7"8 ��� ��� ��� � � ��#� � ��������

������ � �� ����������� ���� � ������� ��

���������! ���� ��9����� ���� ��� ������� �� �

"����� ���� ��� ��#������� ������ �� �� ���������� �

��� �������� ��%�� ��9�� " ���! �� � ����� �����

0���� %� ��� >���� 7'8 "������ ��������� ��� ������� � �

������� ��������� ��������� ������� "�� ����

��� �� ��#� ��� ����� � "�� ��� ����������� ���

(��) " <������ �� � �"��

0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3 3.*145 � ������ )444

1? @ A/�@=<�< �<� / /���A/�@=<�<

Page 3: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

���������� �� ��� ! 3���% 7*8 ��#����� � ������� ����&

��� �� ���������� ��� ���� ��������� � � ���

��%�� �� ��� ������� �� � � ������� �� ��� �

����� ��� ����! ��� � 7+8 ��� ����� �� #��#�� � ���

� � ��� �� ����� ��� ������ �������� �� �������� �

��� �� �� �� ��� � � ���#�� � ������� ��� ��%��

�������� ! �������� � ��� ��� ��� ������ ������&

��� ��(����� � ������ " ��� � �� � �� �� �

�������� ���������� ��� ������� ��� � ���&

������� ������ ��� �������! ��� ��#������ �

������� �������� ��(���� � �������� %� ����� �

�� �#� "������! � ��� ��� ��(�������� �������� ���

A�������� 7,8� � ��� ����� ��� ���� ����� � �� ����

�� �������� �" ����%�� � ��������� ����� ! = &

�#��� ���� ��� �� �� �� ��� �� �#� "������ ���������&

� ��� � ��� ��������� ����� ���� ��� ��� ���� ���

�� &�� ���� ��"�� ! �� � ������� ����� B�� ��� ���

;,C���� 7-8 ��������� ��� �� ����� ��� ��������

��(������� �� ��&����� �#� "������ ���� �� ������

� �� ����� �� ������� �� ! D&���� ��� �#�

��� ����� ��� � �� ��#� �������� ���������� �� �� �

� ������� �� ! E���� ��� � �� ��#� ��� ������ �

�� ������ �������� "�� �� � ���� �����&�&#�� !

���� �#� ��� ����� ��� � �� � "���� ������ �� "�

����"�� �� ������ ��������� ! = �#��� ��� ���������

�� ����� �� � ��� �����&�&#�� � D&��� � �� �

�� ���� ��� B�� ��� ��� ;,C���� ��������! <��� 7.8�

� ��� � ��&���� ���� ��� ���� ����� ����� ����&

����� ������ ��� ��������� #���� ��� �����������

��� ������� ��� ���� ����� ����� F ��� ��������� �����

��� �� ��� ������! 3��� ��� ����� 7/8 "������ �

���� ���������� ������� � �������� "���� ��� �

������� �� ! ����� ����� � �� � ��� � � (�� �

����� ���� ��&���� ���� �� � � ������� �� �� �

�� ���� ���� ���! ������ � �� �#� "������� �����

�������� ��� ����� ��� ���� #������� ��� ���������!

���� "������ �� ��&�� ����� �� ��#�#��� �

�9� �������� �������� $ ��� ������� ��� �"�

��#������ ���� � � ��� ���! ��� ���� ����������

�����#�"�� ������� ���� � �� ������� �� �

���� � "� ����������� 5? ��� ���� � ��� �������

���� � #���� �� �� ������� ������ �� �� ��� ��

�#����� ���"�� ��� ���!

�� ��� ����� ����������� �� ��� ��� ��� ����� ��

��� ������� �� � ��������� ��� ���� � ��� �

��������� �� ��� ��������� ! =�0C ��������� ���

������� "���� � � ����� ����� �#� � � �� ��� ���&���

��� ��������� �� ! ��� ���� ��� ����� �

�� ��� ��������� $ ��� ��� ��������� "������ ���� �����&

���� ��� ���� ����� ������ ��(����� �� �������

������� ��� �"� ��� #������� � "������ ���� ����� �

��� �� ���� � ��� ��� ������ � ��� ������ ��� ���� ��

��� �������! ��� ���� ����������� " ��#���� �� &

�� �� ��� ��� �������� ����%��� �� �� �

�� ��������� ��� ���� ��� ��� �������� �� ��� �����&

���� � �������� � ����� � ������ ������#� ��� ���

�������� ��#������� "�� �������� � ������� ����&

���! ��� ���� ��� ������� � ��� �������� "���� ��� �

������� �� ��� ��� � ������ ��������� ������&

��� ��� �������! ��� ������� � "� �� ������ ��

��� ������� ��� �� �#� "������� ��������� �����

��������� �"� ��� ���������� #�������� �"� ���

�� ��"������ ������� ���� ���� � ���� ��������� � &��� �

�� ��� ����� �� �������� 7'8! = �#��� �� ����&

��� ��� ��� �� �#� "������� ����� �������� ���

�"� ��� ���������� #�������� ��� ��� ��� ���� �#�#�

� ������#��� ���� ��&���� ���� ���������� ���&

�� � ! �� ���� ����� ��� ��������� �� ��� ��� ���

����������� �� ! ��� ��������� �� ��� ��� �� "�����

�������� ���� �� � � �"�� � ��� ��� �#����"�� ��&

���� ���� ��� !

& �01��!2�� �3 1��%�#$��

'����� ) ��#� ��� ������ � ��� ��� �� � ���������

��� ���� � �� �� ��� ����! ��� �� �� ��� ��� �

����%& ����� ���� ��"� ���� ���� ��� ���� ��� ��� ��

� *.. "��! ��� ����� � ����"���� �� "�� ��� ! �

����������� ���� ���������� ��0�G������� ����&

����� ���"�������� �=�0C� ��������� ��� ������#���

���� "������ ���� ��� � ��! ��� ���� "������ ���� ���

�����#�� "� � ��� ���� �0 � ��� � � ��� �������

7�����-� �������1� �8 � )5 � ��� "� ������ � ����� ���&

��� ������ � ����! ��� �������� � ��������� ��� ���

� �� ���� � �0$=�0C$*&����� ����� �������

��;��$������ ��&� ������� �����$�� � H)!2-$*)!)H$

1!4H$)!1*$*!.. ��� ��� �������� �� ��������� ���

��� � �� ���� � �0$=�0C$�;�$���$�� �H?!--$)H!*2$ 1!*1$)!.5$*!..! ��� "������ ���� �(����� ��

��� � �������� ��� ��������� � ��� � "���� ���

�#������� �� 7"48! ��� �(����� ���� �� �������� �$

�. � 1�.H1� ).�2 �.�-)* � �)�)� ).? � � � )�4 �).? 0�� ��� �� �������� ��$ �. � -�.*-� ).�? �.�2H.

�.�-2� ).? � � � )�22� ).? 0��F ��� �. � )�H5) �).�- �.�1.2 � �)�22� ).? � � � -�1� ).? 0��! '��&

����� � � � � � �� "������ ���� ��� � � ������ ����

�� ����! ���� ��� � �� ���������� ��� "������ ����

�(����� �� �������� �� �� � ���� ��� ��� ����� �

�� �� �� �" �(������!� '������� � ��� � ���� �

��� ������ � .!52 �0� ���� ��� ���� �� � 1!22 �0�!

��� � ��� ��������� �� � �� � ���� � ) ��� 7""8!B��� � ������"�� ���&��� �� ���� ��� �� � �������

"� � "��&���� ���������� ������� ��������� � ������ �

��� �� �������� ������� ��� "���% � ���! ���� ��

��� ���� � ���� ����� ��� � ��� ��� ���� ����� �� ���

����&��� ��� ��(����� �� � ������ ���� � *.. ����

��� ���� ��� �������� ��� ������� "� � ������ ��

�" �(���� ����� � !

��� ��� ��� ��� ���� � ���� ����� ��� �����������

����"�����! ��� ���� ��#�#�� ��� �.�- "�� �� ���

��� ��� ���� ����� ��� �-�-2 < �� ��� ���� � ���� ��&

���!

3.*145 � ������ )444 0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3

�''��� ;' �;�;/ +�<3�= �<� 0/;0�++�<� ';/�E+���;< ;< <;II+�+�@@ /;�A�� 0�/';/��<�� 1H

Page 4: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

' �$2��!%�3 �%5�2�

�� ��� ��� ��� ������� �� ����� ��� ��������

���� �� ��� "���� ��� ��������� � �� $ ��� ��&

���� ���� (�� � ����� ����"���� �� � �"� ������� ��

�� � ��� ���������� ������� �"� ��� �� � � ��� �������&

�� ����� ��� �� � ��� �� �#� "������� ��� ��� ��� �����

�������� ��� ��� �"� ��� ����������� ��� ��)������ �*!

'� �� �#� "������ ��� ����� �������� +�����/"��&

���� �+/� �(����� 7"&8 � ������! '� �� � ������ � ���

�������� � ��� � � ��� ��������� � ��&��������

�������� 7"'8 � � ��! B��� ��� ��������� ������� � ���

���������� ��� ���� ��� ��� +/ �(����� �

� � �. � ��.�5

� .�*���� � ��� �

� ��)�

��� �(����� ������� ��� �������� ��� �� ���������

��� �� �#� "������ ����� �������� �� &�� �������

7"*8! = �#��� �� ���� ��� �" ���� � ��� ���������

"���� ��� �������� �� � � ��� ���� ��� �(����� �

#���� �� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��� �� ����� !

��� ����� �������� ������ ��������� ��� ��

��������� ���� ��� ����� ������ � ����� ���

��������� ����� ���! �� ���������� ����� �� �� ��� ���

�� �!������!!( �����"�� ��������� ��� � ��� �� ���

��������! '� ��������� #� ���� ��� ������ ��� ��

��%�� ��� ������ "���� � ��� �� � ��� ��� ��� ����

������ ��� �� �"�� * � �� ! +��, ����� �����

����� 7"+8 �� ����% �������� � � �� � � ��

����������� ����������! +��, �(����� �

�� � )�� *

��*�

����

) � � ��)� ���)� *���7)� �)� *���**��*)8

�1�

���

* � �)�** �-�

��� ��� ��� � ��#���� ��� � ��"�� � ����������

#��� � ��� ��� �� �����#� ��� ����� ��� ���)� ���!� %� ��� ��� ���������� ����� �� �� )� ���!� � ��������� �� '��!)! ��� ��� ��� �� ��� � ����� ��� ��� ���)� ���!� � �� ��� ��, ! ��� ����� �������� ����� ��� ���� �

� ����� ��� ��� ���������� #��� ! �� ��� ����� ���

���� ����� � ���� ���������� #��� ��� ����� �

��� �� � ���� �������� � ��� ���� ����� ��� ��� !

��� �"� ��� ���������� � ������� � ��� ���� � ���

�������#� �������� ���������� � ��� ����"���� ����

����������! �� � ������ ��� ��� � �� � �.�����! ��� ���������� �� � ������� �� ����� � �� ���� ��

"���� � � ��� ������� �� ������ ��� �� �"� ��� �� �

��� ��� ������ ����� �#� ��� ������� �� ���! � ������

�� �"� ��� ���������� �� ������� �� �� �����&

��� �(����� � � �� "� ������� ��� ������ � ��� ������������ ��" � �.�2� � �� ������ �� ���� � ������&����� �(��� � .!45! =���� ��� �"� ��� ���������� ��

� ������� �� ��� "� ������ � ��� � �� ��! =��� �� � � ��� ���� ������ �� ��� ��������� � �� �"� ���

���������� ��� � ��� ������� �����������! �� � %� �

���� � ����� ������� �� �� � ������ �"� ���

���������� "���� � � ��� �������� �#����� �� ������ ���

� ��� �"� ��� �� � ����� ��� ��! � ������

���"�� ��� ��� ��� �� ��#� � ������ �"� ���

����������� "�� �� � �� � ������� � �� ������! ��� � ��

� ���������� � � �� �� � "� � ������� � ��� ������� ���! = �#��� � (���������#� ���� �� ��� ������ �

�#����"�� �� ��� ����������! ��������� �� ���� � ��������

��� (��������#� ����������� " ��#���� ��� ��� ��������

���� ��� � ��"�������� ����� � .!42 �� ��� ���� � 4�.��� � .!41 �� ��� ���� � 1�2! ��%��� �� �������� �� �"� � ������ ������� � ��� ��� ����� �� � ������ !

B��� �� ��%�� � "� .!45*� � �� �� �� �"#�� ��� #���� � ��� ��� � "� �#�������!

')" 2����� �� ������

��� ������� �� ����� �� ��������� � �������

����������� ���� ��������� � ��� ��� ��� ���! =���� ���

��� �� ��� "� �� ������ � � �� ��� ��������

���� #������� ��� � ������� 7",8! ��� ����� �� ���

��� ��� "���� ��� ��������� ��� ��� ��� ������� ��

������� ��� ��� "���� ��� ��� ��������� ���������

�������� ���F ���� � ��� �F � ��� ��F � ��� �F ��� �

��� ��! ��� ������ ��� ��� ������ ��� ��� �� ����������� "���� ��� ���������� ��� �� �� ��� ���� ���

��������� � "������ � ��� ���� ����� �)�. ��� ����F ������ ��� ������ ��� ��� � ) ��� 2 ���

���� � "� ���(����! '� �� � � ����� ������� ��� ����

� ������ ��� ������ �������� � �� ��� "�� �� ��� !

��� ���� ������ �� ����� � ��#�� �� '��! *$

���� ) '� �� ��"������ ��� �� ��� ���������� ���� ��� �

���� ������ :��������, ��� ��#���� ��� ���

��#����� ��)�� #���� ���� ��� ��� ��� �� ��� ���#��

��� �� � ���!

���� %) '� ��� ��� ��#����� ��� �������#� �� ������

�������� � � ��� ! �� ��� �� ��� ����&��� �����

��� ��� ����� � ��%�� � ��� ���#�� �� ��#����� ������� �#��� �� ��� � � .� ����� � ����"�� � ������� 7"*8!

��� ���������� ���������� � �" ��� �� � � ���

��� �� � ��� ����� � ������� "� �������� ��� � �

���� ��� ������ �� ��#���� �(����� 7",8! ��

��� ���� ��"�� �� ��� ����� � �� �(��� � � �������

���� �)� �� � ���� � � � ��� ��"���� ����� � ��&

� ������ ��� ��� �������� � �������� ����� ���

�������� ��#������� � )�� � �)� �� � "������ ����� �����J���������� � � ) ����� "� ������� �����

0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3 3.*145 � ������ )444

15 @ A/�@=<�< �<� / /���A/�@=<�<

Page 5: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

��� � � ��������� %��� �� .!.)! ����� ��� ��#������� � "������� ��� �� ������ �������� �� ��� ���� ���

����� � � ��� ����� ��� ���������� ������������� ���

�������� ��� �������#� �� ������ �������� � ��#�

��*�� #���� ���� ��� ������ ��� ��� !

���� 1) < ��� ������� ������ "�� ��� �� ������ ���

��� ��� �������� �� � "� �������� ��! ��� �

�����#�� "� ��� ��� ��� ���� ��������! ��� �����

��� ��� �� ���"���� � ��� ��*�� #���� � ������ ���

��� ���#�� ����� ��� ��� �� ���"���� � ��� ��)�� #����

� ���� ��� ���� � � ��)�� � ��*�� �� �� ��+0��D!

����� ��� � ��� ��*�� #���� ��� �� �(��� � ��� �

�)�� #���� !

�� ��+0��D � �� �� ���� � �(��� � � ���� ���������� ��� ��� � ��� �� � ���� �� ��� �� �

�)��

#���� � ������� ��� ����� �������� ���!

���� 2) '� ��� ��� ��#����� ��� �� ��*�� #���� ���

���������� ��� ��� ��� �"#� �������#� �� ������

�������� � ��� *� ����� ��� ��(����� ��#������� �

��+0��D � ��� 1� � "������!

���� 3) ;� ��������� � ��� ��#�������� ��� �� ���� �

� ���������� �� ��� �� ���� �! <��� ��� ��� � ��� �� �

: ����� "��%, � ��� :��������, ��� ��#����! E����

��� (�� � ����� ���� � ����� ��� :��������,

��#���� � ��� �� � ������ � �� � �� � �� �� � ����

�� � ��� ��� ��������� � ����#� �� ��� ���

:��������, ��� ��#���� �� ��� ��� �� � ���! <

�� ��� ��� �� � ���� ��� ���������� ���� ��� �

���� ������ :��������, ��� ��#���� ��� ���

��#����� ��)�� #���� ���� ��� ��� ��� �� ��� ���#��

��� � � �� ��� )�!

���� &) ��� �"#� �� ������ ��� ��� ��� ��������

������ ����� �������� � ��� ) � 2� ��� ��������

����� � ���� ���"�� ��� ��� �� ��%��� �

�������!

�� �� ��"�� ���� �������� ���� #������� ���

� ������� ��%� ������ �� � �� ������� �� ��� ��

� ��%� �� �� �� ��� 9������ �� ���� ��� ����

��� ���� ! @��� � ������� ��� � �� ������� ��

"���� � ��� ����� � ���� �� ��� ����� ���! E���� ��� �

�� �������� � ��� ���� �� ����� #���� ��� "�

����#�� �� �� ��� ��������� ���������� �(����� � ����

��"�� ��#�� "�� 7"-� ".8$

�)� �*���

�4� � )� �� )

*�*

� �

� � )

��

�4� �)� ��*�

)

��

� ��

�4

� ��2�

�� � � ) ��� ��� �� ��� "���%�� � �(��� � ���!

���������

��

�4� �

���)� ��

� ��

�4�?�

��� �����&���� ��� � �(����� �?� � � ���#� ��� �����

(��) & '� ����� � ��� �������� ����

3.*145 � ������ )444 0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3

�''��� ;' �;�;/ +�<3�= �<� 0/;0�++�<� ';/�E+���;< ;< <;II+�+�@@ /;�A�� 0�/';/��<�� 14

Page 6: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

��� �� ���� ��%� � ���� �� ��� ����� ����� ��

���! ��� ����� � �(����� �?� ��#� ��� ����� ������!

�� � ������� ��� ������ ��� ��� ��� ���#����

��#����#� ���� ���� ��� ���#��� �� ��� ����� ������ �

��� ������� �� ��� ��� ���� �����! �������� ��� �����

����� �� ���� ������ � ��� ��� ��� � �������

� �"����� � #������� ��F ��� � �� ���� � ��� ������

����� �#� ��� ������� �����!

* ���$3 � ��# #!�%$��!��

'����� 1 ��� - � ��� ��� ������� ��� ��� ���� ��

��� ����� "������ �� ��� �������� � �� ��� ������� � H ��� 4! ��� ���� �� ��� ��� ���� � 1!2

��� 2 ��� �� ��%��F �� ��� �� ��� ��������� "����� �� �

��� ��� � ����� ) �� ������ �������� ����������� �

���� �! '����� 2 ��� ? � ��� �� � �� ��� "������ �� ���

�������� �� �� ��� ��� ���� � 2� H ��� 4J����

��� �� ��� �� ��� ���� � 2 � �� ��%��! ���

�������� ���� �� ��� ��� ���� ����� ����� ��� ���

��� � ���� �& ���� #�"����� !

C�� ����&��� ��� ��� ���� ����� ���%�� �� ��� ��

� � ��� ��� ��� �������� �� ��� ��� ���� � 4 �'��!2�� �����"� �������� ��� ������! ��� ���� ����� �����

�� ������� ��� � � � � �� '��! ?! 0 �"��� ��� �

� � ��� �������� ���� � ��� �������� � ���

��������� � �������� �!

��� � ������� �������� �� ��� �#������� � ���

��%�� �� ��������� � �� ������� ���� �! �

��������� ������� ���� � � ��(����� �� ��� ����� �

� ��� ������� �� ������� ���� � ��� ���� � ���

������ ��! '� ��� ����������� ��� ������� �����

� � ������� ��� ��� �#����� �������� ��� ��� ���

"� ���������� �

��#� �

� �"

.

� ��

�"�H�

'� ��� �� ���������� ��� ����� �� ���������� �������

���� � ����� ������� ������� ��� "� ���������� �� ��#�� ��� � ������� ����� ��� � ���H) 7"/8! ���

������� ���� � � ��%�� � ��� ���������� � ����� ! ���

����������� ������� ���� � �� ��� ������� �� �

������� �

� ���� �

� �"

.

��

���5�

���� ��� ������� ���� � ���� �� ������� �������

"���

� � � � ����

� ������4�

��"�� ) ��#� ��� ���������� ��������� ������ �� ��� ���

�� � !

(��) ' 0�������� ��� ����������� ��� ������� ����� � ������� �� ��� ��������� � �������� �

0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3 3.*145 � ������ )444

-. @ A/�@=<�< �<� / /���A/�@=<�<

Page 7: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

'� ��� �������� � ���������� ��� �� ��� ������� � H!. ��� 4!. ��� ��%�� ��� ��#� � � #���� �

.!H11 ��� .!H2H �� �����#���! ��� �� ��� ��� ���� �

H!. ��� � � �� ��#� ��� ����� ��� ��� �����������

�(��� �" ����%�� �� "����� �� � ����� ������� ����

���� ��� ��� ��� ���� � 4!.! '� ��� �������� ��

���������� ��� �� ��� ��� ��� ���� � 2!. � ��

��%��! = �#��� �� ���� ��#� �� � � #���� � ��� .!-11!

��� � "���� � ��� �� ���� �� ����� ��%�� ��

��� ���� �" "������ ���! ��� �� "���� :����������,

����%��� �������� ���������� ����������� � ���� �! '�

��� �� ��� � ��� ��� �� ���� � ��#��� ��� � � �

��#� ��� ����������� �(��� �" ����%�� � ��� ���

���� � ���� ���� ���! ��� �� ��� "������ �������� ��

(��) * 0�������� ��� ����������� ���� ����� ����� � ������� �� �� � ��� ��������� � �������� �

(��) + 0�������� ��� ����������� ��� ������� ����� � ������� �� �� � ��������� � �������� ��

3.*145 � ������ )444 0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3

�''��� ;' �;�;/ +�<3�= �<� 0/;0�++�<� ';/�E+���;< ;< <;II+�+�@@ /;�A�� 0�/';/��<�� -)

Page 8: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

��������� ���� ����#�� � ������ ������� ���� � �� ������� � H ��� 4!

*)" 6 �� ���

'����� 1 ��� - �� � ��� ����� � � ��� ���������

��� ����������� #���� ! ��� ��������� ��� �������

����� � �� � � ��� ����������� ��� "�� ��� ���������

���� ����� ����� �� �� ��� ��� ����������� �����

���! ��� � ��� � ��� #������� � ��� �"� ��� ����� �

��� ��� ���! ��� ������ "������ ���� �(����� ��� ��

��%� ��� ��� ������ �� � � %��� �� ���� �� ��� ������

��� ��� �����! ��� ��� ��� ���� ������� ��� ���&

����� ��� ! ��� ����� ����� ���� �� � ��������� � � *�

��� �� � ����� ����� ������ ��� "������ ���� �" �

��������� � �! ��������� ����� ��� :�(����"���

��� ���, � ����� 7"*8�

�� � �1)

� �)��)���

�).�

<���� ���� ' � � �������� � �� �����

� �-��)�*����)��� �))�

��� ������� ��� ��������� � ��� �"� ��� ����� � �

��� ���� � ��� ���� ����� �����$ �� �� .�2 ��� ���� � � ����� �#� ��� �� �� .�2 �� � ����� �#�! ���� ����� ��#� ������� ���� ��� �"� ��� ����� � � � �� ���

��������� � � �� ���� ��� ��� "�� ���� �� �

��� ��� ! ��� � ��� � ��� �(����"��� �������� "�� ��� ���

������� %������ &������ ������� ����� � ��� �����&

������ ����� �� ����� � 7&48! �������� � ��������� ���

��#� ����� �#��� �� ���� ��� ��� "�� ����� �#��� �� �

��� ��� �� �� � #���� ������ ������������ ��� ��� ���!

��� ������� �� ��� ����������� ���� ����� ����� ��

'�� - ��� ? ��� ����� �#� �� ���� ��� ��� "�� ����� �#�

�� � ��� ��� ! 0���� %� ��� ��=��� 7"8� ��� <��� 7.8

�� ������� ����� ����������� ���� ����� ����� !

�������� ��� "������ ���� �(����� �� ��� �������� ��

��������� � ��������� #�� � ���� ����� � ��� ��� !

C� ���� � � ��������� "������ ���� �(����� ���

���� �� ��� ��#���� ��� ��� ������ � �� ��� ���#�� ��!

'����� 2 ��� ? � ��� ����������� ��� ���������

��� ������� ��� ���� ����� ����� J��� ��������� ��

��� ��� ���� 2!. � �� ��� � �� � � ��������� �

�������� �� ��� � ��� :��������, ����%��� ���������

���#�� ��! ������ � ��� ��������� �� ��� ��������

� �� � �� � �� ��� �������� �� �� ��� "����� ��

���������� ��� ���� ����� �����! ��� ���#���� � ���

� ��� � � � � ��������� "������ ���� �(����� �� ���

��#���� ��� ��� �����!

��� ��� ��� ���� ��� �� ������� ����������� �� �#�

(��) , 0�������� ��� ����������� ���� ����� ����� � ������� �� �� � ��� ��������� � �������� ��

�� " /� ��� � ������� �� �� �

��� �� � ���� � �����0�������� ���� �%�� �< �%�� �< �%�� � �

'&� H!. )!1* )).5 )2)* .!H114!. )!?4 )*-2 )?-2 .!H2H

'&�� 2!. .!4H H11 )?4* .!-11H!. )!1H )-5) )5*4 .!5).4!. )!H? )2.. )4)1 .!H5-

'&� � �������� �� '&�� � �������� ��!

0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3 3.*145 � ������ )444

-* @ A/�@=<�< �<� / /���A/�@=<�<

Page 9: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

"������ ���� ��������������� � ��� ��������� � ��� ���

�� �(������ ��� �� ���� �� ��� +/ �(����� ���

���������� � ��� � ��&�������� �������� 7"'8! �� ��� �

�� ���� ��� "������ ������������� �� ��� �" ��� �

���� ��� ���� ��"�� ������ ��� ��������� �� ��� ����

"� ���#��! �� � � �� ����� � ����������� � � ���

�� ���� � ��� ��� ��� ������� ���#� ��� ��������� !

� ������� #������� � �� �� ���� ����.� ���������� ����� � H ��� ��� �������� �� ��������� ��� � � ��

'��! H! ������� ����� ��� � ����������� �� ��� �� ���

��� ��� ���� � #������� ��� ���������� ��� ����� � ���

#������� � � ��������! ��� ������ � �� �#� "������ ��

�� ��� ����� � ������� ����� �� ����� ����� ��� �����! ���

�� �#� "������ ���� ������ � ��� ���! �� ��� � ��

�" ��� �� &�� ������� � ��� ����� �� "��� ������&

������� � � "� A��� 7&"� &&8! ��� ���% �� �� ���� �

��������� � ���� �� ��� ���� ��� � ��� �� �� � � )!��� ����������� �� �#� "������ �� ��� �� �� &��

���� ��"�� ����� �� ��� �"#� ��� �� �#����"�� ��

��� ��� ����������!

+ %��%3$�!���

�� � � %� � ���� ���� � ������� �� � ��� � �� ���

"������ ��������� ��� ������ �� ���% ��������� ��� �

����� ������! ��� ��� ��� ����������� ���� ���&

����� ��� �� � ���� ��! ��� �������� �� ��� ���������

� �������� � ����� � ������ ������#� ��� ��� ��������

��#������ ��� ��� �������� ����%��� ��� � �� ����&

����� ��� ���� � "�� �������� � ������� �������� ������ ������!

� ������#��� ���� ��&���� ���� ��������� ����&

���� �� ������� �� � ��� �����! ��� ��%� ���

������ ��� ������ � �� �#� "������� ����� ��������� ���

�"� ��� ���������� #�������! ��� ��������� �� ��� ���

�� ��� ��"�� �������� ��� ��� ����������� #���� ���

��� �������� � ��� � "� "����� ���� ��� �� �#����"�� ��

��� ��� ����������!

'� � ��#�� �� ��� ��������� ��� "������ ����

�"� ��� ����� � ��� ������������ #��� ��� ��� ���F

��� �� "��� ������� "� ��� ����� ! ��� ���������� �

��� ���� ���� � #��� ������� ��� �� ���������� ����������

��� ������� �� ���������!

�� ��� ��� ��� �������� ���� ��� �� �#� "������

���������� ��� ����� ���� ��� ��� ���� ��� �� &��

���� ��"�� ��� � ��� � ��� ��� +�����/"������

�(�����! B���� ��� �(����� � %� � � ����� ����� ���

��� �� �#� "������ ���������� ��� �� � ����& �" ���

�� &�� ���� ��"�� � �� �������"����� ����� ���� ���

��� ���� ��� �� &�� ���� ��"�� � �� %� �!

��� �#����"����� � ����������� ���� � �� �#� "������

����� ���� ��� ��� ���� ��� �� &�� ���� ��"��

��� ���#� ��� ��������� ��������� � �������

�� !

��(����%��

" 1�������7 !) 2) ��� 2�5 �7 %) �) <������ " ��� ��

��������&��%�����9�� � ��� � �� ! ') ��������$� ���

���5���� K��� )45)� ".� )41�)44!

& �����7 3) <������ " ��� ���� ��� ��� ������ ��&

��� � ����! �� *-�� K��� 0���� �� ���������� C ���

K��� )455� ���� ����� 55�11??!

' 1�������7 !) 2) ��� 8����7 %) �) <������ ���������

(��) - 6������� � �� �� ���� ���� ��� ��� ��� � ����� �� ����� �� ��� ���� ���

3.*145 � ������ )444 0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3

�''��� ;' �;�;/ +�<3�= �<� 0/;0�++�<� ';/�E+���;< ;< <;II+�+�@@ /;�A�� 0�/';/��<�� -1

Page 10: Effect of motor length and propellant formulation on nozzleless solid rocket performance

�����! �� )5�� K��� 0���� �� ���������� ���#������ K���

)45*� ���� ����� 5*�))45!

* 9���7 �) 3) ;� ��� ��������� � ������� ��%�� �� !

�� )4�� K��� 0���� �� ���������� @������� K��� )451�

���� ����� 51�)1)5!

+ %� ��7 %) �) @��� " ��� ����� �� �� ��� ���� )44. ! ��

**�� K��� 0���� �� ���������� @�� K �� K��� )45?� ����

����� 5?�)?1H!

, � �� �7 :);%) ��� ������ 7 1) @� �� ������ �

��� ��������� "������ ���� �� ������� �� ! �� *.��

K��� 0���� �� ���������� K��� )45-� ����������� ����

����� 5-�)-?4!

- < �����7 �) 5) <) ��� �=>���7 <) () �#������� �

������(�� �� ������ �� ������ � "������ ���� �� �����&

�� �� ! �� *-�� K�<<�' �"� ��� �������� ������&

���� )45H� 6�! )� ��! *5)�*4*!

. � ��7 �) <������ ��� ��������� ��%�� �� ������&

����� ��� ���������� ��#� ������� ! �� *.�� K��� 0���� ��

���������� ����������� K��� )45-� ���� ����� 5-�)1)*!

/ 9 �7 �) ��� �� ��7 !) �������� "���� ��� �� �������� �

������� ��%�� �� ! �� 1) � K��� 0���� �� ����������

@�� ����� K��� )442� ���� ����� 42�*H12!

"4 ���! <�@� ���� #������ �� ��� ��������� ��� ��%�� ��

��������� ����� � ��� ���������! <�@�&@0&?.14� ���

)4H)!

"" ���7 () �) @��� ��������� ��������� �������� � �� �����

������� ��������� ��� �����! �� 6����!!���� ����$������,

7�8����, ��� ������* ��� �! C��� ��� A! A������� ��&

#���� �� ���� ��� @���� 55� )4?4� ��! )55�*-1 ��������

������� @������!

"& 3����7 :) 2) ��� ���� ��7 9) � ���������� ���� �

������� ��� ������ � �� �#� "������ �� ��� ��������� ��%�� !

�� @���� ������������ @�� �� � �"� ���� )42H� ��!

??1�??H ���� �"� ��� �� ������� 0��� "���� 0��� ��#�����!

"' #� ���?��7 #)7 :����7 >)7 > ����?��7 #) ��� �����7 2)

��� ��������� ���� � ���������� �� �#� "������ ���� �

��� ��%�� ���������! �� *4�� ������������ � ����������

���������� ��"�#��%� >�� ��#��� ;��"�� )4H5� ��'&

H5&**H!

"* 2���7 <) 5) ��� > ������7 #) �) � ��#�� � ������&

��� ��� ��%�� �� ��������� ��������� ������(�� ! ')

��������$� ��� ���5���� K��� )4H.� -� **2�*1?!

"+ ��� ��7 3) �) �������� ��������� �$ ��!���� )45. ��! *?-�

*44 ��������3�� &=��� 0�"�� ���� ����� +������ <�

������!

", ���! @��� ��������� ��%�� �� �������� "���� ��� ��&

���� 6�! �! ��� C���� ������ @������� B� ������� �*&

)*2*5?&)� )4?H!

"- �� ����7 �) 5) ��� �(������ ��� �������(������ �$

���������!� !��� !��� 6�! )� )42-� ��! *)4�*?* ����

/���� 0�� ������ <� >�%�!

". @�����7 2) :) ��� 5���� 7 :) #) ��� �(������� 6�! )�

)4H?� ��! -?)�2). �K�� B����� <� >�%�!

"/ 9��� 7 �) ��� 2�>����7 >) :) ������ ����� ��

���������� � ����� ������� �(����"��� �� ���� �

��%�� ���������� �������� ��� ��������� ��% � ��� ����&

���K����� �������� ! <�@� @0&*H1� '�"����� )4H)!

&4 � ��� �7 �) �) �) @�����& ���� "������ � �� ��� ���

��������� ����� ��� �� &�� �������! �� ���������!� �$

��!�� 6����!!��� ��������� ��� A! A! A� ��� �!

@���������� 6�! 4.� 6��*���� �� ������������ ��� ����/

�������� )45-� ��! -.4�-HH �������� �� ������ � ������&

��� ��� � �������� � <� >�%�!

&" ���7 2) �) �� �#� "������ � �� ��� ��� ���������$

����������� ��� ������� ����� ! ') ��������$� ��� ���5/

���� ����K��� )4H4� ",� )2-�)?*!

&& ���7 2) �) �� �#� "������ � ��� ��������� ! ') 6����!/

���� ��� 6����� <#�"�������"�� )441� /� H52�5.2!

0�� �� �� ���� ���� 6� *)1 0��� 3 3.*145 � ������ )444

-- @ A/�@=<�< �<� / /���A/�@=<�<