EFICIENCIA DE FLUJOIng. Salvador Gerardo Velasco López

INDICE DE PRODUCTIVIDAD (J ó IP)

El Indice de Productividad es una medida de la capacidad productiva de los

pozos, que sirve para evaluar el nivel de producción bajo ciertas condiciones

de presión.

Este índice se derivo de la Ley de Darcy para flujo radial en régimén

permanente, de un fluido en una sola fase.

CURVAS IPR

Existen varios métodos para representar las curvas IPR, mismos que son

utilizados, de acuerdo a las condiciones prevalecientes en el yacimiento.

Entre los más importantes, se tienen:

Método con Índice de Productividad Lineal

Método de Vogel

Método de Standing

Curva Generalizada

INDICE DE PRODUCTIVIDAD (J ó IP)

Cuando se tiene un gasto de producción de cero, la Pwf es igual a la Pws; y

cuando Pwf es igual a cero, el gasto de producción, q, es igual a (J) (Pws), en

donde el valor del gasto se le denomina “Potencial del Pozo” y generalmente

se le denota como q´, el cual representa el flujo máximo de producción que

el pozo puede aportar.

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

(Método con Índice de Productividad Lineal)

Este método es utilizado en yacimientos que producen por arriba de la

presión de saturación, es decir, en condiciones de flujo monofásico dentro del

yacimiento, ya que no se ha alcanzado la presión de saturación. Cuando la

presión de fondo estática está por arriba de la presión de saturación, este

método es confiable.

Para la construcción de esta curva, se requiere una prueba de producción:

Pws, Pwf y Q. Con estos datos es posible obtener el índice de productividad,

el cual está definido de la siguiente manera:

𝐽 = 𝐼𝑃 =𝑞

(𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓)

INDICE DE PRODUCTIVIDAD LINEAL

El potencial debe de compararse con lo que el pozo es capaz de producir en

las condiciones en las que se encuentra.

Si Pwf > Pb flujo en una sola fase:

J = IP (Línea A)

Yacimientos de Aceite Bajosaturados

Si Pwf < Pb flujo en dos fases:

J = IPR (Líneas B, C y D)

Yacimientos de Aceite Saturados

INDICE DE PRODUCTIVIDAD LINEAL

(Procedimiento)

Efectuar una prueba de producción para medir el gasto producido y la presiónde fondo fluyente, referidas a la presión del yacimiento (Pws, Pwf y q).

Obtener el índice de productividad, de la siguiente manera:

𝐼𝑃 =𝑞

𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓

Suponiendo Pwf, determinar los gastos correspondientes de la siguiente manera:

q = 𝐼𝑃 (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 )

Graficar los valores obtenidos, graficando en la escala horizontal los gastos (q), yen la escala vertical las presiones de fondo fluyendo (Pwf)

EJEMPLO

EJEMPLO: De la prueba de producción de un pozo se obtuvieron los datos

siguientes:

Pws = 2400 Ib/pg2

q = 1100 bl/día

Pwf= 1600 Ib/pg2

Considerando flujo en una sola fase, determinar:

El índice de productividad

El potencial del pozo.

El gasto que se obtendría para una Pw=1450 Ib/pg2

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

MUSKAT: Cuando existe aceite y gas en el yacimiento, no se presenta la

relación lineal y se obtiene una curva. Las causas de esta variación pueden

deberse a:

Turbulencia al incrementar el gasto.

Disminución de la permeabilidad efectiva al aceite, debido a la caída de

presión en la cara de la formación.

Incremento de la viscosidad del aceite abajo del punto de burbujeo, PB,

debido a la liberación de gas disuelto.

Reducción de la permeabilidad debido a la compresibilidad de la formación.

CURVAS IPR

La curva de productividad del yacimiento IPR, representa el caudal que el pozopuede producir al aplicarse una caída de presión. La forma de la curva depende delos siguientes factores:

Presión del yacimiento

Permeabilidad de la formación productora

Espesor de la formación productora

Viscosidad y factor de volumen de líquido

Radio de drene

Radio del pozo

Factor de daño

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

Vogel desarrollo una técnica empírica para la forma del IPR de un pozo

productor en un yacimiento con empuje por gas disuelto en el cual la presión

media del yacimiento es menor que la presión en el punto de burbujeo.

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

Vogel. Técnica utilizada cuando la Pwf es menor que la Pb (Presión de

burbuja). Conforme avanza la declinación de presión de un yacimiento con

gas disuelto, la productividad de un pozo disminuye, incrementándose así la

saturación de gas y produciendo una mayor resistencia del aceite a fluir.

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

VOGEL: Concluyo que la productividad de los pozos se

puede calcular con una curva de referencia, siendo

mejor que la aproximación lineal del índice de

productividad.

El establecer una curva de referencia para todos los

yacimientos con empuje de gas en solución, no implica

que estos yacimientos sean idénticos.

La curva puede considerarse como una solución general

para las ecuaciones de flujo en yacimientos con empuje

de gas en solución.

Estableció una ecuación generalizada que proporciona

un ajuste casi perfecto a la curva de referencia.

𝑞

𝑞𝑚𝑎𝑥= 1 − 0.2

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑠− 0.8

𝑃𝑤𝑓

𝑃𝑤𝑠

2

MÉTODO DE VOGEL (Procedimiento)

Efectuar una prueba de producción para medir el gasto producido y la presión defondo fluyente, referidas a la presión del yacimiento (Pws, Pwf y Q).

Obtener el gasto máximo con la siguiente ecuación:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄/(𝑙 − 0.2(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑤𝑠) − 0.8 𝑃𝑤𝑓 / 𝑃𝑤𝑠2)

Suponiendo valores de Pwf, determinar los gastos correspondientes de la siguientemanera:

Q = 𝑄𝑀𝑎𝑥 (𝑙 − 0.2(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑤𝑠) − 0.8 𝑃𝑤𝑓 / 𝑃𝑤𝑠2)

Graficar los valores obtenidos, graficando en la escala horizontal los gastos (Q), y enla escala vertical las presiones de fondo fluyendo (Pwf)

STANDING

Este método esta basado en la ecuación de

Vogel, solo que considera pozos dañados y

pozos estimulados, para lo cual Standing creó

un concepto que se llama eficiencia de flujo.

De la misma manera que el método de Vogel,

este método es aplicable para yacimientos

que producen por debajo de la presión de

saturación.

Este método tiene la ventaja de que puede

predecir el gasto que aporta un yacimiento

dañado o estimulado.

La eficiencia de flujo está definida como la

relación que existe entre el índice de

productividad ideal y el real.

Perfil de presiones que se establecen en el

yacimiento, de un pozo dañado que fluye

desde su frontera de drene

STANDING

𝐸𝐹 =∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙∆𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙

= (𝑃𝑤𝑠−𝑃𝑤𝑓 − ∆𝑃𝑠)/(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃_𝑤𝑓)

𝐸𝐹 = 𝑙𝑛0.47 𝑟𝑒𝑟𝑤

/ 𝑙𝑛0.47𝑟𝑒𝑟𝑤

+ 𝑆

𝑞

𝑞𝑚𝑎𝑥= 1 − 0.2

𝑃𝑤𝑓′

𝑃𝑤𝑠− 0.8

𝑃𝑤𝑓′

𝑃𝑤𝑠

2

𝑃´𝑤𝑓 = 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 𝐸𝐹

MÉTODO DE STANDING (Procedimiento)

Efectuar una prueba de producción para medir el gasto producido y la presión de fondo

fluyente, referidas a la presión del yacimiento (Pws, Pwf y Q).

Suponer una eficiencia de flujo de acuerdo a la severidad del daño.

Si existiera una prueba de presión, la eficiencia de flujo se calcula de la siguiente manera:

𝐸𝐹 = (𝐿𝑛(0.47𝑟𝑒/𝑟𝑤)/(𝐿𝑛(0.47𝑟𝑒/𝑟𝑤 + 𝑆))

Obtener el gasto máximo para EF= 1 con la siguiente ecuación:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄/(1 − 0.2(𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑠) − 0.8 𝑃𝑤𝑓 /𝑃𝑤𝑠2)

MÉTODO DE STANDING (Procedimiento)

Obtener El gasto máximo a la eficiencia de flujo real suponiendo una Pwf=0 y calculando su

correspondiente Pwf:

𝑄𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝐹 𝑟𝑒𝑎𝑙) = 𝑄𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝐹 = 𝑙) (1 − 0.2(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑤𝑠) − 0.8 𝑃𝑤𝑓/ 𝑃𝑤𝑠2)

Suponiendo valores de Pwf, determinar los gastos correspondientes de la siguiente manera:

𝑄 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝐹 = 𝑙) ∗ (1 − 0.2(𝑃𝑤′ /𝑃𝑤𝑠) − 0.8 𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑤𝑠

2)

Graficar los valores obtenidos, graficando en la escala horizontal los gastos (Q), y en la escala

vertical las presiones de fondo fluyendo ( Pwt)

Cuando los valores de Pwf se hacen negativos, se puede utilizar la siguiente ecuación:𝑄

𝑄𝑚𝑎𝑥= 1.2 − 0.2exp(1. 792 𝑃𝑤𝑓´/𝑃𝑤𝑠)

CURVA GENERALIZADA DE IPR

Este método es utilizado en yacimientos que

producen por arriba de la presión de saturación,

cómo por aquellos que producen por debajo de la

presión de saturación, ya que combina la curva IPR

para índice de productividad lineal cuando se

produce por arriba de la presión de saturación, y el

método de Vogel para cuando se produce por

debajo de esta.

CURVA GENERALIZADA DE IPR (Procedimiento)

Efectuar una prueba de producción para medir el gasto producido y la presión de fondo fluyente, referidas

a la presión del yacimiento (Pws, Pwf y Q).

Obtener la presión de burbujeo Pb a través de un análisis PVT.

Cuando la prueba de producción se lleva a cabo por arriba de la presión de burbujeo, se sigue el siguiente

procedimiento:

Calcular el índice de productividad con los datos de la prueba:

𝐽 = 𝑄/(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓)

Calcular Qb utilizando la ecuación:

𝑄𝑏 = 𝐽(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑏)

Determinar Qc de la siguiente ecuación:

𝑄𝑐 = 𝑄𝑏/ (1.8 ∗ (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑏 )/𝑃𝑏)

Para determinar el gasto arriba de la presión de saturación, se utiliza:

𝑄 = 𝐽 ∗ (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓)

CURVA GENERALIZADA DE IPR (Procedimiento)

Para determinar el gasto por abajo de la presión de saturación, se utiliza:

𝑄 = 𝑄𝑐 ∗ ((1.8(𝑃𝑤𝑠/𝑃𝑏) − 0.8 − 0.2(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑏) − 0.8(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑏)1/2)

Cuando la prueba de producción se lleva a cabo por abajo de la presión de burbujeo, se sigue el

siguiente procedimiento:

Calcular el valor de Qc de la siguiente manera:

𝑄𝑐 = 𝑄/ (1.8(𝑃𝑤𝑠/𝑃𝑏) − 0.8 − 0.2(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑏) − 0.8(𝑃𝑤𝑓/𝑃𝑏 )1/2)

Calcular el valor de Qb con la siguiente expresión:

𝑄𝑏 = 𝑄𝑐(1.8(𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑏)/𝑃𝑏