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  • 8/19/2019 Efmb2016ss Thd

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    Institut für Verbrennungskraftmaschinen und Thermodynamik

    Professor Horst Cerjak, 19.12.2005

    1

    Graz, 23. Okt 2015 KlellEf Mb Tf 2015

    Grundlagen:

    Thermodynamik

    DI Dr. Michael Lang

    Institut für Verbrennungskraftmaschinenund Thermodynamik

    Vorstand: Univ.-Prof. DI Dr. Helmut Eichlseder 

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    THERMODYNAMIKtherme: Wärme, dynamis: Kraft

    früher „Wärmelehre“,

     jetzt: allgemeine Energielehre

    Energieumwandlungen und Stoffumwandlungen

    inEnergietechnik und Verfahrenstechnik

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    Energietechnik:Bereitstellung erforderlicher Energieformen

    Dampf-, Gasmaschinen,

    Kraftwerke (Turbinen, Verdichter, Pumpen, Wärmetauscher),Klima-, Kältegeräte,

    Flugtriebwerke, Motoren

    Verfahrenstechnik:Bereitstellung erforderlicher Stoffformen

    Anlagen für chemische Prozesse

    und Phasenumwandlungen(Mühlen, Zentrifugen, Hochöfen, Raffinerie)

    P

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    Internationales Einheiten-System (SI)Grundgrößen definiert Grundeinheiten

    Länge m

    Masse kg

    Zeit s

    Temperatur (absolut) K T = t (in °C) + 273,15

    Stoffmenge mol

    Elektrischer Strom A

    Lichtintensität cd

    abgeleitete Größen abgeleitete Einheiten

    Kraft 1 N = 1 m·kg/s2

    Energie 1 J = 1 N·m = 1 W·s

    Leistung 1 W = 1 N·m/s

    P

       G  r   ö   ß  e  n

      u  n   d   E   i  n   h  e   i   t  e  n

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    Kraft, Energie und LeistungKraft = Masse x Beschleunigung F = m·a [kg·m/s² = N] PArbeit = Energie = Kraft x Weg W = E = F·s [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]Potenzielle Energie E pot = m·g ·z  [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

    Kinetische Energie E kin = m·c²/2  [kg·m²/s² = N·m = J = W·s]

    1 N·m = 1 J = 1 W·s = 1·1/1000·1/3600 kW·h = 0,2777·10-6 kW·h

    1 kW·h = 1 kJ/s·3600 s = 3600 kJ = 3600/4,184 kcal = 860,4 kcal

    1 kcal = 0,0011622 kWh = 4,184 kJ

    Leistung = Arbeit / Zeit = Kraft x Weg / Zeit = Kraft x Geschwindigkeit

    P = W  /  = F ·c  [kg·m²/s³ = J/s = W]

    1 PS = 75 kp·m = 75 ·9,81 kg·m/s² · m = 735,75 W = 0,736 kW1 kW = 1,36 PS

       G  r   ö   ß  e  n

      u  n   d   E   i  n   h  e   i   t  e  n

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    Kraft, Energie und Leistung PKinetische Energie:

    Ekin = ∫F·ds = ∫m·a·ds für a ≠ konst.

    a = dc/d  , dc = a·d  , c = ∫a·d  (= a·  bei a = konst.)c = ds/d  , ds = c·d   , s = ∫c·d   (= c·t bei c = konst.)

    s = ∫a·t dt (= a·t²/2 bei a = konst.)

    Ekin = (m·c²)/2 = 1·1/2 = 0,5 JDie Arbeit (Energie) zum Beschleunigen von 1 kg auf dieGeschwindigkeit von 1 m/s beträgt 0,5 J. Die Masse besitzt danndiese kinetische Energie.

    Ekin = ∫m·a·ds = ∫m·dc/d  ·c·d  = ∫m·c·dc = m·c²/2

       G  r   ö   ß  e  n

      u  n   d   E   i  n   h  e   i   t  e  n

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    Kraft, Energie und LeistungPotenzielle Energie:

    Epot = F·s = m·a·z = m·g·z = 1·9,81·1 = 9,81 J

    Die Arbeit (Energie) zum Heben von 1 kg um 1 m gegen dieErdanziehung beträgt 9,81 J. Die Masse besitzt dann diese potenzielleEnergie.

    P

    Wärmeenergie:Energie zur Temperaturerhöhung

    von 1 kg Wasser bei 1 atm von 14,5 auf 15,5 °C:

    1 kcal = 4,184 kJ = 0,001162 kW·h

    Spezifische Wärmekapazität von Wasser: cW = 4184 J/(kg·K)dU = m·c·dT , UW = m·cW·T = 1·4184·1 in kg·J/(kg·K)·K = J

       G  r   ö   ß  e  n

      u  n   d   E   i  n   h  e   i   t  e  n

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    Methodik:

    1. System definieren: durch eine gewählte Systemgrenze von derUmgebung abgegrenzter Raum

    2. Zustand und Medium definieren: Eigenschaft der Materie imSystem, beschrieben durch Zustandsgrößen

    3. Prozess definieren: Prozess = Änderung des Zustands eines

    Systems, durch Differenz der Zustandsgrößen zur Umgebung oderdurch Transport von Wärme, Arbeit oder Masse über dieSystemgrenze

       S  y  s   t  e  m ,

       Z  u  s   t  a  n   d ,

       P  r  o  z  e  s  s

     ,   E  n  e  r  g   i  e P

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    P

       S  y

      s   t  e  m ,

       Z  u  s   t  a  n   d ,

       P  r  o  z  e  s  s

     ,   E  n  e  r  g   i  e

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    Zustandsgrößen

    vollständiges Differential d

    Größe prozess- bzw. wegunabhängig

    Potenzial

    thermische Z.: Druck p in N/m² = Pa, 105 Pa = 1 bar Temperatur T in K

    Dichte  = 1/ v in kg/m³

    kalorische Z.: U, u, H, h, c  p, c vEnthalpie h = u + p·v

    Entropie: dS =

    Q rev /T ≥  0   S  y  s   t  e  m ,

       Z  u  s   t  a

      n   d ,

       P  r  o  z  e  s  s

     ,   E  n  e  r  g   i  e

     z z z z z     122

    1

    12   d

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       S  y

      s   t  e  m ,

       Z  u  s   t  a

      n   d ,

       P  r  o  z  e  s  s

     ,   E  n  e  r  g   i  e

    Prozessgrößen

    unvollständiges Differential

    Größe prozess- bzw. weg-abhängig      

    Wärme Q :

    Q ; Q rev = Q a + Q R

    Arbeit W: W ; W tech = W mech + W V +…

    technische Arbeit W tech:

    mechanische Arbeit über Welle oder Kolben WmechVolumenänderungsarbeit

     

    W V =  p·dV 

    elektrische Arbeitmagnetische Arbeit, …

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    P

       S  y

      s   t  e  m ,

       Z  u  s   t  a

      n   d ,

       P  r  o  z  e  s  s

     ,   E  n  e  r  g   i  e

    Energie E = Ea + U:

    äußere Energie EaKinetische Energie E kin = m·c ²/2 in J = N·m = kg m/s²Potentielle Energie E 

    pot= m·g ·z 

    Innere Energie U

    ideales Gas: dU = d(m·u) = m·du + u·dm = m·cv·dT

    Energie: Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten

    fürm =

    konst.:

    dm = 0

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    allgemeine Grundgleichungen- Zustandsgleichung f( p,T,v) = 0

    - Massenerhaltung dmi

    = dm→  →

    - Impulserhaltung dF i = dI 

    - 1. Hauptsatz der THD, Erhaltung der Energie

    dE i = dE - 2. Hauptsatz der THD, Zunahme der Entropie

    im abgeschlossenen System

    dS =

    Q rev /T≥  0

    - 3. Hauptsatz der THD, Nullpunkt der Entropie

    lim s = 0

    T → 0

    P

       G  r  u  n   d

      g   l  e   i  c   h  u  n  g  e  n

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    verwendete Grundgleichungen

    - Zustandsgleichung f( p,T,v) = 0

    für ideale Gase: p·V = m·R ·T , R = Gaskonstante

     p·v = R ·T (spezifische Schreibweise)

    - 1. Hauptsatz der THD,Erhaltung der Energie: dE i = dE 

    für geschlossene Systeme:Q a + W = dU + dE a

    P

       G  r  u  n   d

      g   l  e   i  c   h  u  n  g  e  n

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    verwendete Grundgleichungen

    - 1. Hauptsatz der THD,

    Erhaltung der Energie: dE i = dE für geschlossene Systeme:

    dU + dE a = W + Q a

    P

       G  r  u  n   d

      g   l  e   i  c   h  u  n  g  e  n

          QB22

    qf vρqvτv p2

    vv

    2

    v

    tρ  

     

      

     

     

      

     

    ee

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    Energieformen

    1 kg Wasser wird von 14,5 auf 15,5 °C erwärmt, die spezifische

    Wärmekapazität des Wassers beträgt 4,184 kJ/(kg·K)

    a) Geben Sie die dazu benötigte Energie in kJ, kcal und kW·h an.

    b) Wie hoch kann man mit dieser Energie 1 kg Masse gegen

    die Erdanziehung heben (g = 9,81 m/s²)?

    c) Auf welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Energie1 kg Masse beschleunigen?

    d) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies jeweils, wenn

    der Vorgang 2 Minuten dauert?

       R  e  c   h  e  n   b  e   i  s  p   i  e   l

    P

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       R  e  c   h  e  n   b  e   i  s  p   i  e   l

    Ideales Gas:

    In einem Behälter mit dem konstanten Volumen V = 1 m3 befindet

    sich ein ideales Gas (spezifische Gaskonstante R = 287 J/(kg·K),

    c v = 717,5 J/(kg·K)) mit der Temperatur T 1 = 300 K und dem Druck

     p1 = 1 bar.

    a) Welche Masse des idealen Gases befindet sich im Behälter?

    b) Auf welche Temperatur T 2 darf das Gas maximal erwärmt

    werden, damit der Druck p2 = 3 bar nicht überschritten wird?

    c) Welche Wärmemenge ist für das Aufheizen von T 1 auf T 2erforderlich?

    P

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       R  e  c   h  e  n   b  e   i  s  p   i  e   l

    „Backofen“

    Ein würfelförmiger Backofen mit einer Seitenlänge von a = 0,5 m ist im Zustand 1mit Luft von t1 = 25 °C und p1 = 1 bar gefüllt.Die Luft soll nun mittels einer elektrischen Heizung auf t2 = 200°C erwärmt werden.Vereinfachend sei angenommen, dass der Backofen absolut dicht ist und keine Wärmeverlusteauftreten.Luft: R = 287 J/(kg·K), cv = 717,5 J/(kg·K)

    a

    Qel

    b) Welche Luftmasse befindet sich im Backofen?

    a) Berechnen Sie das Volumen des Backofens.

    c) Wie lautet der 1.HS der Thermodynamik?

    d) Welche Energie muss über die elektrische Heizung zugeführt werden und wie hoch ist p2?

    e) Wie lange dauert der Aufheizvorgang wenn die el. Heizung eine Leistung von P = 500 W hat?

    P