Egik Elemanlı Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi

8/2/2019 Egik Elemanl Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi

1/57

YILDIZ TEKNK NVERSTESNAAT FAKLTES

NAAT MHENDSL BLM

EK ELEMANLI-EREVE TAIYICISSTEML BETONARME OK KATLI BR

YAPININ STATK-DNAMK ZMLENMESVE BETONARME HESAPLARI

Kerem KO

06042059

Yap Anabilim Dalnda Hazrlanan

BTRME ALIMASI

Danman: Prof. Dr. Yusuf AYVAZ

STANBUL, 2011


2/57

ii

NSZ

Yldz Teknik niversitesi, naat Mhendislii blm Yap Anabilim Dalnda

hazrlam olduum bu lisans bitirme tezinde, ok katl bir betonarme yapnn bir aksnda

oluacak kesit tesirleri, eik elemansz, diyagonal tip eik elemanl ve K tipi eik elemanl

ereve olmas durumunda, SAP 2000 program yardm ile hesaplanm ve birbirleriyle

karlatrlmtr.

Lisans eitimi ve tez aamasndaki almalarm srasnda; bilgi ve deneyimlerinden

yararlanma frsatn bulduum, yol gsterici ve hogrl yaklamyla tezimin

gelimesinde byk katklar olan danman hocam Prof. Dr. Yusuf AYVAZa, sevgili

aileme ve tezimin hazrlanmasnda bana yardmc olan tm arkadalarma en iten

dileklerimle teekkr ederim.

Haziran 2011 Kerem KO


3/57

iii

NDEKLER

EKL LSTES v

SEMBOL LSTES vi

ZET viii

1.GR 1

2.BETONARME TAIYICI SSTEMLERN DZENLENMES 2

3. TAIYICI ELEMANLAR VE TAIYICI SSTEMLER 5

3.1. Betonarme tayc elemanlar 5

3.1.1. Eik Elemanlar 5

3.1.2. ekirdek Elemanlar 6

3.1.3 Tp Elemanlar 6

3.1.4. Kompozit Elemanlar 6

3.2. ereve sistemler 7

3.3. Betonarme perde ve zellikleri 7

3.3.1. Boluksuz perdeler zerinde kesme kuvveti etkisi 83.3.2. Boluklu perdeler 10

3.4. Perde-ereve tayc sistemler 11

3.5.Tp sistemler 12

3.6. ie tp sistemler 13

3.7.Eik elemanl sistemler 14

3.7.1. Merkezi aprazl sistemler 14

3.7.2. Merkezi aprazl sistemlerin geliimi 163.7.3. Merkezi elik aprazl perdeler 17

3.7.4. Dmerkez aprazl ereveler 18

3.7.5. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geliimi 18

3.7.6. Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi 19

3.7.7. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geometrisi 20

3.7.8. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin kinematii 20


4/57

iv

4.EREVE TAIYICI SSTEMN STATK-DNAMK ZMLENMES 23

4.1.Deme hesap yklerinin hesaplanmas 23

4.2.Kirilere gelen yklerin hesaplanmas 23

4.3.erevenin SAP2000 ile zlmesi 25

5.BETONARME HESAPLAR 28

5.1.Malzeme Hesap (Tasarm) Dayanmlarnn Belirlenmesi 28

5.2.Eik elemann olduu aklktaki zemin kat tavanndaki kiriin

donat hesaplar 28

5.3. 1D kolonunun betonarme hesab 31

5.4. 1D kolon alt temel hesab 32

6. DAGONAL TP VE K TP EK ELEMANLI SSTEMLERN

KARILATIRILMASI 36

SONU 40

KAYNAKLAR 41

ZGEM 42

EKLER


5/57

v

EKL LSTES Sayfa No

ekil 2.1 :ereve sistemde yanal telenmeler.......................................................3

ekil 3.1 :Narinlik oran kk perdede yanal telenme..........................................8

ekil 3.2 :Narinlik oran byk perdede yanal telenme.......................................8

ekil 3.3 :Yatay kuvvetler eteksindeki boluksuz perde........................................9

ekil 3.4 :ekil faktr katsaylar......................................................................9

ekil 3.5 :Perde deformasyonunun L/H ile deiimi...........................................10

ekil 3.6 :ereveli, perdeli ve perde-ereveli sistemlerin davranlar...............12

ekil 3.7 :Tp sistemlere rnekler.....................................................................12

ekil 3.8 :Merkezi aprazl ereve trleri........................................................15

ekil 3.9 :Narin X aprazl ereve histerisi...................................................17

ekil 3.10 :Merkezi elik aprazl perdeler.........................................................18

ekil 3.11 :Dmerkez aprazl sistemler.............................................................19

ekil 3.12 :Dmerkez erevelerde ba kirii-plastik dnme ilikisi......................21

ekil 5.1 :Simetrik donatl kolonlarn karlkl etki diyagram...........................31

ekil 6.1 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda yer deitirmeleri..........36

ekil 6.2 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda kesme kuvvetidiyagramlar........................................................................................37

ekil 6.3 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda moment

diyagramlar...................................................................................38

ekil 6.4 :Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda normal kuvvet

diyagramlar...................................................................................39


6/57

vi

SEMBOL LSTES

Mr :Tama gc momenti

Mp :Kapasite momenti

i :Greli telenme

(i) :Ortalama greli telenme

di :Yanal telenme

hi :Kat ykseklii

Ra :Deprem yk azaltma katsays

x :Perdenin toplam yer deitirmesi

xM :Perdenin eilme momenti etkilerinden kaynaklanan yer deitirmesi

xV :Perdenin eilme kesme kuvvetinden kaynaklanan yer deitirmesi

m :Birim kuvvet etkisinde oluan moment

v :Birim kuvvet etkisinde oluan kesme kuvveti

f :ekil faktr

L :Perde uzunluu

H :Perde ykseklii

I :Eylemsizlik momentiVL :Ba kirii kesme kuvveti

i :Kat plastik telenmesi

p :Ba kirii plastik dnmesi

hf :Deme kalnl

beton :Betonun zgl arl

ttula :Tula kalnl

hkat :Kat yksekliihkiri :Kiri ykseklii

tula :Tula zgl arl

bw :Kiri genilii

Wi :Kat arl

mi :Bir kat iin telenen ktle

fcd :Beton hesap basn dayanm

fyd :Donat hesap akma dayanm


7/57

vii

Md :Hesap momenti

b :Basn blgesinin genilii

a :Basn blgesinin ykseklii

As :Donat alan

s :elik ekme dayanm

Nd :Hesap normal kuvveti

Vd :Hesap kesme kuvveti

e :Egzantrisite mesafesi

Vcr :Beton kesitin gvenle tayabilecei kesme kuvveti


8/57

viii

ZET

Bu almada, ikisi farkl tiplerde olan eik elemanl adet betonarme ereve tayc

sistemin deprem altndaki davranlar karlatrlmtr. Bunun iin ilgili binalar SAP2000

programnda modellenerek Mod Birletirme Yntemi ile bu binalarn periyotlar, moment

ve kesme kuvveti deerleri ve bu deerleri gvenle tayabilecek olan donatlar

hesaplanmtr.


9/57

1

1. GR

zellikle 17 Austos 1999 Glckte meydana gelen Richter leine gre 7,4 iddetinde

olan ve 12 Kasm 1999da Dzcede meydana gelip Richter leine gre 7,2 iddetinde

gerekleen depremler sonucunda resmi rakamlara gre 20.000in zerinde vatandamz

hayatn kaybetmi ve 5.000in zerinde bina da ya ar hasar grerek yklm ya da

deprem sonras deprem sonras hasar tespit almalar neticesinde ar hasarl raporu

alarak uzman ekiplerce yklmtr. Bu ac tecrbe bize gstermitir ki binalarda tayc

sistem seimi ve dzenlenmesi ok nemlidir.

Geleneksel yollarla dzenlenmi olan, kolon kiri ve demelerden oluan tayc

sistemlerin baz durumlarda yeterli olmadklar grlmtr. Tm dnyada binalarn

depreme kar dayanklln arttrmak iin kesitleri bytmek yerine daha ekonomik ve

daha elverili olan zm yntemlerine gidilmektedir. Bu depremler sonrasnda da

lkemizde de bu tr yntemlere bavurulmaktadr.


10/57

2

2.BETONARME TAIYICI SSTEMLERN DZENLENMES

Bir yapnn tayc sistemi zerine gelen ykleri ve kendi arln gvenli bir ekilde

zemine aktarma grevini yerine getirebilmelidir. Bu nedenle tayc sistemin seimi ve

tasarm son derece nemlidir.

Tayc sistemin, yap gvenliini salayabilmesi iin dayanm, rijitlik, sneklik, kararllk

(duyarllk, stabilite), snm ve uyum (adaptasyon) ynlerinin yeterli olmas gereklidir. Bu

ilkelerde rijitlik ve sneklik birbirinin kart gibi grnse de tasarmda bu iki ilkenin

birlikte deerlendirilmesi gerekmektedir.

Yeterli dayanmda ama; tayc sistem elemalarnn, kendilerine gelen ykler nedeniyle

oluan kesit tesirlerini krlmadan yani tama gcn amadan tayabilmeleridir.

Yeni deprem ynetmeliinde kapasite tasarm ilkesi benimsenmitir. Bu ilkeyle yap;

idetli depremde toptan gmeyecek, ancak tayc sisteminde nemli hasarlarn

oluabilecei snek bir davrana zorlanmaktadr. Bunun iin kolon ve kiri gibi

elemanlarn tasarmnda, kendisine etkiyen ykten bamsz olarak kesit boyutlarna,malzeme zelliklerine, donat miktar ve konumuna bal olarak belirlenen tama gc

momentleri (Mr) ve kapasite momentleri (Mp1,4Mr) de kullanlmaktadr. Bylelikle

tayc sistem elemanlarnn, ykler etkisinde kesme krlmas ve eksenel yk altnda

ezilme gibi gevrek bir ekilde krlmasn nlemek ve tama kapasitelerine snek bir

davranla ulamalarn salamak amacyla kapasite tasarm ilkesi benimsenmitir. Kolon

ve kiri birleim noktalarnda kolonlarn tama gc momentlerinin, kirilerin tama gc

momentlerinden byk olmas salanarak gl kolon zayf kiri ilkesi salanm olur.

Binalarda ikinci mertebe momentlerini mmkn olduunca drebilmek iin rijitliin

salanmas gerekmektedir. Yeterli rijitliin salanabilmesi iin birinci koul iki kat

arasndaki yer deitirme fark iin getirilmektedir. kinci koul ise kom iki katn

ortalama greli telenmelerinin oran [( i)ort / (i+1)ort] iin getirilmektedir. Bu koul,

yapda yumuak kat dzensizliinin tanmlanmasnda kullanlmakta olup, sz konusu oran

2,0 deerini aarsa dzensizlik ortaya kmaktadr.


11/57

3

ekil 2.1 ereve sistemde yanal telenmeler

Rijitliin yap davrann etkileyen bir yn de yap periyodunu deitirmesidir. Yapnn

periyodunda yap ktlesi ve rijitlik etkili olmaktadr. Ayn ktleli yaplarda periyodun

deeri rijitlikle ayarlanabilir.

Bir malzeme, bir kesit, bir eleman ya da bir yapnn tama gcnde nemli bir azalma

olmadan deformasyon yapabilme ve tekrarl ykler etkisinde enerji tketebilme zeliine o

malzemenin, kesitin, elemann ya da yapnn sneklii denilmektedir. Byk bir depremde

yapda atlak bile olumas istenmiyorsa, yapnn elastik yk tama gc ok yksek

olmaldr.


12/57

4

Deprem ykleri yapnn sneklik zellii dikkate alnarak, deprem yk azaltma

katsaysna (Ra) blnerek azaltlmaktadr.


13/57

5

3. TAIYICI ELEMANLAR VE TAIYICI SSTEMLER

3.1. Betonarme tayc elemanlar

Betonarme tayc sistemleri meydana getiren elemanlar, dey ykleri dorudan tayan

kat demeleri, bunlarn mesnetlerini oluturan kiriler, bunlarn da mesnetlerini oluturan

ve yklerini alt katlara aktaran dey tayclar olan kolon ve perdeler ile yapnn zemine

mesnetlenmesini salayan temellerden oluur.

Tayc elemanlar geometrileri ve ykleme durumlarna gre farkllklar gsterirler. genel

olarak betonarme tayc elemanlar iki ana gruba ayrlabilir:

1- ubuklar ve ubuk tayc elemanlar

2- Yzeysel tayclar

ubuk tayc elemanlarn bir boyutu dier iki boyutundan byktr. Bu tip elemanlara

kafes kiri ubuklar ve kolonlar gibi normal kuvvetle zorlanan ubuklar rnek

verilebilecei gibi eilme veya eilme ile birlikte normal kuvvetle zorlanan kiri veya

kemerler de rnek verilebilir.

Yzeysel tayclar da iki boyutu dier boyutu yannda byk olan, ortalama yzeyleri

dzlem olan levha ve plaklar ile katlanm plaklar veya erisel yzeyli kabuklarda olabilir.

3.1.1. Eik Elemanlar

Yatay yklere kar bir ereveyi desteklemek iin birok yol olmasna karn, ilk olarakapraz takviye sisteminin tercih edildii ereveleri ifade etmek iin eik elemanlar terimi

kullanlr. Bu elemanlar yapnn rijitliini arttrmak bylece yatay yer deitirmeleri

azaltmak amacyla kullanlan kolon ve kirilerle 90 dereceden farkl a yapan

elemanlardr. Yapya betonarme perde duvarlarn eklenmesi, yapnn arln ve

dolaysyla yapya gelen deprem kuvvetlerini artrmaktadr. Bu arttan kanmak ya da

yapnn arln arttrmadan rijitliini ya da snekliini artrmak iin ereve boluklar

arasna diyagonal elemanlar konularak glendirme yaplmaktadr.


14/57

6

Eik elemanlar, tek katl tek aklkl, tek katl ok aklkl ya da tek aklkl ok katl

veya ok katl ok aklkl erevelerde kullanlabilmektedir. En yaygn olarak ok katl

ok aklkl erevelerde kullanlmaktadr.

3.1.2. ekirdek Elemanlar

Bina kat adeti arttka yatay ykleri tamakta ereveler yetersiz kalabilmektedir. Bu

durumda yksek yaplarda tayc sisteme betonarme perde gibi rijitlii yksek elemanlar

ilave etmek gerekmektedir. Eer elemanlar kapal bir kutu oluturuyorsa buna ekirdek ad

verilmektedir.

ekirdekler, yaplardaki asansr veya merdiven boluklarnn etraf evrilerek, ayn

dzlem iinde bulunmayan boluksuz ya da boluklu perdelerle tekil edilen elemanlardr.

3.1.3 Tp Elemanlar

Tpler yaplarn d cephelerine yerletirilen sk kolonlarn rijit kirilerle birletirilmesi

suretiyle meydana gelen, boluklu duvar grnmnde, sneklikleri, burulma rijitlikleri ve

yatay yk tama kapasiteleri yksek dolaysyla da ok yksek yaplarn inasna imkan

veren elemanlardr. Yatay sistemde kapal kutu seklinde olan tpleri oluturan kolon

aralklar 1,0 3,0m arasnda deimekte baz durumlarda 5,0 metreye kadar

arttrlmaktadr. Kolonlar kuaklama balayan kirilerin ykseklii ise 0,6 1,2 m,

genilikleri ise 0,25 1,00 m arasnda deimektedir.

3.1.4 Kompozit Elemanlar

Kompozit elemanlar beton ya da betonarme ile eliin birlikte kullanld bir malzemenin

yetersizliinin dieriyle karland, bylece bu malzemelerin ayr ayr dayanm ve

rijitliklerinden daha byk deerlerin elde edilebilmesini salayan elemanlardr.


15/57

7

3.2. ereve sistemler

Kolon ve kiriler ve/veya demelerin bir dkm olarak ina edilmesiyle ereve ad

verilen tayc sistem ortaya kmaktadr. lkemizde en ok uygulanan sistemdir. Ancak

bu sisteme sahip betonarme yaplar zellikle lkemizde meydana gelen son byk

depremlerde en fazla hasar gren ya da yklan sistem ekli olmutur.

ereve sistemli yaplar deprem etkisinde kaldklar zaman yatay ykleri dm

noktalarndaki elemanlarn rijitlikleri ile karlamaktadrlar. Bu sisteme sahip yaplarn

depremlerde enerji tketme gleri dier sistemlere gre daha azdr. Deprem

ynetmeliinde, bu sistemlerin enerji tketme glerini arttrabilmek iin kolon ve kiri

boyutlarna, donatlarna ve etkisinde kaldklar yk etkilerine birok snrlama

getirilmitir.

Uygulamalarda ereve tr betonarme tayc sistemlerin iki dorultuda da ereve

sistem olarak bulunduu grlr. ki dorultuda ereve sistemler iki dorultudaki eksen

aralklar birbirine yakn olan bir zgara sistemi zerine kurulan sistemlerdir.

3.3. Betonarme perde ve zellikleri

Yap yksekliinin artmaya balamas ile yatay kuvvetler yap tasarmnda nem kazanr.

ok katl betonarme yaplarda, deprem kuvveti altnda tayc sistemin yanal rijitliini

yeterli hale getirebilmek iin yalnzca erevelerden oluturmak ekonomik olmamakta ve

tayc sisteme betonarme perde elemanlar yerletirmek bu sorunun zm

yntemlerinden biridir.

Yap iinde, tayc sisteme uygun ekilde yerletirilen betonarme perde elemanlar,

iddetli deprem etkileri altnda, yatay yklerin nemli bir ksmn karlamakta ve salad

byk telenme rijitlii ile yapda oluacak yatay telenmeleri snrlamaktadr.

Yatay ykler etkisinde dzlemsel perdelerin yatay telenme rijitliinin belirlenmesi son

derece nem kazanmaktadr, nk perdelerin toplam deprem kuvvetinden alacaklar yk


16/57

8

pay, greceli yanal telenme rijitlikleri ile orantldr. Yanal telenme rijitliklerinin

belirlenmesinde dey tayclarn narinlik oranlar gz nnde tutulur.

ekil 3.1 Narinlik oran kk ekil 3.2 Narinlik oran byk

perdede yanal telenme perdede yanal telenme

Narinlik oran kk perdelerin (ekil 3.1) toplam telenmesinde kayma deformasyonun,

narinlik oran byk perdelerin toplam telenmesinde ise egilme deformasyonun katks

byktr (ekil 3.2)

3.3.1. Boluksuz perdeler zerinde kesme kuvveti etkisi

Perde boyu L ve perde ykseklii H olmak zere, L/H oran bydke perde

elemann davran ksa kolon davranna yaklar, yani perdenin toplam

deformasyonunda kesme kuvvetlerinden meydana gelen deformasyonlarn pay byr.

Dolays ile perde kayma kirii davran gsterir. Bu durum perdenin rijitliinde nemli

bir azalma meydana getirir.

Perde eleman iin L/H oran 1/5ten kk kald srece, perdeye etkiyen kesme kuvveti

etkileri ihmal edilebilir.

Kesme kuvvetinin etkisini hesaplarda gz nne almak iin;

x : Perdenin toplam yer deitirmesi

xM: Sadece eilme momenti etkilerinden kaynaklanan yer deitirme

xV: Kesme kuvveti etkilerinden kaynaklanan yer deitirme

olmak zere, perde elemann toplam yer deitirmesi;

x = xM + xV olarak gz nne alnr.


17/57

9

ekil 3.3 Yatay kuvvetler eteksindeki boluksuz perde

xM

xV

mMdx =

EIfvd

x =GA

m :Birim kuvvet etkisinde oluan moment

v : Birim kuvvet etkisinde oluan kesme kuvveti

f: ekil faktr

ekil 3.4 ekil faktr katsaylar

Kesme kuvvetinden kaynaklanan yanal yer deitirmeyi hesaba katmann bir baka

yolu ise, eilme etkilerinden kaynaklanan yer deitirmeyi (1+(2/3)s) ifadesiyle arparak

arttrmaktr.

M 2

2 6 f EIx = x (1+ s) s=

3 GAH

Dikdrtgen kesitler iin f=1,2, ve betonarme iin G yaklak 0,425Eolarak gz nne

alnrsa, (L: Perde uzunluu,H: Yap ykseklii)

2

2

Ls=1,41

H


18/57

10

Sekil 3.5de dikdrtgen kesitli betonarme perdenin deformasyonunda, kesme kuvvetinin

etkisininL/Horanna bal grafii verilmitir. Grafikte de grlecei gibi, L/H


19/57

11

bulunan geni kolon (perde-kolon) larn dijitlikleri, aradaki ba kirilerinin rijitliklerine

oranla ok yksek olduu iin, boluklu perde eilme kirii gibi davranr. Ancak geni

kolonlar birbirine balayan ba kirileri ift erilikli bir deformasyon erisine sahip

olduundan kayma kirii zellii gsterirler.

Sonu olarak boluklu perdeler hem eilme kirii, hem de kayma kirii zellii gsterir.

Ancak boluklu perdelerin kesme kuvvetlerinden etkilenii, boluksuz perdelere gre daha

kk mertebededir.

Ba kirileri yapnn hassas elemanlardr. Deprem etkilerinden meydana gelen ilk

atlaklar bu elemanlarda grlr. Dolaysyla bu elemanlarn dizayn, tm yapnn depreme

gsterecei mukavemet asndan nemlidir.

3.4. Perde-ereve tayc sistemler

erevelerle birlikte perdelerin kullanlmas ile yatay yk tanmas iin uygun bir tayc

sistem elde edilir. ereve ve perdelerle tekil edilen sistemler karma sistemlerdir. Perdeler

yapya etkiyen yatay tesirlerin byk ksmn tarlar. Ayrca erevelerin yer

deitirmesini snrlayarak, yatay ykler etkisinde yap elemanlarnda oluacak hasarlarn

snrl kalmasn salarlar.

Perdelerin ekil deitirmesinde eilme momenti etkili olur ve katlar arasndaki en byk

yer deitirme st katlarda meydana gelirken, erevelerde ise yatay telenme kesme

kuvvetinin byk olduu alt katlarda oluur. Yer deitirmelerin bu zellii nedeniyle st

katlarda perdenin yer deitirmesi ereve tarafndan, alt katlarda erevenin yerdeitirmesi perde tarafndan nlenir. ekil 3.6da bu tip sistemlerin davranlar

gsterilmitir.


20/57

12

ekil 3.6 ereveli, perdeli ve perde-ereveli sistemlerin davranlar

3.5.Tp sistemler

Yap yksekliinin yaklak 30 kattan daha fazla olmas durumunda perdeli ereve

sistemler yeterli yatay rijitlii salayamazlar. Bunun sonucu olarak yap ekonomiklikten

uzaklar. Bu durumda tp sistemler seenek olarak grlmektedir.

Tp sistemli yaplar yatay ykler altnda eilmeye kar ok etkilidirler. Yatay yk tayc

elemanlar boluklu dikdrtgen halka tp olarak dnlebilen ve yapnn d yzeyine

kk aralklarla yerletirilen kolonlar ve bu kolonlar kat seviyelerinde balayan

kirilerden oluan elemanlardr. Kolon aralklar 1 ile 3 m arasnda olup, bazen 5myekadar arttrlabilir.

Tp sistemlerin tasarmnda, yatay yklere kar cephe tayc sisteminin yerden konsol

kutu kiri gibi davrand belirtilmektedir. D cephe yatay yklerin karlanmasnda

nemli bir katkda bulunduundan, sistem daha ekonomik olmaktadr. Cephenin rijitlii,

kafes kiri etkisi yaratan kuaklamalar konularak arttrlabilir. Tp sistemlerin planlarna

rnekler ekil 3.7teki gibi verilebilir.

ekil 3.7Tp sistemlere rnekler


21/57

13

Bu tip tayc sistemler ilk kez 1963 ylnda Chicagoda 43 katl Dewitt Chestnut

Apartment Building'in projelendirilmesinde kullanlmtr.

ereveyi oluturan d kolonlar, aralklar eksenden eksene 1.50 m. en ok 3.00 m. olacak

ekilde yerletirilirler. Bu sk kolonlar balayan kat seviyelerindeki kirilerin kalnlklar

60 cm. ile 120 cm. arasnda deiir.

Btn ereve tipi yaplarn boyutlandrlmasnda olduu gibi, kolon ve kiri rijitlikleri

oran iin optimum bir deer uygun bir yatay ve dey yk tayc sistem oluturacak

ekilde belirlenir.

Ykseklikleri 20 ve 50 kat arasnda deien ok sayda ereve tp tipi betonarme yap

ina edilmi olup mimari ve ekonomik bakmdan beklenen sonular elde edilmitir. Bu tip

tayc sistemler iin deneyim 40 katn stndeki ykseklikler iin tayc eleman

boyutlanmann hzla arttn gstermitir. Daha yksek apartman tipi yaplar iin ereve

tpe ek olacak yap iinde perdeler ve ekirdekler oluturmak daha ekonomik sonular

vermektedir. Bro binalar iin ise genellikle iice tpler uygun olmaktadr.

3.6. ie tp sistemler

Dey dorultudaki ulam iin geni hizmet alanlarna gerek duyulan yksek bro

yaplarnda genellikle, tm dey ulam alann iine alan ve yatay yk tasma sisteminin

bir parasn oluturacak bir ekirdek dzenlemek daha yararl olmaktadr. inde kolon

bulunmayan binalara duyulan ihtiya sonucu ekirdekli ereve tp doal bir zm olarak

ortaya kar. Bylece beliren tayc sistem ieride yalnzca perdelerden oluan bir tp ile30 darda sk kolonlar ile bunlar kat seviyelerinde balayan kirilerden oluan ereve

tpn bileimi olan bir i ie Tp'tr.

ie tpler ereve tp sistemler ile perde sistemlerin avantajlarn birletirir. erideki

perdelerden oluan tp, dardaki ereve tp kolonlarnn enine yer deitirmelerini

nemli lde azaltarak bu tpn yapsal zelliklerini nemli lde iyiletirir.


22/57

14

ki veya daha fazla tp tayc sistemi birletirerek Demet Tp tayc sistemlerde

oluturulabilir. Bu ekilde kayma gecikmesi etkileri de azaltlm olur.

3.7.Eik elemanl sistemler

Geleneksel ereveli sisteme eik elemanlarn ilave edilmesi durumunda bu sistem eik

elemanl ereve sistem olarak adlandrlmaktadr. ereve sistemlerin en zayf yn olan

ve bu tr sisteme sahip yaplarn yklmalarna sebep olan rlatif kat telenmeleri, ekme

ve basn etkisinde kalan ok farkl dzenlemelerdeki eik elemanlar sayesinde

snrlandrlmaktadr . Yerletirilen eik elemanlar genellikle bileik eilme etkisinde

kalmaktadrlar. Ancak, ei1me momentleri merkezi yk yannda kk kaldndan pratik

ihtiyalar iin bu elemanlarn merkezi basn ya da merkezi ekmeye gre

boyutlandrlmalar problem yaratmamaktadr.

Rijit ya da mafsall ereve yaplarda yatay ykler eik elemanlar tarafndan karlanr.

Bunlar kolonlarla beraber kafes kiri gibi davranmaktadr. Binaya gelen yatay ykler

(basn ve ekme) yatay bileenler tarafndan karland iin, eik elemanl sistemler,

yatay yk altnda yksek dayanm gsterebilmektedir. Betonarme eik elemanlarda tekdiyagonallerin uygulanabildii gibi ift diyagonaller de uygulanabilmektedir. Bu durumda

bu diyagonaller kesme kuvvetlerine kar basn elemanlar gibi davranmaktadrlar.

Eik elemanlarn kullanm, zellikle kap, pencere, v.b. yerler iin boluklarn

braklmasnda zorluk oluturabileceinden, snrl olmaktadr. Eik elemanlar binann

dier fonksiyonlarna engel olmayacak ekilde yapya yerletirilmelidirler. Dier taraftan

bunlarn dzenlenmesinde, yatay yklerin yn deitirme ihtimalinin dikkate alnmas veereve ile birleim trnn uygun seilmesi de gerekmektedir.

3.7.1. Merkezi aprazl sistemler

Merkezi aprazl ereveler moment dayanml erevelerden farkl olarak yksek elastik

rijitlie sahip, yanal kuvvet dayanml sistemlerdir. Bu sistemlerde rijitlii salayan yanal

kuvvet dayanml diyagonal apraz elemanlardr. Diyagonal apraz elemanlar ve ereve


23/57

15

sistem balant elemanlar bir merkezi aprazl erevenin temel birimlerini

oluturmaktadr. aprazlar I, dikdrtgen veya dairesel tp, T vb. kesitli formlarda

olabilirler ve ereve sisteme genellikle bulonlu veya kaynakl olarak tekil edilen guse

levhalar ile birletirilirler. ekil 3.8de yaygn olarak kullanlan merkezi aprazl ereve

konfigrasyonlar yer almaktadr.

1960larda ve 1970lerde dmerkezi aprazl ereve sistemler gelitirilmeden nce

merkezi aprazl ereveler yaygn olarak deprem kuvvetlerine kars dayanm salamak

amac ile kullanlmaktayd.

ekil 3.8 Merkezi aprazl ereve trleri

1970lerde ve 1980lerde apraz elemanlarn lineer olmayan davran hakknda nemli

almalar yapld. Bu aprazl erevelerin sismik davran zerinde yaplan bir ok

almada elik tp kesitli apraz elemanlarn inelastik evrimsel davranndaki

karakteristikler incelendi.


24/57

16

3.7.2. Merkezi aprazl sistemlerin geliimi

ekil 2.5deki merkezi aprazl ereve konfigrasyonlar rzgar yklerini lineer elastik

ksmda kalarak tayabilmeleri amacyla gelitirilmilerdir. Bu konfigrasyonlardan

bazlar sismik dayanm iin kullanlamazlar. nk hem dier yap bileenlerinde

istenmeyen bir tepki ile karlalabilir, hem de yap kt bir evrimsel inelastik davran

sergileyebilir.

rnein Sekil 3.8edeki K-aprazl ereve sismik uygulamalar iin kullanlamaz. Eer

diyagonal aprazlardan biri burkulursa dier aprazdaki ekme kuvveti burkulan

aprazdaki kuvvetten daha byk olabilir. Bu iki apraz kuvveti kolonun orta

yksekliinde daha byk bir yatay kuvvet oluturabilir ve aprazlar ile kolonun birletii

bu blgede bir plastik mafsal oluumuna yol aabilir, buda kolonun gmesine yol aar.

Kolonda plastik mafsal oluumu istenmeyen bir durum olduundan K-aprazl ereveler

yksek sismik zellie sahip blgelerde dier konfigrasyonlar elverisiz (uygulanamaz)

deilse kullanlamazlar.

Merkezi aprazl ereve sistemlerde diyagonal aprazlar daima ekme kuvveti altndaalacak ekilde tasarlanrlar. Sadece ekmeye alan bu aprazl ereveler yaygn

olarak rzgar yk dayanm iin kullanlrlar. Bu tarz ereveler genelde X aprazl

ereveler olarak tasarlanrlar (ekil 3.8d). Buradaki apraz elemanlar yksek narinlik

zellii gsterirler. Yalnzca ekmeye alan erevelerdeki aprazlar yanal deprem

kuvvetlerine kars dayanm salamak amacyla kullanlmalarna ramen, bu erevelerin

inelastik evrimsel davran genelde zayftr. Bu tr erevelerin histerik erileri ekil

3.9daki gibidir.

Yalnzca ekmeye alan aprazl erevelerin evrimsel inelastik davran ekmeye

alan elemanlarn akma ve uzamas ile kontrol edilir. Bu aprazlarn sahip olduklar

yksek narinlik dk eksenel ykte dahi basn aprazlarnn burkulmas ile sonulanr.

Tekrarl evrimsel yklemede her bir apraz eleman ortak olan eksenel yer deitirmeleri

toplar ve X-aprazl ereve yatay rijitliini kaybeder.


25/57

17

Gney Amerikadaki bir ok deprem artnamesinde bu tarz aprazl ereveler genelde

yasaklanmtr ve snr deerler aprazlarn ekme ve basn dayanmlarna gre

dzenlenmitir. Yalnzca ekmeye alan aprazl ereveler dktil olarak

dnlemezler.

ekil 3.9 Narin X aprazl ereve histerisi

3.7.3. Merkezi elik aprazl perdeler

elik aprazl perdeler, mafsall birleimli veya moment aktaran ereveler ile bunlara

merkezi ve dmerkez olarak balanan aprazlardan oluan yatay yk tayc sistemlerdir.

Bu tr sistemlerin yatay yk tasma kapasiteleri, eilme dayanmlarnn yannda, daha ok

veya tmyle elemanlarn eksenel kuvvet dayanmlar ile salanmaktadr.

aprazlarn ereve dm noktalarna merkezi olarak baland merkezi elik aprazl

perdeler sneklik dzeyi yksek veya sneklik dzeyi normal sistem olarak

boyutlandrlabilirler. Buna karlk, aprazlarn ereve dm noktalarna dmerkez

olarak baland dmerkez elik aprazl perdeler sneklik dzeyi yksek sistem olarak

boyutlandrlmaldrlar.


26/57

18

ekil 3.10 Merkezi elik aprazl perdeler

3.7.4. Dmerkez aprazl ereveler

Dmerkez aprazl ereve sistemler allageldik iki ereve sistemden oluan, yanal

kuvvet dayanml sistemlerdir. Bu iki ereve sistem; moment dayanml ereve ve

merkezi aprazl ereveden olumaktadr. Dmerkez aprazl ereve sistemler

geleneksel sistemlerden farkl olarak baz avantaj ve dezavantajlara sahiptir. Dmerkez

aprazl ereveler yksek elastik rijitlie, evrimsel yanal ykleme altnda stabil inelastik

davrana ve mkemmel snekliin yan sra byk bir enerji snmleme kapasitesine

sahiptir.

3.7.5. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geliimi

Merkezi aprazl elik erevelerin yksek elastik rijitlii ve moment dayanml

erevelerin dktillii ve stabil enerji snmleme kapasitesi dmerkez aprazl ereve

sistemlerin genel karakteristikleridir. Bir dmerkez aprazl ereve sistemin temel ayrt

edici zellii; her bir aprazn ucunda en az ba kiriinin bulunmasdr.

Yaygn olarak kullanlan dmerkez aprazl ereve sistemler ekil 3.11de

gsterilmektedir. Her bir ekilde ba kirileri e mesafesi ile tanmlanmaktadr ve D-

aprazl, ayrk K-aprazl ve V-aprazl dmerkez aprazl ereve sistemler olarak

adlandrlrlar.


27/57

19

ekil 3.11 Dmerkez aprazl sistemler

3.7.6. Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi

Dmerkez aprazl ereve sistem tasarm felsefesi basit temellere dayanmaktadr.

nelastik hareketler ba kirileri ile snrlandrlr ve ba kiriinin birleim yapt ereve

elemanlarnn ba kirileri tarafndan iletilen maksimum kuvvetlere kar dayanm

salamas gibi (Celep ve Kumbasar, 2004).

Kapasite tasarmn bu hedefi; u kuvvetlerinin bu seili ereve elemannda kalmasnsalamaktr. Lineer statik hesap kullanlarak tasarm yapmak iin ba kirilerinin,

kuvvetler elastik davran iin yaplan analizden elde edilen hesaptakinden daha kk

olacak ekilde, ayarlanmas gerekmektedir. Sismik ereve sistemdeki dier elemanlar tam

akma ve gerilme peklemesini gerekletirmi ba kirilerindeki kuvvetler kullanlarak

tasarlanrlar. nelastik hareketler bu ba kirii ksmnda snrlandrlr.

ereve kesme kuvveti ve ba kirii kesme kuvveti arasndaki basit iliki dmerkez

aprazl ereve sistem konfigrasyonlar iin gelitirilebilir. Bu ilikiler yalnzca ereve

geometrisine bal ve ba kiriinin elastik ve inelastik davranndan bamszdr.

Ayrk K-aprazl dmerkez aprazl ereve sistem iin ba kiriinin merkezindeki

momentin sfra eit olduu varsaylr ve ba kirii kesme kuvveti (VL) aadaki gibi

hesaplanabilir. (Michel Bruneau, Chia-Ming Uang ve Andrew Whittaker, 1998).

2

L

P hV

eL

=


28/57

20

Burada P yanal yk, h hat ykseklii, e ba kirii boyu ve L ise aprazl kiri boyudur.

Benzer ekilde D-aprazl ereve sistemde de VL yukardaki gibi hesaplanr. (Michel

Bruneau, Chia-Ming Uang ve Andrew Whittaker, 1998).

3.7.7. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin geometrisi

Yaygn olarak kullanlan dmerkez aprazl ereve sistem konfigrasyonlar ekil 2.8de

gsterilmektedir. ou ereve konfigrasyonunda aprazn sadece bir ucunda ba kirii

bulunur. Dier uta ise merkezi balant bulunur. ou ereve konfigrasyonu iin apraz

kuvvetinin yatay bileeni ba kirii dnda kalan kiri ksmnn eksenel kuvvetine

dayanmaldr. Bu kiri ksmlarndaki ar eksenel kuvvetten kanmak iin apraz ile kiri

arasndaki an kk olmamas gerekir.

Dmerkez apraz ile kiri arasnda minimum 35 derecelik bir a olmas tavsiye

edilmektedir (Engelhardt, M.D. ve Popov, E.P., 1989).

ekil 2.8.a da grlen basit diyagonal apraz dar aklklarda ska kullanlmaktadr. deal

olan bu ereve konfigrasyonlarnn bina erevesinin davrannda tam simetriyikorumak iin kart aklklarda da simetrik olarak kullanlmasdr. Daha geni aklklar

iin, ekil 2.8.b ve ekil 2.8.c deki ereve konfigrasyonlar tavsiye edilmektedir. ekil

2.8.b deki ayrk K konfigrasyonu simetrik olduu iin zellikle avantajldr. nk ba

kirileri kolona direk olarak balanmaz.

3.7.8. Dmerkez aprazl ereve sistemlerin kinematii

Kat plastik telenmesi (p) ve ba kirii plastik dnmesi (p) arasndaki iliki basit bir

ekilde tretilebilir. ekil 3.11deki ereve iin kat plastik telenmesi ve ba kirii

plastik dnmesi arasndaki iliki ekil 3.12de gsterilmektedir (AISC, 1995).

Tanmlamada ba kirii dnda kalan ereve ksmlarndaki elastik deformasyon plastik

deformasyonlara kyasla kktr. Ba kirii dnda kalan ereve ksmlarnn rijit

olduu varsaylabilir.


29/57

21

Sekil 3.11.a ve Sekil 3.11.b deki D-aprazl ereveler iin kat plastik telenmesi ba

kirii plastik dnmesi ile aadaki gibi bir iliksiye sahiptir.

p

p

e h

L

=

Sekil 3.11.b ve Sekil 3.12.c deki ayrk K-aprazl ereveler iin, kat plastik telenmesi

ile ba kirii plastik dnmesi arasndaki iliki:

p

p

e h

L

=

Sekil 3.11.c ve Sekil 3.12.b deki V-aprazl ereveler iin ise bu iliki:

2p

p

e h

L

=

ekil 3.12 Dmerkez erevelerde ba kirii-plastik dnme ilikisi (AISC, 1995)


30/57

22

V-aprazl erevenin telenmesine oranla ba kirii dnmesindeki bu d dmerkez

aprazl ereve sistemlerin tasarmnda ba kirii dnme kapasitesinin kontrolnde

avantaj salayabilir.


31/57

23

4.EREVE TAIYICI SSTEMN STATK-DNAMK ZMLENMES

4.1.Deme hesap yklerinin hesaplanmas

Salon ve Yatak Odalarnda:

Betonarme plak arl: 2f betonh =0,1325=3,25 kN/m Ahap parke arl: 20,25 kN/m

Tesfiye betonu + ap: 20,0322=0,66 kN/m

Tavan svas:

2

0,01525=0,38 kN/m

2 2g=3,25+0,25+0,66+0,38=4,54 kN/m q=2 kN/m Balkonlarda:

Betonarme plak arl: 2f betonh =0,1325=3,25 kN/m Karo arl: 20,9 kN/m

Tesfiye betonu + ap: 20,0322=0,66 kN/m

Tavan svas: 20,01525=0,38 kN/m

2 2g=3,25+0,9+0,66+0,38=5,19 kN/m q=5 kN/m

4.2.Kirilere gelen yklerin hesaplanmas

Duvar Ykleri (Tm kirilere etkitilecek):

Tula arl: 2tula kat kiri tulat (h -h ) =0,18(3-0,5)18=8,1 kN/m Sva arl: 2sva kat kiri svat (h -h ) =0,02(3-0,5)20=1,0kN/m

2g=8,1+1,0=9,1 kN/m


32/57

24

Kiri Arl (Tm kirilere etkitilecek):

w kiri f betonb (h -h ) =0,5(0,5-0,13)25=2,775 kN/m 1ED ve 1BA Kirileri

Sabit Ykler:

gen yayl yk: 4g =4,542=9,08 kN/m2

Dzgn yayl yk: duvar arl: =9,1 kN/m kiri kendi arl: =2,775 kN/m

Hareketli Ykler:

gen yayl yk: 4q =22=4 kN/m2

1DC ve 1CB KirileriSabit Ykler:

gen yayl yk: 3g =4,541,5=6,81 kN/m2 Dzgn yayl yk: duvar arl: =9,1 kN/m

Balkon arl: g1,5=5,191,5=7,785 kN/m kiri kendi arl: =2,775 kN/m

Hareketli Ykler:

gen yayl yk:3

q =21,5=3 kN/m2

Dzgn yayl yk: balkon arl: q1,5=51,5=7,5 kN/m


33/57

25

4.3.erevenin SAP2000 ile zlmesi

ereve sistemin geometrisi tanmland. Malzeme tanmland.Kesitler oluturuldu ve

atand. G ve Q adyla iki adet load pattern oluturuldu. Deprem ynetmeliine gre bir

katn arlnn (Wi=Gi+nQi) belirlenebilmesi iin G+0,3Q yk kombinasyonu

oluturuldu. Hesaplanan kiri ykleri kirilere etkitildi.

Kat arlnn hesaplanmas iin sistem altrld. G+0,3Q kombinasyonunun kesme

kuvveti diagram izdirilerek Draw-Draw Section Cut komutu ile kat arl 290,71 kN

olarak hesapland.

Tanmlanacak hareket X ekseninde teleme hareketinin tanmlanabilmesi iin telenen

ktlenin hesaplanmas gerekmektedir. telenen ktle mi=Wi/g forml ile hesaplanr.

mx=W/g=290,71/9,81=9,81=29,63 kNs2/m

olarak hesapland.

Bulunan telenen ktle her katn arlk merkezine (kirilerin tam ortasna) Assign, Joint,

Masses seenei altndan atand.

Mesnet dm noktalar hari tm noktalar seildi. Assign, Joint, Constraints komutlar

seildi. Ekrana gelen mende Constraint Type olarak Diaphram seildi ve Add New

Constraint seenei seildi. Assign a different diaphram constraint to each different

selected Z level seenei seili iken diyafram atand. Bu seenek seilen dm noktalar

ile ayn Z yksekliinde olan dm noktalar iin otomatik diyafram hareketinin

tanmlanmasn salar.

Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik 2007, 2.8.3.1e gre

deprem hesabnda dikkate alnmas gerekli yeterli titreim modu says, gznne alnan

birbirine dik X ve Y deprem dorultularnn her birinde, her bir mod iin hesaplanan etkin

ktlelerin toplamnn hibir zaman bina toplam ktlesinin %90ndan daha az olmamas

kuralna gre belirlendi. Define, Load Cases, Modal blmne tklanarak Modify/Show

Load Case dmesine tkland. Alan pencerede Type of Modes ksmndan Ritz

Vectors seilir. Loads Applied ksmna UX ynnde ktle katlm oran %90 olan ivme

deerleri girildi.


34/57

26

Bu ilemlerden sonra tekrar analiz yaplarak Display, Show Deformed Shape seeneinden

MODAL ykleme durumu ve mod saylar seilip ilgili periyot deerleri okundu.

Demelere rijit diyafram atandndan ayn kat zerindeki yer deitirmeler ayn olur.

Deprem yklerinin belirlenmesinde Mod Birletirme Yntemi kullanlmtr.Z1 yerel

zemin snfna gre S(T)-T tasarm spektrum erisini tanmlamak iin excelde hazrlanan

karlkl deerler metin belgesi olarak kaydedildi (TA=0,1 TB=0,3 sn ve S(T)=2,5.(TB/T)0,8).

Z1 yerel zemin snf iin girilen spektrum erisi deerleri:

0 1

0,1 2,5

0,3 2,500

0,31 2,435

0,32 2,374

0,33 2,316

0,34 2,262

0,35 2,210

0,36 2,161

0,37 2,114

0,38 2,069

0,39 2,027

0,4 1,986

0,41 1,947

0,42 1,910

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1,96 0,557

1,97 0,555

1,98 0,552

1,99 0,550

2 0,548

2,2 0,508

2,4 0,474

2,6 0,444

2,8 0,419

3 0,396

10 0,151

15 0,109

20 0,087

30 0,063

75 0,030

100 0,024


35/57

27

Define, Response Spectrum Functions ileti kutusunda Choose Function Type to Add

komutundan From File seenei seilir ve kaydedilen metin belgesi seildi. Kaydedilen

metin belgesinde deerle periyodlara karlk geldii iin Period vs Value seenei

seilmelidir. Bu pencere onaylannca spektrum erisi tanmlanm olur.

ereve modelde deprem yklerinin atanmas iin Define, Lad Cases, Add New Load

Cases seenekleri seildi. Alan ileti kutusunda Load Case Type ksmndan Response

Spectrum seildi. Load Case Name ksmna Ex yazld. Mod birletirme ynteminde

gznne alnan titreim modlarnn birletirilmesinde Tam Karesel Birletirme (CQC)

yntemi uyguland. Bunun iin Modal Combination ksmndan CQC seildi. Load

Name ksmna X ekseni dorultusundaki hareketi betimleyen U1, Function ksmna

tanmlanm olan tasarm spektrumu ve Scale Factor ksmna ise;

0A Ig 0,4110S= = =0,50 deeri yazlr.R 8

Bylelikle X ynndeki deprem ykleri Ex ykleme adyla, ereve sisteme aktarlm

olur.

Modelin Sap 2000 yardm ile zmnden elde edilmi sonular Ek 1 de verilmitir.


36/57

28

5.BETONARME HESAPLAR

Betonarme hesaplar G+Q+E yklemesinin tesir kuvveti sonularna gre yaplmtr.

5.1.Malzeme Hesap (Tasarm) Dayanmlarnn Belirlenmesi

Beton hesap basn dayanm, 2ckcd

c

f 20f = = 13 MPa (N/mm )

1,5

Donat hesap akma dayanm, yk 2yd

s

f 420f = = 365 MPa (N/mm )

1,15

5.2.Eik elemann olduu aklktaki zemin kat tavanndaki kiriin donat hesaplar

Aklkta donat hesab:

dM = 15,60 kNm basn ekme

cd s s

s

s

F = F

0,85f ba=A

0,8513300a=A 365

a=0,11011A

d s yd

6

s s

2

s s,hesap

M =A f (d-0,5a)

15,6010 =A 365(460-0,50,11011A )

A =93,97 A =94 mm

2ctds,min min w w

yd

2

s,hesap s,min s,gerekli

f 1,04A = b d=0,8 b d=0,8 300460=314,56 mm

f 365

A


37/57

29

Sol mesnette donat hesab:

dM = -41,58 kNm

basn ekme

cd s s

s

s

F = F

0,85f ba=A

0,8513300a=A 365

a=0,11011A

d s yd

6s s

2

s s,hesap

M =A f (d-0,5a)

41,5810 =A 365(460-0,50,11011A )

A =255,46 A =256 mm

2ctds,min min w w

yd

2

s,hesap s,min s,gerekli

f 1,04A = b d=0,8 b d=0,8 300460=314,56 mm

f 365

A


38/57

30

Etriye hesab:

Kiri sol ucu iin Vd= -44,00 kN ve sa ucu iin Vd=42,92 kN sonularndan byk olan

hesap iin kullanld.-3

ctd wV =0,65f b d=0,651,0430050010 =101,4 kNcr

-3

max cd wV =0,22f b d=0,221330050010 =429 kN

max cr dV >V >V olduundan kesit yeterlidir ve minimum donat kullanlmaldr.

ctdw,min

ywd

sw

w w,min

kmax

max

max

f =0,3 0,00085

f

12 seilirse

A 2 113s= = =886 mmb 3000,00085

h 500s = = =125 mm

4 4

s =8 =812=96 mm

s =150 mm

Seilen donat: 12 / 9

=

Aklk blgesinde (x=2h) hesap kesme kuvveti daha kk olacandan burada da donat

aral minimum donat oran ile bulunacaktr.

ctdw,min

ywd

sw

w w,min

max

f =0,3 0,00085

f

12 seilirse

A 2 113s= = =886 mm

b 3000,00085

d 460s = = =230 mm

2 2

Seilen donat: 12 / 20

=


39/57

31

5.3. 1D kolonunun betonarme hesab

G+Q+E yklemesi sonucunda kolon kesitinde oluan hesap ykleri:

dM = 40,06 kNm

dN = 840,13 kN

dV = 15,89 kN Hesap yaplan dorultu iin eilme donats hesab:

H=700 mm (eilme dorultusundaki kesit boyutu)

sz h-2d 700-240

= = =0,89 0,9h h 700

Ara donat olmad kabul edilirse iin =0 ve z / 0,9s

h = simetrik donatl kolonlarn

karlkl etki diyagram kullanlmas gerekir.

Egzantrisite artnn kontrol;

3d

d

min

min d dmin d

M 40,0610e= = =47,68

N 840,13

e =15+0,03h=15+0,03700=36 mm

e>e olduundan M >M olur.Bu durumda M =40,06 kNm alnacaktr.

3

dmax,TS500

cd

N 840,1310n= = =0,23


40/57

32

ekil 5.1 Simetrik donatl kolonlarn karlkl etki diyagram

m ve n deerlerinin aktrld nokta t erilerinin bulunduu blgeye denk gelmedii

iin minimum donat kullanlmaldr.

2

s,min minA = bh=0,01 400 700=2800 mm

2Seilen donat: 8 22 (3040 mm )

5.4. 1D kolon alt temel hesab

Temel nboyutu hesab:

Zemin Snf = Z12

, 450 /z em kN m =

T3 Temeli

N=840,13kN

x

y

a =0,40m

a =0,70 m


41/57

33

h=0,5m kabul yapld.

2

g BA =h =0,5025=12,50 kN/m

2

z,emn gnet = - =450-12.50=437,50 kN/m

x yx yTN 840,13

A =b b = =1,92 b =1,1 m,b =1,8 m seilebilir.437,50

net

Zmbalama tahkiki ve temel yksekliinin bulunmas:

pr pdV V

pr pdV =V =>x y

pd ctdx y

(a +d)(a +d)N 1- =f U d

b b

( )3

p x yU =2(a +a +2d)

(400+d)(700+d)840,1310 1- =11,04 2 400+700+2d d

18001100

d=198mm 20cm

min

seilenx x

h=d+5=20+5=25cm

H =25 cm

h =50 cm kabulu dogrudur.(b -a ) (110-40)h = =17,5cm

4 4

letme + Deprem yklerine gre (G + Q + E)


42/57

34

II II Kesiti iin:

( H+E )x=15,89 kN

( M+E )x=40,06 kNm

( N+E )x=840,13 kN

0 altM = M +Hh= 40,06+15,890,5=48 kNm 0 x

+E

M b48 1,1e= = =0,057< = =0,18 TRAPEZ GERLME DAILIMI

N 840,13 6 6

2 21,2 1 2

840,13 60,057 = 1 =556 kN/m =292 kN/m

1,11,8 1,1

( )( )

( ) 2x xk 1 1 2 k x

1,1 0, 40b -a- =556- 556-292 =472 kN/m

2b 2 1,1

=

( )( )

( )( )

2 2

x x, y 1

b -a 1,1-0,40M =b 2 1,8 2556+472 =58,21 kNm

24 24k + =

( )( )

( )1, y x x556+472

V =b b -a =1,8 1,1-0,40 =323,82 kN4 4

k +

Betonarme kesit hesab:

d

M =58,21kNm yb=b =1800mm d = 450 mm C20 / S420

6

z2 2

62d

dm

sz yd

M 58,2110k = = =0,160 k =0,993

bd 1800450

M 58,2110A = = =357mm

k df 0,993450365

2 2s,gers,min minA = bd=0,0021800 450=1620 mm A =1620 mm

Seilen Donat 29 16(1810 )mm

max1800s= =22,5cm323,82 kN uygundur.


43/57

35

I I Kesiti iin:

( H+E )x=15,89 kN

( M+E )x=40,06 kNm

( N+E )x=840,13 kN

0 altM = M +Hh= 40,06+15,890,5=48 kNm 0 x

+E

M b48 1,1e= = =0,057< = =0,18 TRAPEZ GERLME DAILIMI

N 840,13 6 6

2 21,2 1 2

840,13 60,057= 1 =505kN/m =343 kN/m

1,11,8 1,8

( )( )

( )y y 2

1 1 2y

b -a 1,8-0,70

- 505- 505-343 460 kN/m2b 21,8k k = = =

( )( )

( )( )

2 2y y

I,I x 1

b -a 1,8-0,70M =b 2 1,1 2505+460 =81,52 kNm

24 24k + =

( )( )

( )1I,I x y y505+460

V =b b -a 1,1 1,8-0,70 =291,91 kN4 4

k +

=

Betonarme kesit hesab:

dM =81,52 kNm x b=b =1100mm d = 450 mm C20 /

S420

6

z2 2

62d

dm

sz yd

M 81,5210k = = =0,37 k =0,986

bd 1100450

M 81,5210A = = =503 mm

k df 0,986450365

2 2s,gers,min minA = bd=0,0021100 450=990 mm A =990 mm

Seilen Donat 26 16(1207 mm )

max

1100s= =22cm291,91 kN uygundur.


44/57

36

6. DAGONAL TP VE K TP EK ELEMANLI SSTEMLERN

KARILATIRILMASI

ekil 6.1 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda yer deitirmeleri

ekillerde de grld gibi eik elemanl sistemlerin sistemde konumlandrlmas deprem

etkileri altnda yer deitirme deerlerini etkilemektedir. Eik elemanlarn srekli bir

ekilde devam ettirilmesi sistemin yer deitirme deerlerini azaltmaktadr, sistemde

elemanlar birbirlerini tamamlayc ekilde almaktadr. Srekli olmayan eik elemanl

sistemde yatay yk altndaki davran tm elemanlar birbiri ile ayn tepkiyi oluturduklar

iin daha fazladr.


45/57

37

ekil 6.2 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda kesme kuvveti diyagramlar

Her iki sistemde de kesme kuvvet deerleri ereve sisteme gre azalmtr. Srekli devameden sistem de elemanlarn srekli almasndan dolay dier sisteme gre daha az normal

kuvvet deerleri etkimektedir.


46/57

38

ekil 6.3 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda moment diyagramlar

Eik elemanlar birbiri ile srekli olarak devam eden sistemde elemanlara etkiyen moment

deerleri daha azdr. Eik elemanlarn birbirleri ile srekli olarak bal olmas yatay

etkilerin etkisi altnda daha az etkilere maruz kalmasn salamaktadr.


47/57

39

ekil 6.4 Eik elemanl sistemlerin yatay ykler altnda normal kuvvet diyagramlar

Eik elemanlar srekli olarak devam eden sistemdeki normal kuvvet deerleri srekli

olarak devam etmeyen sisteme gre daha azdr. Elemanlarn birbirleri ile srekli olarak

almas bunda en nemli etkendir.


48/57

40

SONU

Bu sonular nda eik elemanlarn, ereve sistemde deprem etkisi altnda byk bir

avantaj salad grlmtr. Oluan kesit tesirlerinin ou yarya dmtr. aprazlarnsrekli devam ettii K tipi eik elemanl sistemin ise diyagonal tip eik elemanl sistemden

daha avantajl olduu grlmtr.


49/57

41

KAYNAKLAR

Bruneu, M., Uang C.M. and Whittaker, A. 1998. Ductile Design of Steel Structures,

New York.

Celep, Z. ve Kumbasar, N., 2004. Deprem Mhendisliine Giri ve Depreme Dayankl

Yap Tasarm, Beta Datm, stanbul.

AISC, 1995. Seismic provisions for structural steel buildings, American Institute of Steel

Construction Inc., Chicago.

LRFD, 1999. Load and resistance factor design specification for structural steel buildings,

American Institute of Steel Construction Inc., Chicago.

Atmtay E., 2001. ereveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tantm. Cilt I-II ODT

naat Fakltesi Matbaas. Ankara

Doran B. ve Alacal S.N., 2004. SAP 2000 Bilgi Aktarm ve Kullanm, Birsen Yaynevi,

stanbul

TS-498, 1987. Yap elemanlarnn boyutlandrlmasnda alnacak yklerin hesap deerleri,

Trk Standartlar Enstits, Ankara.

DBYBHY, 2007. Deprem blgelerinde yaplacak binalar hakknda ynetmelik, naat

Mhendisleri Odas stanbul ubesi, stanbul.

TS-648, 1980. elik yaplarn hesap ve yapm kurallar, Trk Standartlar Enstits,

Ankara.

TS 500, 1984. Betonarme Yaplarn Hesap ve Yapm Kurallar, Trk Standartlar Enstits


50/57

42

ZGEM

1988 ylnda Dzcede doan Kerem KO, ilk ve orta retimini Dzcede, lise retimini

ise 2006da Hatayda tamamlad.Ayn yl Yldz Teknik niversitesi naat Fakltesinebal naat Mhendislii blmn kazand.


51/57

43

EKLER


52/57

SAP2000

SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Moment 3-3 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units

5.9.11 18:47:12


53/57

SAP2000

SAP2000 v14.1.0 - File:caprazsz model - Moment 3-3 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units

5.9.11 18:52:48


54/57

SAP2000

SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Shear Force 2-2 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units

5.9.11 18:47:39


55/57

SAP2000

SAP2000 v14.1.0 - File:caprazsz model - Shear Force 2-2 Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units

5.9.11 18:53:29


56/57

SAP2000

SAP2000 v14.1.0 - File:caprazl model - Axial Force Diagram (G+Q+Ex) - KN, m, C Units

5.9.11 18:46:45


57/57

SAP2000 5.9.11 18:53:56

Documents

Egik Elemanlı Cerceve Tasiyici Sistemli Betonarme Cok Katli Bir Yapinin Statik-Dinamik Cozumlenmesi