EH - Određivanje Cena i Prinos Kratkoročnih Finansijskih Instrumenata

EKONOMSKI HORIZONTI, 2010, 12, (2) str. 75-94

75

Pregledni lanak 336.761/.763

Dr Jelena Koovi*

Marija Jovovi*

ODREIVANJE CENA I PRINOSA KRATKORONIH FINANSIJSKIH INSTRUMENATA

Rezime: Uspeno obavljanje transakcija sa kratkoronim hartijama od vrednosti zahteva poznavanje relacija izmeu kljunih determinantni tih transakcija od strane njihovih uesnika. U radu se analiziraju finansijsko-matematike osnove utvrivanja cena i prinosa instrumenata trita novca. Cilj rada je da prui metodoloku podrku reavanju praktinih problema u domenu kratkoronih finansijskih transakcija. Uvaavajui razliitosti izmeu diskontnih i kamatonosnih hartija od vrednosti, detaljnije se analiziraju njihove karakteristike i konkretni postupci relevantnih obrauna. Teorijska razmatranja u radu potkrepljena su odgovarajuim praktinim primerima, baziranim na realnim podacima.

Kljune rei: stopa prinosa, diskontna stopa, kratkorone dravne obveznice, komercijalni zapisi, blagajniki zapisi, certifikati o depozitu, ugovori o reotkupu.

SHORT-TERM FINANCIAL INSTRUMENTS PRICE AND RETURN CALCULATION

Summary: Successful realization of the transactions involving short-therm securities requires from their participants to have knowledge of the relations existing among the key determiners of these transactions. This paper deals with financial-mathematical grounds on which money market instruments and return are determined. The purpose of the paper is to provide methodological support to solving practical problems arising in the field of short-therm financial transactions. Discount and interest-bearing securities are the subject of detailed analysis in terms of their characteristics and relevant calculation procedures, considering differences between them. Theoretical reflections in the present work are supported with corresponding concrete examples, based on actual data.

Keywords: yield, discount rate, treasury bills, commercial papers, exchequer bills, certificates of deposit, repurchase agreements.

JEL Classification: G11

* Ekonomski fakultet u Beogradu

EKONOMSKI HORIZONTI, 2010, 12, (2)

76

Uvod

U pogledu obima trgovine, trita novca predstavljaju najvei i najaktivniji segment razvijenih finansijskih trita. Instrumenti trita novca su dunike hartije od vrednosti sa rokovima dospea do jedne godine. Putem trita novca, emitenti ovih hartija zadovoljavaju kratkorone potrebe za finansijskim sredstvima. Istovremeno, investitori u ove hartije obezbeuju upoljavanje trenutno raspoloivih sredstava.

Racionalno korienje ogranienih finansijskih sredstava zahteva primenu odgovarajuih kvantitativnih metoda. Finansijska matematika obezbeuje metode izraunavanja ija neophodnost dolazi do izraaja kod svake finansijske i komercijalne transakcije koju karakteriu tri parametra: kapital ili novac, vreme i kamatna stopa. Izuavanje funkcionalnih zavisnosti koje objektivno postoje meu navedenim parametrima doprinosi reavanju problema koji se javljaju u finansijsko-bankarskoj i investicionoj praksi. Primenom metoda finansijske matematike na tritu novca utvruju se cene pojedinih hartija od vrednosti i prinosi koji mogu biti ostvareni na osnovu posedovanja ili raspolaganja tim hartijama.

Pogodnosti koje prua trite novca naroito dolaze do izraaja u uslovima finansijske krize. Usled poveanog stepena rizika, investitori se ee opredeljuju za ulaganje svojih sredstava na krae vremenske periode. U prilog ovakvoj tvrdnji govori i ponaanje domaih investitora u sklopu aktuelnih negativnih kretanja na finansijskom tritu. Na primer, dobrovoljni penzijski fondovi, kao tradicionalno oprezni institucionalni investitori, belee konstantan porast uea trezorskih zapisa RS u strukturi svoje imovine od poetka 2009. godine. Utoliko vie dolazi do izraaja znaaj finansijsko-matematikih metoda koje se razmatraju u predmetnom radu.

Funkcionisanje trita novca i osnovne karakteristike njegovih instrumenata svakako treba posmatrati u kontekstu tekovina i dostignua razvijenih zemalja. Sa druge strane, neophodno je da isti aspekti budu analizirani i u kontekstu domae regulative i prakse poslovanja. Samo na taj nain, iskustva razvijenih zemalja mogu biti adekvatno iskoriena za unapreenje reenja koja se primenjuju u naoj zemlji. Znaajnu potporu funkcionisanju domaeg trita novca prua viak likvidnosti bankarskog sektora. Faktori koji opredeljuju kretanja na ovom tritu su mere Narodne Banke Srbije i politika zaduivanja Ministarstva finansija Republike Srbije. Kao takvi, ovi faktori svakako zasluuju odgovarajui prostor u razmatranju tretirane problematike.

U radu e najpre biti razmotreni pojam i znaaj trita novca, a zatim osnove primene finansijske matematike na ovom tritu. Bie objanjene diskontna stopa i stopa prinosa kao osnove vrednovanja diskontnih i kamatonosnih hartija od vrednosti. Nakon toga e za izabrane hartije u okviru pomenutih kategorija biti


77

analizirana njihova svojstva i konkretni obrasci koji se koriste za odreivanje njihovih cena i prinosa.

1. Trite novca i njegovi instrumenti iri koncept definisanja trita novca (money market) obuhvata sve

transakcije kreiranja i prometa finansijskih instrumenata sa rokom dospea kraim od jedne godine. Ue posmatrano, trite novca podrazumeva organizovano suoavanje ponude i tranje kratkoronih finansijskih instrumenata.

Posredujui izmeu subjekata sa kratkoronim tednim vikovima i subjekata sa kratkoronim tednim manjkovima, trite novca ostvaruje vanu monetarnu funkciju. Obezbeenjem mobilizacije i alokacije kratkoronih sredstava, ovo trite doprinosi uravnoteenju novanih potreba ekonomskih subjekata, iz ega proizilazi njegov znaaj u monetarnoj politici konkretne zemlje. Zajedno sa centralnom bankom, trite novca doprinosi odravanju likvidnosti ukupnog finansijskog sistema. Istovremeno, razvijeno trite novca prua iroke mogunosti za plasiranje trenutno raspoloivih sredstava realnog i finansijskog sektora na kratak rok.

Visoka segmentiranost i preovlaujue transakcije vanberzanskog tipa predstavljaju opte karakteristike trita novca. Kvalitet trita odreen je brojem uesnika i vrednou prometa hartija, tj. dubinom i irinom trita. Kao glavni uesnici na tritu novca javljaju se drava (trezor ministarstva finansija i centralna banka), banke i druge finansijske institucije, preduzea i individualni investitori. Po pravilu, dominantnu ulogu na strani tranje za kratkoronim finansijskim instrumentima imaju institucionalni investitori. Ipak, u ekonomski razvijenim zemljama, obezbeen je i pristup individualnih investitora ovom tritu.

Kratkorone hartije od vrednosti su dugovni finansijski instrumenti iji je rok dospea do jedne godine. Zajednika karakteristika svih kratkoronih instrumenata je visoka likvidnost i nizak rizik, usled ega se oni smatraju supstitutima novca. Prinos u obliku kamate je, po pravilu, nizak, to emitentima ovih hartija prua mogunost jeftinog i brzog dolaska do potrebnih sredstava.

Klasifikacija instrumenata trita novca se najee vri prema tipu izdavaoca. Finansijski instrumenti drave i centralne banke obuhvataju kratkorone dravne obveznice, obveznice dravnih agencija i mehanizam reotkupa kratkoronih hartija od vrednosti. Korporativni kratkoroni finansijski instrumenti su komercijalni zapisi. Bankarski instrumenti su depozitni certifikati, blagajniki zapisi i bankarski akcepti. Konano, u posebne oblike instrumenata svrstavaju se kratkorone polise osiguravajuih organizacija i udeli investicionih fondova trita novca.


78

2. Osnove primene finansijske matematike na tritu novca Polazite razmatranja primene finansijsko-matematikih metoda na tritu

novca predstavlja objanjenje stope prinosa i diskontne stope, kao i njihovog meusobnog odnosa. Kao parametri za izraavanje stepena povraaja ulaganja u finansijski instrument, ove stope predstavljaju osnove za izraunavanje cena diskontnih i kamatonosnih hartija od vrednosti.

Stopa prinosa i diskontna stopa dovode u vezu dve iste veliine: poetnu i krajnju vrednost kapitala. Razlika meu njima ogleda se u bazi u odnosu na koju se konkretna stopa primenjuje. Stopa prinosa se definie kao prirast kapitala, tj. interes, u odnosu na poetnu vrednost kapitala. Ukoliko je iznos od K novanih jedinica uloen za vremenski period t uz prost interes po interesnoj stopi i, njegova krajnja vrednost e iznositi:

)1( itKK t += (1) iz ega proizilazi sledei izraz za utvrivanje stope prinosa:

KKKit t =

Diskontna stopa se definie kao prirast kapitala, tj. diskont, u odnosu na krajnju vrednost kapitala. Poetna vrednost kapitala ija je krajnja vrednost Kt poznata, pri diskontnoj stopi d i vremenskom periodu t, iznosi:

)1( dtKK t = (2) iz ega je diskontna stopa:

t

t

KKKdt =

Pored navedenih, znaajne su i relacije koje prikazuju meusobni odnos diskontne i stope prinosa. Osnov njihovog izvoenja je injenica da su stopa prinosa i diskontna stopa meusobno ekvivalentne ukoliko primena obe stope daje istu sadanju vrednost iznosa raspoloivog u budunosti. Odreivanjem poetne vrednosti kapitala na osnovu jednakosti (1) i (2), dolazi se do izraza:

( )dtKit

Kt

t=

+1

1

odnosno

dtit

=

+1

11

odakle se sreivanjem dobija izraz za diskontnu stopu:


79

itid

+=

1 (3)

gde je i tzv. ekvivalentna stopa prinosa. Polazei od iste jednakosti, stopu prinosa je mogue izraziti preko njoj

odgovarajue diskontne stope kao:

dtdi

=

1 (4)

Analiza odnosa izmeu stope prinosa i diskontne stope omoguuje poreenje prinosa na diskontnu i prinosa na kamatonosnu hartiju od vrednosti. Znaaj poznavanja meusobnog odnosa stopa moe biti prikazan na praktinom primeru. Pretpostavimo da je kratkorona dravna obveznica kotirana po diskontnoj stopi od 12,4%. Preostali broj dana do dospea iznosi 90. Ekvivalentna stopa prinosa za dati instrument iznosi:

%79,12

36090124,01

124,0=

=i

Diskontna stopa je uvek manja od ekvivalentne stope prinosa. Pri datoj poetnoj i krajnjoj vrednosti kapitala, kao i istom vremenskom periodu za koji se vri obraun, interes i diskont kao apsolutne veliine moraju biti jednaki, tj. mora vaiti da je:

tdKtiK t =

Dakle, obraun diskonta podrazumeva primenu diskontne stope na veu krajnju, a obraun interesa primenu stope prinosa na manju poetnu vrednost kapitala. Iz prikazane relacije logino proizilazi i opte pravilo o odnosu ekvivalentnih stopa.

3. Izraunavanje cena i prinosa kratkoronih hartija od vrednosti Cena koju je investitor spreman da plati za bilo koji finansijski instrument

predstavlja sadanju vrednost oekivanog budueg neto novanog toka po osnovu posedovanja datog instrumenta. Vrednovanje finansijskih instrumenata trita novca se, s obzirom na njihovu kratkoronu prirodu, najee vri pomou prostog interesnog rauna.

Prema nainu formiranja cene i izraunavanja prinosa, hartije od vrednosti trita novca mogu biti diskontne i kamatonosne. Najee diskontne hartije od vrednosti su kratkorone dravne obveznice, komercijalni zapisi i bankarski


80

akcepti. U kamatonosne kratkorone finansijske instrumente se svrstavaju depozitni certifikati, kratkorone obveznice dravnih agencija1, itd.

3.1. Diskontne hartije od vrednosti Diskontne hartije od vrednosti se prodaju po ceni koja je nia od njihove

nominalne vrednosti za diskont, odnosno za visinu prinosa obeanog investitoru. Prinos se realizuje isplatom instrumenta po nominalnoj vrednosti na dan dospea.

Obraun prinosa D vri se primenom diskontne stope d na nominalnu vrednost NV, uvaavajui broj dana n do roka dospea hartije:

360ndNVD =

U optem sluaju, cena diskontne hartije od vrednosti koja se kupuje pre roka dospea predstavlja razliku nominalne vrednosti i diskonta:

=

3601 ndNVP

Uoljivo je da izmeu cene instrumenta sa diskontnom, sa jedne, i diskontne stope i perioda posedovanja instrumenta, sa druge strane, postoji obrnuta srazmera. Vea diskontna stopa, kao mera zahtevanog prinosa na ulaganje, podrazumeva manju cenu koju investitor plaa za dati instrument. Krai period posedovanja hartije podrazumeva manje odstupanje od nominalne vrednosti, i sami tim, veu cenu instrumenta.

Mogue je da je za dati instrument sa diskontnom u konkretnoj situaciji poznata odgovarajua stopa prinosa. Izraavanjem cene diskontnog instrumenta pomou ekvivalentne stope prinosa, umesto diskontne stope, dolazi se do izraza:

3601 ni

NVP+

=

(5)

Stopa prinosa do dospea (yield to maturity) koju ostvaruje investitor u finansijski instrument sa diskontom utvruje se primenom sledeeg obrasca2:

1 Kratkorone obveznice dravnih agencija mogu biti emitovane i sa kuponskom kamatom.

2 Ukoliko se primenjuje za diskontni instrument, prikazani obrazac se u inostranoj literaturi oznaava terminom Bond Equivalent Yield, tj. ekvivalentni prinos obveznice. U zavisnosti od tipa instrumenta, konvencije pojedinih zemalja podrazumevaju primenu stalnog broja 360, odnosno 365 u datom obrascu.


81

ncena kupovnacena kupovnavrednost nominalnai 360= (6)

gde je n broj dana do dospea hartije. Ukoliko investitor proda hartiju od vrednosti pre njenog dospea, ostvarie

prinos adekvatno vremenskom periodu dranja hartije. Ostvarena stopa prinosa u periodu posedovanja hartije se moe izraunati kao:

ncena kupovnacena kupovnacena prodajnai 360= (7)

gde je n broj dana posedovanja hartije. Poto se hartija od vrednosti prodaje pre roka dospea, njena prodaja se

ostvaruje uz odgovarajui diskont. Drugim reima, prodajna cena koju investitor ostvari bie manja od nominalne, koju bi on ostvario da je zadrao hartiju do dospea.

3.1.1. Kratkorone dravne obveznice

Drava emituje kratkorone obveznice radi finansiranja kratkoronog budetskog deficita ili refinansiranja ranije izdatih obveznica. Visoka likvidnost i efikasnost trita, kao i drava u ulozi garanta, uslovljavaju nerizian tretman ove vrste hartija. Njihovoj dodatnoj atraktivnosti za investitore doprinosi uobiajeno oslobaanje prinosa na ove hartije od plaanja poreza (Cook, 1998, 79-81). Usled navedenih investicionih kvaliteta, stopa prinosa kratkoronih dravnih obveznica je najnia u odnosu na stope drugih kratkoronih hartija od vrednosti.

Prodaja kratkoronih dravnih obveznica vri se tehnikom aukcije, koju u ime dravnog budeta organizuje trezor. Javnim pozivom za prodaju dravnih hartija precizira se rok dospea, obim i vrednost emisije. Potencijalni kupci u svojim ponudama (tenderima) navode obim i cenu obveznica koju su spremni da plate. Dobijene ponude se rangiraju prema opadajuoj ceni (tj. rastuem zahtevanom prinosu) u okviru ukupne sume namenjene prodaji, da bi zatim bio utvren prinos koji e biti rezultat aukcije.

Investitori mogu zadrati kupljene obveznice do roka dospea, ili ih prodati po trinim cenama pre roka dospea, posredstvom brokera i dilera na tritu. Razvijena trita novca karakterie dominantno uee kratkoronih dravnih obveznica u ukupnom obimu finansijskih instrumenata. Takav je sluaj i u Sjedinjenim Amerikim Dravama, gde je sekundarna trgovina kratkoronim obveznicama dravne blagajne veoma aktivna. Zapisi glase na nominalnu vrednost od 10.000 USD do 1.000.000 USD. Njihovi rokovi dospea iznose 13, 26 ili 52 nedelje, tj. 91, 182 ili 364 dana. Od amerikog naziva ove vrste hartija Treasury bills, potie i globalno prihvaeni skraeni naziv T-bills.


82

Trezor Ministarstva finansija Republike Srbije emituje kratkorone obveznice (zapise) putem javnih aukcija, poev od 2003. godine. Zapisi mogu biti tromeseni, estomeseni ili dvanaestomeseni. Nominalna vrednost zapisa iznosi 10.000 RSD. Zapise mogu kupovati sva domaa pravna i fizika lica, preko ovlaenih uesnika. Aukcije se izvode vie puta u toku meseca, prema utvrenom kalendaru aukcija za datu budetsku godinu.

Zapisi trezora se, po pravilu, emituju kao diskontne hartije od vrednosti, tj. po ceni koja je nia od nominalne vrednosti za iznos prinosa koji e biti realizovan o roku dospea hartije. Usled kratkog roka dospea, obraun cene ove vrste obveznica zasniva se na diskontovanju novanog toka primenom prostog interesa. Shodno lanu 3. Uredbe o optim uslovima za emisiju i prodaju kratkoronih dravnih hartija od vrednosti na primarnom tritu, diskontovana cena dravnih hartija utvruje se prema obrascu3:

+

=

3601 danabroj stopadiskontna

vrednost nominalnacena naDiskontova (8)

Imajui u vidu relaciju (5), stopa prema kojoj se vri kotiranje zapisa Trezora, i koja je u domaoj regulativi oznaena terminom diskonta stopa, posmatrana sa finansijsko-matematikog stanovita predstavlja stopu prinosa do dospea. Formula (8) je netana, jer se za diskontnu stopu diskontovana cena odreuje prema formuli:

=

3601 danabroj stopadiskontnavrednost nominalnacena naDiskontova

Izraunavanje cene kratkorone dravne obveznice moe biti ilustrovano na primeru koji se odnosi na dravne zapise Republike Srbije. Na dan 22.10.2009. godine prodato je 200.000 dravnih zapisa, ukupne nominalne vrednosti 2.000.000.000 RSD. Zapisi dospevaju na naplatu 22.04.2010. godine. Aukcija je izvedena po metodu jedinstvene cene, uz postignutu izvrnu stopu od 11,65%4. Ostvarena prodajna cena po komadu iznosi:

79,9443

3601821165,01

10000

3601

=

+=

+=

ni

NVP

Ukoliko bi stopa od 11,65% zaista bila diskontna stopa, ostvarena prodajna cena po komadu bila bi nia od izvrne:

3 Uredba o optim uslovima za emisiju i prodaju kratkoronih dravnih hartija od vrednosti na primarnom tritu, Sl. glasnik RS, br. 71/2005.

4 Podaci su preuzeti sa Internet stranice Ministarstva finansija Republike Srbije (www.mfin.sr.gov.yu)


83

03,94113601821165,0110000

3601 =

=

=

ndNVP

Pri ostvarenom obimu prodaje od 200.000 zapisa u konkretnom sluaju, prodajna cena emisije iznosila je 1.888.758.000 dinara, umesto 1.882.206.000 dinara. Samim tim, investitori su platili za 6.552.000 dinara vie nego to bi to uinili da je koriena adekvatna formula za obraun diskontovane cene. Mogue je izraunati da je stvarna diskontna stopa u konkretnom sluaju iznosila:

%11182360

1000079,944310000

182360

=

=

=

NVPNVd

Nasuprot domaoj praksi, kotacija kratkoronih dravnih obveznica koje emituje Trezor SAD obino se vri po diskontnoj stopi5. Pri tome, specifino je da se korieni broj dana razlikuje u zavisnosti od toga da li se obraunava diskontna stopa ili stopa prinosa za investitora. U prvom sluaju, primenjuje se 360, a u drugom 365 dana za kalkulaciju odgovarajue stope (CFA Institute, 2008, s. 102). Na taj nain, prinos diskontne hartije od vrednosti se dodatno umanjuje ako se meri na diskontnoj bazi u odnosu na situaciju kada se meri na bazi ekvivalentnog prinosa obveznice.

Obraun cene i prinosa za investitora u sluaju ulaganja u amerike zapise Trezora moe biti prikazan na praktinom primeru. Zapis nominalne vrednosti 100.000 USD i roka dospea 91 dan emitovan je na dan 03.09.2009. godine, uz diskontnu stopu od 0,150%6. Cena datog zapisa iznosi:

083,99962360910015,01100000

3601 =

=

=

ndNVP

Diskont, tj. razlika izmeu nominalne i prodajne cene zapisa od 37,917 USD predstavlja prinos za investitora, pod pretpostavkom dranja instrumenta do dospea. U relativnom smislu, odgovarajui pokazatelj prinosa za investitora je stopa prinosa do dospea (na godinjem nivou):

%152,091

365083,99962

083,99962100000365=

=

=

nPPNVi

5 U cilju olakanja poreenja investicionih alternativa, specijalizovane finansijske publikacije obino pruaju uporedni pregled diskontnog i ekvivalentnog prinosa za odreeni tip obveznica.

6 Podaci o rezultatima aukcija zapisa na izabrane datume preuzeti su sa sajta: www.treasurydirect.gov


84

Pretpostavimo da investitor odluuje da proda kupljeni zapis na dan 01.10.2009. godine, kada je diskontna stopa na zapise iste ronosti iznosila 0,115%7. Ostvarena prodajna cena zapisa e iznositi:

875,999793606300115,01100000 =

=P

Ostvarena stopa prinosa u periodu posedovanja instrumenta moe se izraunati kao:

%232,028

365083,99962

083,99962875,99979365=

=

=

nPPPi

Naravno, investitoru je u konkretnom sluaju pogodovao pad diskontne stope u odnosu na dan emitovanja instrumenta. Da je diskontna stopa bila nepromenjena, ostvarena prodajna cena, a samim tim i stopa prinosa, bi bile nie.

3.1.2. Komercijalni zapisi

Komercijalni zapisi ili papiri (Commercial papers) su kratkorone dugovne hartije koje izdaju nefinansijske institucije, prvenstveno velika preduzea visokog boniteta. Cilj emisije je prikupljanje gotovine ili finansiranje obrtnog kapitala. Sa aspekta njihovih emitenata, ove hartije predstavljaju relativno jeftinu zamenu za kratkorone kredite banaka. Istovemeno, trokovi emisije komercijalnih zapisa su nii u odnosu na druge naine pribavljanja sredstava na finansijskom tritu (tj. emisiju akcija i dugoronih obveznica)8. Mogunost prilagoavanja veliine, ronosti i dinamike emisije konkretnim potrebama preduzea poveava fleksibilnost finansiranja. Poto nisu garantovani zalogom, komercijalni zapisi omoguuju oslobaanje imovine od hipoteke. Emisijom ove vrste hartija preduzea izgrauju sopstveni trini rejting i obezbeuju efikasniji pristup tritu dugoronog duga.

Investitori u komercijalne zapise ostvaruju prinos u obliku diskonta, odnosno razlike izmeu nie kupovne cene i vie nominalne vrednosti po kojoj se vri otkup zapisa o dospeu. Relativno vei kreditni rizik za investitore nadoknauje se veim prinosom u odnosu na kratkorone dravne obveznice. Prinos na komercijalne zapise je priblino na nivou prinosa na certifikate o depozitu.

Kreditni rejting emitenta ima ulogu garanta za investitore u komercijalne zapise. Rejting agencije, kao to su Moodys, S&P ili Fitch, vre rangiranje

7 Ibidem.

8 Na primer, emisija komercijalnih zapisa u SAD ne mora biti registrovana kod Komisije za hartije od vrednosti, pod uslovom da njihov rok dospea nije dui od 270 dana.


85

komercijalnih zapisa. Izmeu kreditnog rejtinga zapisa i njegove stope prinosa postoji obrnuta srazmera. Kreditni rizik moe biti dodatno smanjen garancijom banke. Naime, mogue je da emitentu zapisa bude automatski odobren bankarski kredit u sluaju njegove nesposobnosti da izmiri dospele obaveze po osnovu emitovanog komercijalnog zapisa. U tom sluaju, cena finasiranja za emitenta e biti uveana premijom koja mora biti plaena banci na ime preuzetog kreditnog rizika. Istovremeno, cena finansiranja emitenta e biti umanjena usled smanjenja zahtevane stope prinosa za investitora.

Kupci komercijalnih zapisa su obino banke, osiguravajue kompanije, penzijski fondovi, investicioni fondovi i preduzea. Emisija se najee ostvaruje posredstvom brokersko-dilerskih kua, a ree putem direktnih plasmana. Rokovi dospea komercijalnih zapisa u SAD iznose od 7 do 270 dana, ali najee 30-35 dana (Hahn, 1998, s 106). S obzirom na vrlo kratke rokove dospea u praksi, sekundarna trgovina zapisima nije znaajnije razvijena. Komercijalni zapisi se vrlo esto emituju sa rokovima koji su prethodno ugovoreni sa investitorima, kako bi ih oni drali do dospea. Na tritu novca Srbije komercijalni zapisi nisu prisutni u prometu od 2004. godine.

Pretpostavimo da investitor eli da kupi dana 11.09.2008. godine komercijalni zapis koji je izdao LOreal i koji dospeva na naplatu 11.12.2009. godine. Prilikom izdavanja zapisa aktuelna kamatna stopa na tritu novca je 2,42%, a njegova nominalna vrednost je 100.000 EUR. Trina cena zapisa utvruje se primenom diskontnog faktora za datu stopu prinosa:

99392

360910242,01

100000

3601

=

+=

+=

ni

NVP

Dakle, cena finansiranja za emitenta komercijalnog zapisa u konkretnom sluaju iznosi 2,42%, to odgovara stopi prinosa do dospea za investitora (na godinjem nivou).

3.1.3. Blagajniki zapisi

Blagajniki zapisi predstavljaju kratkorone dunike hartije od vrednosti koje emituju poslovne banke radi prevazilaenja trenutnih problema nedovoljne likvidnosti. Kupci zapisa mogu biti preduzea, druga pravna i fizika lica. Pored poslovnih, blagajnike zapise moe emitovati i centralna banka, u cilju apsorpcije vikova likvidnosti iz monetarnog sistema. U tom sluaju, zapise mogu kupovati iskljuivo banke.

Po svojoj prirodi, blagajniki zapisi su analogni zapisima trezora, odnosno komercijalnim zapisima, uz razliku u pogledu subjekta koji se nalazi u ulozi


86

emitenta9. Relativno nizak rizik ulaganja u blagajnike zapise praen je relativno niskim prinosom za investitore.

Nakon perioda veoma aktivnog prometa na Beogradskoj berzi, od jula 2002. godine prestala je trgovina blagajnikim zapisima poslovnih banaka u Srbiji. Kada su u pitanju blagajniki zapisi Narodne banke Srbije, njihovo emitovanje je ponovo zapoelo od 21. septembra 2005. godine, nakon vie od etiri godine izostanka sa trita. Zapisi NBS se izdaju sa nultom kamatnom stopom i rokom dospea od 360 dana, u funkciji obavljanja REPO transakcija NBS.

Pored toga, u periodu od novembra 2006. godine do februara 2009. godine, NBS je emitovala blagajnike zapise sa rokom dospea od 6 meseci, koje je koristila za obavljanje trajnih transakcija HOV. Prodaja blagajnikih zapisa NBS ostvaruje se na primarnom tritu van organizovanog trita hartija od vrednosti u vidu redovnih aukcija10. Zapisi se emituju kao diskontne hartije od vrednosti, pri emu se prodajna cena utvruje prema unapred predvienom obrascu, uzimajui u obzir stopu prinosa11.

Na primer, 22.09.2008. godine NBS je organizovala aukciju blagajnikih zapisa pojedinane nominalne vrednosti 100.000 RSD, sa rokom dospea 23.03.2009. godine. Prosena ponderisana kamatna stopa na aukciji je iznosila 14,95%12. Pojedinana prodajna cena zapisa pri datoj stopi iznosi:

045,92973

3601821495,01

100000

3601

=

+=

+=

ni

NVP

Sekundarna trgovina blagajnikim zapisima NBS izmeu banaka se takoe ostvaruje vanberzanski. Zapisi mogu biti podneti na naplatu NBS pre isteka njihovog roka dospea samo u izuzetnim okolnostima. U svim ostalim sluajevima, vlasniku zapisa se o roku dospea isplauje nominalna vrednost na koju zapisi glase.

3.1.4. Bankarski akcepti

9 U pojedinim zemljama, kratkorone dunike hartije od vrednosti koje emituju poslovne banke oznaavaju se upravo terminom komercijalni zapisi. Istovremeno, esto korien naziv za zapise dravne blagajne je upravo termin blagajniki zapisi. U samom radu koriena je terminologija koja je u skladu sa domaom regulativom i praksom poslovanja.

10 Odluka o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije izdaje i prodaje kratkorone hartije od vrednosti, Sl. glasnik, br. 116/2006.

11 Odluka o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije sprovodi operacije na otvorenom tritu, Sl. glasnik RS br. 133/2004, 8/2005, 39/2006, 64/2006, 116/2006 i 73/2008

12 Podaci su preuzeti sa sajta Narodne banke Srbije (http://www.nbs.rs)


87

Bankarski akcept (Bankers acceptance-BA) je trasirana menica na banku i akceptirana od banke, kojom se neopozivo nareuje isplata menine sume imaocu menice po naredbi izdavaoca menice na odreeni dan. Akcepti su najstarije hartije od vrednosti na tritu novca. Prilikom prodaje bankarskog akcepta, vri se eskontovanje primenom eskontne (diskontne) stope. O roku dospea akcepta, banka donosiocu isplauje ukupnu nominalnu vrednost instrumenta.

Bankarski akcepti se preteno koriste u meunarodnoj trgovini. U tom sluaju, kao emitent akcepta javlja se banka uvoznika. Preuzimajui odgovornost da isplati menicu, banka titi vlasnika instrumenta, tj. izvoznika ili investitora, od kreditnog rizika vezanog za uvoznika (Vasiljevi, 2005, s. 154). Kako su obino u pitanju visoko renomirane banke, stope prinosa na bankarske akcepte su relativno niske. Pod odreenim uslovima utvrenim od strane centralne banke, bankarski akcept moe biti hartija od vrednosti na tritu novca, pa i predmet trgovine na primarnom i sekundarnom tritu novca. Naime, banka izvoznika moe i pre dospea prodati bankarski akcept na sekundarnom tritu uz odgovarajui diskont.

Rok dospea akcepta je od 30 do 270, a najee 90 dana. Najznaajniji investitori u bankarske akcepte kao komercijalne hartije od vrednosti su investicioni fondovi trita novca, preduzea i lokalne zajednice. Sekundarno trite bankarskih akcepata organizovano je kao dilersko i obino je vrlo aktivno.

Pretpostavimo da investitor kupuje 21.06.2000. godine bankarski akcept nominalne vrednosti 100.000 USD, iji je rok dospea 20.09.2000. godine. Diskontna stopa na akcept je 6,60%13. Cena koju investitor plaa u konretnom sluaju je:

67,9833136091066,01100000

3601 =

=

=

ndNVP

Kupovinom datog instrumenta i njegovim dranjem do roka dospea mogue je ostvariti prinos od 1.668,33 USD u apsolutnom, odnosno 6,71% u relativnom smislu.

3.2. Kamatonosne hartije od vrednosti Hartije od vrednosti sa kamatonosnim prinosom se emituju po ceni koja je

jednaka njihovoj nominalnoj vrednosti i imaju odreeni rok dospea. Kupac ostvaruje kamatu I, koju emitent obeava da plati na nominalnu vrednost o roku dospea:

13 Podaci su preuzeti iz pregleda stopa na tromesene akcepte Banke federalnih rezervi iz Sent Luisa, sa sajta http://research.stlouisfed.org


88

360niNVI =

Dakle, cena o roku dospea kamatonosne hartije od vrednosti se izraunava kao zbir nominalne vrednosti i pripadajue kamate:

+=

3601 niNVP

Cenu instrumenta je, nezavisno od njegove prirode, mogue odrediti u bilo kom momentu izmeu dana emitovanja i roka dospea. U sluaju kamatonosne hartije, najpre je potrebno utvrditi cenu o roku dospea, uvaavajui ukupni vremenski period i kamatnu stopu pri kojima je hartija emitovana. Dobijena cena se umanjuje primenom diskontnog faktora utvrenog za kamatnu stopu u trenutku izraunavanja cene i preostali period do dospea instrumenta. Drugim reima, cena kamatonosne hartije u izabranom trenutku nakon njenog emitovanja predstavlja sadanju vrednost iznosa koji e biti primljen po dospeu, diskontovanog primenom aktuelne kamatne stope na tritu novca:

3601

3601

mm

cc

ni

niNVP

+

+=

gde su: P - trina cena hartije u odreenom trenutku izmeu dana emitovanja i roka dospea, ic - kamatna stopa pri izdavanju instrumenta, im - kamatna stopa na tritu na dan izraunavanja cene, nc - broj dana od dana emitovanja do roka dospea hartije, nm - preostali broj dana od dana kada se izraunava cena do roka dospea.

Stopa prinosa i rok dospea pri kojima je kamatonosna hartija od vrednosti emitovana utiu upravo srazmerno na njenu trinu cenu. Dakle, vea stopa prinosa pri izdavanju i dui rok dospea hartije uslovljavaju vee odstupanje trine od nominalne vrednosti hartije, i obrnuto. Sa druge strane, odnos izmeu trine cene iste hartije i aktuelne kamatne stope na tritu novca nakon njenog emitovanja je inverzne prirode.

Analogno diskontnim hartijama, prinos za investitora u sluaju prodaje kamatonosne hartije pre njenog roka dospea utvruje se korigovanjem odnosa ostvarene razlike u ceni i kupovne cene za period posedovanja hartije. Ukoliko je hartija prethodno kupljena na dan emitovanja, i zatim prodata pre roka dospea po ceni P', investitor bi ostvario prinos u iznosu:


89

nNVP

nNVNVPi 3601360

=

=

gde je n broj dana posedovanja hartije. Naravno, mogue je da investitor kupi kamatonosnu hartiju nakon dana

emitovanja, i zatim je proda pre dana dospea. Ostvareni prinos u periodu posedovanja hartije moe biti utvren prema obrascu:

nni

nii

ss

mm 3601

3601

3601

+

+=

gde su: i-ostvareni prinos u periodu posedovanja hartije, im-kamatna stopa pri kupovini instrumenta, is-kamatna stopa pri prodaji instrumenta, nm-broj dana od kupovine do roka dospea, ns-broj dana od prodaje do roka dospea, n-broj dana posedovanja instrumenta

3.2.1. Depozitni certifikati

Depozitni certifikat (Certificate of deposit-CD) je potvrda koja glasi na odreenu sumu novca deponovanog u banci, na odreeni rok i uz odreenu kamatnu stopu. Zbog svoje likvidnosti i injenice da su depoziti kod poslovnih banaka osigurani, depozitni certifikati se smatraju sigurnim finansijskim instrumentom. Ipak, postoje i certifikati o depozitu koji nisu osigurani. U pitanju su tzv. dambo (jumbo) CDs, koji se izdaju sa nominalnom vrednou veom od 100.000 USD. Za banke kao njihove emitente, depozitni certifikati predstavljaju alternativu pribavljanju sredstava putem klasinog depozita, i instrument za upravljanje rizikom kamatne stope.

Certifikati o depozitu su naroito karakteristini za finansijsko trite SAD. Emituju se sa rokovima dospea do est godina. Pri tome, CDs na tritu novca se emituju sa rokovima naplate od sedam dana do jedne godine. Plaanje se vri donosiocu ili po nalogu deponenta, a pripadajua kamata se isplauje u momentu isplate glavnice. Kamata se obraunava na osnovu stvarnog broja dana do roka dospea i dodaje glavnici o roku dospea. Visina prinosa je uslovljena kreditnim rejtingom banke izdavaoca, rokom dospea certifikata, kao i njegovom ponudom i tranjom na tritu (Fabozzi, 2001, s. 204).

Sredstva deponovana kod banaka su oroena i ne mogu biti povuena pre roka dospea, dok su certifikati o tim depozitima najee prenosivi. Sekundarno trite za CD je decentralizovano i organizovano kao dilersko trite. Certifikati o


90

depozitu ne postoje na tritu novca u Srbiji. Ipak, u periodu od jula 2000. do decembra 2001. godine, u prometu Beogradske berze uestvovale su hartije pod imenom certifikati o depozitu (oki, ivkovi, 2005, s. 216).

U cilju ilustracije obrauna cene CD, pretpostavimo da je banka izdala depozitni certifikat 28.08.2008. godine sa rokom dospea 25.05.2009. godine, na nominalni iznos od 80.000 EUR i sa kuponskom kamatnom stopom 4,27% na dan izdavanja. Donosilac ovog instrumenta bi na dan dospea dobio iznos od:

825623602700427,0180000

3601 =

+=

+=

niNVP

Na dan 20.10.2008. godine kamatna stopa na tritu novca je iznosila 4,19%. Cenu ovog depozitnog certifikata na sekundarnom tritu mogue je izraunati na sledei nain:

149,80528

3602170419,013602700427,01

80000

3601

3601

=

+

+=

+

+=

mm

cc

ni

niNVP

Prinos za investitora u sluaju prodaje instrumenta pre roka dospea bi bio jednak razlici nominalne vrednosti i kupovne cene instrumenta, tj. iznosio bi 528,149 EUR. Odgovarajua stopa prinosa, uvaavajui vremenski period posedovanja instrumenta, bila bi jednaka:

%48,453

360180000

149,8052853

3601 =

=

=

NVPi

Na dan 19.11.2008. godine kamatna stopa na tritu novca je smanjena na 4%. Mogue je da investitor koji je kupio depozitni certifikat 20.10.2008. godine na sekundarnom tritu, odlui da proda instrument na dan 19.11.2008. godine. Ostvarena stopa prinosa za 30 dana posedovanja instrumenta iznosila bi:

%26,530

3601

360187040,013602170419,01

=

+

+=i

U SAD, u zavisnosti od politike finansijske institucije emitenta, mogue je da interes na CD bude obraunat primenom sloenog, umesto prostog interesnog rauna, ak i ako je rok dospea instrumenta krai od jedne godine. U tom sluaju, kapitalisanje moe biti godinje, polugodinje, tromeseno, meseno ili dnevno.


91

Na primer, NOVA Bank iz Filadelfije je na dan 30.10.2009. godine emitovala CD minimalne nominalne vrednosti od 500 USD, uz stopu prinosa od 1,64%, rok dospea od jedne godine i dnevno kapitalisanje14. Za CD ija je nominalna vrednost 1.000 USD, cena o roku dospea bila bi15:

53,10163650164,0110001

365

=

+=

+=

m

m

iNVP

Za utvrivanje prinosa koji bi ostvario investitor u konkretnom sluaju, potrebno je obraunati efektivnu kamatnu stopu. Za dati jednogodinji certifikat o depozitu, efektivna kamatna stopa bi iznosila:

%653,113650164,0111

365*

=

+=

+=

m

m

ii

U zavisnosti od primenjenog interesnog rauna, dva certifikata o depozitu iste ronosti i stope prinosa mogu doneti razliiti iznos interesa investitoru. ee kapitalisanje rezultira veim akumuliranim iznosom kamate na kraju roka dospea instrumenta. Zato je i u prikazanom primeru efektivna kamatna stopa vea od nominalne prema kojoj je emitovan CD.

3.3. Ugovori o rekupovini

Iako po svojoj prirodi ne predstavljaju hartije od vrednosti, ve njihovu kupoprodaju, ugovori o rekupovini na tritu novca iziskuju primenu odgovarajuih finansijsko-matematikih obrauna. Ugovori o rekupovini (Repurchase agreements REPO) podrazumevaju prodaju hartija od vrednosti, koje slue kao zaloga, uz obavezu njihovog otkupa po ugovorenoj vioj ceni i u ugovoreno vreme. Kupoprodaja hartija od vrednosti se vri radi prevazilaenja kratkoronog novanog deficita. Razlika izmeu kupovne i prodajne cene predstavlja kamatu koju plaa vlasnik hartija, kao zajmoprimac. Ona je, istovremeno, i prinos koji ostvaruje kupac hartija, kao zajmodavac. Zaloene hartije garantuju izmirenje potraivanja zajmodavca, na koga se prenose u sluaju neizvrenja reotkupa. Obino se u zalogu uzimaju visokokvalitetne hartije od vrednosti.

Obrnuti REPO (Reverse REPO) podrazumeva kupovinu hartija od vrednosti od strane zajmodavca, uz njihovu naknadnu prodaju po ugovorenoj vioj ceni i u ugovoreno vreme. Samim tim, jedna ista transakcija moe biti oznaena

14 Podaci su preuzeti iz uporednog pregleda kamatnih stopa na CD amerikih banaka, sa sajta http://deposits.interest.com.

15 Shodno amerikoj konvenciji, za obraun cene o roku dospea CD korien je stalni broj 365.


92

kao REPO ili obrnuti REPO, u zavisnosti od toga da li se ona posmatra sa aspekta zajmoprimca ili zajmodavca.

REPO ugovori mogu vaiti preko noi(tzv. overnight REPO), ili se mogu odnositi na periode due od jednog dana (term REPO). Neto prodavci u REPO transakcijama su banke i tedionice, dok su neto kupci investicioni fondovi trita novca, lokalne zajednice i kompanije iz realnog sektora. Ipak, najznaajniju ulogu na REPO tritu obino imaju centralne banke, koje ove transakcije koriste u cilju regulisanja obima novane mase. Po osnovu REPO transakcija, centralna banka utie na smanjenje, a po osnovu obrnutog REPO-a na poveanje kratkorone likvidnosti.

Od 31. januara 2005. godine, REPO transakcije predstavljaju osnovni instrument putem koga Narodna banka Srbije sprovodi operacije na otvorenom tritu16. Predmet zaloge mogu biti kratkorone hartije od vrednosti koje izdaje NBS ili kratkorone i dugorone dunike dravne hartije od vrednosti. Na aukcijama, koje se sprovode regularno sredom i petkom, uestvuju poslovne banke. Aukcije mogu biti organizovane po fiksnoj ili varijabilnoj kamatnoj stopi17. Ronost REPO ugovora je 14 ili 60 dana.

Na primer, NBS je na dan 30.10.2009. godine organizovala aukciju za repo prodaju svojih blagajnikih zapisa. Aukcija je realizovana po fiksnoj kamatnoj stopi, koja odgovara referentnoj kamatnoj stopi NBS od 11%, i sa ronou od 14 dana18. Poslovna banka koja je kupila zapise po ceni od 1.000.000 RSD e biti u obavezi da ih proda nazad o roku dospea po ceni:

78,10042773601411,011000000

360=

+=

+=

ni1cena kupovnacena Reotkupna

Imajui u vidu prikazanu formulu, moe se zakljuiti da su, prema domaoj regulativi19, REPO poslovi u pogledu naina utvrivanja cene o roku dospea, analogni kamatonosnim finansijskim instrumentima.

Zakljuak Instrumenti trita novca ukljuuju dugovne hartije od vrednosti iji je rok

dospea do jedne godine. U kontekstu teme predmetnog rada, najvei znaaj ima

16 Narodna banka Srbije (http://www.nbs.rs)

17 Odluka o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije sprovodi operacije na otvorenom tritu, Sl. glasnik RS br. 133/2004, 8/2005, 39/2006, 64/2006, 116/2006 i 73/2008

18 Podaci su preuzeti sa sajta Narodne banke Srbije (http://www.nbs.rs).

19 Formula je predviena Odlukom o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije sprovodi operacije na otvorenom tritu (Sl. glasnik RS br. 133/2004, 8/2005, 39/2006, 64/2006, 116/2006 i 73/2008)


93

podela kratkoronih hartija od vrednosti prema nainu formiranja cene i izraunavanja prinosa. Sa tog aspekta posmatrano, hartije trita novca mogu biti diskontne i kamatonosne. U sluaju diskontnih hartija, od znaaja je kalkulacija cene date hartije na primarnom i sekundarnom tritu, polazei od poznate nominalne vrednosti koja e biti isplaena o roku dospea. Kod kamatonosnih hartija sa druge strane, cilj je da se utvrdi cena date hartije u bilo kom trenutku nakon njenog emitovanja i u trenutku dospea, na osnovu nominalne vrednosti po kojoj se hartija emituje. Konano, u oba sluaja je potrebno utvrditi prinos koji ostvaruje investitor u dati instrument.

Naravno, treba napomenuti da radom nisu obuhvaeni svi mogui oblici instrumenata trita novca. Na primer, takav je sluaj sa federalnim fondovima koji u SAD imaju tretman instrumenata trita novca. Ipak, skup odabranih instrumenata moe se smatrati reprezentativnim za analizu primene modela finansijske matematike na tritu novca.

Osnovu finansijsko-ekonomske analize na tritu novca predstavljaju metodi vezani za izraunavanje prostog interesa. Kljune determinante svake kalkulacije predstavljaju diskontna i stopa prinosa, kao i njihov meusobni odnos. Pored toga, izvesne finansijske institucije u ulozi emitenata na savremenim tritima novca uvode elemente sloenog interesnog rauna. Ovakve tendencije su takoe obuhvaene radom i ilustrovane na praktinom primeru.

Emitenti instrumenata trita novca, u prvom redu drave, lokalne zajednice, banke i kompanije iz realnog sektora, imaju mogunost da pokriju kratkorone novane deficite pri relativno niskim kamatnim stopama. Istovremeno, visoka likvidnost i nizak kreditni, ali i kamatni rizik, ine instrumente trita novca atraktivnim za subjekte sa kratkoronim novanim suficitima. U ulozi investitora na ovom tritu javljaju se banke, osiguravajue kompanije, penzijski fondovi, investicioni fondovi, lokalne zajednice, preduzea i fizika lica.

Znanja o primeni razmotrenih modela su od interesa kako za investitore, tako i za emitente kratkoronih finansijskih instrumenata. U cilju donoenja adekvatnih investicionih odluka, subjekti na strani ponude kratkoronih finansijskih sredstava vre poreenje prinosa po osnovu razliitih alternativa ulaganja. Istovremeno, subjekti na strani tranje za kratkoronim finansijskim sredstvima vre poreenje trokova razliitih alternativa za finansiranje trenutnih potreba, radi to racionalnijeg poslovanja. Kvalitetno obavljanje ovakvih aktivnosti zasniva se na metodolokim osnovama trita novca koje prua finansijska matematika. Konano, upravo analizirani modeli se, pored uspostavljanja neophodnih makroekonomskih i institucionalnih uslova, javljaju kao veoma vaan faktor razvoja trita novca u celini.


94

Literatura:

1. CFA Institute, Corporate finance and portfolio management, 2008, CFA Program Curriculum, Volume 4, Boston, ss 99-107.

2. Cook, T., Treasury Bills, Instruments of the money market, 1998, Federal Reserve Bank of Richmond, Virginia, ss 75-88.

3. Choudhry, M., The REPO handbook, 2002, Butterworth-Heinemann Finance, Oxford, ss 70-80.

4. Cissell, R. Cissel, H., Mathematics of finance, 1973, Houghton Mifflin Company, Boston

5. Fabozzi, F.J. The handbook of fixed income securities, 2001, McGraw-Hill, New York, ss 231-251.

6. Hahn, T., Commercial paper, Instruments of the money market, 1998, Federal Reserve Bank of Richmond, Virginia, ss 105-127.

7. Koovi, J., Funkcija i znaaj matematikih modela za merenje efekata na finansijskom tritu, 1997, Savetovanje Finansijska trita Jugoslavije i funkcionisanje institucija i jaanje poverenja, Miloer

8. Koovi, J. Jovovi, M., Finansijsko-matematike osnove obrauna cena kratkoronih hartija od vrednosti, 2009, XXXVI Simpozijum o operacionim istraivanjima, Ivanjica, ss 83-86.

9. Odluka o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije izdaje i prodaje kratkorone hartije od vrednosti, Slubeni glasnik RS, br. 116/2006

10. Odluka o uslovima i nainu na koji Narodna banka Srbije sprovodi operacije na otvorenom tritu, Slubeni glasnik RS, br. 133/2004, 8/2005, 39/2006, 64/2006, 116/2006 i 73/2008

11. Steiner, R., Mastering financial calculations, 1999, Prentice Hall, Financial Times, London

12. oki, D. ivkovi B., Finansijska trita i institucije, 2005, Centar za izdavaku delatnost, Ekonomski fakultet, Beograd, ss 209-235.

13. Uredba o optim uslovima za emisiju i prodaju kratkoronih dravnih hartija od vrednosti na primarnom tritu, Slubeni glasnik RS, br. 71/2005.

14. Vasiljevi, B., Osnovi finansijskog trita, 2005, Zavet, Beograd, ss 131-159. 15. http://deposits.interest.com, 11. novembar 2009. 16. http://research.stlouisfed.org, 10. novembar 2009. 17. www.mfin.sr.gov.yu, 4. novembar 2009. 18. www.nbs.rs, 5. novembar 2009. 19. www.treasurydirect.gov, 4. novembar 2009. 20. www.trezor.gov.rs, 4. novembar 2009.

Documents

EH - Određivanje Cena i Prinos Kratkoročnih Finansijskih Instrumenata