電波（ミリ波・サブミリ波）観測

宇宙地球環境研究所気象大気研究部水野亮

[1]

電波（ミリ波・サブミリ波）観測の概要・目的

電波分光観測システムとビーム伝送系

ミリ波・サブミリ波の受信機

伝送線路と導波管

ミクサ

極低温冷凍機とクライオスタット

１．電波（ミリ波・サブミリ波）観測の

概要・目的

[2]

いろいろな電波望遠鏡

単一鏡

干渉計 = 複数の望遠鏡をつなげて大きな電波望遠鏡を構成

名大なんてん４ｍ鏡 JCMT15ｍ鏡 アレシボ300ｍ鏡 グリーンバンク100ｍ鏡

SMA6ｍ鏡×8素子基線長 ～500m

VLA25ｍ鏡×27素子基線長 ～36km

ALMA 7ｍ・12ｍ鏡×66素子以上基線長 ～10km

角分解能 ＝ 波長 / 口径 回折限界で決まる

[3]

NANTEN2 サブミリ波望遠鏡（口径 4m）

[4]

電気的な偏り＋と－の電気をもった分子が回転

＋と－の電気が振動

電波の放出

量子力学で回転エネルギーは量子化離散的なエネルギー準位

上の回転準位から下の回転準位に落ちると

電波が出る

è2

2LEI

= E = !2J (J +1)2I

L:角運動量、Ｉ：慣性モーメント

J:全角運動量子数

J

J-1ΔE

[5]

J → J −1

E =hνΔE = !2J (J +1)2I

− !2(J −1)J2I

= !2JI

ν = !J2πI

hν

線スペクトル

分子が放射(吸収)する線スペクトル

電波で見た天の川＝分子雲の分布

なんてん望遠鏡(@ラス・カンパナス）による宇宙空間の一酸化炭素(CO)から放射される電波の観測

[6]

線スペクトルから分子（ガス）の運動がわかる[7]

この中に超伝導受信機があるミリ波地球大気観測装置

パラボラ鏡(10cm)

8[8]

線スペクトルデータから高度分布を求める (1)

線幅 (MHz)

気圧

(hPa

)

高度

(km

)

圧力幅∝ PTx

ドップラー幅∝ ν（T/M)1/2

スペクトル線の幅と圧力の関係

運動学的なスペクトル線幅 ＝ ドップラー幅

量子力学的なスペクトル線幅 ＝ 圧力幅、自然幅

上の準位の平均的な滞在時間(⊿t)

・自発放射の遷移確率

・衝突による遷移確率

大気の密度（～圧力）が高いと衝突による

遷移確率が大きくなり、支配的になるè 高密度ほど⊿tà小さくなる

ハイゼンベルグの不確定性関係から

一方

[9]

Δν ∼ Δvc

ν

ΔEΔt ∼ "

E =hνΔν = ΔE

h∼

12πΔt

線スペクトルデータから高度分布を求める (2)

線幅 (MHz)

気圧

(hPa

)

高度

(km

)

圧力幅∝ PTx

ドップラー幅∝ ν（T/M)1/2

スペクトル線の幅と圧力の関係

[10]

オゾンスペクトルの解析例

つくばミリ波分光計で観測されたオゾンスペクトルと鉛直分布

Nagahama et al. (1999)

[11]

電波望遠鏡を用いた日本で初めてのオゾン計測

名古屋大学：電波天文学での星間分子スペクトル観測

=> 高感度超伝導受信器の開発世界最高感度の達成

４メートル電波望遠鏡によるオゾン計測 (1986)

電波望遠鏡では長期間連続観測ができない

1990年ごろから大気観測専用の観測装置作りを始めた

[12]

地球型 木星型(ガス惑星) 木星型(氷惑星)

・非磁化惑星における太陽

(風)の影響は？・地球の形成過程は？

・太陽系の形成過程は？

・系外惑星に生物は存在するか？

惑星大気の電波観測

ESAのヴィーナスエキスプレスのWebページよりhttp://www.esa.int/esa-mmg

大阪府立大、前澤先生提供

火星

[13]

線スペクトルから惑星大気の温度分布がわかる

線スペクトルから温度がわかる

火星 SMA干渉計 Clancy et al.. より

[14]

２．電波分光観測システムと

ビーム伝送系

[15]

電波望遠鏡のしくみ

基本的な仕組みは光の望遠鏡と同じ。

なんてん望遠鏡は、カセグレン方式の反射望遠鏡

クーデ系ナスミス焦点

ナスミス＝横に取り出すクーデ＝ナスミス軸が望遠鏡の駆動軸と一致è高度角が変わっても受信機の位置が変化しない

主鏡面：パラボラ＝放物面

副鏡： 双曲面

電波望遠鏡のしくみ[16]

開口とビームパターン

q

dd

離散的な開口（アンテナ）

２つの無指向性アンテナを並べてその出力の和を取ってみる

位相差から指向性（感度の角度依存性）が生まれる

[17]

E0 sin ωt +kd sinθ( )+E0 sin ωt −kd sinθ( )= 2E0 sinωt cos(kd sinθ )~ 2E0 sinωt cos(kdθ )

d = λ4 のとき

k = 2πλ, ω = 2πν⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

θが小さければsin θ～ θ

kx=kxと置き換えると

( )20)( axxE >= として積分範囲を∞にのばし

θ方向の感度は開口面の電場分布のフーリエ変換に他ならない

アンテナを増やし、間隔を狭くする

q 方向の強度は位相差を考慮して足し合わせ

連続開口とビームパターン

極限単一開口アンテナ

(ふつうのパラボラ)

( )位相差 ( )位相差和から積分に

[18]

E θ( ) ∝ E x( )−a 2

a2∫ exp ikx sinθ( )dx k = 2π

λ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

E θ( ) ∝ E x( )−∞

∞

∫ exp ikxθ( )dkx

開口分布とビームパターン

これが単一鏡のビームパターン

遠方界：無限遠、または十分遠いとき

フラウンホーファー回折

開口面電場分布のフーリエ変換

端の電場強度が強いとサイドローブが高くなる

ガウシアンはサイドロー

ブが低いがビームサイズが大きくなる。

[19]

ビーム能率とアンテナの指向性

ビームパターン Pn(θ,φ)：パラボラアンテナの感度を角度の関

数で表す。感度のピーク（通常はパラボラの光軸上の感度）は１に規格化。

全ビーム立体角 = ΩA

主ビーム立体角 = ΩM

ΩA = Pn (θ ,ϕ )d0

2π

∫−π

π

∫ θdϕ

ΩM = Pn (θ ,ϕ )

< sidelobe∫∫ dθdϕ

ΩM

ΩA

主ビーム能率 =

[20]

ビーム伝送光学系

NANTEN2望遠鏡の光学系曲面鏡の組み合わせ主鏡（M1)：放物面鏡副鏡（M2)：双曲面鏡M3,M4,M5 ：平面鏡M6 ：楕円面鏡

[21]

ビーム伝送光学系

ガウスビーム近似 波面光学的な取り扱い

ω0

ω(ｚ)

ω（ｚ）ω0

z

z=0ビームウエスト

等位相面

z=0

ｚ＝ｚ

E(0)/eE(z)/e

E(0)/e

E(0)

0

E(0)：中心強度E(ｚ)：中心強度＊E(0)>E(z)

断面強度分布図

E(ｚ)

E(ｚ)/e

O ω(z) r

E(0)

E(0)/e

O ω(0) r

電界強度分布

等位相面と曲率半径

[22]

Ez (r )Ez (0)

= exp − r 2

ω 2(z )⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ω0

ω(ｚ)

ω（ｚ）ω0

z

z=0ビームウエスト

等位相面

z=0

ｚ＝ｚ

E(0)/eE(z)/e

E(0)/e

E(0)

0

E(0)：中心強度E(ｚ)：中心強度＊E(0)>E(z)

断面強度分布図

E(ｚ)

E(ｚ)/e

O ω(z) r

E(0)

E(0)/e

O ω(0) r

ガウスビームの伝播

ある波長λに対してビームウェストの大きさω0

を決めれば、ビームウェストから任意の距離zにおけるビームサイズωと曲率半径rが一意的に決まる

収束ビームは１点に収束せず、ビームウェストでのビームサイズの広がりをもつ。

パラボラ主鏡面は、入射平面波（r=∞)に対してビームウェストになっている

無限遠 z→∞ では ω/z→λ/(πω0) c.f. ω/z～λ/D エッジレベルで20dBぐらい

[23]

r (z ) = z 1+ πω02

λz⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

ω (z ) =ω0 1+λzπω0

2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

ω0 =ω 1+ πω 2

λr⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

z = r 1+ λrπω 2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

ビーム伝送光学系の設計

例）南極用小型ミリ波分光計

等価なレンズ光学系に置き換え

設計：各光学コンポーネント(鏡)における

曲率半径とビーム径を合わせる。

拘束条件：(1)ビームウェストの位置とビーム径(2)鏡の物理的サイズ = 物理的な干渉

放物面鏡（パラボラ）

楕円鏡楕円鏡

ホーン

[24]

放物面鏡、楕円鏡

入射波と反射波では鏡面上でのビームサイズは同じ。曲率半径をrからr’に変える。r, r’は点Pから楕円の焦点f, f’までの長さ。前ページの第２式からわかるようにω0が有限である限り、rよりzは短い（ ω0 à0の極限でr=z)。

つまり、楕円の焦点とビームウェストの位置は異なる。

放物面鏡は平面波（曲率半径∞）を任意の曲率半径ρに変換する。

pfyz4

2

=

θ=0°なら

θ=90°なら

2 pf

[25]

ρ = f pρ = 2 f p

ホーンと設計

Hslant Rl =Ω=1.302(円錐)Ω=1.554(コルゲート)

ω

R

主鏡でのωとRを決める

ビームウェストの位置zとω0が決まる

ω0

ビームウェストの大きさがω0になるようにホーンを決める

[26]

ωH = D2Ω

ω0 =ωH 1+ πωH2

λRH

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

zH = RH 1+ λRH

πωH2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

• 短冊を動かすことでビームパターンとビーム半径を測定(E面とH面の２方向)

組み立てと実測評価 [27]

光学系 ～ビーム測定～

ビーム測定器の開発(2009 GCOE 若手研究経費)

回転鏡放物面鏡

ＰＬＭ

楕円鏡②

楕円鏡②の4軸（ｘ－ｙ－θ―Φ）

調整機構

新光学系

[28]

昭和基地向け改良型小型ミリ波分光放射計

新コルゲートホーンと

超伝導SISミクサマウント

高精度放物面鏡と楕円鏡

BIAS供給IF出力

冷却黒体強度較正系

x-y-θ-φ精密調整ステージ

回転ミラー

[29]

ビームは位相と振幅で決まる

近傍界：有限距離だけ離れた場合、フレネル回折

基本はフレネル-ホイヘンスの原理

球面波の重ね合わせ

Wikipediaより

R

[30]

E ′x , ′y( ) ∝E x ,y( )exp ik R 2 + ′x − x( )2 + ′y −y( )2( )

R−a 2

a2∫ dxdy

E ′x , ′y( ) ∝E x ,y( )sin k R 2 + ′x − x( )2 + ′y −y( )2( )

R−a 2

a2∫ dxdy

平面だと簡単に積分ができる

例：電波フレネルレンズ

プログラムでfor ~ nextループを４回回せば電解強度分布が求まる

[31]

r1 =14λ

r2 =34λ

r3 =54λ

r4 =74λ

12λ

32λ

λ

鏡面が曲面だとちょっと面倒

任意の２点間の距離を計算するのが面倒

これが曲面になる

・ガウスビーム近似計算を用いる。・よくできたソフト(GRASP)を

用いる。

[32]

(GRASPによる計算）

ビーム径の変化(250GHz)

0

5

10

15

20

25

30

0 300 600 900 1200 1500 1800

ホーンからの距離(mm)

ビーム径(mm)

ω(mm)

E面(mm)

H面(mm)

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

EM2_161.8068_E

y = m1+m2*exp(-2*(M0-m3)*(M0...

エラー値1.2243e-51.6864e-5m1

5.6274e-50.0053283m2 0.040988-0.51998m3

0.0849056.8021m4 NA1.2056e-6カイ２乗NA0.99602R

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

EM2_161.8068_H

y = m1+m2*exp(-2*(M0-m3)*(M0...

エラー値2.8166e-67.7435e-6m1

1.2609e-50.0050495m2 0.010121-3.8279e-8m3

0.0210067.1092m4 NA6.3172e-8カイ２乗NA0.99978R

鏡から任意の位置でのビーム形状が計算可能

E面 (若干非対称) H面 (ほぼ対称)

ほぼ期待どおりの

特性をもつ光学系を設計できた。

GRASPによる光学系の再設計 [33]

E面方向

H面方向

ビーム

光学系 ～ビーム測定～

ホーンの変更、鏡の再設計により理論値通りのビーム径を再現!!

初期設計時のビーム径

特殊なバイトを用い、高精度旋盤で加工溝：幅約0.2mm 深さ約0.3mm 精度20-30µm

[34]

ミリ波・サブミリ波の受信機

35

ミリ波・サブミリ波のヘテロダイン受信 37

電波スペクトルの観測装置

ヘテロダイン分光=スペクトル線の情報を

そのままに、信号周波数を下げる

fIF = |fRF – fLO|差周波をとりだす

ミクサ

RF: Radio Frequency 〈信号周波数）LO: Local Oscillator (局部発振器)IF: Intermediate Frequency(中間周波数)

37

電波スペクトルの観測装置

G(利得)

Psig

Gmix Gamp

Gmix(Psig+Nmix)

Gamp(Gmix(Psig+Nmix)+Namp)

Gamp2(Gamp(Gmix(Psig+Nmix)+Namp)+Namp2)

÷Gamp2 Gamp Gmix

出力

欲しいのはPsigなので

+ + +amp amp2sig mix

mix mix amp

N NP N

G G G1, ~ 100 1000 , ~ 20 50

~ ~100 10000 (20 40 )

K KdB dB

mix mix amp

amp amp2

G N NG G

ミクサと初段アンプの雑音が大きく効く

入力信号

入力換算雑音（ノイズ）

38

電波スペクトルの観測装置

G(利得)

Psig

Gmix

Gamp

Gmix(Gamp(Psig+Namp)+Nmix)

Gamp2(Gmix(Gamp(Psig+Namp)+Nmix)+Namp2)

÷Gamp2 Gamp Gmix

出力

割るのはさっきと同じ + + + amp2mixsig amp

amp mix amp

NNP NG G G

Gamp(Psig+Namp)

Gampが大きいので雑音はあまり効かない

1, ~ 100 1000 , ~ 20 50

~ ~100 10000 (20 40 )

K KdB dB

mix mix amp

amp amp2

G N NG G

39

受信機 [41]

伝送線路と導波管

41

伝送線路 （ケーブル、導波管）

同軸 レッヘル線

ストリップ線路 コプレナ線路

42

伝送線路 （ケーブル、導波管）

ケーブルの等価回路

コイル(インダクタ)

低周波：通す高周波：通しにくい

コンデンサ（キャパシタ）

低周波：通しにくい高周波：通す

Low Pass Filter(LPF)

High Pass Filter(HPF)

伝送線路は基本的にLPFである。è高周波は減衰。

43

集中定数回路と分布定数回路

分布定数回路：電波の波長が、実際の回路の大きさと同程度あるいは短い

とき、伝送線自身がもつ ＣやＬを考慮する必要がある。ＣやＬが線路上に「分布」している

集中定数回路：波長が十分長ければ、伝送線の長さはほとんど気にしなく

てよい。部品の抵抗、コンデンサ、コイルなどでフィルタが組める。

波長が短いと

同じコンデンサを使っても違う

44

伝送線路 （ケーブル、導波管）

ケーブルの特性：ケーブルがもつ静電容量(C)と自己誘導係数(L)で特徴づけられるè特性インピーダンス：Z0

0LZC

=

同軸ケーブルの場合：芯線と外皮の半径、間の誘電体の誘電率で決まる。通常Z0は50Ωか75Ω。

ストリップ線路の場合：上面パタンの線幅、間の誘電体の誘電率と厚さで決まる。特性インピーダンスは自由に変えられる。

45

分布定数回路をうまく使う

分布定数回路で作った多段のローパスフィルタ

46

導波管と遮断周波数 47

導波管と遮断周波数

谷

山

48

導波管と遮断周波数

谷

山

が最大

遮断周波数

49

a sinθ = λ2

λ = 2a sinθ

λ = 2a

νc =c2a

導波管と遮断周波数

遮断周波数

導波管は遮断周波数より低い周波数の電波は伝えない

導波管は基本的にHPFである。è低周波は減衰。

同軸ケーブル等の伝送線路と逆！

50

νc =c2a

導波管を伝播する波のモード

ba 2=導波管の形

通常は基本のm=1,n=0の電波だけ伝えるように

の間の周波数で使う

ちなみに...導波管の特性インピーダンスは

ab

周波数が上がると..高次モードが現れる 51

νc =c2

ma

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

+ nb

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

c2a

≤νc <ca

= c2b

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

に比例する

ミクサ

52

電圧-電流特性

Ｉ∝ V

Ｉ∝ V2

Ｉ∝ V5

Ｉ∝ exp(V)

Vsig sin(ωsigt)+VLO sin(ωLOt)( )2=Vsig

2 sin2(ωsigt)+VLO2 sin2(ωLOt)

+ 2VsigVLO sin(ωsigt)sin(ωLOt)

= 12Vsig

2 1− cos(2ωsigt)( )+ 12VLO2 1− cos(2ωLOt)( )

+VsigVLO cos (ωsig −ωLO )t( )−VsigVLO cos (ωsig +ωLO )t( )

超伝導受信器

差周波を取り出す=ミクサ

電流－電圧特性の非線形性

!++++= 33

2210 VaVaVaaI

ωsig -ωLO ~数GHz

この成分のみ取り出せる

ωsig

ωLO

ωsig +ωLO

>100GHz

同軸線路で減衰

, 2ωLO

, 2ωsig

電流

電圧

[53]

超伝導受信器

54半導体ミクサ

超伝導受信器

SIS(超伝導-絶縁層-超伝導)ミクサ

超伝導体(ニオブ(臨界温度9.2K)）で絶縁層(厚さ数nm)をサンドウィッチ

0

100

200

300

400

500

0 2 4 6 8 10

Voltage[mV]

Current[mA]

Room temp.(Normal metal)

NN I

eV

エネ

ルギ

ー

状態密度

hn

4KLO off

4KLO on エ

ネル

ギー

状態密度

SS I

Δ2eV

常温

超伝導

hne

55

約300μm

フィードポイント

ミクサブロック

差周波信号

超伝導素子

IF基盤

超伝導素子

ボンディング

SISミクサ素子とミクサマウント 56

SISミクサ素子とミクサマウント 57

装置電波強度を表す単位としての等価温度

黒体放射(プランクの放射式)

電波領域では、

ある決まった周波数(n)では、放射強度(B)は黒体の温度(T)に「比例」する

Rayleigh-Jeans Law

100GHz

100K10K

[58]

Bν =2hν 3

c 21

exp hνkT( )−1hνkT≪1 then exp hνkT( ) ∼1+ hνkT

Bν =2kc 2

ν 2T

ミリ波強度の校正には液体窒素を使う

天窓

側窓

| fSIG – fLO | = fIF250GHz è500MHz

fSIG

fLO

fIF

[59]

受信機からの出力は電圧

Vsignal =α (Tsignal +Tnoise )

Vhot =α (Thot +Tnoise )Vcold =α (Tcold +Tnoise )

本当に知りたいのはTsignalそのためにはαとTnoiseが必要そこでThotとTcoldの温度既知の２つの電波源を用いる

α =Vhot −Vcold

Thot −Tcold

Tnoise =Vcoldα

−Thot

等価雑音温度(T雑音)測定 Y-factor測定

雑音

雑音

TKTK

PP

YK

K

++

==)(77)(300

)(77

)(300

中間周波系

局部発振器

スペクトラムアナライザー

オシロスコープ

4K Stage温度計

シンセサイズド信号発生器

300K観測時

77K観測時

超伝導受信器

局部発信器

300K

77K

製作したT雑音測定システム

[60]

T�� = 300 [K ]− 77 [K ]⋅YY −1

)( 雑音TTPout +

S/Nと雑音(温度)

時間

雑音TTrms

T PoutT雑音

ある電波の強度はプランクの公式によって、黒体の温度で表すことが出来る

のときレーリージーンズ近似 Trms

[61]

Bν =2kc 2

ν 2T

hνkT≪1

∝ ∝

極低温冷凍機とクライオスタット

[62]

ヘリウムを用いた機械式冷凍機

超伝導受信機を動作させるため、4Kに冷却が必要

安定動作のための必要条件： 冷却能力 ＞ 外部からの熱流入

熱流入：

空気分子による熱伝導

ケーブル、導波管による熱伝導

内部発熱（アンプ等）

熱放射

定常観測のために機械式の極低温冷凍機を用いて４Ｋを作る。

[63]

東芝マテリアルのWebページより

ヘリウムを用いた機械式冷凍機

ＧＭ冷凍機：Heガスの断熱膨張、断熱減圧で低温を作り、蓄冷器(Er3NiやHoCu2等の磁性蓄冷材)に冷気をため込む

ＧＭーＪＴ冷凍機：Heガスのジュール・トムソン(等エンタルピー)過程。理想気体では温度は下がらないが、実際の気体で分子間力がある場合は温度が下がる。運動エネルギーの一部を分子間の結合に吸い取ってくれる。

[64]

２つのタイプのヘリウムを用いた機械式冷凍機

ＧＭーＪＴ冷凍機はJT過程で大きな冷却能力が得られる。また、温度安定性もよい。しかし、GM回路とJT回路でそれぞれコンプレッサが必要è消費電力が大きい

ＧＭ冷凍機は新しい蓄冷材の発見でGM-JTより遅れて実用化。しかし、温度安定性が悪い。そこで、Heポットと呼ばれる熱溜(Heの潜熱を利用)で安定化する。

デジタル

分光計

南極用小型ミリ波分光計の冷却系

・低冷却効率の冷凍機でも冷える冷却系è内部楕円鏡の採用により窓サイズを縮小

二重放射シールドコールドヘッドを下向きに設置

・光学系をユニット化・鉛直方向に設置・着脱式のサポートè可搬性に富む

ULVACの0.3W GM冷凍機を使用

消費電力の制限=冷却効率が低い冷凍機でも安定して動作するシステム

受信機部

ＬＯ ＩＮ

ＲＦ ＩＮ

楕円鏡①

コルゲートホーン

カプラ

温度計

アイソレータ

ＨＥＭＴアンプ

4K ステージ

ＳＩＳ ミクサ

熱アンカー 熱絶縁

熱絶縁

放射シールド

・放射シールドで全体を囲う・内側は60Kステージに落とす

外側はテフロンを間にはさんで浮かせる

・熱アンカーで外からの熱流を60Kステージに流し込む

・外から直接4Kステージに熱が入りにくいように、直接接触しそうなところは、テフロンやカーボンファイバで熱的に切る

・ケーブル等は細く、長めにし、60Kシールドにはりつける。

・熱接触をよくするため、間にインジウムをはさむ、またはアピエゾンを塗る。

・300K側の導波管や同軸は熱抵抗の大きなキュプロニッケルを使用

などの細かなノウハウの積み重ね