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ELMA – ELEMENTOS DE MÁQUINA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA
Eixos Rotativos e Fixos
PROF. EMERSON
Eixos e árvores
Elementos de máquinas utilizados para suportar
componentes rotativos e/ou transmitir potência ou
movimento rotativo ou axial. Os eixos trabalham em
condições extremamente variáveis de ambiente e
carregamento.
Eixos e árvoresApresentam normalmente forma cilíndrica (existem exceções).
Podendo apresentar perfis lisos e compostos, bem como se
apresentarem com seções cheias ou vazadas, com grande variedade
de tamanhos, consequentemente podendo ser utilizados
em diversos campos de aplicação na engenharia.
Normalmente são construídos em materiais metálicos, porém em
função de novos materiais ou aplicações específicas, materiais
alternativos tem sido utilizados.
Eixos
Eixos de transmissão ou simplesmente eixos, são utilizados em praticamente
todas as partes de máquinas que possuem algum movimento rotativo para
transmitir o movimento de rotação e torque de um ponto ao outro.
O projetista de máquinas está freqüentemente envolvido com a tarefa de
projetar um eixo (tipo de material, comprimento e principalmente o diâmetro)
que atenda de forma segura todos os requisitos solicitados.
Imagem detalhando a falha do elemento
Classificação
Podem ser classificados de duas formas:
Eixos propriamente ditos,
Eixos-árvore.
Eixos propriamente ditos: sua característica principal é que nesta
situação, este elemento trabalha fixo. Ex.: eixos não tracionados de
veículo ou equipamento (eixo que sustenta a roda de um carrinho de
mão)
Classificação
Eixos-árvore: nesta situação, o elemento está em movimento. Ex.:
Eixos que compõem a caixa de transmissão de um veículo, ou um eixo
de uma serra circular.
Sistema de transmissão
Um eixo tipicamente transmite diretamente torque de um dispositivo de
comando (motor elétrico ou de combustão interna) através da
máquina. Outras vezes, aos eixos, encontramos engrenagens, polias,
correntes que transmitem o movimento rotativo para outra unidade.
Transmissão direta e indireta através de correia em bombas centrífugas
Cortesia Derrick
Aplicação:
Eixos encontrados em um diferencial
AplicaçãoO eixo pode ser parte integral do acionador, tal como
um eixo de motor (elétrico ou a combustão), ou pode
ser livre conectado a seu vizinho por algum tipo de
acoplamento.
Exemplo de transmissão direta
Montagem:
Os eixos são montados sobre apoios (mancais), em duas configurações
possíveis: uma configuração bi apoiada (montagem em sela) ou em
balanço (montagem saliente), dependendo da configuração da máquina.
Cada tipo de montagem apresenta seus prós e seus contras.
Montagem biapoiada Montagem em balanço
PerfilÀs vezes é possível projetar eixos de transmissão úteis que não têm
variações do diâmetro de seção ao longo de seu comprimento, mas é
mais comum que os eixos tenham um número de degraus ou ressaltos
onde o diâmetro mude para acomodar elementos fixados tais como
mancais, catracas, engrenagens entre outros. Assim, a forma
homogenia ou heterogênea, dependerá dos elementos suportados
pelo eixo ou pontos de solicitações.
Conexões e travamento:
Chavetas, anéis retentores ou pinos transversais são
freqüentemente usados para segurar elementos
fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido
ou para prender a parte axialmente.
Materiais para os eixos:
Normalmente se utiliza materiais metálicos resistentes na produção de
eixos tais como:
Aço de baixo ou médio carbono laminados a frio ou a quente: são os
mais usuais, devido ao falo de apresentar elevado módulo de
elasticidade.
Quando utilizados com mancais de deslizamento, devem ser
endurecidos superficialmente (total ou parcial);
Ferro fundido nodular: empregado principalmente quando há
engrenagens ou junções integralmente fundidas ao eixo;
Bronze e aço inoxidável: utilizados em ambientes
corrosivos ou marítimos.
Materiais para os eixos:
Construção de eixos
Os eixos de um modo geral, que em função do dimensionamento
possuírem diâmetro de menor do que 150mm, podem ser construídos
através de processos como torneamento ou trefilação a frio. Em casos
mais específicos, estes podem ser produzidos por métodos de fundição
e posterior retificação por meio de usinagem.
Podem ser utilizados tratamentos térmicos e revestimentos para
aumentar a resistência ao desgaste. Reparação de partes
danificadas podem ser realizadas a partir de processos de
eletrodeposição e posterior retífica.
Construção de eixosO estudo e dimensionamento dos eixos é relativamente complexo. Isto
acontece porque, normalmente há uma grande quantidade de
solicitações que este elemento pode sofrer. Por exemplo, torções,
flexões, esforços cortantes e esforços normais. Não há de forma
contundente uma única rotina que pode ser empregada para tal
trabalho. Mesmo assim algumas serão propostas, porem um bom
conhecimento na área de Mecânica (estática e dinâmica) e
Resistência dos Materiais é indispensável.
Solicitações
DimensionamentoUma metodologia empregada é a de calcular as solicitações por
separado e, após, somar os resultados para identificar a força
resultante. No dimensionamento dos elementos de máquinas ou
estruturas, como os eixos, vários são os critérios que podem ser
utilizados para o estabelecimento de suas dimensões mínimas,
compatíveis com as propriedades mecânicas dos materiais utilizados.
Tais critérios surgem quando se busca a resposta do ponto onde
ocorrerá a deterioração do material, por ruptura, por plastificação, por
ser ultrapassado o limite de proporcionalidade, ou de escoamento etc,
dependendo de seu uso). Assim o dimensionamento do eixo deve ser
realizado considerando que o material é elástico e linear, (Lei de Hooke).
Cargas em eixos
A carga em eixos de transmissão de rotação é predominantemente
uma de dois tipos:
Torção devido ao torque transmitido
Flexão devido às cargas transversais em engrenagens, polias e
catracas.
Calculando-se a carga resultante.
Essas cargas normalmente ocorrem em combinação,
porque, o torque transmitido pode estar associado com
forças nos dentes das engrenagens ou de catracas
fixadas aos eixos. O caráter de ambas as cargas pode ser
fixo (constante) ou variar no tempo.
Cálculos
Tensão, momento fletor, modulo de resistência, fator de forma
O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, de
Resistência dos Materiais tensão, momento fletor, modulo de
resistência, fator de forma.
Determinações dos eixos
1. Torque no eixo – T;
2. Esforços na transmissão – Ft, Fr, Fn;
3. Momento Fletor Resultante – Mr(max), Mc;
4. Momento Fletor Ideal – Mi;
5. Coeficiente de Bach – a;
6. Fator de Forma – b;
7. Diâmetro do Eixo – d.
Torque do eixo
Torque e Potência
Calcule o torque em N.m e N.mm que um motor transmite a um
eixo. Motor trifásico de 3KW e 1750 rpm. Calcule o torque em N.m
que um motor 1.4 (50KW) transmite ao eixo quando este trabalha
num regime de 5000 rpm.
Resposta:
A potência transmitida por um eixo pode ser encontrada a partir de
princípios básicos. A potência instantânea para um sistema rotativo é o
produto do torque pela velocidade angular:
H = T w SI = W
Onde a velocidade angular é expressa em radianos por unidade de
tempo (rad/s) e o torque em Nm.
Esforços de transmissão
Como visto anteriormente, existe elementos de transmissão
(engrenagens, polias, correntes, rodas entre outros) acoplados ao eixo.
Nesses pontos onde ocorrem os acoplamentos dos elementos e onde
este eixo está apoiado (mancais) deve-se realizar o levantamento dos
esforços para que se possa efetuar o dimensionamento.
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Força Resultante (Fn) – Polia Para calculo da força resultante em
polias, existe a necessidade de se realizar a soma vetorial de duas
forças (F1-motora e F2-resistiva). Esta soma é igual a Ft.
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
Esforços de transmissão
REFERÊNCIA
Universidade Federal do Paraná
Curso de Engenharia Industrial
ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS II
M.Sc. Alan Sulato de Andrade