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Simulación Gerencial

Simulación de Montecarlo – Líneas de Espera

Agenda

• Caso líneas de espera

• Modelo conceptual - SMC

• Análisis de Resultados - Sensibilidad

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Caso – Líneas de Espera

La compañía 3K inc. Es una multinacional con un amplio portafolio de productos a nivel mundial que van desde productos electrónicos hasta productos para el cuidado de la salud. Con el objetivo de mejorar el desempeño de una de sus estaciones de trabajo, se quiere realizar un análisis de la operación de esta estación.

En la actualidad, la estación esta compuesta por dos máquinas, que trabajan a una velocidad diferente, donde la máquina 1 (M1) tiene un tiempo de procesamiento menor al de la máquina 2 (M2).

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Caso – Líneas de Espera

Además, los tiempos de procesamiento no se encuentran estandarizados, por lo que las piezas que se deben procesar en esta estación no llegan siempre con los mismos tiempos y los tiempos de procesamiento también cambian para cada una de las máquinas de la estación.

Por lo tanto, se han definido las siguientes distribuciones de probabilidad para los tiempos de arribo de las piezas que se deben procesar en la estación y para los tiempos de servicio de las diferentes máquinas:

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Caso – Líneas de Espera Distribución - Tiempos entre llegadas

Tiempos Entre Llegadas (Minutos)

f(x) F(X)

1 0,25 0,25

2 0,40 0,65

3 0,20 0,85

4 0,15 1,00

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Distribución - Tiempo de Servicio (M1) Distribución - Tiempo de Servicio (M2)

Tiempos de Servicio (Minutos)

f(x) F(X) Tiempos de

Servicio (Minutos) f(x) F(X)

2 0,30 0,30 4 0,20 0,20

3 0,30 0,60 5 0,25 0,45

4 0,25 0,85 6 0,30 0,75

5 0,15 1,00 7 0,25 1,00

Caso – Líneas de Espera

Adicionalmente, las piezas son procesadas en la estación de trabajo donde la prioridad es asignarle carga a la Máquina 1, ya que esta es más nueva que la máquina 2 y ha presentando menos problemas de calidad.

Para modelar esta situación, la compañía desea realizar la simulación del procesamiento de 100 piezas, que es lo que deberían procesar como mínimo en un día de trabajo.

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Modelo Conceptual – SMC

El modelo conceptual sería:

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T. Servicio - Fin

Parte Rand()

Llegadas

T. Entre

Llegadas

(Minutos)

Tiempo

Llegada Disp. M1 Disp. M2

Máquina

Escogida

Rand()

Servicio

T. de

Servicio

(Minutos)

Inicio

T.

Servici

o

M1 M2 T. en

Cola

Tiempo en

el Sistema

1 0,243 1 0 0 0 M1 0,829 4 0 4 0 0 4

2 0,328 2 2 4 0 M2 0,221 5 2 0 7 0 5

3 0,753 3 5 4 7 M1 0,437 3 5 8 0 0 3

100 0,661 3 215 217 217 M1 0,505 3 217 220 0 2 5

Modelo Conceptual – SMC

El modelo conceptual sería:

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T. Servicio - Fin

Parte Rand()

Llegadas

T. Entre

Llegadas

(Minutos)

Tiempo

Llegada Disp. M1 Disp. M2

Máquina

Escogida

Rand()

Servicio

T. de

Servicio

(Minutos)

Inicio

T.

Servici

o

M1 M2 T. en

Cola

Tiempo en

el Sistema

1 0,243 1 0 0 0 M1 0,829 4 0 4 0 0 4

2 0,328 2 2 4 0 M2 0,221 5 2 0 7 0 5

3 0,753 3 5 4 7 M1 0,437 3 5 8 0 0 3

100 0,661 3 215 217 217 M1 0,505 3 217 220 0 2 5

Aleatorio T. Llegadas

Aleatorio T. Servicio

Análisis de Resultados - Sensibilidad

Con el objetivo de obtener las medidas de desempeño del sistema, podemos modelar este caso como un modelo de líneas de espera, obteniendo los siguientes resultados:

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25.5.

..Pr

16.2.

..Pr

91.3.

..Pr

34.1.

..Pr

PiezasNo

SistemaTSistemaomTiempo

PiezasNo

llegadasEntreTLlegadasentreomTiempo

PiezasNo

ServicioTServicioomTiempo

PiezasNo

ColaTColaomTiempo

Análisis de Resultados - Sensibilidad

Con el objetivo de obtener las medidas de desempeño del sistema, podemos modelar este caso como un modelo de líneas de espera, obteniendo los siguientes resultados:

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Medidas de Desempeño

Tiempo Promedio en Cola 1,34

Tiempo promedio de servicio 3,91

Tiempo promedio Entre Llegadas 2,16

Tiempo promedio en el sistema 5,25

Análisis de Resultados - Sensibilidad

¿Qué otras medidas de desempeño pueden obtenerse para analizar el comportamiento del sistema?

Una medida de desempeño puede ser la utilización de las máquinas. Los resultados son:

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M1 - Utilización 0,65

M2 - Utilización 0,35

Análisis de Resultados - Sensibilidad

Pregunta:

¿Cómo cambian las medidas del desempeño si se cambia la política de procesamiento de las piezas, y estas son procesadas por la máquina que este disponible más rápidamente?

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