Ejemplos Flotación

8/18/2019 Ejemplos Flotación

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Por: Rafael CordónAuxiliar

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA

MECÁNICA DE FLUIDOS

TEMA A DESARROLLARFLOTACIÓN

1.

Determinar el volumen total de un iceberg que se encuentra parcialmente sumergido en la

Antártida. El volumen que sobresale del nivel del agua es igual a 100,000 m3, ver imagen.

SOLUCIÓN: En primer lugar se debe analizar el diagrama de cuerpo libre del objeto. Considerando

W el peso del objeto y Fb es la fuerza flotante.

SOLUCIÓN: Posterior a esto, procederemos a analizar la sumatoria de fuerzas.

∑ = 0 =

∗ ɤ = ∗ ɤ O bien

∗ . . = ∗ ..

100,000 m3

G.S. = 0.98

G.S. = 0.98

¿? m3

N.M.

G.S. = 1.12

F u e r z a

f l o t a c i ó n

F b

P e s o

W

D.C.L.


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∗ . . = ( + 100,0003) ∗ . .

= 100,000∗ .. ..− . .

=

100,000 ∗ 0.98

1.12−0.98

= 700,000 3 RESPUESTA: Por lo que tendríamos un volumen sumergido o desplazado igual a 700,000 m3 y un

volumen total en el iceberg de 800,000 m3.

2. Un objeto de metal sólido, tiene una forma tan irregular que es difícil calcular su volumen

por medios geométricos. Utilice el principio de la flotabilidad para encontrar su volumen y

peso específico sabiendo que tiene un peso de 60 lb al aire libre y un peso de 46.5 lb

cuando éste es sumergido en agua.

SOLUCIÓN: En primer lugar, se realiza el diagrama del cuerpo libre, considerando el peso sumergido,

la fuerza de tensión y la fuerza de empuje producido por el líquido.

SOLUCIÓN: Se sabe que w=60 lbs es el peso del objeto al aire libre, Fc=46.5 lbs es la fuerza de tensión

ejercida en la línea que sostiene al objeto en el agua y Fb=ɤ H2O*Vd es la fuerza de flotación que

ejerce el líquido sobre el objeto sumergido. Se tiene entonces la sumatoria de fuerzas:

F u e r z a f l o t a c i ó n

F b

F u e r z a t e n s i ó n

F c

P e s o

W

D.C.L.


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∑ = 0

+ − = 0 + − = 0

46.5+ ɤ2 ∗ − 60 = 0 = 60 − 46.562.4 3 = 60 − 46.562.4 3

= 0.216 3 SOLUCIÓN: Una vez encontrado el volumen desplazado por el objeto, hemos de considerar que el

volumen desplazado es igual al volumen del objeto (en este caso por estar completamente

sumergido). Por lo que tendríamos que encontrar ahora, el peso específico:

ɤ = / ɤ = 60 / 0.216 3

ɤ = 278 /3 RESPUESTA: El volumen que contendrá el objeto es igual a 0.216 pie 3 y un peso específico de 278

lbs/pie3.

3.

El objeto mostrado, es un cubo y está hecho de latón, tiene aristas de 6” y cuenta con un

peso de 67 lbs. Se desea tenerlo en equilibro bajo el agua, sujetándolo a una boya de hule

espuma ligero. Si el hule espuma tiene un peso específico de 4.5 lbs/pie3 ¿Cuál es el volumen

mínimo requerido de la boya?

SOLUCIÓN: Procedemos a analizar el diagrama de cuerpo libre de ambos objetos, simplificándolo

en un solo diagrama de cuerpo libre.

1

2


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SOLUCIÓN: Con una sumatoria de fuerzas, procederíamos a resolver el problema

∑ = 0

+ − − = 0

ɤ2 ∗ + ɤ2 ∗ ó − ɤ ∗ − 2 = 0 62.4 /3 ∗ +62.4 /3∗ 0.125 3−4.5 /3∗ − = 0

62.4 + 7.8 − 4.5 − 67 = 0

= 67 − 7.862.4− 4.5

= 1.02 3

Respuesta: Se necesitará un volumen de 1.02 pie3 para mantener estáticamente al cubo de latónbajo el agua.

TAREA: Presentar los tres problemas resueltos a mano, el día miércoles 09 de marzo.

F u e r z a f l o t a c i ó n

F b 1

F u e r z a t e n s i ó n

F b 2

P e s o

W 2

D.C.L.

P e s o

W 1

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