Ejemplos y tipos de factorización

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24x3y3z3-36x4y3+48x5y4z+60x3y2

Se Factoriza mediante factor común, de las variables, tomamos aquellas que se repiten en todos los términos, y seleccionamos la que tiene la menor potencia, de los coeficientes seleccionamos el máximo comun divisor, el mcd(24,36,48,60)=12, para saber como calcular el MCD,

conoce:

Calculadora de MCM y MCD

12x3y2(2yz3-3xy+4x2y2z+5)

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4x2+12xy+9y2

Es un trinomio cuadrado perfecto, se factoriza mediante el cuadrado de un binomio.

(2x+3y)2

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9x2-4y2

Es una diferencia de cuadrados, se factoriza como producto de binomios conjugados.

(3x)2-(2y)2=(3x+2y)(3x-2y)

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a3-b3

Una diferencia de cubos, se factoriza mediante

(a-b)(a2+ab+b2)

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a3+b3

Una suma de cubos, se factoriza mediante

(a+b)(a2-ab+b2)

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x2-x-6

Forma cuadrática con a = 1, se factoriza como (x-x1)(x-x2), en este caso, dos números que multiplicados den -6 y

sumados den -1

(x-3)(x+2)

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6x2-5x-4

Forma cuadrática con a ≠1,

se factoriza como a(x-x1)(x-x2).

Obtenemos la raices con la fórmula.

Entonces:

Factorizaremos con:

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20x2y2+9xy-20

Forma cuadrática con dos variables, para factorizar aplicaremos también la fórmula:

Así:

Factorizaremos con: