Upload
miltonneth
View
216
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MATEMATICA
Citation preview
Curso: Geometría AnalíticaCarrera Profesional: Ingeniería CivilProfesor: Marilú Flores LezamaSesión 05
CURVAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIOSESIÓN 05: SUPERFICIES CUÁDRICAS
1. Graficar las superficies:a) x=4
b) y=7c) z=−4
d) y=xe) y=z
2. Graficar las superficies cilíndricas rectos:
a) x2+ y2=9
b) y2+z2=9 , −2≤x≤4
c)
y4
2
+ z2=9 , 0≤x≤4
d) y=x2
e) y=4−z2
f) x=−9+ z2
3. Trazar las superficies cuya ecuación se da a continuación:
a)
b)c) 4 x2+4 y2+z2=4d) x2+ y2=25e) x2+ y2+z2+2 x−4 z+1=0
f)
4. Determinar la ecuación de la superficie esférica cuyo centro es el punto (3,2 ,−2) y que es tangente al plano x+3 y−2 z+1=0.
5. Hallar la ecuación de la superficie esférica cuyo centro está sobre el eje X y que pasa por los dos puntos (3 ,−4,2 ) y (6,2 ,−1).
6. Hallar la ecuación de la superficie cilíndrica cuya curva directriz es x2 = 4y, z = 0, y cuyas generatrices tienen la dirección (1, 1, 3).
7. Hallar la curva directriz en el plano xy y el vector dirección de las rectas generatrices de la superficie cilíndrica x2 + y2 + 2z2 + 2xz - 2yz = 1
8. Trazar la superficie cilíndrica recta cuya ecuación se da.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
9. En los ejercicios, se dan la ecuación de la curva directriz y el vector dirección de las generatrices de una superficie cilíndrica. Hallar la ecuación de la superficie y hacer su representación gráfica.
a)
b)
c)
d)
e)10. Identificar y trazar las siguientes superficies:
a) x2+ z2−9 y=0b) x2+ y2−9 z2=9c) y2−4 x=0d) 9 x2−4 y2−4 z2=36e) x2+4 z2=16f) x2+ y2−z2=0