APORTE TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

ALGEBRA LINEAL

Presentado por:

OSCAR FERNANDO TRUJILLO PLAZA

Código: 12.280.438

Tutor:

Herman Belalcazar Ordoñez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI

CERES LA PLATA HUILA

NOVIEMBRE DE 2015

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el

método que prefiera para hallar1A ).

3 x−4 y−7 z=115 x−7 y−2 z=−9−4 x+ y+6 z=7

A x⃗=b⃗; ( A−1∗A )⏟I

∗x⃗=A−1∗b⃗

I∗x⃗=A−1∗b⃗

x⃗=A−1∗b⃗

A=

[3−4−7 ¿ ] [5−7−2 ¿ ]¿¿

¿¿;

b⃗=|−11−97 |

x⃗=|xyz|A−1 pormediodecofactores

C11=(−1)2 ¿

C12=(−1)3 ¿

C13=(−1)4 ¿

C21=(−1)3 ¿

C22=(−1)4 ¿

C23=(−1)5¿

C31=(−1)4 ¿

C32=(−1)5¿

C33=(−1)6 ¿

Det (A )=3 (−40 )+(−4 ) (−22 )+(−7)(−23)

Det (A )=−120+88+161

Det (A )=129

[−40 −22 −2317 −10 13

−41 −29 −1 ]→ CT=Adj ( A )=[−40 17 −41

−22 −10 −29−23 13 −1 ]

Matriz de cofactores (C)

A−1= 1129

∗[−40 17 −41−22 −10 −29−23 13 −1 ]⏟

A−1

∗|−11−97 |

⏟b⃗

= 1129

∗[−40(−11) 17(−9) −417 (7)−22(−11) −10(−9) −29 (7)−23(−11) 13(−9) −1(7 ) ]⏟

x⃗

x= 1129

∗[−440 −153 −287+242 +90 −203253 −117 −7 ]= 1

129∗| 0129129|=|

0129129129129129

|x⃗=|011|

←←←|xyz|