3. Un equipo de investigadores de la secretaria de movilidad de la ciudad publico los resultados de

un experimento hecho en el marco de una campaña de concientización de los conductores sobre

el abuso de la velocidad en temporada invernal.

El experimento consistió en poner a circular 30 vehículos de modelos nuevos con frenos ABS a una

velocidad de48 km/h, sobre una pista mojada. Los resultados de las respectivas distancias de

frenado de dichos vehículos se registran ordenados en el siguiente diagrama:

TALLO HOJAS

1 6 7 7 8 9 - -

2 0 0 1 4 4 7 8

3 0 0 0 1 1 2 6

4 0 0 2 2 3 - -

5 0 0 1 1 1 3 -

DISTANCIA DE FRENADO

FRECUENCIA

16 1

17 2

18 1

19 1

20 2

21 1

24 2

27 1

28 1

30 3

31 2

32 1

36 1

40 2

42 2

43 1

50 2

51 3

53 1

SUMATORIA 30

A.

PERCENTIL TREINTA P30

𝑃30 =30 ∗ 30

100= 9

El percentil treinta está en la posición nueve, por lo tanto corresponde a una distancia de frenado

de 24, indicando que el 30% de los automóviles presentan una distancia de frenado inferior a 24.

PERCENTIL SESENTA P60

𝑃60 =30 ∗ 60

100= 18

El percentil treinta está en la posición dieciocho, por lo tanto corresponde a una distancia de frenado

de 32, indicando que el 60% de los automóviles presentan una distancia de frenado inferior a 32.

PERCENTIL NOVENTA P90

𝑃90 =30 ∗ 90

100= 27

El percentil treinta está en la posición veintisiete, por lo tanto corresponde a una distancia de

frenado de 51, indicando que el 90% de los automóviles presentan una distancia de frenado inferior

a 51.

B.

DECIL TRES D3

𝐷3 =30 ∗ 3

10= 9

Lo que indica que el decil tres está en la posición nueve que corresponde a una distancia de frenado

de 24, este valor indica que el 30% de los automóviles tienen una distancia de frenado inferior a 24.

DECIL TRES D3

𝐷6 =30 ∗ 6

10= 18

Lo que indica que el decil seis está en la posición dieciocho que corresponde a una distancia de

frenado de 32, este valor indica que el 30% de los automóviles tienen una distancia de frenado

inferior a 32.

C.

SEGUNDO CUARTIL Q2

𝑄2 =(2 ∗ 30)

4= 15

Lo que indica que el cuartil dos se ubica en la posición 15 que corresponde a una distancia de frenado

de 30, este valor nos dice que el 50% de los automóviles requiere una distancia de frenado inferior

a 30.

4. Una estación de servicio ubicada en el centro de la ciudad reporto las siguientes distribuciones

de frecuencias en el cual relaciona el número de galones de gasolina vendidos a 680 clientes en las

horas de la tarde de un día lunes.

GALONES X CLIENTES (f)

fX

(0-4] 2 108 216

[4-8) 6 156 936

[8-12) 10 198 1980

[12-16) 14 87 1218

[16-20) 18 78 1404

[20-24) 22 53 1166

TOTAL 680 6920

10,18

CALCULO DE LA VARIANZA

108 + 156 + 198 + 87 + 78 + 53 = 680

(108 ∗ 2) + (156 ∗ 6) + (198 ∗ 10) + (87 ∗ 14) + (78 ∗ 18) + (53 ∗ 22) =

(216) + (936) + (1980) + (1218) + (1404) + (1166) = 6920

�̃� =6920

680= 10,1764

(2 ∗ 2 ∗ 108) + (6 ∗ 6 ∗ 156) + (10 ∗ 10 ∗ 198) + (14 ∗ 14 ∗ 87) + (18 ∗ 18 ∗ 78) + (22 ∗ 22 ∗ 53) =

(432) + (5616) + (19800) + (17052) + (25272) + (25652) = 93824

𝛿2 =93824

680− 10,1764 = 127,8

CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR

𝛿 = √127,8 = 11,3

�̌�

CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

𝐶. 𝑉 =11,3

10,1764= 1,1104

O

𝐶. 𝑉 =11,3

10,1764∗ 100 = 111,04

GALONES X CLIENTES (f)

f*X XX XXf

(0-4] 2 108 216 4 432

[4-8) 6 156 936 36 5616

[8-12) 10 198 1980 100 19800

[12-16) 14 87 1218 196 17052

[16-20) 18 78 1404 324 25272

[20-24) 22 53 1166 484 25652

TOTAL 680 6920 1144 93824

10,1764706

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