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5. Una empresa que presta el servicio de mantenimiento de aparatos telefónicos reporta que sus
empleados dedican diferentes lapsos de tiempo de sus actividades laborales a practicar los ejercicios
propuestos por el comité de salud ocupacional. A continuación se registra los tiempos en minutos:
PUNTAJES f
[0-3,5) 36
[3,5-7) 15
[7-10,5) 26
[10,5-14) 18
[14-17,5) 5
17,5-21) 2
TOTAL 102
PUNTAJES f X fx xx xxf
[0-3,5) 36 1,75 63 3,0625 110,25
[3,5-7) 15 4,75 71,25 22,5625 338,4375
[7-10,5) 26 8,75 227,5 76,5625 1990,625
[10,5-14) 18 12,25 220,5 150,0625 2701,125
[14-17,5) 5 15,75 78,75 248,0625 1240,3125
17,5-21) 2 19,25 38,5 370,5625 741,125
TOTAL 102 870,875 7121,875
CALCULO DE LA VARIANZA
36 + 15 + 26 + 18 + 5 + 2 = 102
(36 ∗ 1,75) + (15 ∗ 4,75) + (26 ∗ 8,75) + (18 ∗ 12,25) + (5 ∗ 15,75) + (2 ∗ 19,25) =
(216) + (936) + (1980) + (1218) + (1404) + (1166) = 699,5
�̃� =699,5
102= 6,8578
(1,75 ∗ 1,75 ∗ 36) + (4,75 ∗ 4,75 ∗ 15) + (8,75 ∗ 8,75 ∗ 26) + (12,25 ∗ 12,25 ∗ 18)
+ (15,75 ∗ 15,75 ∗ 5) + (19,25 + 19,25 ∗ 2) = 7121,875
(110,25) + (338,4375) + (1990,625) + (2701,125) + (1240,3125) + (741,125) = 7121,875
𝛿2 =7121,875
102− 6,85784314 = 62,96
CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR
𝛿 = √62,96 = 7,93
CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION
𝐶. 𝑉 =7,93
6,85784314= 1,156
O
𝐶. 𝑉 =7,93
6,85784314∗ 100 = 115,63
PUNTAJES f f ACUMULADA
[0-3,5) 36 36
[3,5-7) 15 51
[7-10,5) 26 77
[10,5-14) 18 95
[14-17,5) 5 100
17,5-21) 2 102
TOTAL 102
𝑀𝑜 = 0 +36 − 0
(36 − 0) + (36 + 15)(3,5) =
𝑀𝑜 = 1,45
Teniendo en cuenta que el tiempo adecuado para realizar los ejercicios adecuadamente es de 15
min y con una moda de 1,45 min nos indica que en general los empleados no realizan
adecuadamente los ejercicios.
f X
36 1,75
15 4,75
26 8,75
18 12,25
5 15,75
2 19,25
𝑋 ̃ =(1,75 ∗ 36) + (4,75 ∗ 15) + (8,75 ∗ 26) + (12,25 ∗ 18) + (15,75 ∗ 5) + (19,25 ∗ 2)
102=
𝑋 ̃ =669,5
102
𝑋 ̃ = 6,86
La media aritmética nos indica que en promedio cada empleado realiza solo 6,86 minutos de
ejercicio de los 15 minutos recomendables.
