% Realizamos en matlab la solución al ejercicio acerca del consumo de %cola y coca cola %Suponga que toda la industria de refresco produce dos colas: Coca Cola y %Pepsi Cola. Cuando una persona ha comprado Coca Cola hay una probabilidad %de 90% de que siga comprándola la vez siguiente. Si una persona compró %Pepsi, hay 80% de que repita la vez siguiente. Se pide: %a) Si una persona actualmente es comprador de Pepsi. ¿Cuál es la %probabilidad de que compre Coca Cola pasadas dos compras a partir de hoy? %b) Si en la actualidad una persona es comprador de Coca Cola. ¿Cuál es la %probabilidad de que compre Coca Cola pasadas tres compras a partir de %ahora? %c) Supongamos que el 60% de toda la gente toma hoy Coca Cola y el 40% %Pepsi. A tres compras a partir de ahora, ¿Qué fracción de los compradores%estará tomando Coca Cola. %SOLUCIÓN: %De los valores dados obtenemos la matriz de transición P%a) disp('Suponga que toda la industria de refresco produce dos colas: Coca Cola y') disp('Pepsi Cola. Cuando una persona ha comprado Coca Cola hay una probabilidad')disp('de 90% de que siga comprándola la vez siguiente. Si una persona compró')disp('Pepsi, hay 80% de que repita la vez siguiente. Se pide:')disp(' ')disp('a) Si una persona actualmente es comprador de Pepsi. ¿Cuál es la')disp('probabilidad de que compre Coca Cola pasadas dos compras a partir de hoy?')disp(' ') P = [0.9 0.1 0.2 0.8]; disp('La matriz de transición es: ')disp(' ')disp(P) %obtenemos P^2, la cual denotaremos como P2 P2 = P^2;disp(' ')disp('La matriz de transición de estado siguiente P^2 es: ')disp(' ')disp(P2)

%de la columna 1, fila 2 obtenemos la probabilidad de que pasadas 2 compras%el comprador compre coca cola, la cual denotamos con la letra A A = P2(2,1); disp(' ')disp('De la columna 1, fila 2 obtenemos la probabilidad de que pasadas 2 compras')disp('el comprador compre coca cola')disp(' ')disp(A) % en porcentaje A = A*100; disp(' ')disp('Expresado en porcentaje')disp(' ')disp(A) %b) calculamos P^3 la cual denotaremos con P3 disp('b) Si en la actualidad una persona es comprador de Coca Cola. ¿Cuál es la ')disp('probabilidad de que compre Coca Cola pasadas tres compras a partir de ahora?') P3 = P^3; disp(' ')disp('La matriz de transición de orden 3 es: ')disp(' ')disp(P3) %de la columna 1, fila 1 obtenemos la probabilidad de que pasadas 3 compras%el comprador siga comprando coca cola la cual denotamos con la letra B B = P3(1,1); disp(' ')disp('De la columna 1, fila 1 obtenemos la probabilidad de que pasadas 3 compras')disp('el comprador compre coca cola')disp(' ')disp(B) % en porcentaje B = B*100; disp(' ')disp('Expresado en porcentaje')disp(' ')

disp(B) %c) del enunciado extraemos el vector de probabilidad inicial el cual %llamaremos VPI disp('c) Supongamos que el 60% de toda la gente toma hoy Coca Cola y el 40% ')disp('Pepsi. A tres compras a partir de ahora, ¿Qué fracción de los compradores')disp('estará tomando Coca Cola.') disp(' ')disp('Del enunciado extraemos el vetor de probabilidad inicial ')disp(' ') VPI = [0.6 0.4];disp(VPI) disp('Ahora, pasadas 3 etapas, la probabilidad de consumir ambos estados viene')disp('dado por: VPI*P^3, a este valor lo llamaremos PAE (probabilidad de ambos')disp('estados)') %ahora, pasadas 3 etapas, la probabilidad de consumir ambos estados viene%dado por: VPI*P^3, a este valor lo llamaremos PAE (probabilidad de ambos %estados) PAE = VPI*P3; disp(' ')disp(PAE) PAE = 100*PAE; disp('Expresado en porcentaje')disp(' ')disp(PAE)