Hoja1ACTIVIDADES1.- La tabla adjunta contiene las alturas y los pesos de varios nios (en pulgadas y libras respectivamente).Altura X: 65, 63, 67, 64, 68, 62, 70, 66, 68, 67, 69, 71, 62, 61, 70Peso Y: 68, 65, 66, 68, 65, 69, 69, 66, 68, 65, 71, 67, 68, 60, 70Hallar el coeficiente de correlacin de Pearson y de SpearmanSolucin: Coeficiente de Correlacin de PearsonNiosAltura (X)Peso (Y)XYX Y165684,2254,6244,420263653,9694,2254,095367664,4894,3564,422464684,0964,6244,352568654,6244,2254,420662693,8444,7614,278770694,9004,7614,830866664,3564,3564,356968684,6244,6244,6241067654,4894,2254,3551169714,7615,0414,8991271675,0414,4894,7571362683,8444,6244,2161461603,7213,6003,6601570704,9004,9004,900Total n=15993100565,88367,43566,584

Se aplica la frmula

r x y =n X Y X Y n[ X ( X)] n [Y (Y) ]r x y =15 (66.584) (993) (1005) 15[65.883 (993)] 15 [67.435 (1005) ]r x y =998.760 997.965 15[65.883 (993)] 15 [67.435 (1005) ]r x y =795 [988.245 986.049] [1.011.525 1.010.025 ]r x y =795 (2196) (1500)r x y =7951,814.93

r x y =0.43Interpretacin: (existe una correlacin directa), el coeficiente de correlacin los nios de altura y peso es Media o Moderada es decir, que cuando su altura es elevada su peso es elevado y viceversaCoeficiente de Correlacin de SpearmanNiosAltura (X)Peso (Y)didi16568-3926365-24367661146468-416568653966269-74977069118666600968680010676524116971-24127167416136268-6361461601115707000Total n=15150Se aplica la frmular s =1 6 (di)n (n 1)r s =1 6 (150)15 (15 1)r s =1 9003360r s =1 0.267r s =0.733Interpretacin: los nios que tienen las mejores alturas, tienden en forma alta a obtener los mejores pesos.2.- Calcule el coeficiente de correlacin de Pearson y el de Spearman con los datos que aparecen a continuacin.AlumnoABCDEFGHIJKLGeografa101211091308161820191507Histora091412081110181719161506Solucin: Coeficiente de Correlacin de PearsonAlumnoGeografa (X)Histora (Y)XYX YA10091008190B1214144196168C1112121144132D0908816472E1311169121143F08106410080G1618256324288H1817324289306I2019400361380J1916361256304K1515225225225L0706493642Total n=121341322,2942,1972,230

Se aplica la frmula

r x y =n X Y X Y n[ X ( X)] n [Y (Y) ]r x y =12 (2230) (134) (132) 12[2294 (134)] 12 [2197 (132) ]r x y =26760 17688 [27528 17956] [26364 17424]r x y =9072 (9572) (8940)r x y =90729250.60r x y =0.98Interpretacin: (existe una correlacin directa), los alumnos que han sacado la mayor puntuacin de Geografa tienen una muy alta correlacin a obtener la mayor puntuacin en Histora y viceversaCoeficiente de Correlacin de SpearmanAlumnoGeografa (X)Histora (Y)didiA100911B1214-24C1112-11D090811E131124F0810-24G1618-24H181711I201911J191639K151500L070611

Total n=1231Se aplica la frmular s =1 6 (di)n (n 1)r s =1 6 (31)12 (12 1)r s =1 1861716r s =1 0.108r s =0.8916083916Interpretacin: los alumnos que obtienen las mejores notas en Geografa, tienden en forma muy alta a obtenerlas mejores notas en Historia.3.- Un grupo de individuos presenta dos test: uno de lectura y el otro de inteligencia, obteniendo los siguientes resultados: IndividuoABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWLectura612874464438724149698276396477505559866331577043Inteligencia80951007510289106921051071151188311299881051051058085938592Solucin: IndividuoLectura (X)Inteligencia (Y)XYX YA6180372164004880B289578490252660C741005476100007400D4675211656253450E441021936104044488F3889144479213382G721065184112367632H4192168184643772I491052401110255145J691074761114497383K821156724132259430L761185776139248968M3983152168893237N6411240961254471687799592998017623O5088250077444400P551053025110255775Q591053481110256195R861057396110259030S6380396964005040T318596172252635U5793324986495301V7085490072255950W4392184984643956

Total n=241374231684,880226,714134,900Se aplica la frmular x y =n X Y X Y n[ X ( X)] n [Y (Y) ]r x y =24 (134900) (1374) (2316) 24[84880 (1374)] 24 [226714 (2316) ]

r x y =3237600 3182184 [2037120 1887876] [5441136 5363856]r x y =55416 (149244) (77280)r x y =55416107394.48r x y =0.516Interpretacin: (existe una correlacin directa entre las variables), los individuos que han obtenido los mejores resultados en el test de lectura, tienen una Media o Moderada correlacin de obtener los mejores resultados en inteligencia y viceversa.4.- Hallse el coeficiente de correlacin para los datos (sexo y la forma de responder al ten 4) de una prueba objetiva de administracinpresentada por un grupo de estudiantes:SexoHHVHVHVHVHHHVVVHHHVVVHHHVVRespuesta11001111000110111110011100EstudiantesSexoRespuestaA11Para la variable sexo 1 es hembra y 0 es VaronB11C00D10E01F11G01H11I00J10K10L11M01N0001O11P11Q11R01S00T00U11V11W11X00Y00N de 1=14N de 1=16N de 0=12N de 0=10P =Kn

Pxy = 13 / 26 =0.5Px =14 / 26 =0.5Py =16 / 26 =0.6=====0.15=0.150.24=0.6255.- Los organizadores del gran Prix de Canada desean determinar si existe relacin entre los aos de servicio que tienen los cauchos que ocasionaronla tragedia en las practicas y al lugar obtenidos por los corredores en la ltima competencia, para ello utilizaron los resultados siguientes: X aos de los cauchos, Y lugar obtenido en la competenciaX129754654788141214Y1289253417613141110CorredoresAos de los Cauchos (X)Lugar obtenido en la competencia (Y)didiA121200B9811C79-24D5239E45-11F6339G5411H4139I7700J8624K813-525L141400M121111N1410416

Total n=1480Se aplica la frmular s =1 6 (di)n (n 1)r s =1 6 (80)14 (14 1)r s =1 4802730r s =1 0.176r s =0.8241758242Interpretacin: existe una relacin positiva importante muy alta entre los aos de los cauchos que ocasionaron la tragedia en las prcticas y el lugar obtenido por los corredores en la ltima competencia.6.- Supngase que se quiere determinar si existe relacin entre el fumar y el lugar determinado en una competencia de ciclismo, para ellose recopilo la siguiente informacin: X: fumar 1= si, 0= no. Y es el lugar ocupado por el ciclista.X1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1Y15, 8, 3, 4, 6, 7, 1, 2, 14, 13, 12, 10, 5, 9, 11CiclistaFumarPosicinX = 1X = 0Acuerdos PInversos QA115158B08146C13137D04125E16116F07104G0194H1284I11474J11362K01253L11041M0531N0921111103125

r b r = P - Qn nr b r = 31 - 25(7) (8)r b r = 656r b r = 0.1071Interpretacin: existe una relacin muy baja entre el fumar y el lugar ocupado por el ciclista 7.- Ciertos estudiantes fueron sometidos a una entrevista para determinar la relacin en estudiar ingeniera o derechos en la UVM, determinar si existe relacin entre estas dos carrerasDerechoIngenieraSINoSI 3475NO2547DerechoIngenieraSINoSI 3475109NO25477259122181=====2777515.97=0.036Interpretacin: el coeficiente obtenido es positivo pero muy bajo, por consiguiente, la relacin en estudiar ingeniera o derecho en la UVM, es muy baja.

Hoja2

Hoja3