Ejercicios compresores

TRABAJO COMPRESORES

JOSE IGNACIO BARRERO

GERARDO ZAMBRANO

ÁLVARO ANDRÉS RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA

NEIVA, HUILA

2014

PROBLEMA 1

Se tiene proyectado instalar una estación compresora como refuerzo (booster), para ampliar la capacidad de transporte de un gasoducto. La cantidad de gas por comprimir será de 200 MPCBD (millones de pies cúbicos por día, medidos en condiciones base), desde 600 psig hasta 1200 psig. La temperatura de succión será 100 F y la presión y temperatura base contractuales son 14.65 psia y 60 F respectivamente.

La planta compresora se instalara en un sitio localizado a 200 metros sobre el nivel del mar.

Se trabajara con la composición del gas utilizado para el cálculo de propiedades física del gas correspondiente a nuestro grupo de trabajo.

COMPONENTE PORCENTAJEMOLAR

Metano 80.7Etano 10.1

Propano 4.5n-Butano 1.1n-Pentano 0.5Nitrógeno 0.6

Dioxido de Carbono 1Sulfuro de hidrógeno 1.5

100

Se desea saber qué tipo de compresor sería recomendable utilizar en esta aplicación, para cada una de las 2 siguientes opciones de instalación.

a. 2 compresores, cada uno con una capacidad del 100%, para que uno opere y el otro se encuentre disponible (stand-by)

b. 3 compresores, cada uno de ellos con una capacidad del 50%, para que 2 operen y el 3 se encuentre disponible (stand-by)

Datos UnidadesCampo Interes

Caudal 200 MPCBD 200 MPCBDPresión 1 600 Psig 614.3517 PsiaPresión 2 1200 Psig 1214.3517 PsiaT Succión 100 ºF 559.67 ºRT Base 60 ºF 519.67 ºRPresión Base 14.6

5Psia 14.65 Psia

H 200 M 656.168 Ft

Calculo de la presión atmosférica a 200 m.s.n.m.

Patm=14.696(1−(6.86×10−6 )h)5.2554

Reemplazando

Patm=14.696(1−(6.86×10−6 )656.168)5.2554=14.3517 psia

Se realiza el cálculo de la capacidad efectiva para poder determinar que compresor se debe utilizar

acfm=MMscfd ( PbPs )( Ts

Tb )( ZsZb )× 1000000 ft 31MMscf

×1dia

1440minutos

Para el cálculo de Zs necesitamos conocer las propiedades Críticas del gas, entonces

COMP. FRACCION Pc, psia

Pc*Yi Tc, °F Tc, °R Tc*Yi

C1 0.8070 667 538.269 116.66 343.01 276.809C2 0.1010 706.6 71.3666 89.92 549.59 55.509C3 0.0450 615.5 27.6975 205.92 665.59 29.952n-C4 0.0110 550.9 6.0599 305.55 765.22 8.417n-C5 0.0050 488.8 2.444 385.8 845.47 4.227N2 0.0060 492.5 2.955 232.53 227.14 1.363CO2 0.0100 1070 10.7 87.76 547.43 5.474H2S 0.0150 1306.5 19.5975 212.81 672.48 10.087

sPc = 679.0895 sTc = 391.838

Calculamos Zs, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

Tr= TsTc

= 559.67391.838

=1.4283

Pr= PsPc

=614.3517679.0895

=0.9047

Aplicamos la correlación de Papay

z=1−3.52 Pr100.98Tr

+ 0.274 Pr2

100.8157 Tr

Zs=1−3.52 (0.9047 )100.98 (1.4283 ) +

0.274 (0.9047 )2

100.8157 (1.4283 ) =0.8890

Ahora calculamos Zb

Tr=TbTc

= 519.67391.838

=1.3262

Pr= PbPc

= 14.65679.0895

=0.0216

Utilizando la correlación de Guiber tenemos

Zb=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Zb=1−( 0.0216

2.6+8.7 (1.3262 )2 ln (1.3262 ) )=0.9969

Reemplazando en la ecuación de capacidad efectiva obtenemos

acfm=200( 14.65614.3517 )( 559.67519.67 )( 0.88900.9969 )×694.444=3180.85 ft 3/minuto

De la fig. 13-3 con Pd e ICFM leeremos seleccionaremos el tipo de compresor

Centrifugo Multi-Etapas

a. realizamos el cálculo de la capacidad efectiva para determinar el tipo de compresor a utilizar.


Tb )( ZsZb )×694.44

Como la capacidad en este caso debe ser del 50% para cada compresor reemplazamos en la ecuación 100 MMscfd

acfm=100( 14.65614.3517 )(559.67519.67 )( 0.88900.9969 )×694.444=1590.422 ft3 /minuto

Dela fig. 13-3 el compresor puede ser de 2 tipos:

Un reciprocante multi-etapas o un centrífugo multi-etapas

ETAPAS DE COMRESIÓN

Ahora para ambos casos determinamos el número de etapas de compresión

Relación de compresión

r=PdPs

=1214.3517614.3517

=1.9766

Al observar que la relación de la primera etapa es < 4 se puede considerar el proceso como de una sola etapa. Sin embargo para mayor seguridad se debe calcular la temperatura de descarga, cuyo criterio definirá el número de etapas.

La figura 13-9 indica que para una r=1.9766 se necesita una etapa de compresión

TEMPERATURA DE DESCARGA

T d=T s(r(k−1)/ k)

Como no conocemos la constante K debemos suponer una Td e iterar hasta encontrar el valor

Suponemos una Td= 300 F = 759.67 °R

Calculamos Tpromedio

T promedio=Td+Ts2

=300+1002

=200 F

Con la tabla 13-6 obtenemos Cp para los componentes del gas

Componente

Normalizada

Cp(200F) YiCpi

C1 0.8070 9.28 7.489

C2 0.1010 14.63 1.478

C3 0.0450 20.89 0.940

n-C4 0.0110 27.55 0.303

n-C5 0.0050 33.29 0.166

N2 0.0060 6.97 0.042

CO2 0.0100 9.56 0.096

H2S 0.0150 8.36 0.125

Total 100 Cp 10.639

Cp (200 F)= 10.639 BTU/ Lb-mol R

Con este valor calculamos K

k=C p

C v

=MC p

MCv

=MC p

MC p−1.986

K= 10.63910.639−1.986

=1.2295

Calculamos Td

Td=559.67 (1.97661.2295−11.2295 )=635.58 R=175.91° F

Asumiendo que la temperatura calculada es las real, comparamos con la temperatura supuesta y se calcula el porcentaje de error.

% error=(|635.78−759.67635.78 |)∗100=19.52%Con esta temperatura obtenida calculamos de nuevo Tpromedio y realizamos el procedimiento anteriormente descrito, obteniendo los siguientes resultados.

TABLA DE RESULTADOS

T2 supuesta(°F)

Tpromedio (°F)

Cp(gas) k T2 R T2(F) % error

300 200 10.6390 1.2295 635.58 175.91 19.52175.91 137.955 10.4248 1.2353 637.23 177.56 0.259

Finalmente determinamos que Td= 177.56 °F

Como la T < 300 °F sé confirma que en el proceso solo se requiere una sola etapa.

PROBLEMA 2

Se requiere comprimir 28 MPCBD de gas natural, desde una presión de 300 psig y una temperatura de 100 F hasta una presión de 800 psig.

El gas con el que se trabajara es el utilizado para nuestro grupo con una gravedad específica de 0.6903

Presión base= 14.65 psia

Temperatura base= 60 F

Presión atmosférica del sitio= 14.523 psia

Zb= ?

Factor de compresibilidad del gas a 14.4 psia y T de sución Zfs=?

¿Cuánta potencia determinada de una forma rápida y aproximada, se necesita para esta aplicación?

1. primero calculamos el Z a cond. Base

Se calcula Zb, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T b

T c

= 519.67391.838

=1.3262

Pr=Pb

Pc

= 14.65679.0895

=0.0216

Se aplica la correlación de Guiber

Zb=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Zb=1−( 0.0213

2.6+8.7 (1.3262 )2 ln (1.3262 ) )=0.9969

Calculamos el Z a presión de 14.4 y T de succión

Se calcula Z, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T b

T c

= 559.67391.838

=1.4283

Pr=Pb

Pc

= 14.4679.0895

=0.0212


Z fs=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Z fs=1−( 0.0209

2.6+8.7 (1.4162 )2 ln (1.4162 ) )=0.9976

Se calcula el peso molecular del gas

MWg=γ g∗MWaire ( ZgasZaire )

s. c .

Desarrollando la ecuación se obtiene:

γ g=0.6093∗28.9586( 0.99920.9969 )s .c .

=17.685

Se calcula la relación de compresión

r=PdPs

=814.523314.523

=2.5897

Se supone una Td= 300 F = 759.67 °R


T promedio=Td+Ts2

=300+1002

=200 F

Con los datos de peso molecular y Tpromedio, nos dirigimos a la gráfica 13-8 del GPSA donde K se obtiene como un valor aproximado, para luego calcular la Td requerida.

Lectura K= 1.25

Se calcula la Td

T d=T s(r(k−1)/ k)

Td=559.67 (2.58971.25−11.25 )=676.99R=217.32 ° F


% error=(|676.99−759.67676.99 |)∗100=11.77%Se asume la temperatura calculada como la supuesta hasta que el % error < 1%

T2 supuesta(°F)

Tpromedio (°F)

K (leído)T2 (°R)

calculada

T2°(F) calculad

a% error

300 200 1.250 676.99 217.32 11.77217.32 158.66 1.262 681.91 222.24 2.21222.24 161.12 1.260 681.09 221.42 0.37

Con la relación total de compresión y k obtenemos el caballaje de la fig. 13-9 del GPSA

Potencia= 60 hp/ MMscfd(P= 14.4 psia y Ts)

Calculamos los MMsfcd (P= 14.4 psia y Ts)

MMscfd (P=14.4 psia y Ts)=MMscfd ( Pb14.4 )( TsTb )(ZfsZb )

MMscfd ( P=14.4 psia yTs )=28( 14.6514.4 )( 559.67519.67 )( 0.99760.9969 )=30.700

Potencia total del freno

potencia total=potencia×MMscfd ( P=14.4 psia yTs )

potencia total=60×30.700=1842hp

PROBLEMA 3

Un cliente desea instalar dos compresores, cada uno de ellos con una capacidad de 1200 m3/hr (medidos en condiciones base), que succionan el gas natural a una presión de 60 psig y lo descarguen a una presión de 3100 psig en un sitio que se encuentra a 110.5 msnm. La temperatura a la que se succionará el gas de 41.0 °C (igual a la máxima temperatura ambiente).

Se utilizara la composición del gas Petrocol:

Form. Molec. Composicion % (Yi)

C1 80.7

C2 10.1

C3 4.5

i-C4 0

n-C4 1.1

i-C5 0

n-C5 0.5

C6 0

N2 0.6

CO2 1

H2S 1.5

TOTAL 100

La presión base es 14.65 psia y la temperatura base es 60 °F.

El cliente requiere que lo asesoremos, dándole un estimativo anticipado de:

1. ¿Qué tipo de compresor debe comprar e instalar (reciprocante o centrífugo)?

2. El número de etapas de compresión.3. La presión de descarga en cada etapa.4. La temperatura de descarga en cada etapa

5. La potencia requerida para accionar el compresor (supongamos que E=0.82)

6. Si se utiliza un motor a gas, en lugar de un motor eléctrico, ¿Cuáles serían los requerimientos de combustible, considerando un consumo especifico de 9700 BTU/(HP.hr)?

7. Si el compresor fuese a succionar el gas a 30 psig y a descargarlo a 3650 psig, ¿cuántas etapas de compresión se necesitarían?

SOLUCIÓN

Calculo de la presión atmosférica:

Patm=14.696∗(1−(6.86∗10−6 )∗h)5.2554

Reemplazando

Patm=14 .696∗(1−(6 .86∗10−6 )∗362 .5328)5 .2554=14 .5049 psia

1. Se realiza el cálculo de capacidad efectiva para determinar el tipo de compresor a utilizar. Pasamos de condiciones base a condiciones de succión:


Tb )( ZsZb )× 1000000 ft 31MMscf

×1dia

1440minutos

Se calcula el Zs, sabiendo que:sPc = 679.089 psiasTc = 391.838 °K

sT r=T s

T c

= 565.47391.838

=1.4431

sPr=P s

Pc

= 74.505679.089

=0.1097


Z s=1−( Pr

2.6+8.7Tr2+ lnTr )

Zs=1−( 0.1097

2.6+8.7 (1.4431 )2 ln (1.4431 ) )=0.9881Ahora se calcula Zb a cond. Base

T r=T b

T c

= 519.67391.838

=1.3262

Pr=Pb

Pc

= 14.65679.089

=0.0216

Utilizando la correlación de Guiber tenemos

Zb=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Zb=1−( 0.0216

2.6+8.7 (1.3262 )2 ln (1.3262 ) )=0.9969Reemplazando en la ecuación de capacidad efectiva obtenemos

acfm=1100

m3

hr∗( 1 ft0.3048m )

3

∗24hr

1día∗1MMscf

1∗106 scf∗( 14.6574.505 )(565.67519.67 )( 0.98810.9969 )×694.4444=149.84 ft3/mi

De la fig. 13-3 del GPSA, se lee el tipo de compresor: RECIPROCANTE MULTIETAPAS.

2. Etapas de compresión

Hallando la relación de compresión:

rt=Pd

P s

=3114.5049 psia74.5049 psia

=41.8027

Debido a que r > 4, se necesita más de una etapa de compresión; por esta razón se utiliza la siguiente ecuación para determinar el número de etapas y el rt de cada una de las etapas.

retapa=¿ etapas√r t

retapa=2√41.8027=6.4655

retapa=3√41.8027=3.4706

Esto indica que se necesitan 3 etapas de compresión. Sin embargo es indispensable el cálculo de la temperatura de descarga, ya que en últimas este es el indicador real del número de etapas de un compresor. La temperatura debe ser menor a 300 °F.

3. Presión de Descarga (Para cada etapa)

PRIMERA ETAPA

Pd=Ps∗r1=74.5049∗3.4706=258.58 psia

SEGUNDA ETAPA

Se calcula Pd teniendo en cuenta que hay una caída de presión de 5 psi debido a tuberías y válvulas (según el GPSA). Entonces:

Ps=258.58−5=253.58 psia

r2=√ 3114.5049253.58=√12.2823=3.5046

Pd=253.58∗3.5046=888.69

TERCERA ETAPA

Ps=888.69−5=883.69 psia

r3=3114.5049883.69

=3.5244

Pd=883.69∗3.5046=3114.51

ETAPA Pd retapa

1 258.58 3.47062 888.69 3.5046

3 3114.51 3.5244

4. Temperatura de Descarga

T d=T s(r

k −1k )

ETAPA 1

Para calcular Td suponemos una (MENOR A 300°F), y determinamos el calor específico del gas Petrocol a Tprom. Para calcular la constante K y hallar la Td2 que se comparara con la supuesta en un proceso iterativo.

Se supone una Td= 250 °FSe tiene en cuenta la Ts = 41°C = 105.8 °F

Se calcula Tpromedio

T promedio=T d+T s

2=250 ° F+105.8° F

2=177.9° F

Con la tabla proporcionada en el GPSA (13-6) Hallamos el Cp para el gas a 177.9 °F:

Componentes Cp(BTU/lb-mol R) Composicion (Yi)

Yi*Cpi

Metano 9.13414 0.807 7.37125098Etano 14.2543 0.101 1.4396843

Propano 20.28446 0.045 0.9128007Iso-Butano 26.78556 0 0N-Butano 26.78092 0.011 0.29459012

Iso-Pentano 32.89318 0 0N-Pentano 33.04854 0.005 0.1652427

Hexano 39.33616 0 0Nitrogeno 6.96558 0.006 0.04179348Dioxido de

Carbono9.44066 0.01 0.0944066

Acido Sulfurico 8.32022 0.015 0.124803310.4445722

Cp (177.9 F)= 10.4446 BTU/ Lb-mol R

Con este valor se calcula K:

k=CpCv

= MCpMCv

= MCpMCp−1.986

k= 10.444610.4446−1.986

=1.23

Se calcula Td:

T d=565.47 (3.47061.23−11.23 )=713.2R=253.5 ° F

Comparando esta temperatura con la supuesta

% error=(|253.5−250253.5 |)∗100=1.2%Como el error es muy bajo no hay necesidad de volver a calcular el valor de K.

De este modo la temperatura de descarga para la PRIMERA etapa es de 253.5 °F.

En Resumen:

r T2(supuesta)Tpromedi

o Cp K T2 R T2 (F) %error

3.47057413

250 177.9 10.4445 1.23 713.2 253.5 1.2

ETAPA 2

Se supone una Td= 250 °F


T promedio=T d+T s

2 Para Ts: Como internamente, el compresor tiene un sistema de enfriamiento para que la temperatura de succión en cada etapa sea casi igual a la de succión inicial la Ts en cada etapa = Ts+10°F).

T promedio=T d+T s

2=250+115.8

2=182.9 ° F

Obteniendo el Cp del gas por medio de la tabla 13-6:

Componentes Cp(BTU/lb F) Fraccion Molar

Yi*Cpi

Metano 9.16714 0.807 7.39788198Etano 14.3393 0.101 1.4482693

Propano 20.42146 0.045 0.9189657Iso-Butano 26.96756 0 0N-Butano 26.95492 0.011 0.29650412

Iso-Pentano 33.11418 0 0N-Pentano 33.26154 0.005 0.1663077

Hexano 39.58816 0 0Nitrogeno 6.96658 0.006 0.04179948Dioxido de

Carbono9.46766 0.01 0.0946766

Acido Sulfurico 8.32922 0.015 0.124938310.4893432

Cp (182.9 F)= 10.4893 BTU/ Lb-mol R


k=CpCv

= MCpMCv

= MCpMCp−1.986

k= 10.489310.4893−1.986

=1.232

Se calcula Td:

T d=575.47 (3.50461.232−11.232 )=729.66R=270 ° F


% error=(|270−250270 |)∗100=7.4%El error es significativo entonces se toma 267°F como el nuevo valor y se repite el procedimiento.

R T2(supuesta) Tpromedio Cp K T2 R T2 (F) %error

3.5046 250 182.9 10.4893 1.2335 729.66 270 7.4

3.5046 270 192.9 10.5789 1.2314 728.96 269.1 0.33

De este modo la temperatura de descarga para la SEGUNDA etapa es de 269.1 °F.

ETAPA 3


T promedio=T d+T s

2 Para Ts: Como internamente, el compresor tiene un sistema de enfriamiento para que la temperatura de succión en cada etapa sea casi igual a la de succión inicial la Ts en cada etapa = Ts+10°F). Se supone además una T de descarga de 250°F.

T promedio=T d+T s

2=250+125.8

2=187.9 ° F

Obteniendo el Cp del gas por medio de la tabla 13-6:

Componentes Cp(BTU/lb F) FRACCION MOLAR

Yi*Cpi

Metano 9.20014 0.807 7.42451298Etano 14.4243 0.101 1.4568543

Propano 20.55846 0.045 0.9251307Iso-Butano 0 0 0N-Butano 27.12892 0.011 0.29841812

Iso-Pentano 0 0 0N-Pentano 33.474554 0.005 0.16737277

Hexano 0 0 0Nitrogeno 6.96758 0.006 0.04180548Dioxido de

Carbono9.49466 0.01 0.0949466

Acido Sulfurico 8.33822 0.015 0.125073310.5341143

Cp (182.9 F)= 10.5341 BTU/ Lb-mol R


k=CpCv

= MCpMCv

= MCpMCp−1.986

k= 10.534110.5341−1.986

=1.2323

Se calcula Td:

T d=575.47 (3.52441.2323−11.2323 )=729.71R=270 ° F


% error=(|270−250270 |)∗100=7.4%

El error es significativo entonces se toma 270°F como el nuevo valor y se repite el procedimiento.

R T2(supuesta) Tpromedio Cp K T2 R T2 (F) %error

3.5244 250 187.9 10.5341 1.2323 729.71 270 7.4

3.5244 270 197.9 10.6236 1.2299 728.3 268.63 0.19

De este modo la temperatura de descarga para la TERCERA etapa es de 268.63 °F.

5. POTENCIA REQUERIDA

BHP=∑ BHP /stage

BHPstage

=3.03∗Zavg∗(QgT s

E )∗( kk−1 )∗( PL

T L)∗(( Pd

P s)(

k−1k )

−1)Se calcula la Zavg para cada una de las etapas con la siguiente ecuación:

Zavg=Z s+Zd

2

ETAPA 1

Se calcula Zd1, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R

T r=T d

T c

= 713.2705.31

=1.0112

Pr=Pd

Pc

= 258.58679.089

=0.3808


Zd=1−( Pr

2.6+8.7Tr 2lnTr )

Zd1=1−( 0.3808

2.6+8.7 (1.0112 )2ln (1.0112 ) )=0.8589

Se calcula la Zavg1

Zavg1=0.9881+0.8589

2=0.9235

BH P1=3.03∗0.9235∗( 1.0171∗565.470.82 )∗( 1.231.23−1 )∗( 14.65519.67 )∗(( 258.574974.5049 )(

1.23−11.23 )−1)

BH P1=78.83

ETAPA 2


T r=T d

T c

=728.96705.31

=1.0335

Pr=Pd

Pc

= 888.69679.089

=1.3087


z=1−3.52 Pr100.98Tr

+ 0.274 Pr2

100.8157 Tr

Zs=1−3.52 (1.3087 )100.98 (1.0335 ) +

0.274 (1.3087 )2

100.8157 (1.0335 ) =0.6058

Se calcula Zs1, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R

T r=T s

T c

=575.47705.31

=0.816

Pr=P s

Pc

= 253.58679.089

=0.3734


Z s=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Zs2=1−( 0. .3734

2.6+8.7 (0.816 )2+ ln (0.816 ) )=0.9749

Se calcula la Zavg2

Zavg2=0.9749+0.6058

2=0.7904

BH P2=3.03∗0.7904∗( 1.0171∗575.470.82 )∗( 1.231.23−1 )∗( 14.65519.67 )∗(( 888.69253.58 )(

1.23−11.23 )−1)

BH P2=68.11

ETAPA 3


T r=T d

T c

=720.52705.31

=1.0216

Pr=Pd

Pc

=3114.51679.089

=4.5863


z=1−3.52 Pr100.98Tr

+ 0.274 Pr2

100.8157 Tr

Zs=1−3.52 (4.5863 )100.98 (1.0216 ) +

0.274 (4.5863 )2

100.8157 (1.0216 ) =0.2409

Se calcula Zs3, sabiendo que Pc= 679.089 psia y Tc= 705.31 °R

T r=T s

T c

=¿0.8159

Pr=P s

Pc

= 888.69679.089

=1.3086


z=1−3.52 Pr100.98Tr

+ 0.274 Pr2

100.8157 Tr

Zs=1−3.52 (1.3086 )100.98 (0.8159 ) +

0.274 (1.3086 )2

100.8157 (0.8159 ) =0.3724

Se calcula la Zavg2

Zavg2=0.2409+0.3724

2=0.3067

BH P3=3.03∗0.3067∗(1.0171∗575.470.82 )∗( 1.231.23−1 )∗( 14.65519.67 )∗(( 3114.50888.69 )(

1.23−11.23 )−1)

BH P3=26.43

La BHP total resultara de la sumatoria de la potencia para cada etapa

BH Ptotal=78.83+68.11+26.43=173.37

6. Combustible requerido para motor a gas

Consumo específico: 9700 BTU/hr hp

Poder calorífico del gas a cond. Estándar (PCI): 953.95 BTU/PC

Para calcular el volumen de combustible requerido tenemos

sfcD= 9700 BTU /hr953.95BTU /PC

×24 hr1dia

×237.06=57909.31

7. Etapas de compresión a otras condiciones

Etapas de compresión a otras condicionesPsig Psia

Ps 30 44.5049362Pd 3650 3664.50494

Para determinar el número de etapas a estas condiciones calculamos la relación de compresión

Relación de compresión

rt=Pd

P s

=3664.504944.5049

=82.339

retapa=¿ etapas√r t

numero de etapas

r

1 82.339291962 9.0741000633 4.3504653044 3.012324694

Se determina que a estas condiciones será necesario un compresor con 4 etapas de compresión, ya que la relación da menor a 4 que es lo ideal.

PROBLEMA No 4.

Para las condiciones de operación planteadas en el problema No. 2, se instaló un compresor reciprocante de una etapa con dos cilindros.

Cada uno de los cilindros tiene las siguientes especificaciones:

Diámetro interior del cilindro: 6.625” Diámetro de la barra del pistón: 1.750” Máxima carga permisible sobre la barra del pistón, en compresión: 21,000

lbf Máxima carga permisible sobre la barra del pistón, en tensión: 19,000 lbf

Condiciones de OperaciónQ ( MPCBD) 28

Ps (psig) 300Ts(°F) 100

Pd(Psig) 800Pbase (Psia) 14.65T base (°F) 60Patm (Psia) 14.523

1. Determinar si, con las condiciones actuales de operación, no se sobrepasan los valores máximos permisibles de las cargas sobre la barra del pistón.

Esfuerzos de compresión

ESV (C )= π4∗[ ((814.523)−(314.523))∗6.6252+(314.523)∗1.7502 ]

ESV (C )=17992.3246 lbf

Esfuerzos de tensión

ESV (T )= π4∗[ ((814.523)−(314.523))∗6.6252−(814.523)∗1.7502 ]

ESV (T )=15276.6507 lbf

Estos valores indican que a condiciones actuales el compresor operara correctamente, pues lo esfuerzos a los que está sometido están por debajo de su resistencia máxima

2. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se mantiene igual y la presión de descarga se incrementa a 850 psig?

ESV (C )= π4∗[ ((864.523)−(314.523))∗6.6252+(314.523)∗1.7502 ]

ESV (C )=19715.9054 lbf

ESV (T )= π4∗[ ((86 4.523)−(314.523))∗6.6252−(864.523)∗1.7502 ]

ESV (T )=16879.9674 lbf

Al observar los resultados se puede decir que si el compresor estuviera operando a estas condiciones no habría problema por su resistencia no se vería superada

3. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se mantiene igual y la presión de descarga se incrementa a 900 psig?

ESV (C )= π4∗[ ((914.523)−(314.523))∗6.6252+(314.523)∗1.7502 ]

ESV (C )=21439.4862lbf

ESV (T )= π4∗[ ((914.523)−(314.523))∗6.6252−(914.523)∗1.7502 ]

ESV (T )=18483.2842 lbf

A estas condiciones de operación, el trabajo de compresor podría ser menos eficiente y podría fallar por compresión, que es valor más crítico y supera la resistencia máxima a la compresión. Adicional a esto el esfuerzo por tensión está claramente cerca del límite permisible

4. ¿Qué ocurriría si la presión de succión se baja a 250 psig y la presión de descarga se incrementa a 850 psig?

ESV (C )= π4∗[ ((86 4.523)−(26 4.523))∗6.6252+(264.523)∗1.7502 ]

ESV (C )=21319.2221lbf

ESV (T )= π4∗[ ((86 4.523)−(26 4.523))∗6.6252−(864.523)∗1.7502 ]

ESV (T )=18603.5483 lbf

A estas condiciones se puede esperar una falla en el compresor ya que operaria a condiciones críticas.

PROBLEMA 5

Para las necesidades de compresión planteadas en el problema 2, se recibió la oferta de 2 compresores usados, de una etapa, cada uno de ellos con las siguientes características, en la parte compresora

Número de cilindros: 2

Diámetro de cada cilindro: 8 in.

Los cilindros son de doble acción

Diámetro de la barra del pistón: 1.75 in

Recorrido (stroke): 3.5 in

Porcentaje de volumen muerto total: 15.92%

Velocidad: 1400 rpm

Definir si estos compresores tiene la capacidad requerida para las condiciones de operación planteadas

Datos UnidadesCampo Interes

Caudal 28 MPCBD 28 MPCBDPs 300 Psig 314.523 PsiaTs 100 ºF 559.67 ºRPd 800 Psig 814.523 PsiaGravedad esp 0.609

30.6093

P atm 14.523

Psia 14.523 psia

T Base 60 ºF 519.67 ºRP Base 14.65 Psia 14.65 PsiaZ Base 0.996

90.9969

Zfs 0.9976

0.9976

Se calcula la relación de compresión

r=PdPs

=814.523314.523

=2.5897

Se supone una Td= 300 F = 759.67 °R


T promedio=Td+Ts2

=300+1002

=200 F

Con los datos de peso molecular y Tpromedio, nos dirigimos a la gráfica 13-8 del GPSA donde K se obtiene como un valor aproximado, para luego calcular la Td requerida.

Lectura K= 1.25

Se calcula la Td

T d=T s(r(k−1)/ k)

Td=559.67 (2.58971.25−11.25 )=676.99R=217.32 ° F


% error=(|676.99−759.67676.99 |)∗100=11.77%Se asume la temperatura calculada como la supuesta hasta que el % error < 1%

T2 supuesta(°F)

Tpromedio (°F)

K (leído) T2 (°R) calculada

T2°(F) calculad

% error

a300 200 1.250 676.99 217.32 11.77

217.32 158.66 1.262 681.91 222.24 2.21222.24 161.12 1.260 681.09 221.42 0.37

DESPLAZAMIENTO DEL PISTON

Stroke=3.5

N=1400 rpm

D=8∈¿

d=1.75∈¿

PD=(4.55 ) (1400 )(3.5)(2 (82)−1.752)

104=278.5481 ft3 /min

CALCULO DE LA EFICIENCIA VOLUMÉTRICA

VE=96−r−C [ ZsZd(r1k )−1]

Calculo de Z a condiciones de succión

Se calcula Zs, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T s

T c

= 559.67391.838

=1.4283

Pr=P s

Pc

= 314.523679.0895

=0.4632


Z s=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Zs=1−( 0.4632

2.6+8.7 (1.4283 )2+ ln (1.4283 ) )=0.9481

Calculo de Z a condiciones de descarga

Se calcula Zd, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T d

T c

= 681.09391.838

=1.7382

Pr=Pd

Pc

= 814.523679.0895

=1.1994

Se aplica la correlación de Papay

z=1−3.52 Pr100.98Tr

+ 0.274 Pr2

100.8157 Tr

Zd=1−3.52 (1.1994 )100.98 (1.7382 ) +

0.274 (1.1994 )2

100.8157 (1.7382 ) =0.9319

Reemplazando en la ecuación

VE=96−r−C [ ZsZd(r1k )−1]

VE=96−2.5897−(0.1592 )[ 0.94810.9319(2.5897

11.26 )−1]=93.22%

CAPACIDAD EQUIVALENTE

Calculamos el Z a presión de 14.4 y T de succión

sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T b

T c

= 559.67391.838

=1.4283

Pr=Pb

Pc

= 14.4679.0895

=0.0212


Z fs=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )Z fs=1−( 0.0209

2.6+8.7 (1.4162 )2 ln (1.4162 ) )=0.9976

MMcfd=(10−6 )(278.548)(93.22)(314.523)(0.9976)

0.9481=8.5933

Se calcula Zb, sabiendo que sPc= 679.0895psia y sTc= 391.838 R

T r=T b

T c

= 519.67391.838

=1.3262

Pr=Pb

Pc

= 14.65679.0895

=0.0216


Zb=1−( Pr

2.6+8.7Tr2 lnTr )

Zb=1−( 0.0213

2.6+8.7 (1.3262 )2 ln (1.3262 ) )=0.9969

MMcfBD=MMscfd ( Pb14.4 )(TbTs )( ZbZfs )

MMcfBD=8.5933( 14.414.65 )( 519.67559.67 )( 0.99690.9976 )=7.8374

El volumen a desplazar son 28 MMscfBD lo cual indica que los compresores no tiene la capacidad requerida. Se necesitarías al menos cuatro compresores como estos para mover este caudal y sin tener en cuenta equipos en stand-by para necesidades ocasionales

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Ejercicios compresores