Ejercicios de Análisis de Circuitos

Tema 4: Condensadores y Bobinas

1. Si la tensión en un condensador de 5 F es 2te−3t V,¿cuánto vale la corriente y la potencia?.

2. La corriente que fluye a través de un condensador de 2Fvale 6 sin(4t). Calcular la tensión entre los terminales delcondensador sabiendo que v(0) = 1 V.

3. En la figura se muestra la forma de onda de la tensiónen los terminales de un condensador de 30 μF. Dibujarla forma de onda de la corriente que circula por él.

[V] ),(tv

[ms] ,t2

10

4 6 8

10−

010 12

4. La corriente que fluye a través de un condensador de4 mF tiene la forma de onda que se muestra en lafigura. Dibujar la forma de onda de la tensión entrelos terminales del condensador suponiendo que en elinstante inicial v(0) = 10 V.

[mA] ),(ti

[s] ,t2

10

4 6 8

10−

0

15

5

5−

5. Calcular la tensión en los terminales de los condensa-dores del circuito de la figura en condiciones de continua.

V 06+ −

Ω 02Ω 03

Ω 01 Ω 05

2C2 v+

− 1C1 v

+

−

6. Tres condensadores de capacidades C1 = 5 μF, C2 = 10μF y C3 = 20 μF se conectan en paralelo a través de unafuente de 150 V. Calcular:

a) La capacidad total

b) La carga almacenada en cada condensador

c) La energía total almacenada en la combinación pa-ralelo

7. Calcular la capacidad equivalente de los circuitos de lafigura.

C

C

C

C

eq C

eq C C

C

CC C )a(

)b(

8. En el circuito de la figura iS = 30e−2t mA, v1(0) = 50V y V2(0) = 20 V. Determinar: v1(t), v2(t) y la energíaalmacenada en cada condensador en t = 0,5 s.

1

F 20 μ1v

2v

F 21 μ

F 40 μSi+

−

+ −

9. La corriente que circula por una bobina de 12 mH esi(t) = 30t exp(−2t) A para t ≥ 0. Determinar:

a) La tensión entre los terminales de la bobina

b) La potencia suministrada a la bobina en t = 1 s

c) La energía almacenada en t = 1 s

10. La tensión entre los terminales de una bobina de 2 Hvale 20(1 − e−2t) V. Si la corriente inicial a través dela bobina es de 0.3 A, calcular la corriente y la energíaalmacenada en la bobina en t = 1 s.

11. La corriente que circula por una bobina de 5 mHse muestra en la figura. Determinar la tensión entrelos terminales de la bobina en los instantes t = 1, 3, 5 ms

[A] ),(ti

[ms] ,t2 4 6 80

10

0

12. Si se aplica a una bobina de 10 mH la forma de onda detensión mostrada en la figura, ¿cuánto vale la corrientei(t) que fluye por la bobina sabiendo que i(0) = 0?

[V] ),(tv

[s] ,t

5

1 2

5−

0

13. Calcular vC , iL y la energía almacenada en el con-densador y en la bobina del circuito de la figura encondiciones de continua.

Ω 5

Ω 4

Ω 2

A 3

F 2Cv +

− H .50

Li

14. Calcular la inductancia equivalente del circuito de lafigura suponiendo que todas las bobinas valen 10 mH.

eq L

15. Calcular la inductancia equivalente del circuito de lafigura.

eqL

LL

LLLL

L

L

2

Respuestas

1. i = 10(1− 3t)e−3t A; p = 20t(1− 3t)e−6t W

2. v(t) = 1,75− 0,75 cos(4t) V

3. ...

[mA] ),(ti

[s] ,t2 4 6 80

150

10 12

150−

4. v(t) =

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10 + 3,75t V para 0 s < t < 2 s22,5− 2,5t V para 2 s < t < 4 s12,5 V para 4 s < t < 6 s

2,5t− 2,5 V para 6 s < t < 8 s

5. V1 = 30 V; V2 = 40 V

6. a) Ceq = 35μF

b) Q1 = 0,75 mC; Q2 = 1,5 mC; Q3 = 3 mC

c) w = 393,8 mJ

7. a) Ceq = 1,6C; b) Ceq = C

8. a) v1(t) = −1250e−2t + 1300 V;v2(t) = −250e−2t + 270 V

b) w12μF = 4,235 J; w20μF = 0,3169 J; w40μF = 0,6339 J

9. a) v(t) = (0,36− 0,72t)e−2t Vb) p = −0,1978 W

c) w = 98,9 mJ

10. i = 5,977 A; w = 35,72 J

11. v(1 ms) = 25 V; v(3 ms) = 0 V; v(5 ms) = −25 V

12. i(t) =½

0,25t2 kA para 0 s < t < 1 s1− t+ 0,25t2 kA para 1 s < t < 2 s

13. VC = 0 V; iL = 2 A; wL = 1 J; wC = 0 J;

14. Leq = 3,75 mH

15. Leq =5

8L

3