4. Ejercicios de amortizacin y depreciacin.

AMORTIZACIN.1. Una empresa obtiene un prstamo por 5 millones de pesos que debe liquidar al cabo de 6 aos. El consejo De administracin decide que se hagan reservas anuales iguales con el objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo se puede invertir de manera que produzca el 65% de inters, Cunto se deber depositar en el fondo para acumular $ 5 000 000 al cabo de 6 aos? Datos:M: 5,000,000.00n: 6 aosi: 65%=0.65R=?.Formula:

Sustitucin:

2. Una empresa debe pagar dentro de seis meses la cantidad de $ 2 000 000. Para asegurar el pago, el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depsitos mensuales a una cuenta que paga el 60% convertible mensualmente. (a) De cuntos deben ser los depsitos? Datos:M: 2,000,000.00n: 6 mesesi: 60%=0.60R=?.Formula:

Sustitucin:

(b) Haga una tabla que muestre en que se acumula el fondo. PERIODOSRENTA (R)INTERESES (I)AMORTIZACINMONTO

1$76,059.046$0.00$76,059.05$76,059.05

2$76,059.046$45,635.43$121,694.47$197,753.52

3$76,059.046$118,652.11$194,711.16$392,464.68

4$76,059.046$235,478.81$311,537.85$704,002.53

5$76,059.046$422,401.52$498,460.56$1,202,463.10

6$76,059.046$721,477.86$797,536.90$2,000,000.00

3. Gloria compr una computadora a crdito la cual tena un precio de contado de $ 7,340.00. La compra fue sin enganche y a un plazo de 18 meses para pagar, con una tasa de inters del 34.08% compuesto mensualmente. Determine la cantidad que Gloria deber pagar si al cabo de 10 meses desea liquidar el total de la deuda Datos:C: $ 7,340.00n: 10 mesesi: 34.08 %=0.3408R=?.Formula:

Sustitucin:

2,642.181231

4. El seor Rivera compr un departamento a 10 aos con pagos mensuales de $ 3,112.10. Si la tasa de inters es del 28% capitalizable cada mes,Qu cantidad de intereses se han pagado en estos 7 aos?C:? primero se obtiene el valor del inmueble. n: 10 aosi: 28 %=0.28/12R=3,112.10Formula:

PeriodosRentainters sobre el saldoAmortizacinAmortizacin Saldo.

Acumulada

$27,473.38

1$3,112.100000$641.05$2,471.05$2,471.05$25,002.32

2$3,112.100000$583.39$2,528.71$4,999.77$22,473.61

3$3,112.100000$524.38$2,587.72$7,587.48$19,885.89

4$3,112.100000$464.00$2,648.10$10,235.58$17,237.80

5$3,112.100000$402.22$2,709.88$12,945.46$14,527.91

6$3,112.100000$338.98$2,773.12$15,718.58$11,754.80

7$3,112.100000$274.28$2,837.82$18,556.40$8,916.98

8$3,112.100000$208.06$2,904.04$21,460.44$6,012.94

9$3,112.100000$140.30$2,971.80$24,432.24$3,041.14

10$3,112.100000$70.96$3,041.14$27,473.38$0.00

De lo anterior se obtiene los pagos que de inters que ha realizado estos ltimos siete aos.periodosRENTAinters sobre el saldoAmortizacinAmortizacin saldo

Acumulada

$27,473.38

1$3,112.100000$641.05$2,471.05$2,471.05$25,002.32

2$3,112.100000$583.39$2,528.71$4,999.77$22,473.61

3$3,112.100000$524.38$2,587.72$7,587.48$19,885.89

4$3,112.100000$464.00$2,648.10$10,235.58$17,237.80

5$3,112.100000$402.22$2,709.88$12,945.46$14,527.91

6$3,112.100000$338.98$2,773.12$15,718.58$11,754.80

7$3,112.100000$274.28$2,837.82$18,556.40$8,916.98

TOTAL$3,228.30

Intereses pagados los ltimos siete aos $3,228.30Calcule la cantidad que hay que pagar para saldar la deuda al cabo de 7 aos.C: $27,473.37565n: 7 aosi: 28 %=0.28/12R: ?.Formula:

R= Se debe de pagar una renta de $4,299.52 a fin de liquidar la deuda a 7 aos.

5. Un prstamo por $ 50,000.00 se amortizar mediante 5 pagos cuatrimestrales iguales y junto con el quinto pago se entregar $ 15,000.00. Si la tasa de inters es del 32.04% capitalizable cada 4 meses, encontrar el pago cuatrimestral y elaborar la tabla de amortizacin.

C: $50,000-15,000=35,000n: 5 pagosi: 32.04 %=0.3204/4R: ?.Formula:

Respuesta: El pago cuatrimestral es de $8,768.286413periodosRENTAINTERES SOBRE EL SALDOAMORTIZACIONAMORTIZACION SALDO

ACUMULADA

$35,000.00

1$8,768.286413$2,803.50$5,964.79$5,964.79$29,035.21

2$8,768.286413$2,325.72$6,442.57$12,407.35$22,592.65

3$8,768.286413$1,809.67$6,958.62$19,365.97$15,634.03

4$8,768.286413$1,252.29$7,516.00$26,881.97$8,118.03

5$8,768.286413$650.25$8,118.03$35,000.00$0.00

Mas los 15,000.00 que se va a realizar en el quinto pago es igual a $ 50,000.00

DEPRECIACIN.6. Juan Prez compr una bomba de motor a Lps.16 000. La vida til de dicha bomba es de 5 aos y su valor residual es de Lps.1000Datos:Costo: 16,000Valor residual: 1,000Vida til:?Depreciacin Anual.: 5 aosFormula:

Sustitucin.

Respuesta=3,000 lps.7. Siguiendo el ejemplo anterior supongamos que la bomba de motor tiene una duracin esperada de 10,400 horas de trabajo.Datos:Depreciacin por unidad: ?Costo: 16,000Valor residual: 1,000Unidades producidas, Horas o kilmetros: 10,400 horas.Formula:

Sustitucin:

8. Prefiero un sistema de depreciacin decreciente a travs del tiempo respecto de uno creciente, por cuanto cumplo as dos de mis objetivos: tengo mayor disponibilidad de caja al comienzo y pago menos impuestos. Suponga que los impuestos se pagan sobre la utilidad devengada el ejercicio anterior y no sobre los retiros. Comente.Respuesta: mtodo de la suma de dgitos. Es un mtodo acelerado que depreciacin que asigna un cargo mayo a los primeros aos de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo.9. Comente las siguientes aseveraciones:(a) El monto total de depreciacin de un activo fijo a lo largo de su vida til, es su costo de adquisicin.Respuesta: Mtodo de lnea Recta.- se supone que la depreciacin anual va a ser igual en todos y cada uno de los aos.(b) Debido a que el Valor Neto de Libro, respecto del cual se determina el monto de depreciacin del perodo en el mtodo de saldos decrecientes o de depreciacin acelerada, no considera el valor residual del bien, lo que en definitiva estar ocurriendo es que se depreciar el costo total del activo fijo, sin importar cul sea su valor residual.Respuesta:Mtodo de porcentaje fijo.En este mtodo de depreciacin no se deduce el valor residual, lo cual se debe de calcular una tasa o porcentaje anual de depreciacin.En el ltimo ao no se multiplica el valor en libros por la tasa, ya que hay que mantener el valor residual.Para calcular la depreciacin en el ltimo ao, se le resta el valor del activo fijo existentes en libro el valor residual y el resultado es el valor a depreciar el ltimo ao.(c) El gasto en depreciacin bajo un mtodo acelerado ser menor que el gasto por depreciacin que se registrara al usar el sistema lineal en base al tiempo.Respuesta:Mtodo de la suma de dgitos: es un mtodo acelerado de depreciacin que asigna un cargo mayor en los primeros aos de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo.

10. Torres e hijos adquirieron el 2 de Enero del presente ao, un activo por $12, 600,000. Se estima que este activo tendr una vida til de 5 aos y un valor residual no significativo.Datos:Costo: 12,600,000Valor residual: 0Vida til:?Depreciacin Anual.: 5 aosFormula:

Sustitucin.

aoDepreciacin anualDepreciacin acumuladaValor en libros

$12,600,000.00

1$2,520,000.000000$2,520,000.00$10,080,000.00

2$2,520,000.000000$5,040,000.00$7,560,000.00

3$2,520,000.000000$7,560,000.00$5,040,000.00

4$2,520,000.000000$10,080,000.00$2,520,000.00

5$2,520,000.000000$12,600,000.00$0.00

Bibliografa sistema APA.Montero, G. (2005). Amortizacin. En Apuntes para la asignatura matemticas financieras. (pp. 137-144). Mxico UNAM-FCA-SUA..pdf

Portus, L. (2000). Amortizacin y Fondo de amortizacin. En Matemticas financieras. (pp. 240-276). Mxico McGraw-Hill..pdf

Montero, G. (2005). Depreciacin. En Apuntes para la asignatura matemticas financieras. (pp. 149-162). Mxico UNAM-FCA-SUA..pdfPortus, L. (2000). Depreciacin y agotamiento. En Matemticas financieras. (pp. 277-289). Mxico McGraw-Hill..pdf