EJERCICIOS DE COMPETENCIA PERFECTA

1) Suponga que en un mercado perfectamente competitivo se produce una importante reducción de la demanda. a. Señale cómo se afecta el equilibrio del mercado (precio y cantidad de equilibrio). b. Muestre cómo se afecta la situación de un productor individual (cantidad producida, ganancias). Solución:

a. Gráficamente:

b. La cantidad que se produce se reduce y las ganancias también (dependiendo de qué tan grande sea la reducción del precio se transforman en pérdidas):

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2) Tom acaba de crear una empresa dedicada a la producción de trampas para cazar ratones. La empresa emplea dos factores, trabajo y capital. La empresa cuenta con una cantidad de equipo fija y un local. Suponga que este bien es transado en un mercado perfectamente competitivo. A continuación se presentan algunas situaciones: a. Sobre los costos semanales de la empresa se ha determinado lo siguiente: Cuando se producen 1000 unidades el costo marginal es mínimo e

igual a S/.40. El punto de cierre ocurre al precio de S/. 60 cuando se producen 1500

unidades. Si producción fuera de 2000 unidades, el costo medio sería mínimo e

igual S/.75. Si la producción fuera de 2500 el costo marginal sería de S/.100 y

costo total de S/.200000. Grafique la situación planteada anteriormente. b. La oferta y la demanda de mercado han fijado el precio de S/.100. Con base en estos datos y la información del inciso "a", calcule los ingresos totales, los costos totales y las ganancias totales de la empresa (suponiendo que la empresa maximiza sus ganancias).c. ¿Cuáles de las siguientes sugerencias cree usted que mejoran la situación de la empresa? Analice cada una de ellas y explique si vale la pena seguirlas: c.1. Vender al precio de S/.105, ya que en ese punto se tendrán ganancias mucho mayores.c.2. Una estrategia publicitaria, pero cobrando un precio un poco más alto para recuperar el costo de la publicidad.c.3. Cerrar la empresa.

Solución:

a. Gráfico:

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b. Si el precio es S/.100, entonces IM = S/.100, se producen 2500 unidades porque a ese nivel de producción

IM = CM.Ingreso total = P x Q = 100 x 2500 = 250.000Costo Total = 200.000Ganancias totales = 250.000 – 200.000 = 50.000

c. La respuesta a cada inciso es:

c.1. No es posible seguir esa sugerencia, ya que en competencia perfecta las empresas son tomadoras de precios y el mercado ha fijado el precio de S/.100.

c.2. En competencia perfecta se supone que existe información perfecta, así que los consumidores no necesitan la publicidad ni esta influye en sus decisiones.

c.3. La empresa está obteniendo ganancias. Se cierra si está en un punto por debajo del punto de cierre.

3) Una empresa perfectamente competitiva se enfrenta a:P = S/. 4 , CT = Q3 - 7Q2 + 12Q + 5

a) Determine, con la utilidad del cálculo, el nivel óptimo de producción de la empresa mediante el enfoque marginal.b) Determine la ganancia total de la empresa a este nivel de producción. Solución:

a) IT = PQ = S/. 4Q    Por lo que    IM = d(IT)/dQ = S/. 4 = P y   CM = d(CT)/dQ = 3Q2 - 14Q + 12

Si se establece que IM = CM y despejando Q, se obtiene:

3Q2 - 14Q + 12 = 4    o     3Q2 - 14Q + 8 = 0

(3Q - 2) (Q - 4) = 0Por lo que: Q = 2/3    y    Q = 4

Por consiguiente, IM=CM en que Q=2/3 y en Q=4.

Pero con el fin de maximizar las ganancias en lugar de minimizarlas, la curva CM tiene que estar ascendiendo en el punto donde IM = CM. La ecuación para la pendiente de la curva CM es: d(CM)/dQ = 6Q -14

En Q = 2/3, la pendiente de la curva CM es -10 (minimiza ganancias)En Q = 4, la pendiente de la curva CM es 10 (maximiza ganancias).

b) La solución para este caso sería:

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4) Suponga que una Industria tiene 200 Empresas, cada una de las cuales tiene La Curva de Oferta P= 100 +1000qi. ¿Cuál es la Curva de Oferta de la Industria ?

Primero hay que ordenar la ecuación de la curva de oferta de la empresa representativa P= 100 +1000Qi para que la cantidad solo aparezca en un solo miembro:

Qi=− 110

+ 11000

P

A continuación se multiplica por elnúmero de empresas n= 200:

Q=nQi=200Qi=200(− 110

+ 11000

P )=−20+ 15P

5) En un mercado de competencia perfecta, una empresa que fabrica un determinado producto presenta la siguiente función de costos CT = Q3- 20Q2+150Q. Calcule el precio mínimo que la empresa está dispuesta a aceptar para entrar en el mercado.

Primera Condición: Precio Mínimo: P=CMe=CMg (Costo Medio = Costo Marginal)

CT = Q3- 20Q2+150Q

CT =

dCTdQ =3Q2 – 40Q +150

Cme=

dCmedQ = Q2 - 20Q + 150

3Q2 - 40Q + 150 = Q2 - 20Q + 150 2Q2 - 20Q = 0 Q(2Q - 20) = 0Q= 0 Y Q=10 (DOS SOLUCIONES)

Para saber cuál de las dos cantidades es la que corresponde se necesita utilizar la Segunda Condición en la que CMg> 0 (tiene que encontrarse en el tramo ascendente de la curva de CMg) >0

= 6Q – 40 Q = 10 = 6(10) - 40 = 20

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Q = 0 =6(0) - 40 = -40 Por lo tanto Q = 10 es la cantidad a producir por esa empresa. Ahora bien, para obtener el precio mínimo se debe reemplazar Q = 10 en la función de costo medio o costo marginal, y el valor resultante será el precio mínimo (debido a la primera condición P = CMe = CMg).

Reemplacemos en la función de costo marginal P = CMg = 3(10)2 - 40(10) + 150 = 50 (S/.) por lo tanto:Precio Mínimo = S/. 50

6) Una pequeña empresa productora de accesorios mecánicos es

perfectamente competitiva. Si la pequeña empresa es una empresa tomadora

de precios la curva costo total a corto plazo tiene la siguiente forma:

CTC=1/3q3+10q2+100q=48 y la curva de costo marginalCMg =q2+20q+100

a) calcule la curva de oferta a Corto Plazo con “q” ( nº de accesorios

mecánicos producidos por día) como función del precio de mercado (p)

IMg=p

P= q2+20q +100

P=(q+10)2

P ½=q+10

Q= p1/2 -10

b) ¿cuántos producirá la empresa si el precio de mercado es p=121, p=169,

p= 256. Suponga que los costos variables están cubiertos.

P=121Q=(121)1/2-10Q=1

P=169Q=(169)1/2-10Q=3

P=256Q=(256)1/2-10Q=6

7) Si una empresa que opera en condiciones de competencia perfecta enfrenta

la siguiente curva de demanda y de costos totales respectivamente:

P = 100 – 2X CT = 36 – 12X + 2X2. Encuentre el punto de equilibrio el

Beneficio máximo respectivo

SOLUCION a) IT’ = CT’

IT = P.X = 100X – 2X2 IT’ = 100 – 4X

CT’ = -12 + 4X 100 – 4X = -12 + 4X 112 = 8X

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X = 14

b) IT’’ < C’’ -4 < 4 entonces en X = 14 se maximiza el beneficio CT(14) = 260 IT = 1008 B .máximo = 748

8) La función de producción a corto plazo de una empresa competitiva viene

dada por f (L)=6 L2/3, el costo de una unidad de trabajo es w=6 y el precio

de una unidad de producción es p=3. ¿Cuántas unidades de trabajo contratará la empresa, cuál será su nivel de producción y sus beneficios totales?

pPML=w

PML=df (L)dL

=23

6L23

−1=4 L−1/3

PML=4L1/3

pPML=(3)(4L1/3 )=12

L1/3

pPML=w12

L1/3 =6→L=8

f (L)=6 L2/3→6(8 )2/3→ f (8 )=24π=IT−CT=pf (L)−wL=(3 )(24 )−(6)( 8)π=72−48→π=24

9) Una empresa competitiva tiene la función de costos c ( y )=10 y2+1000 . Determine su curva de oferta y el nivel de producción que minimiza el CMe.

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La empresa competitiva elige el nivel de producción en el que p = CM ( y )→ p=20yEsta expresión es la curva inversa de oferta, por lo que la oferta será:

y=p20

El CMe se minimiza cuando CMe=CM . Entonces:

10 y+1000y

=20 y

1000y

=10 y→1000=10 y2→√100= y

y=10EJERCICIOS DE MONOPOLIO

1) Una empresa posee la función de producción Q = 6K0.5L0.5, enfrenta lademanda de mercado Q = 100 – 5p y paga por cada unidad de insumoPk = 8, Pl = 18. Determine el precio que cobrará si actúa comomonopolista.Para determinar el precio del monopolista aplicamos la regla IMg =CMg.La función de Ingreso Marginal se obtiene directamente de la funcióninversa de demanda del mercado.Q = 100 – 5P P = 20 – Q/5. Multiplicando ambos lados de la ecuaciónpor el nivel de producción Q, obtenemos la función de Ingreso Total, IT= PQ IT = 20Q – Q2/5.El Ingreso Marginal es el cambio en el ingreso total resultante delincremento en la producción y en la venta de una unidad:IMg = 20 – 2Q/5.La función de costo marginal es del tipo CMg = f(Q). Para determinarlavamos a emplear la función de producción y los precios de losfactores. Se sabe que la función de costos de largo plazo es unafunción de los costos más eficientes para obtener cualquier nivel deproducción. En consecuencia, los elementos de la función de costosresponden a la relación: TMgST = PL/PK.Como se sabe, la TMgST es igual a PMgL/PMgK.Como se sabe, la TMgST es igual a PMgL/PMgK.PMgL = 3(K/L)1/2; PMgK = 3(L/K)1/2 TMgST = K/L K/L= PL/PK K/L = 18/8 K = 9L/4.Podemos reescribir la función de producción aprovechando estarelación:

En consecuencia el costo marginal es CMg = 4.Igualando el Ingreso Marginal con el Costo Marginal: 20 – 2Q/5 = 4 Q* = 40.Para hallar el precio del monopolista, empleamos la función inversa dedemanda del mercado: P = 20 – Q/5 P* = 12.El grafico en la página que sigue ilustra la solución bajo el modelo demonopolio. El monopolista iguala el IMg con el CMg y determina elnivel de producción (en el grafico, parte de la intersección de estascurvas y baja hasta intersectar el eje de cantidades).Determinada la cantidad que maximiza el beneficio del monopolista, sefija el

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precio de acuerdo a éste nivel de producción (en el grafico, elmonopolista sube desde el eje de cantidades hasta encontrar lafunción de demanda).

2) La demanda de un producto está dada por Q = 250 – P/2. El bien esproducido por una empresa cuya función de costo total es CT = 200 +20Q + 5Q2. Determine el precio y la cantidad de equilibrio si la empresaactúa como un monopolista.La función inversa de demanda del mercado es: P = 500 – 2Q. En elproblema anterior hallamos la función de ingreso marginal a partir de lafunción de ingreso total, la que a su vez, la obtuvimos de la funcióninversa de demanda.Pero tratándose de funciones inversa de demanda lineales se puedeseguir un camino más corto. La función de Ingreso Marginal tiene elmismo intercepto con el eje de precios y su pendiente es el doble de lapendiente de la función inversa de demanda.

P = 500 – 2Q IMg = 500 – 4Q.La función de CMg es: CMg = 20 + 10Q. Aplicando la regla: IMg = CMg:500 – 4Q = 20 + 10Q Q* = 34.29. El precio es: P = 500 – 2Q = 500 –2(34.29) = 431.42

3) Si un monopolista maximizador de beneficios enfrenta una curva dedemanda lineal, cobra S/. 10 por unidad vendida vendiendo 100 unidades,siendo sus costos variables unitarios S/. 8 y los costos fijos totales S/. 100,¿cuál será el precio más bajo que el gobierno podrá fijarle compatiblecon una producción positiva?Si el monopolista está maximizando beneficios, entonces aplicando laregla IMg = CMg Q* = 100 y P* = 10.Si el CVMe = 8 CV = 8Q CMg = 8. El precio más bajo posibleque el gobierno puede imponerle al Monopolista es el precio bajocompetencia. El gobierno buscando regular al monopolio le impone saltardel punto de la curva de demanda donde P >CMgaun precio donde P =CMg. Como hemos encontrado que la función de costo marginal es CMg =8,P = 8 es el precio más bajo para que el monopolista mantenga unaproducción positiva. El grafico que sigue muestra este comportamiento.

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4)¿Por qué se argumenta queun monopoliocon costosmedios igualesa los marginalesfijará su margende ganancia enrelación inversaa la elasticidadde la demanda?(Demuestre que,bajo dichosupuesto, puedededucirse unafórmula sencillaque liga elmargen deganancias conla elasticidad dela demanda).

Si CMe = CMg y el monopolio busca maximizar el beneficio, entonces: IMg= CMgIMg = CMe.

Se encuentra que para el monopolista, cuando el CMg = CMe, entonces sumargen de ganancia (P – CMe)/P es igual al negativo del inverso de laelasticidad precio de demanda. El signo negativo convierte en un valorpositivo el lado derecho de la ecuación (recuerde que la elasticidad preciode demanda es matemáticamente un valor negativo).Si el monopolista está operando sobre un tramo de la curva de demandadel mercado donde la elasticidad es -3 (P – CMe)/P = 33.33%. Pero siopera sobre un tramo donde la elasticidad es -6 (P – CMe)/P = 16.67%.Mientras más elástica la demanda

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del monopolista menor su margen deganancias; mientras menos elástica la demanda del monopolista mayor elmargen de ganancias.

5) Si se produce un incremento en la demanda dirigida a un monopolista,no será posible descartar como predicción ninguna combinación devariación de precio y variación de cantidad como resultado de ésteincremento en la demanda, ya que podrá tener lugar cualquierconfiguración. Ante idénticas circunstancias –incremento en lademanda- en competencia perfecta sólo cabría esperar unaconfiguración posible: incremento en el precio y en la cantidad.Comente.Supongamos un mercado en competencia perfecta. Existe un precio yuna cantidad de equilibrio. Ahora se produce un incremento en lademanda. El resultado es un incremento del precio y de la cantidad deequilibrio.¿Qué ocurriría en estemercado si la curva deoferta no fuera resultadode la presencia demuchos empresarioscompetitivos, sino que lamisma curva representaahora la función de costomarginal de una solaempresa, un monopolio?El grafico muestra los resultados enel caso del monopolio. Lacurva de oferta de laahora es la curva de costomarginal del monopolio. Se puede apreciar que en elmonopolio los precios sonmayores y las cantidades sonmenores, comparativamente almodelo competitivo.Si la demanda se incrementa,se encuentra que el precio esmayor y la cantidad es mayorque cuando la demanda no sehabía incrementado.Sin embargo el precio siguesiendo mayor y la cantidadmenor que en el casocompetitivo cuando lademanda se ha incrementado.Sin embargo, los modelos quese han presentado tienen unarestricción. Se refieren asituaciones de mercado donde las funciones de demanda se desplazanparalelamente a sí mismas. Es decir que mantienen su pendienteconstante.¿Qué sucedería si las funciones de demanda se desplazaran peromodificando su pendiente? ¿Por ejemplo si se incrementa la demandapero a su vez la pendiente gira en el sentido de las manecillas del reloj?

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En el grafico se aprecia esta situación. La demanda iniciales D. Luego se produce un incremento de D a D’ pero también un cambioen la pendiente. Esto significa que existe un incremento de la demandahasta el nivel de producción donde ambas funciones de demanda seinterceptan. A partir de este nivel de producción la demanda es menor a laoriginal. Las funciones de ingreso marginal son IMg y IMg’respectivamente. Observe que el nivel de producción maximizador delbeneficio se produce, inicialmente cuando IMg = CMg. Esto determina elprecio de monopolio P* y la cantidad de monopolio Q*.Ahora observe que cuando la demanda salta a D’ la relación IMg’ = CMgdetermina el mismo nivel de producción, es decir, Q* = Q**. ¿Pero quépasa con el precio? P** > P*.En consecuencia un incremento en la demanda no siempre implica que elprecio y la cantidad se incrementan. Para este caso el incremento en lademanda incrementa el precio pero no la cantidad.Este resultado se explica porque en monopolio los beneficios dependentanto de los costos (la función de costo marginal) como de la demanda.Por esta razón no se habla de una función de oferta en monopolio. Unsolo nivel de producción puede tener precios diferentes dependiendo dela demanda.Puede ocurrir también al revés. Que para demandas diferentes exista unsolo precio demonopolio pero doscantidades distintas deproducción.El grafico muestra estasituación.La demanda gira ahoraen sentido contrario alas manecillas del relojpara pasar de D a D’.Las funciones deingreso marginal sonIMg y IMg’.Inicialmente bajo la condición IMg = CMg, el monopolista produce Q* alprecio P*.Cuando la demanda salta a D’ la condición IMg’ = CMg lleva almonopolista a producir Q**, más que antes, más que Q*, pero el precio nocambia.P** = P*.

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En consecuencia, si la demanda del monopolista cambia podrían cambiarlos precios o no, podrían cambiar las cantidades o no. Esto depende de lafunción de demanda. Por lo tanto, a diferencia del modelo competitivodonde se pueden predecir los resultados de un incremento en lademanda, en el caso del monopolio esto no se puede hacer. Por eso seafirma que el monopolio no tiene una función de oferta. Puede haberprecios iguales para cantidades diferentes o cantidades iguales paraprecios diferentes.

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6) La librería de la Universidad es la única autorizada para funcionardentro del campus universitario. Se trata de saber si la librería estámaximizando beneficios. Se conoce la siguiente información:a) El costo marginal de la librería es de S/. 30 por librob) La librería vende 100 libros por día al precio de $60c) La curva de demanda del mercado es una curva lineald) Si la librería reduce su precio en 40 centavos entonces podríavender un libro más

diariamente.La curva de demanda del monopolio es del tipo P = a – bQ. Como lalibrería vende un libro más si reduce su precio en 40 centavos, se puedeconcluir que b = 0.4 P = a – 0.4Q. Ahora bien, como la librería vende100 libros al día al precio de 60 cada uno, entonces se debe cumplir que:60 = a – 0.4(100) a = 100.En consecuencia la función de demanda de la librería es: P = 100 – 0.4Q.La función de ingreso marginal es: IMg = 100 – 0.8Q.Ahora podemos determinar cuántos libros debe vender diarios paraMaximizar el beneficio y también el precio al que se tiene que vender.Aplicando la condición IMg = CMg100 – 0.8Q = 30 Q* = 87.5 y P* = 100 – 0.4(87.5) Q* = 65.En consecuencia la librería no está maximizando el beneficio. Debereducir el número de libros vendidos e incrementar su precio.

7) Su empresa se dedica a la venta de “Tortugas Ninja”, un popular juegoentre los chicos. El administrador de otra empresa está pensando enintroducir un nuevo personaje anfibio de fantasía que se llamaría TaiChiFrogs. Ud. debe tener en cuenta los siguientes hechos:a) El costo medio de producción es constante al precio de S/. 2b) Al precio corriente del monopolio de S/. 3.50 Ud. vende 120 juegosdiariamentec) Ud. puede evitar el ingreso de una segunda empresa incrementandola producción a 200

juegos diarios y reduciendo el precio a S/. 2.50d) Si la segunda empresa ingresa al mercado, su precio (de la primeraempresa) disminuiría a $3 y vendería únicamente 80 juegos al día.¿Debe evitar la entrada de la segunda empresa?e) ¿Cuál sería su respuesta si para disuadir el ingreso de la segundaempresa el precio requerido fuera de S/. 2.25? (Asuma que la curva dedemanda es lineal).Si el CMe de producción es constante e igual a 2, entonces: CT = (CMe)*QCT = 2Q CMg = 2.Si la solución bajo monopolio es P* = 3.5, Q* = 120 y la demanda es lineal,entonces la función de demanda es del tipo P = a – bQ. Además sabemosque si el monopolista busca impedir el ingreso de una segunda empresaen el mercado bajaría su precio a 2.5 y vendería 200 unidades. Entoncestenemos un segundo punto de la función de demanda lineal.Considerando estos dos puntos (3.5, 120) y (2.5, 200) podemos encontrarlos valores de la pendiente y del intercepto de la función de demanda:3.5 = a - 120b; 2.5 = a -200b a = 5 y b = 0.0125. Entonces P = 5 –0.0125Q es la función de demanda del monopolio (o más precisamente, lafunción inversa de demanda porque es del tipo P = f(Q) y no Q = f(P)). Lafunción de ingreso marginal es IMg = 5 – 0.025Q.Para confirmar la solución bajo monopolio hacemos IMg = CMg5 –0.025Q = 2 Q* = 120 y P* = 3.5.Bajo la solución de monopolio podemos estimar el beneficio: π= IT – CTπ= 3.5*120 – CMe*Q π= 420 – 240 π= 180.Si el monopolista busca impedir el ingreso de una segunda empresa almercado, entonces baja su precio a 2.50 y vende 200 unidades. En estecaso el beneficio obtenido es: π = 2.5*200 – 2*200 π = 420 – 240 π =100.En consecuencia, impedir el ingreso de un competidor al mercado implicaun costo para el monopolista de 80 nuevos soles.Si el competidor ingresara al mercado, el monopolista (la primeraempresa) vendería 80 unidades a un precio de 3, en este caso subeneficio será: π = 3*80 – 2*80 π = 240 – 160 π = 80. Comparandoeste ingreso con el ingreso como

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monopolista, se estaría dejando depercibir 100 nuevos soles.Entre impedir el ingreso de un competidor y obtener un menor beneficiode 80 o permitir el ingreso del competidor y obtener un menor beneficiode 100, es preferible la primera estrategia.

El monopolista debe impedir el ingreso de un competidor bajando suprecio a 2.5 y vendiendo 200 unidades.Si para impedir el ingreso del competidor al mercado, el monopolistadebiera bajar su precio no a 2.5 sino a 2.25 entonces tendríamos queestimar el nivel óptimo de producción a ese precio. Para ello utilizamos lafunción de demanda que encontramos más arriba, P = 5 – 0.0125Q Q =400 – 80P Q* = 400 – 80*2.25 Q* = 220.

El beneficio en este caso será: π = 2.25*220 – 2*220 π = 55. Resultaclaro que en este caso es preferible permitir el ingreso de un competidoral mercado.El siguiente grafico ayuda a comprender la situación

La solución deequilibrio bajomonopolio seobtiene al nivelde producción de120 unidades,donde el IMg sehace igual alCMg.Si el monopolioquiere impedir elingreso delcompetidor, baja su precio a 2.5 y vende 200 unidades. Observe que alhacer esto el monopolista llega al nivel de producción donde el IMg esigual a cero.

Quiere decir que este es el nivel de producción donde el ITtiene su valor máximo.Si el monopolista bajara más el precio, hasta 2.25, vendería 220 unidadesde acuerdo con su función de demanda, pero se encuentra en el nivel deproducción donde el ingreso marginal es negativo. Por eso no esconveniente bajar el precio hasta este punto.En este caso es mejor aceptar el ingreso del competidor.Si el competidor ingresa al mercado, el precio del monopolista (de laprimera empresa en el mercado) sería de 3 y las ventas llegarían a 80unidades.

Observe que este punto no pertenece a la función de demanda inicial.¿Por qué?Si al mercado entra un competidor, entonces ahora la demanda de laprimera empresa es igual a la demanda del mercado menos lo que colocaen el mercado el competidor. Es decir la demanda de la primera empresaes ahora una demanda residual (DR).Este concepto es importante porque ayuda a comprender, más adelante,el modelo de oligopolio.

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8)En 1945 Reynolds International Pen Corporation introdujo unrevolucionario producto, el lapicero a bolita, el bolígrafo. El nuevolapicero podía ser producido con una muy sencilla tecnología deproducción. Por tres años, Reynolds obtuvo enormes beneficios. En1948, Reynolds detuvo la producción de lapiceros y salió totalmente delmercado. ¿Qué pasó?Cuando Reynolds Internacional Pen Corporation empezó a vender suslapiceros a bolita el precio por unidad fue de 12.50 dólares y sólo elprimer día logró ventas de más de 100000 dólares.Sin embargo lo sencillo de la tecnología de producción provocó elingreso de una fuerte competencia al mercado y se desató una guerra deprecios. El precio descendió en 1948 a 50 centavos y en 1951 se vendía alprecio de 29 centavos.La lección de esta experiencia es que sin barreras de entrada elmonopolio no puede permanecer mucho tiempo. Sin embargo esnecesario precisar que Reynolds Internacional Pen Corporation noinventó el boligrafo ni tampoco adquirió la patente para su explotación.En Junio de 1945 Milton Reynolds estaba en Argentina y descubrió loslapiceros a bolita, el bolígrafo, en una tienda. Compro varios de ellos yreconoció de inmediato su enorme potencial de ventas.Retornó a los EEUU y copió el invento que fue desarrollado por LadislaoBiro un obrero Húngaro emigrado a la Argentina en 1940. Sin embargo, Ladislao Biro ya no tenía los derechos del lapicero pues los había vendidoa Eversharp Co. y Eberhard-Faber quienes tuvieron los derechosexclusivos de explotación.Ladislao Biro había patentado su invento en 1938 en Europa y luego en1943 en Argentina. Eran los tiempos de la segunda guerra mundial. LaFuerza Aérea Británica reconoció el valor del invento para la guerra(escribir en altura, sin derramar, era muy importante) y compró losderechos de autor. Sin embargo pasada la guerra el invento tendría unaazarosa trayectoria. Ladislao Biro no registró su patente en los EEUU.Cuando Reynolds copió el inventó (lo pirateó), Eversharp tenía losderechos adquiridos a Ladislao Biro. Posteriormente se desata la guerrade precios e ingresan nuevos competidores al mercado con productos demayor calidad y a precios más bajos, el caso de la marca BIC del BarónFrancés Bich. En este ambiente, la empresa de Reynolds desapareció.En consecuencia, se puede concluir que la permanencia del monopoliodepende de la importancia de las barreras de entrada al mercado. Esposible, por ejemplo, que alguien pueda cocinar un ceviche de maneraespecial y distinta a toda otra forma de preparar este plato. Estamos anteel nacimiento de un monopolio. Sin embargo, es claro que este productotendría muchos cercanos sustitutos y, entonces, la competenciaterminaría con su situación como monopolio.

9) Observe el siguiente gráfico que corresponde a un monopolista deprecio único:

a) ¿Qué cantidaddebe producirpara maximizarel beneficio?

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b) ¿Cuál es elbeneficio a estenivel deproducción?c) Identifique elárea delexcedente delconsumidord) Si en vez demaximizar elbeneficio laempresa quieremaximizar el ingreso, ¿cuál será la cantidad a producir?e) ¿Cuáles serán los beneficios a este nivel de producción?

La producción para maximizar el beneficio se encuentra cuando hacemosIMg = CMg,Q* en el gráfico. Para determinar el nivel debeneficio, primero estimado el beneficio unitario, que es la diferenciaentre el ingreso medio y el costo medio. El ingreso medio es II/Q→PQ/Q=P. En consecuencia el beneficio por unidad es P – CMe. Multiplicando elbeneficio por unidad por Q* tenemos el beneficio total del monopolista.

El excedente del consumidor es el área debajo de la función de demanday por encima del precio del monopolista.Si lo que quiere la empresa es maximizar el ingreso total en vez delbeneficio, entonces buscará producir al nivel donde el IMg = 0. La derivada de lafunción IT con relación a la producción la igualamos a cero. En este caso, al producirse donde el IMg es cero, el costomedio es mayor al precio determinado por la demanda. En consecuencia, el beneficio es negativo. El monopolista no puede seguir el objetivo demaximizar el beneficio.

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