1. Una mina en explotacin tiene una produccin anual de $ 600 000
USD y se calcula que se agotar en 5 aos. Cul es el valor actual de
la produccin si el rendimiento del dinero es de 11%?R= anualidad
contingenteM= r [(1 + i)n - 1)] / i
M= 600 000[(1+0.11)5-1] / 0.11
M= 3,736,680.84
2. El pago de la renta de una casa habitacin.R= anualidad
anticipada3.Una persona adquiere en septiembre un televisor a
crdito y acepta liquidar mediante pagos entregados al principio de
cada uno de 12 bimestres, comenzando en enero del ao siguiente y
con intereses de 20% anual efectivo.R= anualidad vencida4. Una
pensin por jubilacin que asigna cierta cantidad trimestral.R=
anualidad anticipada5. Se vende un camin en mensualidades que deben
liquidarse cada primer dia de mes, a partir del prximo mes, con
intereses de 12% anual con capitalizacin quincenal.R= anualidad
anticipada6. Calclense el monto y el valor actual de las siguientes
anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas.a) $20 000
semestrales durante 4 aos y medio a 18% capitalizable
semestralmente.M= R [ (1+ i) ]-1/i Vp= r [1-(1+i)- ]/i= 20
000[(1+0.18)]9-1/0.18 = 20 000[1-(1+0.18)-9]/0.18= 20
000(3.435453859)/0.18 = 20 000(0.774543929)/0.18= 381,717.09 =
86,060.43b) $ 40 000 anuales durante 6 aos a una tasa anual de
22%.M=R [ (1+ i) ]-1/i Vp= r [1-(1+i)- ]/i= 40 000[ (1+0.22)
]6-1/0.22 = 40 000[1- (1+0.22)-6 ]/0.22= 40 000(2.297303959)/0.22 =
40 000(0.696721924)/0.22= 417,691.62 = 126,676.71c) $ 500 00
mensuales durante 7 aos y 5 meses,a una tasa anual de 21%
capitalizable mensualmente.M=R [ (1+ i) ]-1/i Vp= r [1-(1+i)- ]/i=
500.00[ (1+0.0175) ]89-1/0.0175 = 500.00[1- (1+0.0175)-89 ]/0.0175=
500.00(3.683420934)/0.0175 = 500.00(0.786480862)/0.0175= 105,240.59
= 22,470.887. El seor Lpez deposita $ 15 000 cada fin de ao en una
cuenta de ahorros que abona 10% de inters. Cunto habr ahorrado al
hacer el cuarto depsito ? M=R[ (1+ i) ]-1/i= 15 000[ (1+0.1)
]4-1/0.1= 15 000(0.4641)/0.1= 69,6158. Calclese el valor actual de
un terreno, utilizando un inters de 15% con capitalizacin mensual,
si se vendi con las siguientes condiciones.a) $ 40 000 de enganche
Vp= r [1-(1+i)- ]/i= 40 000[ (1+0.0125) ]12-1/0.0125 = 40
000(0.160754517)/0.0125 = 514,414.45
b) mensualidades vencidas por $ 2 250 durante 4.25 aos.Vp= r
[1-(1+i)- ]/i= 2 250[ (1+0.0125) ]51-1/0.0125 = 2
250(0.884285153)/0.0125 = 159,171.32 c) un pago final de $ 25 000
un mes despus de la ltima mensualidad.Vp= r [1-(1+i)- ]/i= 25 000[
(1+0.0125) ]51-1/0.0125 = 25 000(0.884285153)/0.0125 = 1,768,570.30
9. si se calculan los intereses a una tasa de 22% convertible
trimestrslmente, que pago nico de inmediato es equivalente a 15
pagos trimestrales de $ 800 00 si el primero de ellos se hace
dentro de 3 meses?M=R[ (1+ i) ]-1/i= 800 00[ (1+0.055) ]3-1/0.055 =
800 00(0.174241375)/0.055 = 2,534.42
10. En la compra de un automvil nuevo que cuesta $ 145 000 le
reciben al licenciado upalde su automovil usado por $55,000. Le
convendra pagar el resto en 36 mensualidades vencidas de $3,500. Si
lo mas que desea pagar de interes es 2% mensual?M=R[ (1+ i) ]-1/i=
55 000[ (1+0.24) ]3-1/0.24 = 55 000(0.906624)/0.24 = 207,768 11. Qu
cantidad se deberia depositar el 31 de enero del ao 1 para poder
hacer 15 retiros mensuales de $5,000 a partir del ltimo da de
febrero de este ao, si la cuenta en que se deposita paga 9% de
inters convertible cada mes?M=R[ (1+ i) ]-1/i= 5 000[ (1+1.08)
]1-1/1.08 = 5 000(1.08)/1.08 = 5 00012. Si un taxi rinde $3,850
mensuales vencidas y se considera que esa cantidad es constante por
tiempo indefinido, pues incluye gastos, depreciacin, mantenimiento,
etcetera, qu cantidad mxima deber invertirse en el vehculo si desea
obtener un rendimieno de 30% anual efectivo sobre la inversin por
un periodo de 3 aos?M=R[ (1+ i) ]-1/i= 3 850[ (1+0.3) ]3-1/0.3 = 3
850(1.197)/0.3 = 15,361.5
