Ejercicios de PL
Realizar el modelamiento de los siguientes ejercicios:
1. Se ha establecido en una fbrica de muebles metlicos que en el
departamento de corte hay una disponibilidad de 700 horas por
semana, en el departamento de soldadura hay una disponibilidad de
500 horas por semana, mientras que en el departamento de ensamble
hay una disponibilidad de 800 horas por semana. La fbrica
manufactura salas y comedores para los cuales ha determinado que
rinden una contribucin a las utilidades de 10.000 y 15.000 pesos
por unidad respectivamente. Establezca la cantidad de salas y
comedores a fabricar por semana si se sabe que para producir una
sala se requieren 5 horas de proceso en corte, 2 horas de proceso
en soldadura y 3 horas de proceso en ensamble; mientras que para
producir un comedor se requieren 2 horas de proceso en corte, 6
horas de proceso en soldadura y 3 horas de proceso en ensamble.
Suponga adems que el departamento de mercadeo estableci que mximo
se vendern 30 salas y mnimo 10 comedores.
2. Una sociedad porcicultora ha establecido que a cada cerdo se
le debe suministrar diariamente mnimo 30 miligramos de vitamina A,
mnimo 14 miligramos de vitamina B y 16 miligramos de vitamina C.
Para cumplir con esos requisitos vitamnicos, la sociedad compra
para alimentar a los cerdos a un costo de $3.000 un kilo de mineral
y a $6.000 un kilo de concentrado. Qu cantidad de cada producto se
le debe suministrar diariamente a cada cerdo?, si se sabe que un
kilo de mineral contiene 6 miligramos de vitamina A, 7 miligramos
de vitamina B y 2 miligramos de C; mientras que un kilo de
concentrado contiene 5 miligramos de vitamina A, 2 miligramos de
vitamina B y 8 miligramos de C.
3. La empresa Zaza produce salas y comedores en tres tipos de
mquinas en las cuales hay una disponibilidad de 100, 80 y 160 horas
por semana respectivamente. Adems, se sabe que una sala requiere de
4 horas de proceso en la mquina 1, 16 horas de proceso en la mquina
2 y 14 horas de proceso en la mquina 3, mientras que un comedor
requiere de 6 horas de proceso en la mquina 1 y 18 horas de proceso
en la mquina 3. El departamento de costos ha estimado que cuesta
$12 producir una sala y $ 11 producir un comedor. Plantee el modelo
matemtico de programacin lineal que se genera para determinar qu
cantidad de cada producto se debe fabricar, si se sabe que un
comedor se vende en $17 y una sala en $14. Suponga adems que el
departamento de mercadeo ha estimado que mnimo se vendern 5
salas
Realizar el siguiente ejercicio aplicando el mtodo grfico.1.
Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica
hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa
mxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras.
Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de
800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere
de libra de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad
del resto de los ingredientes de ambos productos. Por ltimo, la
mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (48 horas
por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan
2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de
$0.80 y cada pan $0.30.
