EJERCICIOS DE PRÁCTICA de empezar los ejercicios, tu maestro o maestra te ayudará a contestar unos ejemplos

MATEMÁTICASNombre del estudiante: _________________________________

Grado 8

EJERCICIOS DEPRÁCTICA

PPAA 2014

Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el Departamento de Educación de Puerto Rico, 2014.

HOJA DE MATEMÁTICAS DE 8vo GRADO

Ecuación de una recta

Pendiente-intercepto

y = mx + b

donde m = pendiente y b = intercepto

Punto-pendiente

y − y1 = m(x − x1)donde m = pendiente y (x1, y1) es un punto en la recta

Teorema de Pitágoras

a2 + b2 = c2

ac

b

Fórmula cuadrática

xb b ac

a=− ± −2 4

2

donde ax2 + bx + c = 0

a ≠ 0

Fórmula de distancia

d x x y y= − + −( ) ( )2 12

2 12

donde (x1, y1) y (x2, y2) son los extremos del segmento de recta

Fórmula para encontrar el término n de una sucesión aritmética

an = a1 + d(n−1)donde a1 = primer término, d = diferencia y n = enésimo término

Fórmula para encontrar el término n de una sucesión geométrica

an = a rn−1

donde a = primer término, r = razón común y n = enésimo término

Pendiente de una recta

my y

x x=

−−

2 1

2 1

donde x x2 1≠

Punto medio

x x y y1 2 1 2

2 2

+ +

,

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Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de selección múltiple

• Usalápiznúm.2solamente.

• Nouseslápizmecánico,tintanibolígrafo.

• Llenaelcírculoporcompleto.

• Borraporcompletocualquierrespuestaquedeseescambiar.

• Nohagasmarcasolíneasenestahoja.

Incorrecto

Incorrecto

Correcto

Instrucciones para contestar las preguntas de respuesta extendida

• Usalápizsolamente.

• Nouseslápizmecánico,tintanibolígrafo.

• Asegúratedecontestartodaslaspartesdelapregunta.

• Escribesolamentedentrodelrecuadro.

Instrucciones

Antesdeempezarlosejercicios,tumaestroomaestrateayudaráacontestarunosejemplos.Losejemplossonparaqueentiendasloquetienesquehacerunavezcomienceslosejercicios.Tambiénteindicarácómoennegrecerloscírculosdelahojadecontestacionesparaquetucontestaciónseaválida.Siguetodaslassugerenciasyleeconmuchaatención.

Acontinuaciónverásunejemplodelahojadecontestacionesyloquedebeshacerparacontestar.

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

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– 0

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9

Instrucciones para las respuestas en una cuadrícula

• Resuelve el problema.

• Escribe la respuesta en la cuadrícula que aparece en la hoja de contestaciones.

• Llena los círculos correspondientes y asegúrate de usar el valor posicional correcto.

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Octavo grado Página 1

M a t e m á t i c a s

Ejemplos

Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

● A ¿Qué propiedad explica que 20 × 25 = 25 × 20?

A propiedad asociativa

B propiedad distributiva

C propiedad del inverso

* D propiedad conmutativa

● B Cecilia fue a la bolera con 5 amigas. Ella pagó $12.50 por la entrada de todas las amigas y ellas le iban a pagar después. Una amiga le pagó su entrada con $5. ¿Cuánto le debe dar Cecilia de cambio?

Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.

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Página 2 Octavo grado - Matemáticas

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Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

l1 El 70% de los estudiantes de una escuela urbana opinaron que la clase de matemáticas es muy divertida. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa el 70%?

A una muestra conveniente

B un parámetro

C una estadística

D una constante

l2 ¿Cuál factor de escala se puede utilizar para transformar el triángulo A en el triángulo B?

A

B

9.5 cm

4.75 cm

7 cm 3.5 cm

A 1

2

B 4

5

C 2

D 4


Octavo grado - Matemáticas Página 3


l3 En un triángulo ABC, m/C es 90°. A base de este dato, ¿cuál enunciado acerca del triángulo ABC siempre es verdadero?

A m/A 5 m/B

B m/C m/A 5 45°

C m/A 1 m/C 5 m/B

D m/A 1 m/B 1 m/C 5 180°

l4 ¿Cuál es el primer término de la siguiente sucesión geométrica?

an = 3 • 4n–1, n 1, n

A 0

B 3

C 12

D 48

l5 ¿Cuál conjunto de números NO puede representar las tres dimensiones de los lados de un triángulo cualquiera?

A 3, 4, 5

B 7, 8, 12

C 8, 8, 10

D 4, 9, 16




l6 Una compañía de teléfonos celulares aplica los siguientes cargos en uno de sus planes de servicio:

• una tarifa mensual de $40 por un número ilimitado de llamadas• una tarifa de $0.20 por cada mensaje de texto enviado o recibido

A. ¿Cuál es una ecuación que se puede usar para determinar c, los cargos mensuales del plan al incluir n mensajes de texto?

B. De acuerdo con tu respuesta en la parte A, ¿cuál será la tarifa mensual del plan al incluir 100 mensajes de texto? Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta.

No olvides contestar todas las partes de la pregunta en la hoja de contestaciones.

l7 Un centro de investigación ha decidido hacer un estudio acerca de los problemas respiratorios de los habitantes de una ciudad con altos índices de contaminación atmosférica. Para el estudio se eligió a un grupo de habitantes excluyendo a todas las personas menores de 18 años de edad.

¿Cuál es una fuente potencial de error en los resultados de este estudio?

A el lugar donde se realiza el estudio

B el incluir personas con problemas respiratorios

C el incluir un grupo que no es heterogéneo y representativo de la población general

D No existe margen de error porque el grupo encuestado es representativo de la población general.

l8 En la siguiente figura n ABC y n EDC son semejantes.

A B

C

D E

¿Cuál de las siguientes oraciones es verdadera?

A AB y CD son paralelos entre sí.

B ∠ ≅ ∠CAB DCE

C BC y CE son correspondientes.

D ∠ ≅ ∠DCE BCA




l9 En una empresa con 1,000 trabajadores se realizó un estudio que muestra que el promedio de personas por familia es de 5. Un grupo de estudiantes encuestó a 50 trabajadores de la empresa en una muestra aleatoria y obtuvo un promedio de 4.7 personas por familia.

¿Cuál conclusión explica MEJOR por qué ambos datos estadísticos son muy cercanos?

A Los estudiantes ya sabían cuáles trabajadores tenían familias con más de cuatro integrantes.

B Los datos de una muestra son muy cercanos a los de un censo cuando son tomados correctamente.

C Los datos estadísticos fueron manipulados para que resultaran cercanos.

D Los estudiantes realizaron un censo.

l10 ¿Cuál factor de escala se utilizó para transformar la figura 1 en la figura 2?

7 cm

35 cm

20 cm4 cm

Figura 1 Figura 2

A 5

B 1

5

C 7

4

D 4

7




l11 En la siguiente gráfica, ¿cuáles deben ser las coordenadas de B, el punto medio del AC?

y

x0

1

234567

89

2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

1

C

A

A B (4, 2)

B B (4, 5)

C B (4.5, 3)

D B (5, 4)

l12 Usa la siguiente inecuación para contestar las siguientes preguntas.

8 2 6x y− >

A. ¿Cuál es un par ordenado que satisface la inecuación? Demuestra el procedimiento utilizado para determinar tu respuesta.

B. ¿Cuál es un par ordenado que NO es una solución de la inecuación? Demuestra el procedimiento utilizado para determinar tu respuesta.

No olvides contestar todas las partes de la pregunta en la hoja de contestaciones.




l13 La ilustración muestra el segundo paso en el proceso de hacer una construcción geométrica con un compás.

¿Qué es MÁS probable que se esté construyendo?

A la bisectriz perpendicular de un segmento

B una bisectriz de un ángulo

C la altura de una figura

D una línea paralela

l14 ¿Cuál de los siguientes NO es un número irracional?

A 7

B 25

C 55

D 111

l15 Se desea colocar un tanque de agua en un edificio de apartamentos. ¿Cuál sería la MEJOR unidad de medida para calcular el volumen del tanque?

A onzas

B toneladas

C metros cúbicos

D metros cuadrados




l16 A continuación se muestran los cuadriláteros EFGH y ABCD, los cuales son semejantes.

F

G

B

C

D

H

E

A

65˚75˚

¿Cuál es la medida del ángulo D?

A 130º

B 90º

C 75º

D 65º

l17 Para vigilar la calidad de su producto, los inspectores de una fábrica de baterías sacan una batería de cada mil y prueban su calidad. Lo MÁS probable es que este método resulte efectivo porque —

A un muestreo proporciona información confiable sobre una población.

B un censo proporciona la información más confiable.

C un muestreo proporciona la misma información que un censo.

D los inspectores son muy hábiles para escoger las baterías que se van a probar.

l18 ¿Cuál es el intercepto en el eje y de la ecuación y x= −3 1?

A ( , )0 1

B ( , )0 3

C ( , )0 1−

D ( , )0 3−




l19 En la siguiente figura, p y q son dos rectas paralelas cortadas por las rectas m y n.

2

m n

p

q

1

4

3

65

897

¿Cuál de los siguientes es un par de ángulos congruentes?

A ∠ ∠1 8y

B ∠ ∠2 6y

C ∠ ∠3 5y

D ∠ ∠5 7y

l20 ¿Cuál es una propiedad acerca del método de muestreo aleatorio?

A Incorpora el azar como proceso de selección.

B Se selecciona para satisfacer la investigación.

C Controla las variables.

D Satisface todas las variables.

l21 ¿Cuál es el valor de la expresión que se muestra a continuación si a b= − =1 3y ?

6 5 2a

b

Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.

l22 ¿Cuál conclusión acerca del triángulo que se muestra a continuación es correcta?

C B

A

A ∠ ≅ ∠A B

B m A m B∠ + ∠ = 90°

C m A m C∠ + ∠ = 180°

D ABC es isósceles.




l23 ¿Cuál gráfica representa una función en términos de x?

A

B

C

D

y

x −4−5 −3 −2 21 3 4 5

1

2

3

4

5

−1−1−2−3−4−5

0

y

x −4−5 −3 −2 21 3 4 5

1

2

3

4

5

−1−1−2−3−4−5

0

y

x −4−5 −3 −2 21 3 4 5

1

2

3

4

5

−1−1−2−3−4−5

0

y

x −4−5 −3 −2 21 3 4 5

1

2

3

4

5

−1−1−2−3−4−5

0




l24 La siguiente gráfica representa una ecuación lineal.

y

x123456789

−1−2−3−4−5−6−7 −8 −9

−4−5−6−7−8−9 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

¿Cuál es el valor de x cuando y = 7?

A x = − 61

2

B x = − 2

C x = 22

3

D x = 4

l25 ¿Cómo se escribe la siguiente expresión en su forma más simple?

− +3 52

3

2

3

a

a

a

a

A 2

a

B 2a

C −84

6

a

a

D –8a

l26 A continuación se muestran los ángulos formados por la intersección de dos rectas.

a

b

xc

Si a b c+ + = 210°, ¿cuál es el valor de x?

A 135°

B 140°

C 150°

D 180°


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l27 ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por las siguientes coordenadas?

(3, 2) y (8, 12)

A 1

2

B 2

C 14

11

D 4

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