EJERCICIOS DE SECADO TCNICAS Y PROCESOS DE LA CONSERVACIN

2. Respecto a los secadores directos y los indirectos, compare sus mecanismos, formas de operar y tipo de operacin. Mencione 2 ejemplos de cada uno con una aplicacin industrial. El secado de slidos consiste en separar pequeas cantidades de agua u otro lquido de un material slido con el fin de reducir el contenido de lquido residual hasta un valor aceptablemente bajo. Los secadores se pueden clasificar en: Directos o Adiabticos: Son secadores en los que el slido se encuentra directamente expuesto a un gas caliente (Aire). Indirectos o no Adiabticos: Son secadores en los que el calor es transmitido al solido desde un medio externo tal como vapor de agua condensante, generalmente a travs de una superficie metlica con la que el slido est en contacto. a) Secado Directo En este tipo de secadores el slido se mueve a travs del secador mientras que est en contacto con una corriente mvil de gas. El gas y el slido pueden fluir en paralelo o en contracorriente; asimismo, el gas puede fluir tangencialmente a la trayectoria del slido. Si el calor no se proporciona dentro del secador ni se pierde hacia el entorno, la operacin es adiabtica; entonces, el gas perder calor sensible y se enfriar mientras la humedad evaporada absorbe calor latente de evaporacin. Si el calor se proporciona dentro del secador, el gas puede mantenerse a temperatura constante. En la operacin adiabtica a contracorriente, el gas ms caliente est en contacto con el slido ms seco; por lo tanto, el slido descargado se calienta a una temperatura que se puede aproximar a la del gas entrante. Esto proporciona el secado ms rpido; en efecto, especialmente en el caso de la humedad ligada, las ltimas trazas son las ms difciles de eliminar y esto se hace ms rpidamente a temperaturas elevadas. Por otra parte, el slido seco puede descomponerse al calentarse a altas temperaturas. Adems, el slido descargado caliente acarrear considerable calor sensible, con lo cual se disminuye la eficiencia trmica de la operacin de secado. En la operacin adiabtica en paralelo, el slido hmedo se pone en contacto con el gas ms caliente. Mientras est presente la humedad superficial no contenida, el slido se calentar nicamente a la temperatura de bulbo hmedo del gas; por esta razn, aun los slidos sensibles al calor pueden secarse con frecuencia mediante un gas bastante caliente en flujo paralelo. En cualquier caso, la temperatura de bulbo hmedo nunca puede exceder el punto de ebullicin del lquido a la presin predominante. En la salida del secador, el gas se enfra considerablemente; no daando el slido seco. En los casos en que el slido no debe secarse completamente, el flujo en paralelo tambin permite un mayor control del contenido de humedad del slido descargado, porque as se controla la cantidad de gas que pasa a travs del secador; en consecuencia, tambin se controla su temperatura de

salida y humedad. Por esta razn, tambin se utiliza para evitar el endurecimiento y otros problemas asociados con el secado por lotes. Ejemplos Secador rotatorio de cascada con calentamiento directo. En la imagen se muestra un calentador directo que quema petrleo, pero puede usarse cualquier combustible y si es necesario, un sistema de calefaccin indirecto. El aire fluye a lo largo de la carcasa en contracorriente o en paralelo. La carcasa rotatoria puede alcanzar los 3 m de dimetro; segn la produccin requerida, la longitud est habitualmente comprendida entre cuatro y quince dimetros. Para provocar el desplazamiento longitudinal del slido que se est secando, la carcasa est montada con una pendiente comprendida entre el 2.5 y el 5% (aunque algunas ocasiones los secadores en paralelo pueden estar prcticamente horizontales). Unidas a la pared interna del cilindro del secador hay una serie continua de elevadores, a medida que gira el secador, estos elevadores toman material y lo arrojan en cascada dentro de la corriente gaseosa. El secador gira a una velocidad de 4 a 5 rpm. La velocidad del aire vara de 1.5 s 2.5 m/s, dependiendo del tamao de las partculas a secar y de la cantidad de polvo fino formado dentro del secador.

Secador Rotatorio. Secado en bandejas En el secador de bandejas, que tambin se llama secador de anaqueles, de gabinete, o de compartimientos, el material, que puede ser un slido en forma de terrones o una pasta, se esparce uniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a 100 mm de profundidad. Un secador de bandejas tpico, tal como el que se muestra en la figura, tiene bandejas que se cargan y se descargan de un gabinete. Un ventilador recircula aire calentado con vapor paralelamente sobre la superficie de las bandejas. Tambin se usa calor elctrico, en especial cuando el calentamiento es bajo. Ms o menos del 10 al 20% del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo, y el resto es aire recirculado.

Secado en Bandejas Despus del secado, se abre el gabinete y las bandejas se remplazan por otras con ms material para secado. Una de las modificaciones de este tipo de secadores es el de las bandejas con carretillas, donde las bandejas se colocan en carretillas rodantes que se introducen al secador. Esto significa un considerable ahorro de tiempo, puesto que las carretillas pueden cargarse y descargarse fuera del secador. En el caso de materiales granulares, el material se puede colocar sobre bandejas cuyo fondo es un tamiz. Entonces, con este secador de circulacin cruzada, el aire pasa por un lecho permeable y se obtienen tiempos de secado ms cortos, debido a la mayor rea superficial expuesta al aire. b) Secado Indirecto En el secado indirecto, el calor es transmitido a travs de una pared metlica hacia el producto. El agente trmico (vapor, aceite o agua) permanece separado del producto. Ventajas: El producto jams entra en contacto con el agente calefactor. Escasa o ninguna produccin de polvo. Contacto intensivo con el producto, ya que posee una superficie intercambiadora de calor relativamente extensa. Ninguna necesidad de gas propulsor. Esto implica bajo o cero flujo de gases de escape a purificar. Tambin pueden procesarse de forma segura sustancias txicas, aromticas e inflamables. Ms sencilla recuperacin de solventes.

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Ejemplos Secadores indirectos al vaco con anaqueles Los secadores al vaco con anaqueles se calientan indirectamente y son del tipo de lotes, similares a los de las bandejas. Esta clase de secador consta de un gabinete construido de hierro colado o plancha de acero con puertas hermticas, de tal manera que se pueda operar al vacio. Los anaqueles huecos de acero se montan dentro de las cmaras y se conectan en paralelo, con los colectores de vapor de entrada y de salida. Las bandejas que contienen los slidos mojados se colocan sobre los anaqueles huecos.

El calor se conduce a travs de las paredes metlicas y por radiacin entre los anaqueles. Para operaciones a temperaturas ms bajas, se usa circulacin de agua caliente en lugar de vapor para suministrar el calor que vaporiza la humedad. Los vapores se colectan en un condensador. Estos secadores se usan para secar materiales costosos o sensibles a la temperatura, o bien que se oxiden fcilmente. Son muy tiles para manejar materiales con disolventes txicos o valiosos. Torusdisc - Secador de rotor simple o doble El secador/calentador/enfriador Torusdisc es un intercambiador de calor indirecto, con agitacin mecnica del material. Este sistema indirecto de calentamiento y secado proporciona, en modo continuo o por lotes, calentamiento indirecto, secado, enfriamiento o reaccin de slidos, lodos, geles, tortas filtrantes, polvos y materiales viscosos. El procesador Torusdisc se compone de un recipiente horizontal estacionario que contiene un rotor tubular con discos de doble pared montados verticalmente. Estos discos proporcionan aproximadamente 85% de la superficie de calentamiento total. Otras superficies de calentamiento son el eje del rotor y la pared interior del canal encamisado. Durante el funcionamiento de este sistema de secado y calentamiento indirecto, una alta velocidad relativa entre los discos rotativos y el producto contribuye a lograr un alto coeficiente de transferencia de calor. Pueden agregarse cepillos agitadores o barras raspadoras para aumentar la exposicin de nuevas superficies y evitar la acumulacin de material en las superficies. Estas caractersticas de diseo permiten al Torusdisc lograr coeficientes de transmisin de calor de dos a seis veces mayores que en la mayora de los dems secadores indirectos. La velocidad de su rotor puede ajustarse para un intercambio ptimo de calor y una mezcla bien a fondo, independientemente del tiempo de residencia. El tiempo de residencia vara entre minutos y varias horas, lo que hace el Torusdisc ms verstil que casi cualquier otro intercambiador de calor indirecto disponible actualmente.

Secador de rotor simple o doble c) Aplicacin Industrial. Principalmente, un secador directo tiene las siguientes aplicaciones: Polmeros PET Polipropileno PVC Productos qumicos inorgnicos Sal Potasa Fosfatos

Alimentos Dextrina Dextrosa Caf Levaduras Productos aglomerados Detergentes Alimentos instantneos Aditivos para caucho

Productos farmacuticos Aspirina Paracetamol Aminocidos Productos farmacuticos MAP NPK Urea

En cambio, un secador indirecto puede ser utilizado para la produccin de: Alimentos Productos de desecho de destileras y cerveceras Harina de soja con hexano extrado Dextrosa de protena de soja Productos de desecho de maz y soja Harina de pescado Subproductos crneos/Procesos de extraccin de grasa Productos qumicos xidos Hidrxidos Sales inorgnicas Productos de qumica fina Productos farmacuticos Minerales Carbn Cal Cemento Torta amarilla Pigmentos Productos petroqumicos / plsticos ABS cido adpico Acrlicos Acetatos Policarbonato Polipropileno Polietileno cido tereftlico

3. Desarrollo Ejercicio N3. Primero, se convierten los valores obtenidos de tiempo y masa a horas y a kilogramos respectivamente. Ademas, la velocidad de aire se convirti a ft/h. 1 hora = 60 minutos. 1 kilogramo = 1000 gramos.Tiempo (horas) 0,000000 0,083333 0,116667 0,150000 0,183333 0,216667 0,250000 0,283333 0,316667 0,350000 0,383333 0,416667 0,450000 0,483333 0,516667 0,550000 0,583333 0,616667 0,650000 0,683333 0,716667 0,750000 0,783333 0,816667 0,850000 0,883333 0,916667 0,950000 0,983333 1,016667 1,050000 1,083333 1,116667 1,150000 1,183333 1,216667 1,250000 1,283333 1,316667 1,350000 Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370 0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430 0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100 T aire (C) 70,0 71,0 72,0 73,0 69,0 72,0 73,0 72,0 68,0 73,0 74,0 72,0 74,0 72,0 72,0 74,0 75,0 75,0 74,0 73,0 71,0 75,0 69,0 70,0 71,0 67,0 71,0 69,0 72,0 74,0 70,0 73,0 75,0 70,0 68,0 69,0 75,0 74,0 74,0 72,0 v aire (ft/h) 24000 26880 25080 43500 38820 51180 50160 52680 53400 44880 53700 45660 52800 52860 46380 51120 52080 49920 51840 51720 52860 52320 52860 52980 51900 51540 51420 52200 50340 49140 49140 49560 51060 52740 50700 51000 43560 51240 49800 48900

1,383333 1,416667 1,450000 1,483333 1,516667 1,550000 1,583333 1,616667 1,650000 1,683333 1,716667 1,750000 1,783333 1,816667 1,850000 1,883333 1,916667 1,950000 1,983333 2,016667 2,050000 2,083333 2,116667 2,150000 2,183333 2,216667 2,250000 2,283333 2,316667 2,350000 2,383333 2,416667 2,450000 2,483333 2,516667 2,550000 2,583333 2,616667 2,683333 2,716667 2,750000 2,783333 2,816667 2,850000 2,883333 2,916667 2,950000 3,000000 3,050000

0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160 0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270 0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480

74,0 73,0 70,0 74,0 70,0 69,0 70,0 71,0 74,0 66,0 67,0 68,0 74,0 72,0 74,0 74,0 69,0 72,0 75,0 66,0 70,0 72,0 74,0 74,0 69,0 69,0 74,0 71,0 77,0 69,0 74,0 76,0 69,0 72,0 71,0 74,0 71,0 73,0 66,0 72,0 70,0 70,0 71,0 75,0 70,0 73,0 73,0 72,0 72,0

49740 52140 51600 51300 51360 49440 50880 50280 50100 49380 51300 50760 49140 49740 48420 49200 49440 47940 49140 46080 48120 49500 48240 52500 45660 49620 51480 51060 47700 48120 48180 49260 49260 49080 48660 48000 49560 49440 47880 48960 49500 48480 48120 48180 48060 48660 51420 46020 46200

3,100000 3,150000 3,200000 3,250000 3,300000 3,350000 3,400000 3,450000 3,533333 3,616667 3,683333

0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

68,5 70,0 71,0 72,0 70,0 73,0 68,0 69,5 74,0 75,0 69,0

44580 48780 47940 49080 49620 48000 47280 49500 46320 46800 45420

Los valores obtenidos de masa anteriormente contienen los pesos de masa hmeda, masa slido y el peso de la bandeja. Como en el enunciado no se hace referencia al peso de la bandeja sta se supone como DESPRECIABLE. Para calcular la masa hmeda (MHMEDA), se tiene que tener en cuenta que el ltimo dato tomado de la masa corresponde a la masa del slido seco. Se deduce que al restar las masas del slido hmedo con la del slido seco, se obtendrn los kilogramos de agua presentes en ste. Ejemplo del primer dato: MSLIDO HMEDO = 0,282720 (kg) MSLIDO SECO = 0,035330 (kg) MHMEDA = MSLIDO HMEDO - MSLIDO SECO = 0.247390 (kg)Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370 0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430 MHMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750 0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040 0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100

0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100 0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160 0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270

0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610 0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830 0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940

0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480 0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

Para el clculo de la humedad en base seca (XBS), sabemos que: XBS = MHMEDA MSLIDO SECO Reemplazamos, para el clculo del primer dato de tabla: XBS = 0,247390 = 7,002264 kg agua 0,035330 kg solido seco

MHMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750

XBS 7,002264 6,759128 6,607133 6,464195 6,324087 6,191622

0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040 0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100 0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610

6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700 2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558 1,658081 1,603453 1,545712

0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830 0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940 0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053 0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

Si elaboramos el grafico entre humedad en base seca y tiempo obtenemos lo siguiente:

Curva Humedad versus Tiempo Para calcular la humedad en base hmeda (XBH) sabemos que: XBH = MHMEDA MSLIDO HMEDO Obtenindose para el primer dato de la corrida: XBH = 0,247390 = 0,875035 (kg de agua/kg slido hmedo) 0,282720Masa (kg) 0,282720 0,274130 0,268760 0,263710 0,258760 0,254080 0,249190 0,244520 0,239960 0,235410 0,231080 0,226580 0,222370 MHMEDA (kg) 0,247390 0,238800 0,233430 0,228380 0,223430 0,218750 0,213860 0,209190 0,204630 0,200080 0,195750 0,191250 0,187040 XBH 0,875035 0,871120 0,868544 0,866027 0,863464 0,860949 0,858221 0,855513 0,852767 0,849921 0,847109 0,844073 0,841121

0,218170 0,213460 0,209430 0,205300 0,201240 0,197300 0,193150 0,189430 0,185650 0,181950 0,178250 0,174920 0,171300 0,167880 0,164460 0,161012 0,157800 0,154480 0,151300 0,148780 0,145060 0,141910 0,138770 0,135620 0,131620 0,127920 0,125100 0,122350 0,119470 0,116760 0,114120 0,111660 0,109120 0,106770 0,105750 0,104520 0,100570 0,097810 0,095870 0,093910 0,091980 0,089940 0,087970 0,086050 0,084140 0,082130 0,080180 0,078100 0,076160

0,182840 0,178130 0,174100 0,169970 0,165910 0,161970 0,157820 0,154100 0,150320 0,146620 0,142920 0,139590 0,135970 0,132550 0,129130 0,125682 0,122470 0,119150 0,115970 0,113450 0,109730 0,106580 0,103440 0,100290 0,096290 0,092590 0,089770 0,087020 0,084140 0,081430 0,078790 0,076330 0,073790 0,071440 0,070420 0,069190 0,065240 0,062480 0,060540 0,058580 0,056650 0,054610 0,052640 0,050720 0,048810 0,046800 0,044850 0,042770 0,040830

0,838062 0,834489 0,831304 0,827910 0,824438 0,820933 0,817085 0,813493 0,809696 0,805826 0,801795 0,798022 0,793754 0,789552 0,785176 0,780575 0,776109 0,771297 0,766490 0,762535 0,756446 0,751039 0,745406 0,739493 0,731576 0,723812 0,717586 0,711238 0,704277 0,697413 0,690414 0,683593 0,676228 0,669102 0,665910 0,661979 0,648702 0,638789 0,631480 0,623789 0,615895 0,607183 0,598386 0,589425 0,580105 0,569828 0,559366 0,547631 0,536108

0,074480 0,072750 0,070890 0,069260 0,067700 0,066140 0,064610 0,063270 0,061900 0,060560 0,059280 0,058110 0,056960 0,055830 0,054680 0,053700 0,052650 0,051630 0,050780 0,049890 0,048920 0,047980 0,047080 0,046310 0,045550 0,044510 0,043480 0,042650 0,041700 0,040890 0,040210 0,039480 0,038840 0,038170 0,037600 0,036760 0,036020 0,035330

0,039150 0,037420 0,035560 0,033930 0,032370 0,030810 0,029280 0,027940 0,026570 0,025230 0,023950 0,022780 0,021630 0,020500 0,019350 0,018370 0,017320 0,016300 0,015450 0,014560 0,013590 0,012650 0,011750 0,010980 0,010220 0,009180 0,008150 0,007320 0,006370 0,005560 0,004880 0,004150 0,003510 0,002840 0,002270 0,001430 0,000690 0,000000

0,525644 0,514364 0,501622 0,489893 0,478139 0,465830 0,453181 0,441599 0,429241 0,416612 0,404015 0,392015 0,379740 0,367186 0,353877 0,342086 0,328965 0,315708 0,304254 0,291842 0,277800 0,263652 0,249575 0,237098 0,224369 0,206246 0,187443 0,171630 0,152758 0,135975 0,121363 0,105117 0,090371 0,074404 0,060372 0,038901 0,019156 0,000000

A continuacin, se debe calcular X, cual es la diferencia de humedades en base seca en un margen de tiempo determinado. Ejemplo primer dato: X = X2 X1 = 6,759128 7,002264 = - 0,243136XBS 7,002264 6,759128 6,607133 XBS -0,243136 -0,151995 -0,142938 TIEMPO 0,083333 0,033333 0,033333

6,464195 6,324087 6,191622 6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700 2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558

-0,140108 -0,132465 -0,138409 -0,132182 -0,129069 -0,128786 -0,122559 -0,127371 -0,119162 -0,118879 -0,133314 -0,114067 -0,116898 -0,114917 -0,111520 -0,117464 -0,105293 -0,106991 -0,104727 -0,104727 -0,094254 -0,102462 -0,096802 -0,096802 -0,097594 -0,090914 -0,093971 -0,090008 -0,071327 -0,105293 -0,089159 -0,088876 -0,089159 -0,113218 -0,104727 -0,079819 -0,077838 -0,081517 -0,076705 -0,074724 -0,069629 -0,071894 -0,066516 -0,028871 -0,034815 -0,111803 -0,078121 -0,054911 -0,055477

0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333

1,658081 1,603453 1,545712 1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053 0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

-0,054628 -0,057741 -0,055760 -0,054345 -0,054062 -0,056892 -0,055194 -0,058873 -0,054911 -0,047552 -0,048967 -0,052646 -0,046136 -0,044155 -0,044155 -0,043306 -0,037928 -0,038777 -0,037928 -0,036230 -0,033116 -0,032550 -0,031984 -0,032550 -0,027738 -0,029720 -0,028871 -0,024059 -0,025191 -0,027455 -0,026606 -0,025474 -0,021795 -0,021511 -0,029437 -0,029154 -0,023493 -0,026889 -0,022927 -0,019247 -0,020662 -0,018115 -0,018964 -0,016134 -0,023776 -0,020945 -0,019530 0,000000

0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,066667 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,033333 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,050000 0,083333 0,083333 0,066667 0

Con estos datos se procede al clculo de la velocidad de secado W, con la siguiente frmula: W = - X MSLIDO SECO A Donde: A = 0,105 m x 0,105 m = 0,011025 m2

Ejemplo primer dato: W = - (-2,917634)*0,035330 = 9,349661(kg de agua/m2h) 0,011025XBS/TIEMPO -2,917634 -4,559864 -4,288140 -4,203227 -3,973960 -4,152279 -3,965468 -3,872063 -3,863572 -3,676762 -3,821115 -3,574866 -3,566374 -3,999434 -3,422021 -3,506935 -3,447495 -3,345599 -3,523917 -3,158789 -3,209737 -3,141806 -3,141806 -2,827625 -3,073875 -2,904048 -2,904048 -2,927823 -2,727427 -2,819134 -2,700255 -2,139825 -3,158789 -2,674781 -2,666289 -MSS/A -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 W 9,349660 14,612245 13,741497 13,469388 12,734694 13,306122 12,707483 12,408163 12,380952 11,782313 12,244898 11,455782 11,428571 12,816327 10,965986 11,238095 11,047619 10,721088 11,292517 10,122449 10,285714 10,068027 10,068027 9,061224 9,850340 9,306122 9,306122 9,382313 8,740136 9,034014 8,653061 6,857143 10,122449 8,571429 8,544218 XBS 7,002264 6,759128 6,607133 6,464195 6,324087 6,191622 6,053213 5,921030 5,791962 5,663176 5,540617 5,413247 5,294084 5,175205 5,041891 4,927823 4,810926 4,696009 4,584489 4,467025 4,361732 4,254741 4,150014 4,045287 3,951033 3,848571 3,751769 3,654967 3,557373 3,466459 3,372488 3,282479 3,211152 3,105859 3,016700

-2,674781 -3,396547 -3,141806 -2,394566 -2,335126 -2,445514 -2,301160 -2,241721 -2,088876 -2,156807 -1,995471 -0,866119 -1,044438 -3,354090 -2,343617 -1,647325 -1,664308 -1,638834 -1,732239 -1,672799 -1,630342 -1,621851 -1,706765 -1,655817 -1,766204 -1,647325 -1,426550 -1,469007 -1,579394 -1,384093 -1,324653 -1,324653 -1,299179 -1,137843 -1,163317 -1,137843 -1,086895 -0,993490 -0,976507 -0,959524 -0,976507 -0,832154 -0,445797 -0,866119 -0,721766 -0,755732 -0,823663 -0,798189 -0,764223

-3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147

8,571429 10,884354 10,068027 7,673469 7,482993 7,836735 7,374150 7,183673 6,693878 6,911565 6,394558 2,775510 3,346939 10,748299 7,510204 5,278912 5,333333 5,251701 5,551020 5,360544 5,224490 5,197279 5,469388 5,306122 5,659864 5,278912 4,571429 4,707483 5,061224 4,435374 4,244898 4,244898 4,163265 3,646259 3,727891 3,646259 3,482993 3,183673 3,129252 3,074830 3,129252 2,666667 1,428571 2,775510 2,312925 2,421769 2,639456 2,557823 2,448980

2,927823 2,838664 2,725446 2,620719 2,540900 2,463063 2,381545 2,304840 2,230116 2,160487 2,088593 2,022078 1,993207 1,958392 1,846589 1,768469 1,713558 1,658081 1,603453 1,545712 1,489952 1,435607 1,381545 1,324653 1,269459 1,210586 1,155675 1,108123 1,059157 1,006510 0,960374 0,916219 0,872063 0,828757 0,790829 0,752052 0,714124 0,677894 0,644778 0,612228 0,580243 0,547693 0,519955 0,490235 0,461364 0,437305 0,412114 0,384659 0,358053

-0,653835 -0,645344 -0,588735 -0,583074 -0,469856 -0,537787 -0,458534 -0,384942 -0,413247 -0,362298 -0,379281 -0,322672 -0,285310 -0,251344 -0,292952 0,000000

-3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147 -3,204535147

2,095238 2,068027 1,886621 1,868481 1,505669 1,723356 1,469388 1,233560 1,324263 1,160998 1,215420 1,034014 0,914286 0,805442 0,938776 0,000000

0,332579 0,310784 0,289273 0,259836 0,230682 0,207189 0,180300 0,157373 0,138126 0,117464 0,099349 0,080385 0,064251 0,040476 0,019530 0,000000

Elaborando la curva de secado, es decir, velocidad de secado versus humedad en base seca, tenemos que:

Curva de velocidad de secado

Clculos para la obtencin de coeficientes representativos del proceso de secado Si se analiza el grafico humedad vs tiempo, podemos obtener los siguientes datos:

Xo = 5,175205 Xc = 1,9583392 La humedad crtica se calcula mediante un anlisis terico basado en la curva de Humedad vs. Tiempo donde se puede obtener el perodo de velocidad constante representado por una recta en un tramo de la curva; la cual comienza con la Humedad inicial Xo y termina con la humedad crtica Xc. Con las Velocidades W de las humedades Xo y Xc respectivamente se calcula un punto medio entre ambas, consiguiendo as la velocidad crtica Wc. Todo esto se ve representado en la curva Velocidad vs. Humedad.W 12,816327 10,748299 XBS 5,175205 1,958392

Wc = 11,782313 (kg de agua/m2h)

Determinacin del coeficiente de transferencia de calor: El cual se calcula a partir de la ecuacin que representa el calor transferido por unidad de rea de slido: q = h*(TGAS - TEN LA SUPERFICIE QUE SE ESTA SECANDO)= WC * H Donde: h = Coeficiente de transferencia de calor. TGAS = Temperatura del gas = 80C. TEN LA SUPERFICIE QUE SE ESTA SECANDO = Temperatura bulbo hmedo. WC = Velocidad de secado. H = Calor latente de vaporizacin. Datos: TBH = 11,5 C TGAS = 80 C Wc = 11,782313 (kg de agua/m2h) El calor latente de vaporizacin se calcula mediante tabla de vapor saturado, entrando con la temperatura del bulbo hmedo. T C 10 11,5 15 H (kJ/kg) 2477,7 ? 2465,9

H = 2474,16 (kJ/kg) H = 591,34 (kcal/kg) Reemplazando en la ecuacin: h = Wc * H (TBS TBH) h = 11,782313 (kg de agua/m2h)* 591,34 (kcal/kg) = 101,71(kcal/m2hrC) (80 C 11,5 C)

Determinacin del coeficiente de transferencia de masa Se calcula a partir de la ecuacin de velocidad de secado en funcin del coeficiente de transferencia de masa: Wc = K (Xc Xs) Donde: K = coeficiente de transferencia de masa. Xs = Humedad de saturacin. Xc = Humedad del fluido gaseoso-aire de secado.

Datos: Wc = 11,782313 (kg de agua/m2h) Xs = 0,006125 (kg agua/Kg.ss). Xc = 1,9583392 (kg agua/Kg.ss). Como T ambiente = 18 C PSAT = 2,0858 kPa PREF = 1 atm = 101,325 kPa PMAGUA = 18 PMAIRE = 29

XS =

2,0858*18 101,325*2,0858*29

= 0,006125 (kg agua/Kg.ss).

Obteniendo al reordenar y reemplazar los datos se tenemos: K= Wc = 11,782313 (kg agua/m2hr) = 6,035 (kg ss/m2hr) (Xc Xs) (1,9583392 0,006125) (kg agua/kg.ss)

Tiempo de secado Contenido de humedad desde 94,5% hasta 3,4%. Por grafico de humedad versus tiempo tenemos que: X1 = 0,945 T1 = 2,19 horas X2 = 0,034 T2 = 3,66 horas T = T2 T1 = 3,66 2,19 = 1,47 horas