Ejercicios de vectores1.- De cada una de las siguientes frases diga si las palabras cursivas corresponden a una cantidad escalar o vectorial.a) El volumen de un depsito de agua es de 500 lt.b) Un nio tira una cuerda son una fuerza horizontal hacia la derecha.c) Un avin vuela con una velocidad de 500 km/h, de este a oested) La temperatura en el saln de clases es de 25c2.- En la figura de este ejercicio los vectores , representan las velocidades de algunos automviles que se desplazan cerca del cruce de las calles.

a) los vectores b) Los vectores tienen la misma direccin? y el mismo o distinto sentido?c) Los vectores tienen la misma direccin? y el mismo o distinto sentido?3.- Cul de las afirmaciones siguientes est equivocada?a) La magnitud de la componente de un vector no puede ser mayor que la del propio vectorb) Si la componente de un vector sobre un eje es nula, podemos concluir que la magnitud tambin es nula.c) Si un vector es perpendicular a un eje, la componente del vector sobre dicho eje es nulad) Si un vector es paralelo a un eje, la magnitud de la componente del vector sobre el eje es igual al vectore) Si ambas componentes rectangulares de un vector son nulas podemos concluir que la magnitud del vector tambin lo es.4.- Encontrar por el mtodo grfico y analtico los componentes rectangulares de los siguientes vectores: a) b) c) d) 5.- Calcular los componentes x e y de los siguientes desplazamientos a) 300 cm a 127b) 500 cm a 2206.- Dos fuerzas actan sobre un objeto puntual de la siguiente formaCalcular la resultante de ambas fuerzas7.- Partiendo del origen de coordenadas, se realizan los siguientes desplazamientos en el plano xy: 60mm en direccin x, 40mm a 150, 50mm a 240. Calcular el desplazamiento resultante grfica y algebraicamente.8.- Determina la magnitud y direccin de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes (2,3)m, (-5,3)m y (6,1)m.9.- Un automvil recorre 20 km rumbo al norte y despus 35 km en una direccin 60 al oeste del norte. Determine la magnitud y direccin del desplazamiento resultante del automvil.10.- Una partcula efecta los siguientes desplazamientos consecutivos: 3,5 m al sur, 8,2 m al noreste y 15 m al oeste. Cul es el desplazamiento resultante?11.- Encontrar por el mtodo grfico y analtico la resultante, as como el ngulo que forma con el eje horizontal cada una de las siguientes sumas de vectores. a)

b) c)

12.- Dos vectores de 30 y 40 unidades forman los siguientes ngulos:a) 0 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120Dar el resultante en cada caso.13.- dos vectores de 60 y 80 unidades. Dar el ngulo que forman los dos vectores, si el vector de 80 unidades forma un ngulo de 30 con la resultante. Dar el valor del vector resultante.14.- Encontrar por el mtodo grfico y analtico la resultante, as como el ngulo que forma con el eje horizontal cada una de las siguientes sumas de vectores. a)

b)

15.- Calcular las componentes x, y de los siguientes desplazamientos en el plano: a)300cm a 127, b)500cm a 22016.- Dos fuerzas actan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N a 170 y 100 N a 50, Calcular la resultante de ambas fuerzas.17.- Partiendo del origen de coordenadas se realizan los siguientes desplazamientos en el plano xy: 60mm en direccin x, 40mm a 150, 50mm 240 calcular el desplazamiento resultante grfica y algebraicamente.18.- Sean los vectores A= (2,-8); B= (-5,4) y C= (4,2). Determine grfica y algebraicamente.a)A + B b)A + C c)A-C-B d)2 3(B-C) 19.- La componente x de un desplazamiento es de 450 m. Calcular el desplazamiento si ste forma un ngulo de 70 con dicho componente. Cul es el valor de la componente y? 20.- Segn la siguiente figura, exprese en trminos de los vectores A y B, los vectores a)P, b)R, c)S, d)Q. R Q P S

PROBLEMAS1.- Un agente de ventas tiene que visitar a sus clientes, para ello sigue la siguiente ruta: U primer cliente est al sur a 1.5 km; de este punto su segundo cliente est a 2.3 km hacia el este. Una vez que lo atiende sale a ver el tercer cliente que est a 4 km a los 45; de aqu parte a ver el siguiente cliente que est a 3 km a los 300. La ltima visita est a 1.5 km hacia 210.a) Cul es la distancia que recorri el agente?b) A qu distancia se encontraba del punto de partida?c) En qu direccin tendr que caminar para regresar?2.- Encuentre el peso de un cuerpo que se encuentra suspendido del techo por dos cuerdas, las cuales ejercen una fuerza de 320 N y 400 N y forman un ngulo de 803.- Dos desplazamientos D1 y D2 tienen magnitudes de 4 m y 3 m sucesivamente. Se sabe que D1 tiene direccin horizontal y sentido positivo.a) Cul es la direccin y sentido de D2 para que la resultante tenga una magnitud de 7m?b) Responda a la pregunta anterior considerando que la resultante debe tener una magnitud igual a 1 m.c) La resultante de D1 y D2 podra tener un valor igual a 8 m? o bien igual a 5m?4.- Dos desplazamientos tienen mdulos iguales a 4 y a 3 metros. Cul debe ser la direccin y sentido de cada uno de estos vectores para que la resultante tenga un mdulo igual a a) 7 mb) 1 mc) 3 md) 8 m5.- Una hormiga est en un vrtice de una sala de dimensiones 3,4 y 12 metros (alto, ancho y largo) y desea ir al vrtice diametralmente opuesto. Determine:a) La distancia mnima que recorrerab) El desplazamiento que realizara.