Ejercicios del MRP

El Plan de Requerimientos de Materiales o MRP por sus siglas en inglés (Material Requirements Planning) es una metodología que permite administrar el inventario y planificar pedidos de partes y piezas con demanda dependiente. Cabe destacar que se afirma que un producto tiene demanda dependiente en la medida que su demanda se puede derivar de un producto de categoría superior. Por ejemplo, las plantillas, cuero, cordones, etc, son partes de demanda dependiente, basadas en la demanda de zapatos (demanda independiente).En este contexto, una empresa que vende un producto final (con demanda independiente) está interesada en qué, cuánto cuándo ordenar de las distintas partes y piezas que permiten la producción de dicho producto final. Esta planeación de requerimientos de materiales es crítica dado que permitirá alcanzar las metas de producción en tiempo y cantidad de lo planificado previamente en un plan maestro de producción.

Para llevar a cabo un plan de requerimientos de materiales se necesitan 3 elementos:

Plan Maestro de la Producción (PMP) Estructura del Producto o Bill of Materials (BOM) Registro del Inventario (IRF)

El Plan Maestro de la Producción establece las necesidades en cantidad y tiempo del producto final o con demanda independiente. Por otra parte la estructura del producto (BOM) detalla cuántas partes y piezas se necesitan para obtener una unidad de producto final y cómo dicho producto se compone. Generalmente se utiliza una representación gráfica para el BOM como la de la siguiente imagen:

Por ejemplo, para cada unidad de X (producto final con demanda independiente) se necesitan 2 unidades de la pieza A (producto con demanda dependiente). Análogamente, por cada unidad de la pieza A se necesitan 3 unidades de la pieza C.

Adicionalmente necesitamos el registro del inventario (tanto para productos con demanda dependiente e independiente) que contiene la información del inventario disponible y el tiempo de espera asociado a cada producto.

Finalmente vamos a considerar que necesitamos 100 unidades el producto X en la semana 10. Toda esta información nos permitirá desarrollar el Plan de Requerimientos de Materiales, el cual se resume a continuación:

La forma usual de poder completar la información del Plan de Requerimientos de Materiales (MRP) es desde el producto de categoría superior, en este caso, el producto X. Para la semana 10 existe una necesidad bruta de este producto por 100 unidades, sin embargo, el inventario disponible (40 unidades) finalmente determina que sólo se necesiten 60 unidades adicionales. Como el tiempo de espera (lead time) para el producto X es de 2 semanas, el pedido se debe realizar en la semana 8.

Posteriormente, por cada unidad del producto X necesitamos 2 unidades del producto A. Esto determina la necesidad bruta del producto A en 120 unidades en la semana 8. Luego, como se dispone de un inventario de 60 unidades del producto A, la necesidad neta es sólo de 60 unidades, las cuales se piden con 3 semanas de antelación dado el tiempo de espera. Siguiendo el mismo procedimiento se determinan las necesidades netas del producto B.

Es importante destacar el caso del producto C, el cual depende tanto de A como B. Por cada unidad de A se necesitan 3 unidades de C (en este caso 180

unidades) y por cada unidad de B se necesitan 2 unidades de C (en este caso 80 unidades).

El procedimiento utilizado para desarrollar el Plan de Requerimientos de Materiales (MRP) es la política de lotificación lote a lote, es decir, cada vez que se necesitan unidades se piden éstas en forma exacta. Esta alternativa sin embargo no garantiza los menores costos en la planificación, especialmente cuando los costos de emisión (generar un pedido) son relativamente superiores a los costos de almacenamiento (inventario).

Política de lotificación de Cantidad Económica de Pedido (EOQ) aplicada al MRP

En la aplicación del Plan de Requerimientos de Materiales (MRP) es necesario

determinar una política de lotificación que establezca cuánto y cuándo pedir las

partes y piezas necesarias para poder cumplir con una meta de producción del

producto final o categoría superior. El objetivo es cumplir con dichos

requerimientos y a la vez procurar los menores costos asociados a la gestión del

inventario.

Una de las políticas de lotificación es la decantidad económica de pedido

(EOQ)utilizada en la gestión de inventarios, que busca minimizar los costos totales

del inventario. Para ello se deben verificar los supuestos de este modelo,

principalmente que la demanda (en nuestro caso necesidades netas) sea

constante. No obstante, como es díficil encontrar una situación práctica donde los

requerimientos sean fijos durante el tiempo, se flexibiliza este supuesto y se usa

un promedio para poder estimar el valor de la demanda anual.Consideremos las necesidades netas para el producto X en un período de 10 semanas. Adicionalmente asumiremos que el costo de emisión (S), es decir, el costo asociado a realizar cada pedido (independiente de su tamaño) es de $50 y que el costo de almacenar una unidad del producto X en inventario durante un año es igual a $4 (H).

Un primer paso para aplicar la política de lotificación de la cantidad económica de pedido (EOQ) es estimar un valor de la demanda anual para el producto. En este sentido la suma de las necesidades netas para las 10 semanas es igual a 500 unidades, lo que otorga un promedio de 50 unidades por semana. Si

consideramos que un año tiene 52 semanas, entonces la demanda promedio anual es de 2.600 unidades.

Con esta información el tamaño de pedido que minimiza los costos de la gestión del inventario del producto X es:

Luego desarrollamos la planificación de los pedidos en el tiempo para el período de 10 semanas, asumiendo que el tiempo de espera (lead time) es cero.

El primer pedido se realiza en la semana 1 por 255 unidades. Como la necesidad neta es de 40 unidades, nos quedan 215 unidades en inventario. El costo emisión es de $50 para la semana 1 (se realizó un pedido) y el costo de almacenamiento es de $16,54 (costo de almacenamiento semanal: $4/52 * 215 unidades).

Se puede observar que el inventario disponible luego del primer pedido es suficiente para satisfacer en forma íntegra la demanda hasta la semana 5. En la semana 6 realizamos un nuevo pedido por 255 unidades. Notar que en la semana 10 queda un inventario de 10 unidades a diferencia de lo que sucedería si aplicamos la política lote a lote.

Es importante destacar que al utilizar la política de lotificación de la cantidad económica de pedido (EOQ) no se garantiza necesariamente los menores costos de la gestión del inventario. En nuestro ejemplo el costo total es de $190,68 (si utilizaramos lote a lote el costo sería $500).

Política de lotificación de Costo Unitario Mínimo aplicada al MRP

La política de lotificación de Costo Unitario Mínimo en el Plan de Requerimientos de Materiales (MRP) al igual que la alternativa de Costo Total Mínimo consiste en una técnica iterativa que compara los costos de realizar pedidos con los costos de almacenamiento de inventario para distintos tamaños de pedido, seleccionando aquel donde al prorratear el costo total en el tamaño del lote solicitado se alcanza el menor costo unitario. A continuación mostraremos el desarrollo de esta metodología aplicada al siguiente ejemplo:Consideremos las necesidades brutas del Producto A para un periodo de 8 Semanas:

El Lead Time logístico del Producto A es de 1 semana. Adicionalmente existe un inventario inicial de 350 unidades y una recepción de pedido programado para la semana 2 de 500 unidades. El costo de emitir un pedido es de $1.000 y el costo unitario de almacenar una unidad en inventario es de $2 por semana. Con esta información desarrolle un MRP aplicando como política de lotificación el Costo Unitario Mínimo.

Notar que la información de las necesidades brutas corresponde a la primera fila de la tabla color celeste. Adicionalmente se ha considerado el ingreso del pedido de 500 unidades en la semana 2. Por tanto al existir un inventario inicial de 350 unidades y descontando los requerimientos de 200 unidades en la semana 1 queda 150 unidades como inventario o saldo disponible proyectado al final de la semana 1. Ahora el saldo disponible proyectado al final de la semana 2 es de 450 unidades, debido a que se comienza dicha semana con 150 unidades y se reciben 500 adicionales, pero fue necesario entregar 200 unidades esa semana.

El saldo disponible proyectado que queda al final de la semana 2 permite cubrir las necesidades brutas de la semana 3 y 4, por tanto los requerimientos comienzan a contar de la semana 5. En este momento se aplica Costo Unitario Mínimo según se muestra a continuación:

Se evalúa la posibilidad de hacer un pedido por 200 unidades para satisfacer la necesidad bruta exacta de la semana 5. Dicha alternativa por cierto no genera costos de almacenar inventario al final del periodo pero si un costo de emisión de $1.000. En resumen se genera un costo total de $1.000 que al ser prorrateado en el tamaño del pedido (Q=200) genera un costo unitario de $5. Luego se analiza la alternativa de un pedido por 350 unidades para cubrir las necesidades brutas de la semana 5 y 6. Esto genera un costo de inventario de $300 (debido a que al final de la semana 5 quedarían 150 unidades en inventario) y un costo de emisión de $1.000. El costo total para este caso sería de $1.300 que al ser dividido por el tamaño del pedido (Q=350) nos da un costo unitario de $3.714. El procedimiento sigue de la misma forma agrupando ahora las necesidades de la semana 5 a la semana 7, sin embargo, el costo unitario ahora es de $3,818 por tanto se corrobora que el primer costo unitario mínimo se alcanza agrupando las necesidades brutas de la semana 5 a la semana 6.

Continuando con la metodología se observa que queda por programar las necesidades de la semana 7 y 8. Un pedido de 200 unidades para satisfacer las necesidades brutas de la semana 7 no genera costos de almacenamiento pero si de emisión. Finalmente un pedido por 400 unidades para enfrentar los requerimientos de la semana 7 y 8 genera un costo de $400 (por el almacenamiento de 200 unidades al final de la semana 7) y un costo de emisión de $1.000. Luego al prorratear el costo total de $1.400 en un pedido de 400 unidades se genera un costo unitario de $3,5 que resulta ser el segundo costo total mínimo. En consecuencia el MRP para el Producto A aplicando la política de lotificación de Costo Unitario Mínimo es el siguiente:

Notar que como se agrupan necesidades de la semana 5 a la semana 6 y de la semana 7 a la semana 8 se requiere que en la semana 5 y 7 se recepcionen pedidos planeados por 350 y 400 unidades, respectivamente. Sin embargo, la expedición (emisión) de pedidos planeados se realiza en cada caso con una semana de antelación teniendo en cuenta el Lead Time del producto. Te

recomendamos revisar a continuación otros ejemplos de MRP en los “Artículos Relacionados” al final de este artículo.