8/12/2019 Ejercicios Derivadas (1)de-maria Teresa Varela
Costa
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EJERCICIOS DERIVADAS (1)
I.-Determinar si las siguientes funciones son derivables en los
puntos que se indican:
(1)
4 2
2 2 , 2
(2)
11
1 1 , 1
(3) 96 1 8 3 3 , 3 (4) 2 0 0 , 0 II.- Encuentre los valores de a
y b, si existen, de manera que f sea derivable en todo su
dominio:
(1) 4 2 2 2 (2) 2 0 0(3)
33 3 3 (4)
1 3 5
1 1 2 2
III.-Calcular la derivada de las siguientes funciones:
(1) !" # (2) $4 !"%$2 &"' % (3) "()!*"+""()! (4) ""(+!"'+-
(5) 2 1 $"+!"+.% (6) +/"" (7) -/ (8) !+""7" (9) /:/;. 1 (11) [email protected]
(12) .CDE"FGC("+! (13) ="()!"(+! (14) AB H (15) $/$"%%(16) 1 1 1
.-H& (17) 3//. (18) I $ 1 !"%-J
(19) /- (20) $ H"'%
IV.-Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de las
siguientes funciones en el valorindicado de x:
(1) 3- 2. !" en 1 (2) $ ""+!% en !(3) 3 en K- (4) /4 1. en
KLV.-Encuentre el o los puntos sobre la grfica de ""(+!(donde la
recta tangente eshorizontal.
VI.-Sean fy gfunciones derivables tales que
2 3,
M2 1,
M5 4,
@ 2 5
y @M2 2.Hallar las siguientes derivadas:
8/12/2019 Ejercicios Derivadas (1)de-maria Teresa Varela
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(1) 2 @M2 (2) N M2 (3) $ OO+P%M 2 (4) Q @M2(5) RM2, si hes la
funcin R ").O"!+P" VII.- Para las siguientes funciones, hallar la
derivada que se indica:
(1) . /5, - (2) 6 , SS(3) "'!)", SSS (4) ;/3 , SSSVIII.-Si T est
dada en forma implcita a travs de las siguientes ecuaciones,
hallarTS:(1) T T (2) / T T/(3)
T& . T. (4)
/TT/1
IX.-Si T est dada en forma implcita a travs de las siguientes
ecuaciones, hallar TSSen el punto indicado
(a) 3 T 4T , (0,0) (b) T 2 T 1 6, (3,2)(c) . T T. 8 , (2,2) (d)
/T 1, 0,1X.-Para las siguientes funciones, hallar la derivada que
se indica:
(1)
"+!
" ,
)!
M
$H
% (2)
9 ,
)!
M
3
XI.-Sea f una funcin y )!su inversa. Si se sabe que 4 12, 12 3,
M4 2yM12 5, hallar )!M12y )!M3.XII.-Calcular la derivada de las
siguientes funciones:
(1) U$"(+!"()!% (2) U/1 (3) U U/.(4) $ !%U/ (5) U$ "/V!)/"% (6)
U/"/" XIII.-Si
T est dada en forma implcita a travs de la ecuacin:
U T hallar TS.XIV.-Hallar la ecuacin de la recta tangente a la
curva:
T 4TU/T 4en el punto (0,2).
