Recopilacin Ejercicios PSU.

Esta es una recopilacin de los ejercicios que encontr ms entretenidos en mi preparacin

durante el ao 2014, la mayora de estos tiene truquitos que hacen el ejercicio infinitamente

ms sencillo de lo que se ve, espero la recopilacin sea de su agrado y siempre pueden

contactarme si hallan un error en las alternativas, etc. Puede que algunos ejercicios sean de

contenidos a evaluar en prximos procesos de admisin, como algunos de nmeros

complejos y otras cosas que hay por ah, sin ms que decir, dejo la lista de 200 problemas,

divididos en 50 por eje temtico con sus respectivas pautas al final de cada eje. Se despide

Juan Pino Valds.

Eje temtico N1 - Nmeros

1. 2113 2111 1

A)1729

B)2119

C)2112

D)2015

E)2118

2. El nmero 1729

2112 redondeado a la centsima es:

A)82

100

B)81

100

C)83

100

D)79

100

E) 0,86

3. El valor numrico de 1 1 1

...1 2 2 3 99 100

S

es:

A)8

B)7

C)9

D)6

E)5

4. Considere la sucesin: 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,.. el trmino que ocupa la

posicin 2003 es:

A)2

B)4

C)5

D)3

E)1

5. Por uno de los grifos de un bao sale el agua a la temperatura de 16 y por el otro a 64.

Qu cantidad de agua debe salir por cada grifo para tener 288 litros a 26 de temperatura?

A)228 y 60 litros

B)218 y 70 litros

C)210 y 78 litros

D)205 y 83 litros

E)200 y 88 litros

6. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto al nmero

2112?

I) Es divisible por 24

II) La suma de sus divisores es 6096

III) Tiene 4 factores primos

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo I y II

D)Solo II y III

E)I, II y III

7. Si a un nmero racional A

B menor que 1 se le aumenta una unidad, el numerador queda

aumentado en 6 unidades. Si el numerador y el denominador difieren en una unidad,

entonces el nmero A

B es:

A)5

4

B)6

7

C)5

6

D)7

6

E)4

5

8. Cul(es) de los siguientes nmeros es (son) racional(es)?

I) 2013 2015 1

II) 4460544 4225

III) 2014 2016 1

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y III

E)Solo I y II

9. Un reloj marca la hora a las 0 horas de un cierto da. Si se sabe que se adelanta 4

minutos cada 12 horas. Cunto tiempo transcurrir para que, nuevamente marque la hora

exacta?

A)90 das

B)9 das

C)8 semanas

D)36 das

E)36 horas

10. Un nmero de tres cifras es divisible por 8, si se invierte el orden de sus cifras es

divisible por 5, adems si se suprime la cifra de las unidades, las cifras restantes forman un

mltiplo de 17. La suma de las cifras de dicho nmero es:

A)7

B)8

C)9

D)10

E)11

11. Si el 8 de Enero de 1926 fue Lunes, entonces el 15 de Marzo de 1975 fue:

A)Lunes

B)Mircoles

C)Jueves

D)Martes

E)Viernes

12. Sabiendo que: 4ABC C , 4BCA D . Y que a letras iguales, cifras iguales. Calcular

el valor de A B C D

A)15

B)14

C)16

D)17

E)18

13. Si 1

8k , entonces 3

3

1k

k =

I)262145

512 II)

1512

512 III) 512,001953125 IV) 512,00512

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)I, II y III

E)Todas

14. Si: 1

k

ka

k

. Calcular: 1 2 99log log ... logb b ba a a , donde:

4

710b

A)3

B)2

C)3,5

D)4

E)2,5

15. Se dice que un nmero T es un nmero primo de Mersenne si 2 1nT , donde n es

primo. Para cul de los siguientes n, T no es un primo de Mersenne?

A)5

B)13

C)2

D)17

E)8

16. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto al nmero

100895 317,6397330309.... ?

I) Si se redondea a la tercera cifra decimal, el resultado puede representarse como

317640

1000

II) Es un decimal peridico

III) La suma entre su centsima y su milsima es mayor que 12

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y II

E)Solo I y III

17. Si

36 5 5

x

, entonces x

A)1

B)1

2

C)2

D)3

E)1

4

18. El mximo comn divisor de 120 100(2 1,2 1) es:

A) 202 1

B) 1002 1

C)1

D) 1202 1

E)4

19. En una canasta hay entre 50 y 60 huevos. Si los cuento tomndolos de tres en tres me

sobran dos; pero si los cuento tomndolos de cinco en cinco me sobran 4, entonces la

cantidad de huevos que hay en la canasta es:

A)55

B)59

C)57

D)56

E)58

20. El producto de P y Q es igual a C. Si se agrega Z unidades a P. El valor que se le debe

restar a Q para que el producto no vare es:

A) ZQ

Z P

B) Z

C)

P Z

P Z

D)(Z )

QZ

P

E) QZ

P Z

21. El octavo trmino de la sucesin:1 7 17 31

; ; ; ;...2 6 12 20

es:

A)127

72

B)129

56

C)128

72

D)129

72

E)127

56

22. Dado

5

1984 2016 156

959 1041 1681A

, entonces A=

A)32

B)64

C)128

D)256

E)1024

23. Dada la siguiente sucesin 60;53;46;.... Cul(es) de los siguientes nmeros no

pertenecen a esta?

I)39

II)38

III)11

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo I y III

E)Solo II y III

24. Durante cunto tiempo estuvo depositado un capital al 5% de inters simple anual, si

los intereses producidos alcanzan al 60% del valor del capital:

A)10 aos

B)12 aos

C)15 aos

D)18 aos

E)20 aos

25. El mximo comn divisor entre (42823,6409) es:

A)17

B)3

C)13

D)7

E)6

26. Se tienen 56 gramos de oro de 15 kilates. Cuntos gramos de oro puro se le deben

agregar para que se convierta en una aleacin de oro de 20 kilates?

A)35 gr

B)50 gr

C)70 gr

D)75 gr

E)60 gr

27. Se mezclan 70 litros de alcohol de 93 con 50 litros de 69. A la mezcla se le extrae 42

litros y se le reemplaza por alcohol de grado desconocido, resultando una mezcla que

contiene 26,7 litros de agua, entonces el grado de dicho alcohol es:

A)60

B)63

C)68

D)70

E)72

28. Se tienen 200 centmetros cbicos de agua salada cuyo peso es 210 gramos. Cuntos

centmetros cbicos de agua pura habr que agregar para obtener una mezcla que pese 102

gramos por cada 100 centmetros cbicos?

A)300

B)210

C)200

D)320

E)600

29. Se han mezclado L litros de alcohol de A% de pureza con (L+2) litros de alcohol de

5%

8A de pureza, entonces la pureza del tercer alcohol es (L>2) :

A)(7 10)

8( 2)

L A

L

B)(7 10)

8(L 2)

A L

C)(7 10)

8(L 2)

L A

D)(7 10)

8(L 2)

A L

E)(L 2)(7 A 10)

8L

30. Sea: 1

2 3 5E

, entonces la expresin racionalizada es:

A)12 18 30

12

B)15 18 30

18

C)12 18 30

12

D)15 18 30

18

E)12 15 30

12

31. La ltima cifra del producto 3 3 3 3 3(1 1)(2 1)(3 1)(4 1) ... (20 1)S es:

A)0

B)1

C)2

D)3

E)6

32. Una vez reducido el producto 1 1 1 1 1

1 1 1 1 ... 14 9 16 25 10000

L

es

equivalente a:

A)100

101

B)100

2001

C)101

200

D)101

100

E)2001

100

33. Camilo camina 35 km, una parte a 4 km/h y otra a 5 km/h. si hubiera caminado a 5

km/h cuando caminaba a 4 km/h y viceversa, hubiese caminado 2 km ms en el mismo

tiempo. Cunto tiempo estuvo caminando?

A)7 h

B)7,5 h

C)9 h

D)8 h

E)6 h

34. Un reloj da tantas campanadas en cada hora como la hora marca en ese instante.

Cuntas campanadas dar en 2 das?

A)256

B)312

C)144

D)272

E)324

35. En un ao comn celebr mi cumpleaos el 26 de Septiembre, queremos saber qu da

fue y para ello slo sabemos que este ao hay ms das lunes que otros. Qu da ser la

vspera de mi cumpleaos?

A)Lunes

B)Martes

C)Mircoles

D)Domingo

E)Sbado

36. Si 3 9 80 21 320K , entonces K=

I)3 II) 12 531441 III) 3

A)Solo I

B)Solo II

C)Solo III

D)Solo II y III

E)Solo I y II

37. Si i es la unidad imaginaria, la siguiente operacin 16 16

2 1 1i i tiene como

resultado:

A)0

B)1

C)-256

D)512i

E)256

38. Dados los complejos: 1 2 3; ;z z z en el plano Gausseano:

Indique verdadero (V) o falso (F):

I) 1 2( ) 340Arg z z

II) 1 2Re(z ) Im( ) 0z

III) 3 1( ) ( ) 240Arg z Arg z

A)FVV

B)FVF

C)VVV

D)FFF

E)FFV

39. La parte real de: 2 2 2

1 1 2 ... 1z i i ni ; n es:

A)( 1)

2

n n

B) n

C)(2 5)

3

n n

D)( 1)

6

n n

E)(2 5)(1 )

6

n n n

40. El mdulo de: 4 41 4 1 4 3 1Z i i i i i es:

A)2

B)8

C)32

D)64

E)128

41. La suma de los primeros 999 trminos de la sucesin:

1 1

log 1 1 ;log 1 ;log 1 ;...2 3

es:

A)1

2

B)7

C)3

2

D)5

E)3

42. Si: 10 27;10 15a b , entonces log 2 , en trminos de a y b es:

A)3 3

3

a b

B)3 3

3

a b

C)3 3

3

b a

D)3 3

3

b a

E)3 3

3

a b

43. Si: 22 4 3 3a a , entonces el conjunto solucin de log 3 3 0a x x est dado por:

A)3

2x

B)3

2x

C) 1x

D) 4x

E) 4x

44. Si 10xx x y log log loglog log log logx x xM x , entonces el valor de M es equivalente

a:

A)4

B)3

C)2

D)1

E)0

45. La suma de las soluciones de log log 5 log 2 loglog 1x x es:

A)11

B)12

C)24

D)8

E)10

46. En la ecuacin: 3 3 3 32 2 2 2..... kx x x x x .El miembro de la izquierda consta de n

radicales. Si: 80

3nk y

2

nx , entonces ( )n x

A)6

B)3

C)21

D)8

E)10

47. En la siguiente ecuacin: 6251

5

xx , el valor de x es:

A) 15

B) 25

C) 35

D) 45

E) 55

48. Si

nxn x xx xm x

, con xxm x m entonces x

A) n

B) n

C) n n

D) nn

E)n

n

49. 0,1 0,2 0,3 ... 1

11 1 3 5 7 ... 19N

, entonces N=

A) 10

B)10

C)100

D)1

E)1000

50. Si de los nmeros del 1 al 1000, no se marcan los nmeros que contengan la cifra 4 o la

cifra 7, entonces Cuntos nmeros se marcan?

A)506

B)510

C)511

D)512

E)515