UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO TRIBOTÉCNICO

TEMA: “ESFUERZOS DE CONTACTO”

INTEGRANTES:

BRISEÑO MILTON

CABRERA SANTIAGO

IZURIETA EDUARDO

NARANJO JUAN

PACHA SEGUNDO

ZUÑIGA DIEGO

CURSO: DÉCIMO

PARALELO: “A”

FECHA: 29/10/2015

AMBATO - ECUADOR

EJERCICIOS PROPUESTOS

E- 6.1 Para transmitir la potencia que requiere un sistema, se debe aplicar una fuerza F de 10 KN a las ruedas de fricción de 25 cm de diámetro. El material de las ruedas es fundición de hierro gris clase 30 (asuma v=0.3).Para los cálculos no tenga en cuenta los esfuerzos producidos por la fuerza de fricción entre las ruedas. Calcular:

a) El ancho b que debe tener cada rueda, tal que no se sobrepase un esfuerzo cortante de 100 MPa.

b) El ancho w de la huella c) El esfuerzo de compresión máximo.d) La profundidad Zt a la cual ocurre el esfuerzo cortante máximo.

DATOS:

F=10 KN

∅=25 cm=0.25 m

v=0.3

Smax=100 MPa

E=200 GPa

SOLUCIÓN:

a)

Smax=0.304 Pcmax

Pcmax= Smax0.304

=100 x 106

0.304

Pcmax=328.95 MPa

Pc max= 4 Fπ∗w∗b

w= 4 Fπ∗Pcmax∗b

w=4 (10 x103)

π∗328.95 x106∗b

w=3.87 x10−5m2

b[1]

w=2.15√ Fb

1E 1

+ 1E 2

( 1r 1

+ 1r 2

)

w=2.15√ Fb

1E 1

+ 1E 2

( 1r 1

+ 1r 2

)

w=2.15√ 1.25 x 108

b[2]

Igualamos las ecuaciones 1 y 2

3.87 x10−5 m2

b=2.15√ 1.25 x108

b

1.49 x 10−9 m4

b2 =4.62∗1.25 x 10−8 m3

b

1.49 x 10−9 m4

b2 =5.77 x10−8m3

b

1.49 x10−9m4=b∗5.77 x10−8 m3

b=2.6 x10−2m=26 mm

b)

w= 4 Fπ∗Pcmax∗b

w=4 (10 x103)N

π∗2.59 x10−2m∗3.28 x 108 Nm2

w=1.49 x10−3m=1.49 mm

c)

Scmax=Pcmax

Scmax=329 MPa

d)

Zt=0.4∗w

Zt=0.4∗w

Zt=0.4∗1.49mm

Zt=0.59 mm

E-6.2 Dos dientes de evolvente de 20º de ángulo de presión están en contacto a través de una línea en la que los radios de curvatura de los perfiles son de 1.03 in y 3.42 in respectivamente. La longitud de los dientes de las rueda s dentadas es de 3 in. Si el máximo esfuerzo normal de contacto admisible para los dientes de acero carburizados (tome v=0.3) es 200 ksi, ¿Qué carga normal pueden soportar estos dientes?

DATOS:

r1=1.03 in.r2=3.42 in.b=3 in.Pmax=200 ksi=200000 psiv1=v2=0.3E1=E2=3*107psi (Acero)F=?

Dado que los dientes son de acero y v=0.3, igualamos las ecuaciones que poseen el ancho de huella w:

w=2.15√ Fb

1E1

+ 1E2

( 1r1

±1r2

)

Pmax=4 Fπwb

w= 4 Fπb Pmax

2.15√ Fb

1E1

+ 1E2

( 1r1

±1r 2

)= 4 F

πb Pmax

Fb

1E1

+ 1E2

( 1r1

±1r2

)=( 4 F

2.15 π b Pmax)

2

F3

1

3∗107+ 1

3∗107

( 11.03

+ 13.42 )

=( 4 F6.45 π∗200000 )

2

1.76∗10−8 F=9.74¿10−13 F2

F= 1.76∗10−8

9.74¿10−13 lb

F=18057.18 lb=18.06 klb

E-6.3 Un rodillo de acero V=0,3 de 0,75 in de diámetro está en contacto con una superficie de leva de acero cuya anchura es 0,5 in, la máxima carga es de 2,5 kips donde el radio de curvatura de la leva es de 3,333 in. Calcular el esfuerzo de compresión de contacto, el esfuerzo cortante máximo y la profundidad a la cual ocurre este último.

DATOS

ʋ=0,3

d=0,75∈¿ r2=0,375∈¿

b=0,5∈¿

F=2,5 kips

r1=3,33∈¿

Pcmax=0,59√ F ( 1r1

+ 1r2

)b( 1

E1

+1E2

)Pcmax=0,59√2,5 kips ¿¿¿

Pcmax=0,59√ 7416,743,33 x1 0−8

Pcmax=278,44 ksi

Smax=0,304 Pcmax

Smax=(0,304)278,44ksi

Smax=84,64 ksi

w=2,15√ Fb

x( 1E1

+ 1E2

)( 1

r1

+1r2

)w=2,15√ 2,5 kips

0,5∈¿x( 1

30 x 106 +1

30 x1 06 )¿¿ ¿

¿

w=2,15√5000 x6,666 x10−8

2,966

w=0,0227∈¿

Zr=0,4 w

Zr=0,4¿

Zr=0,00911∈¿

E-6.4 En las ruedas del ejercicio 6.1 ¿es necesaria la lubricación? ¿Qué tan confiables son los resultados obtenidos?

¿Es necesaria la lubricación?

Debido a que las rueda transmiten potencia y están en contacto y sometida a presiones, producen un rozamiento la cual genera una cantidad de calor, que ocasiona desgaste y un aumento de temperatura que podrá provocar la fusión de los metales en sus respectivas zonas superficiales de acoplamiento, por ende si necesita lubricación cuya función principal es interponer entre ambas superficies, una fina capa de aceite, que mantenga separada e impida el contacto entre sí.

¿Qué tan confiables son los resultados obtenidos?

Para los cálculos en dicho ejercicio no se toma en cuenta los esfuerzos producidos por la fricción por lo cual se obtendría valores aproximados a los reales pero en si tienen una confianza alta como para realizar un adecuado diseño.

E-6.5 En los engranajes del ejercicio E-6.2, ¿es necesaria la lubricación? ¿Qué tan confiables son los resultados obtenidos en dicho ejercicio?

En el ejercicio calculado anteriormente es importante realizar lubricación, ya que el lubricante se comporta como una película efectiva a la temperatura que está trabajando entre dos materiales de las mismas características y propiedades, y de tal manera disminuir la fricción y por ende evita el desgaste debido a los rozamientos que existe al realizar los movimientos a las cuales estén diseñadas en cada una de las mismas.

El resultado obtenido es confiable ya con los datos que se tiene, la carga que puede soportar es menor a la que está diseñada por lo que se puede trabajar con normalidad.