EJERCICIOS: EXPONENTES Y RADICALES

Suponga que las variables representan números reales positivos.

I. Simplifica. Expresa los resultados con exponentes positivos.

1.( 3a2bc )5

2. x3 y−2

x−5 y3 3. ( 3 x4 y−12 z5 )

4

4. ( x12 y0

z−5 )−2

5. x−2+ y−2

6. x−2

x−1− y−1 7. 8 x0−(7 x )0 8. −42 9. (−4 )−3 10. (−4 )2

11. ( x−3 y2x−5 y−4 )−2

12. (8m−3n2 )23 13. (−3ab )2 (−2a3b−1 )3

II. Efectúa cada una de las siguientes operaciones con radicales y simplifica los resultados.

1. √3+5√2−√2+4 √3 2. 5√3−√27+6 √12 3. 8√24−2√36+7√32

4. √ x y3−2 y √ xy 5. 3√2 (5√2−√6−7 ) 6. (2√3−8√2 ) (√3+4 √2 )

7. (√3+√2 )2 8. (4√5−7√10 )2 9. 8√30+5√20√10

10. (5√ x−√ y ) (4√ x+3√ y )

III. Simplifica cada radical.1. √24 x2 y5 2. 3√24ab6 c8 3. √144 x15 y17

IV. Racionaliza el denominador.

1. 5

√2 2. 7√38√5 3.

53√R 4.

1

√3+√2

5. √3√5−2√3 6. 7−√2

7+√2 7. 8√5−2√64 √5−3√6 8. √ x

√x−√2

RESPUESTAS

I. 1. 243a10b5

c5 2.

x8

y5 3.

81x16

16 y4 z20 4.

1

x z10 5.

y2+x2

x2 y2 6.

y

xy−x2 7. 7

8. −169.−164

10. 16 11. 1

x4 y12 12. 4n

43

m2 13. −72a

11

b

II. 1.5√3+4√2 2. 14√3 3. 16√6 + 28√2−¿12 4. − y √xy 5. 30 −6√3−21√2 6. −58

7. 5+2√6 8. 570−280√2 9. 8√3+5√2 10. 20 x−3 y+11√ xy

III. 1. 2 x y2√6 y 2. 2b2 c2 3√3ac2 3. 12 x7 y8√xy

V. 1. 5√22

2. 7√1540

3. 53√R2R

4. √3−√2 5. −(6+√15 )7

6. 51– 14√247

7. 2(31+√2 )13

8.

x+√2 xx−2