SOLUCIONES A PROBLEMAS EXAMEN FINAL MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

1. En una fábrica de aparatos de línea blanca se han tenido problemas con la calidad de las lavadoras. Un grupo de mejora de la calidad decide revisar los problemas de la tinta de las lavadoras, ya que frecuentemente es necesario retrabajarla para que ésta tenga una calidad aceptable. Para ello estratificamos los problemas en la tina de lavadora por tipo de defecto con la idea de localizar cuál es el defecto principal. A continuación se muestra el análisis de los defectos encontrados en las tinas producidas en cinco meses. Realice un análisis de Pareto y obtenga conclusiones.

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

FRECUENCIA 1200 400 180 130 40Porcentaje 61.5 20.5 9.2 6.7 2.1

% acumulado 61.5 82.1 91.3 97.9 100.0

PROBLEMAOtro

FALT

A DE

FUND

ENTE

BOCA

DES

POTILL

ADA

PERF

ORACIONE

S

OVALA

DA

2000

1500

1000

500

0

100

80

60

40

20

0

FREC

UEN

CIA

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de PROBLEMA

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

2. Mediante una representación gráfica, clasifica las siguientes causas del defecto “Soldadura defectuosa”.

CATEGORIA CAUSA PRIMARIA CAUSA SECUNDARIA MEDICIONES FUERA DE DIMENSIONES ESPECIFICAS

ANGULO INCORRECTO DE LA FLAMAMAQUINARIA DIMENSIONES INADECUADAS

TEMPERATURAPUNTA OXIDADAVELOCIDAD DE AVANCE DESAJUSTADAFORMA DE PUNTA DESAFILADA

MANO DE OBRA FORMACIÓN PROFESIONAL NO CAPACITADOSHABILIDADLIMITES ERGONOMICOS

MEDIO AMBIENTE

SUPERFICIE CON POLVO E IMPUREZAS

METODOS TIEMPO DE ESPERA ESPACIADOSECUENCIA SOLDADURA

MATERIALES UNION SOLDADURADESOXIDANTELACA DE PROTECCIÓN

TERMINALESCORTOSOXIDADOS

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

3. Una empresa de semiconductores está investigando la posibilidad de producir y comercializar un microprocesador. Emprender este proyecto requerirá comprar un sofisticado sistema CAD, o bien, contratar y capacitar a varios nuevos ingenieros. El mercado para el producto puede ser favorable o desfavorable. La empresa también tiene por supuesto la opción de no producir el procesador.

Con una aceptación favorable en el mercado, las ventas llegarían a 25,000 procesadores a 100 dólares cada uno. Con aceptación desfavorable las ventas serían de sólo 8,000 a 100 dólares cada uno. El costo del equipo CAD es 500,000 dólares, pero el de contratar y capacitar a tres nuevos ingenieros es sólo 375,000 dólares. No obstante, los costos de manufactura deben bajar de 50 dólares cada uno, si se fabrican sin CAD, a 40 dólares cada uno si se fabrican con CAD.

La probabilidad de una aceptación favorable para el nuevo microprocesador es 0.40; la probabilidad de aceptación desfavorable es 0.60.

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

4. Un vendedor ambulante ha de decidir en el mes de Enero si va a acudir a una feria que se celebra en el mes de Septiembre, porque en el caso en que sea que sí tendrá que pagar $40,000 pesos de licencia para poder montar su puesto en la feria. Un mes antes de la feria se conocen las previsiones meteorológicas para el mes de Septiembre, de modo que si estas son de mal tiempo el vendedor sabe que lo más rentable es no ir a la feria.

Por experiencias de años anteriores sabe que el 30% de las veces estas previsiones son de mal tiempo. En el caso de que sean buenas las previsiones, el vendedor decidirá ir a la feria y hacer el pedido de productos a vender. Puede hacer dos tipos de pedido: un pedido grande de 900 unidades, con un precio unitario de compra de $100 pesos y un precio de venta de $300 pesos, o un pedido pequeño de 600 unidades que comprará a $126 pesos y venderá a $350 pesos. Una vez en la feria, este vendedor estima que la demanda puede ser de tres tipos: demanda alta de 900 unidades, media de 600 unidades y baja de 300 unidades, con probabilidades de 0.3, 0.5 y 0.2, respectivamente. Sin embargo, se da la circunstancia de que si la demanda es mayor que la cantidad de productos que ha llevado el precio de venta se verá reducido en 50, en concepto de penalización.

Mediante el uso de un árbol de decisiones, decide que opción es la más factible si queremos maximizar la ganancia.

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

5. Una empresa del ramo de Electrónica, se dedica a la distribución y venta de accesorios para computadora, sin embargo, ella no los fábricas, por los altos costos que le saldría tener una planta productora. Por lo tanto, subcontrata la fabricación de los 3 principales accesorios, Bocinas, Micrófonos, y Cámaras de Video. Y ella solamente empaqueta los 3 componentes y los distribuye, a tiendas de sistemas, empresas, escuelas, etc. La empresa Bocinas Excelencia, le provee de bocinas; la empresa Talk, le provee de micrófonos, y por último la empresa Computación Siglo XXI, le provee de cámaras digitales. Las entregas se hacen cada semana. Existe una demanda de 20 bocinas la semana, de 10 micrófonos, y 5 cámaras digitales. Los proveedores solo disponen de 80 horas por semana para cumplir con la demanda, y para fabricar bocinas, Bocinas Excelencia se tarda 1hr; para fabricar un Micrófono, Talk se tarda 0.5hrs, y para producir una cámara digital, Computación 2000 tarda 2hrs.

Cada componente aporta independientemente una ganancia de $500 las bocinas $350 los micrófonos y $800 las cámaras digitales.

x1= Bocinas por semana.

x2= Micrófonos por semana.

x3= Cámaras por semana.

MaxZ=500x1+350 x2+800x3s . a .x1+0.5 x2+2 x3≤80horas por semanax1≤20x2≤10x3≤5

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

6. Supóngase el usuario que por un momento es dueño de una planta que produce únicamente dos tipos de cerveza: clara y obscura. Existen tecnologías bastantes para la elaboración de cada uno de los tipos de cerveza, obviamente cada tecnología a un costo diferente.

El usuario no sabe cuál debe ser su producción óptima semanal de cada producto, y por lo tanto se decide a identificar dos variables de decisión.

El precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza clara es de $ 5000 mientras que el precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza obscuro es de $ 3 000.

Si el objetivo del usuario, como el de cualquier industrial es el de maximizar los ingresos semanales.

Para maximizar debe incrementar su producción, desgraciadamente hay restricciones físicas en el sistema de producción que impiden al dueño de la planta incrementar arbitrariamente. Entre otras restricciones se pueden mencionar las siguientes: espacio de almacenamiento, capacidad de producción, capital, mano de obra, etc.

Un estudio de tiempos y movimientos ha demostrado que para producir 1000 litros de cerveza clara se requiere un total de 3 obreros en el proceso de producción. En cambio se requieren 5 obreros para producir 1000 litros de cerveza obscura. Se supone que la planta tiene un total de 15 obreros. Esto quiere decir que la producción depende del número disponible de obreros.

Se supone que producir 1000 litros de cerveza clara le cuesta al dueño de la planta $500, mientras que 1000 litros de cerveza obscura le cuestan solamente $200. Su capital no le permite gastar más de $1000 semanales en la producción. Mediante el uso de algún software contesta y argumenta como maximizar los ingresos semanales.

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana

MaxZ=5000x1+3000 x2s . a .3 x1+5 x2≤15500 x1+200 x2≤1000

Materia: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Periodo: Julio-Agosto 2015 Facilitador: Sergio Rodrigo Casasola Santana