Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac (1)

8/20/2019 Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac (1)

1/35

Universidad Nacional de San AgustínFacultad de Ingeniería Civil

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Tema: Resolución de problemas impares del CapítuloVII y VIII – libro Mc Cormac

Integrantes: Choquehuanca Mamani , Kevin

Cornejo Mamani , Mitward

Salcedo Mendoza ,Ferdinand Villanueva Idme, Arturo

Yoshimar

Prof.: Ing. Fidel Copa

Curso: Diseño en Acero y Madera

Grupo: “A”

Arequipa – Perú2014


2/35

Calcule el área neta en cada uno de los miembros indicados

Ejercicio 3-1.- Determinar el área neta

SOLUCION

espesor placa ep 3

4in

ancho placa ap 8 in

diametro tornillos dt 3

4in

Area neta = Area bruta - Area agujeros

An ep ap( ) dt 1

8in

ep

An 5 .3 44 in2


3/35

Ejercicio 3-3.- Determinar el área neta

SOLUCION

espesor ala Eala 1

2in area perfil A 11.7 in

2

espesor alma Ealma 5

16in


4in


An A 4 dt 1

8in

Eala 2 dt 1

8in

Ealma

An 9 .4 03 in2

Ejercicio 3-5.- Determinar el área neta para un ángulo L8x4x3/4 con dos líneas de tornillos de 3/4in de diámetro en el lado largo y una línea de tornillos de 3/4 in. de diámetro en el lado corto


4/35

SOLUCION

espesor ep 3

4in diametro tornillos dt

3

4in

area perfil A 8.44 in2


An A 3 dt 1

8in

ep

An 6 .47 1 i n2

Ejercicio 3-7.- Determinar el área neta para un perfil W18x35 con dos agujeros en cada patín y unoen el alma todos para tornillos de 7/8 in. de diámetro.

SOLUCION

espesor ala Eala 0.425 in area perfil A 10.3 in2

espesor alma Ealma 0.300 in


8in


An A 4 dt 1

8in

Eala 1 dt 1

8in

Ealma

An 8.3 in2

Ejercicio 3-9.- Determinar el área neta para la placa 1x8 mostrada en la figura. Los agujeros sonpara tornillos de 3/4 in. de diámetro


5/35

SOLUCION

espesor placa ep 1 inpaso s

3

2in

ancho placa ap 8 ingramil g 3 in


4in

AREAS NETAS

An ep ap dt 18

in

epSeccion ABC

An 7. 12 5 in2

An ep ap 2 dt 1

8in

ep s

2

4 g ep

Seccion ABDE

An 6. 43 8 in2

Elegimos el area menor por lo tanto An 6. 43 8 i n2


6/35

Calcule el área neta en cada uno de los miembros indicados:

Ejercicio 3-11.- La placa de 7/8 x 1/4 mostrada en la figura .Los agujeros son para tornillos de

7/8plg. de diámetro

1,5

2,5

3 ,

5

4 ,

5

3 ,

5

2 ,

5

1 4

PL 78 X 14

U:plg. A

B

C

D

EF

Datos :

L 14in 7

8in

e 7

8in

1

8in

Ag L e 12.25 in2

D 1 in

Solucion :

AnABE Ag 1 D e 11.375 in2

AnABCG Ag 2 D e

4in( )2

4 4. 5 in e 11.278 in2

AnABCDEF Ag 3 D e 4in( )

2

4 4. 5 in

1.5in( )2

4 3. 5 in

e 10.543 in

2

Rpta.- El área neta critica, menor, es: 10.54 in²


7/35

Ejercicio 3-13.- El miembro a tensión mostrado en la figura contiene agujeros para tornillos de ¾

plg. De diámetro ¿Para qué pase, s, será el área neta para la sección que pasa por un agujero igual

a la de la línea de fractura que atraviesa por dos agujeros?

2 ,

5

3

2 ,

5

s

Datos :

L 8in 3

4in

e 1in 1

8in

Ag L e 8 in2

D 0.875 in

Solucion :

An01agujero Ag 1 D e

An02agujeros Ag 2 D e S

2

4 3 ine

S2

4 3 ine

Ag 1 D e Ag 2 D e S

2

4 3 ine

D e S

2

4 3 ine

S 4 3 in D 3.24 in

Rpta.- El escalonamiento, s, es: 3.24 in


8/35

Ejercicio 3.15.- Un L6X6X1/2 se usa como miembro a tensión con una línea de gramil para tornillos

de3/4plg de diámetro en cada lado en la posición usual de gramil (Véase la tabla 3.1) ¿Cuál es el

escalonamiento mínimo, s, necesario para que solo un tornillo tenga que sustraerse del área total

del ángulo? Calcule el área neta de este miembro si los agujeros se escalonan a cada 3plg

Datos :

e 1

2in g1 3.5in

3

4in

bw 6in g 2 g1 e 6.5 in 1

8in

d 6in D 0.875 in

Ag 5.77in2

Solucion :

Andeseada Ag 1 D e 5.332 in2

An Ag 2 D e S

2

4 g e

S2

4 g e

Ag 1 D e Ag 2 D e S

2

4 g e

S 4 D g 4.77 in

Para : s 3in

An Ag 2 D e

s2

4 g e 5.068 in2

Rpta.- El escalonamiento, s, es: 4.77 in y el área neta para este escalonamiento es: 5.068 in²


9/35

Ejercicio 3.17.- Determine el aérea neta más pequeña del miembro a tensión mostrado en la

Figura P3-17. Los agujeros son para tornillos de 3/4plg de diámetro en la posición usual de gramil.

El escalonamiento es de 1 1/2plg.

3/8

2L 5X3 12 X14

S

Datos :

g 3ind 5in

3

4in

bw 3. 5in 1

8in g1 2in

e 14

in D 0. 022m g2 1 34

in

s 1 1

2

in

Ag 2. 06in2

Solucion :

AnABCDE 2Ag 6 D e 2 s

2

4 g2

e

2.968 in2

( Este es el menor An)

AnABCF 2 Ag 4 D e 3.245 in2

Rpta.- El área neta critica, menor, es: 2.968 in²


10/35

Ejercicio 3.19.- Calcule el aérea neta efectiva de la sección armada mostrada en la Figura, si se han

taladrado agujeros para tornillos de 3/4plg de diámetro. Suponga U=0.9

C 10 X 25

PL 12 X 11

Problema 3-19

Datos :

PL 1/2 X 11 C 10 X 25

bw1 11in Ag2 7. 34in2

3

4in

e11

2in t f 2

7

16in

1

8in

Ag1 bw1 e1 5.5 in2

Ag2 7.34 in2

D 0.875 in

U 0.9

Solucion :

An 2 Ag1 2 Ag2 4 D e1 t f 2 22.399 in2

Ae An U 20.159 in2

Rpta.- El área neta efectiva, es: 20.159 in²


11/35

Ejercicio 3-21.- Determinar el área neta efectiva de L7x4x½ mostrado en la siguiente figura.Suponga que los agujeros son para tornillos de 1 plg ø.

0

, 5 2

, 5

3

1 ,

5

4

2 2 2 2 2 2 2

L 7 x 4 x 1/2

Solución:

Según las tablas de secciones L de AISC se obtuvieron los siguientes datos:

Ag = 5.25 in2

̅ = 0.910 inHallamos el área neta para las siguientes posibles líneas de falla:

2 2 2 2 2 2 2

2 ,

5

3

1 ,

5

0 ,

5

A

B

C

D

E

Para "ABC":

An 5.25in2

1 1 1

8

in 1

2

in

An in2


12/35

Para "ABDE":

An 5.25in2

2 1 1

8

in 1

2

in 2

2 4 3

in

1

2

in

An 4.292in2

Por lo tanto el An a considerar es de 4.292 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos

que definir el factor “U”:

U = 1 - ̅

U 10.910

12

U 0. 924

Obtenido el valor de U, es posible hallar el Área neta efectiva “Ae”:

Ae = U . An

Ae 0 .9 24 4 .2 92 in2

Ae 3.966in2

Rpta: Ae = 3.966 in2


13/35

Ejercicio 3-23.- Determinar el área neta efectiva de la W16x50 mostrada en la siguiente figura.Suponga que los agujeros son para tornillos de 3/4 plg ø.

3 1/2

W 16 x 40

3 1/2 3 1/27

1 6

0 .

5 0 5

Solución:


Ag = 11.80 in2

para WT 8x40 = 1.81 in

En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del elemento

metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”:

An 11.80in2

4 3

4

1

8

in 0. 50 5( )in

An 10.033in

2

Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos que definir el factor “U”:


14/35

U = 1 -

Aplicando la fórmula:

L 3

1

2

in 3 10.5in

U 11. 81in

10.5in

U 0. 828

Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes condiciones:

{

Para el caso se da:

Por lo tanto:

U = 0.85


Ae = U . An

Ae 0 .8 5 1 0. 03 3 in2

Ae 8.528in2


15/35

Rpta: Ae = 8.528in2

Ejercicio 3-25.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las seccionesdadas. Desprecie el bloque de cortante para una sección de acero A36 y tornillos de 3/4 plg ø.

1 ,

5

3

2 ,

5

3 2 2 2 2 2

L 7x4x1/2

Solución:


Ag = 5.25 in2 Fy = 36 KSI

̅ = 0.91 in Fu = 58 KSIa) Resistencia a la fluencia por tensión:

Pn Fy Ag

Pn 189kip


16/35

LRFD ASD

0. 9 1.67

Pn a1

Pn 170. 1kip Pna2

Pn

113. 174kip

b) Resistencia a la fractura por tensión:

1 ,

5

3

2 ,

5

2 2 2 2

A

B

C

D

E

3 2

Para "ABC":

An 5.25in2

1 3

4

1

8

in 1

2

in

An 4.813in2

Para "ABDE":

An 5.25in

2

2

3

4

1

8

in

1

2

in

22

4 3

in 1

2

in

An 4.542in2

Por lo tanto el An a considerar es de 4.542 in2. Para hallar el valor del área neta efectiva tenemos

que definir el factor “U”:


17/35

U = 1 - ̅

U 10.910

8

U 0. 886


Calculamos las resistencias para rotura:

Pu Fu Ae

Pu 233.392kip

LRFD ASD

0.75 2

Pua1

Pu 175. 044kip Pua2

Pu

116. 696kip

Por lo tanto escogemos los mínimos valores:

Rpta: LRFD: 170.1 kip

ASD: 113.2 kip

Ae = U . An

Ae 0 .8 86 4 .5 42 in2

Ae 4.024in2


18/35

Ejercicio 3-27.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las seccionesdadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 que consiste de acero A992 y que tiene

dos líneas de tornillos de 1 plg ø en cada patín. Hay 4 tornillos en cada línea, 3 plg entre centros.Solución:

3

W 18 x 40

6.02

1 7 .

9

0 .

5 2 5

3 3


Ag = 11.80 in2 Fy = 50 KSI para W9x20 = 2.29 in Fu = 65 KSId =17.9 in Bf = 6.02 in


19/35

a)

Resistencia a la fluencia por tensión:

Pn Fy Ag

Pn 590kip

LRFD ASD

0. 9 1.67

Pn a1 Pn 531kip Pna2

Pn

353. 293kip


En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del

elemento metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”:

An 11.80in2 4 1 18

in 0 .5 25( )in

An 9.438in2


U = 1 -

Aplicando la fórmula:

L 3( )in 3 9 in

U 12. 29in

9in

U 0. 746


20/35

Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes

condiciones:

{ Para el caso se da: Por lo tanto:

U = 0.85


Ae = U . An

Ae 0 .8 5 9 .4 38 in2

Ae 8.022in2


Pu Fu Ae

Pu 521.43kip

LRFD ASD

0.75 2

Pua1

Pu 391. 073kip Pua2

Pu

260. 715kip



21/35


ASD: 260.7 kip

Ejercicio 3-29.- Determinar las resistencias de diseño LRFD y permisible ASD de las seccionesdadas. Desprecie el bloque de cortante para una W 18x40 de acero A992 y que tiene dos líneas detornillos de 3/4 plg ø en cada patín. Hay 3 tornillos en cada línea, 4 plg entre centros.

Solución:

4

W 8 x 40

8.07

8 .

2 5

0 .

5 6 0

4


Ag = 11.70 in2 Fy = 50 KSI

para W9x20 = 0.735 in Fu = 65 KSId =8.25 in Bf = 8.07 in


22/35

a) Resistencia a la fluencia por tensión:

Pn Fy Ag

Pn 585kip

LRFD ASD

0. 9 1.67

Pn a1

Pn 526. 5kip Pna2

Pn

350. 299kip


En este caso solo habrá una posible área de falla, la cual será paralela a la sección del

elemento metálico, para la cual hallamos el Área neta “An”:

An 11.70in2

4 3

4

1

8

in 0 .5 60( )in

An 9.74in2


U = 1 - Aplicando la fórmula:


23/35

L 4( )in 2 8 in

U 10. 735in

8in

U 0. 908

Sin embargo para el caso de secciones W, se tiene que verificar además las siguientes

condiciones:

{

Para el caso se da: Por lo tanto, como el U hallado por la fórmula resulta mayor, se utiliza este:

U = 0.908


Ae = U . An

Ae 0 .9 08 9 .7 4 in2

Ae 8.844in2


Pu Fu Ae

Pu 574.86kip


24/35

LRFD ASD

0.75 2

Pua1 Pu 431. 145kip Pua2

Pu

287 .43kip



ASD: 287.4 kip


25/35

Ejercicio 3-31.- Una C9X20 (Fy=36 klb/ plg^2, Fu= 58 klb/ plg^2) con 2 líneas de tornillos de 7/8 plgØ en el alma como se muestra en la Figura P3-31.

C9x20

3" 3"

234"

312"

234"

FIGURA P3-31

A

C

D

E

F

B


26/35

.

Fy 36ksi Fu 58ksi

Ag 5.8 7in2

L 9in tf 0.41 3in X

METODO LRFD:

A FLUENCIA

Pu1 0.9Fy Ag

entonces la resitencia a fluencia sera:

Pu1 190.188 kip

B RO T URA

B.1.-TRAMO

ABCD

An Ag 2 7

8in

1

8in

tf

An 5.044 in2

U 1 X

L U 0. 935


27/35

Ae U An

Ae 4.717 in2

Pu2

0.75Fu

Ae

Pu2 205.201 kip

B.2.-TRAMO ABEF

S 3 in g 3.5 in

An Ag 2 7

8

in 1

8

in

tf

S2

4 g

tf

An 5.309 in2

U 1X

L U 0.935

Ae U An

Ae 4.966 in2

Pu2 0.75Fu Ae

Pu2 216.002 kip

METODO

ASD:

A FLUENCIA ? 1.67

Pu1

Fy

Ag

?

Pu1 126.539 kip

B ROTURA ? 2

B1. TRAMO ABCD

Ae 4.177 in2


28/35

Pu2

Fu Ae

?

Pu2 121.133 kip

B2. TRAMO ABEF

Ae 4.966 in2

Pu2

Fu Ae

?

Pu2 144.014 kip

Ejercicio 3-33.- Una C6X10.5 que consiste en acero A36 con dos soldaduras longitudinales que se

muestran en la figura P3-33.

5"

C6X10SOLDADURA LONGITUDINAL

FIGURA P3-33

SOLUCION.

Fy 36ksi Fu 58ksi

Ag 3. 08in

2

L 6in tf 0. 34 3in X 0.500in

METODO LRFD:

A FLUENCIA

Pu1 0.9Fy Ag


29/35


Pu1 99.792 kip

B RO TU RA

ojo como no hay tornillos :

An Ag An 3.08 in2

U 1 X

L

U 0.917

Ae U An

Ae 2.823 in

2

Pu2 0.75Fu Ae

Pu2 122.815 kip

METODO

ASD:

A FLUENCIA ? 1.67

Pu1

Fy Ag

?

Pu1 66.395 kip

B ROTURA ? 2

Pu2Fu Ae

?

Pu2 81.877 kip


30/35

Ejercicio 3-35.- Una WT6X26.5, acero A992, unida por el patín con seis tornillos de 1 plg Ø como semuestra en la Figura P3-35.

3" 3"

512"

2"

Ø1.00 Ø1.00 Ø1.00

Ø1.00 Ø1.00 Ø1.00

WT6X26.5

TORNILLOS DE 1PLG

FIGURA P3-35

A

C

B

E

D F


31/35

SOLUCION.

Fy 50ksi Fu 65ksi

Ag

7.7 8in2

L 6in tf

0. 57 5in Y 1.02 in

METODO LRFD:

A FLUENCIA

Pu1 0.9Fy Ag


Pu1 350.1 kip

B RO TU RA

B.1.-TRAMO

ABCD

An Ag 2 1 in 1

8in

tf

An 6.486 in2

U 1 YL

U 0.83


32/35

Ae U An

Ae 5.384 in2

Pu2 0.75Fu Ae

Pu2 262.45 kip

B.2.-TRAMO

ABEF

S 5.5 in g 3 in

An Ag 2 1 in 1

8in

tf S

2

4 g tf

An 7.936 in2

U 1Y

L U 0.83

Ae U An

Ae 6.587 in2

Pu2 0.75Fu Ae

Pu2 321.099 kip

METODO

ASD:

A FLUENCIA ? 1.67

Pu1

Fy Ag

?

Pu1 232.934 kip

B ROTURA ? 2


33/35

B1. TRAMO ABCD

Ae 5.384 in2

Pu2

Fu Ae

?

Pu2 174.98 kip

B2. TRAMO ABEF

Ae 6.587 in2

Pu2

Fu Ae

?

Pu2 214.077 kip

Ejercicio 3-37.- Un Angulo 6x6x3/8 soldado a una placa de empalme como se muestra en la Figura

P3-37. Todo el acero es Fy= 36 klb/plg^2 y Fu = 58 klb/ plg^2.L6X6X3/8

SOLDADURA

6"

FIGURA P3-37


34/35

SOLUCION.

Fy 36ksi Fu 58ksi

Ag

4. 38in2

L 6in X 1.62in Y 1. 62 in


35/35

METODO LRFD:

A FLUENCIA

Pu1 0.9Fy Ag


Pu1 141.912 kip

B RO T URA

ojo como no hay tornillos :

An Ag An 4.38 in2

U 1 X

L

U 0.73

Ae U An

Ae 3.197 in2

Pu2 0.75Fu Ae

Pu2 139.087 kip

METODO

ASD:

A FLUENCIA ? 1.67

Pu1

Fy Ag

?

Pu1 94.419 kip

B ROTURA ? 2

Pu2

Fu Ae

?

Pu2 92.725 kip

Documents

Ejercicios Impares Captitulo III Mc Cormac (1)