EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERASUNIVERSIDAD DE LA SABANA

Primer Corte

1. La empresa XY toma un crédito por $ 10.000.000 a un año, le cobran intereses mensuales vencidos del 1,5% mensual y amortiza el capital en cuotas iguales durante el año, cual es el pago mensual que debe realizar?

2. El Banco A le presta al Señor Gómez la suma de $50.000.000 para comprar un vehículo, la tasa anual es del 14%, pagadera mes vencido; durante el primer año se capitalizan los intereses y a partir del segundo año se amortiza tanto el capital como los intereses de forma mensual.

3. El Señor Pérez es pensionado y quiere invertir para su vejez $ 500.000.000, le ofrecen en un Banco un CDT con una tasa del 4% anual pagadera TV, el plazo de CDT es de un año, cuanto recibe trimestralmente de intereses.

4. El Señor Pérez es pensionado y quiere invertir para su vejez $ 500.000.000, le ofrecen en un Banco un CDT con una tasa del 4% anual capitalizable trimestralmente, el plazo de CDT es de un año, cuanto recibe el señor Pérez al final de año.

5. Cuantos periodos de capitalización tienen las siguientes formas de pago:a) Trimestre vencidob) Semestre vencidoc) Semestre anticipadod) Quincenal vencidoe) Año Vendidof) Mensual vencidog) Cuatrimestre vencido

6. Cuanto tiempo debe transcurrir para que un capital se duplique, si la tasa de interés es del 28% anual simple. La fórmula básica es F=P*(1+it).

7. La construcción del alcantarillado de una pequeña comunidad será financiado con un préstamo del banco de desarrollo. El banco entrega 5 millones este año y cobra una tasa de interés nominal del 17,26 % capitalizada semestralmente sobre los saldos. El préstamo será pagado en 10 cuotas anuales iguales de capital e intereses, empezando el año entrante. Cuál será el valor de la cuota anual que se deberá pagar?

8. El señor XY solicitó un préstamo por $10.000.000 al banco AB para construir una fábrica de pegantes. El banco ha respondido que las condiciones de pago serán cuotas de 215.000 pesos al mes durante 5 años, basándose en una capitalización mensual, cuál es la tasa de interés nominal anual que se estará pagando?, cuál es la tasa anual efectiva?

9. Cuántos años se necesitan para que una suma de dinero se triplique si se tiene una tasa de:

a. 16 % anual, capitalizado anualmente?b. 16% anual, capitalizado mensualmente?c. 16% anual, capitalizado diariamente?

10. Una compañía que produce y vende productos de excavación acaba de ofrecer una nueva máquina excavadora que vale $10.000.000.oo de pesos. Debido a las

condiciones de mercado la compañía se ha visto obligado a ofrecer facilidades de pago a sus clientes y ha decidido cobrar una tasa de interés anual del 10% capitalizada anualmente y ofrece a sus clientes 3 opciones .

a. pagar en cuatro cuotas anuales iguales.b. Pagar el interés al final de cada uno de los primeros 3 años y pagar el interés del

cuarto año y el capital al final del año 4. c. Hacer un solo pago de capital e interés al final del cuarto año.

a) Calcule los pagos que los clientes tendrían que hacer bajo cada una de las opciones.

b) Cuál de estas opciones conviene más al cliente a la firma, explique.

11. Calcule la tasa de interés efectiva anual en los siguientes casos:

a. 24% anual mes vencido.b. 33,6 % anual quincenal vencidoc. 24% anual trimestre vencido d. 35% anual diario vencidoe. 21.6% anual mes anticipado.f. 23% anual semestre anticipado12. Encuentre las equivalencia entre las siguientes tasas de interés y señale cual es la

tasa de interés implícita en sus cálculos a. Una tasa nominal pagadera año anticipado y una tasa de intereses nominal del

45% pagadera día vencido b. Una tasa nominal pagadera año vencido y una tasa de intereses nominal del 45%

pagadera día anticipado.

13. Cuanto se debe depositar en un fondo, mediante abonos mensuales para acumular $10.000.000 dentro de 10 años si paga una tasa de interés del 2,5 % mensual vencido?

14. Una inversión de $1.000.000 de pesos se hace hoy para asegurar 10 rentas iguales que agoten el fondo. La primera de estas rentas se planea retirar dentro de 5 años, cuál es el valor de cada una de esas 10 rentas si el interés del 30% efectivo anual?

15. Qué suma es mayor al valor presente: la que produce 1000 pesos pagaderos en 8 años o la que produce 800 pagaderos en 3 años, si el dinero se coloca a una tasa de interés del:

a. 3 % efectivo anual .b. 4 % nominal anual, capitalizable trimestre vencido.

16. Una compañía de crédito anuncia que su tasa de interés para préstamos es del 12.68% efectivo anual. Calcule la tasa mensual de interés.

17. El precio del dólar crece 0,0843% cada día (devaluación) hasta el 31 de diciembre de 1991 y el próximo año crecerá al 0.0545 % diarios . Si se compra un dólar el primero de mayo de 1991 en $610 pesos en cuanto se podrá vender el 30 de septiembre del 1992. Nota: asuma mes calendario para los meses mencionados.

18. En cuanto tiempo se duplicará un capital a una tasa de intereses del 4% mes vencido? Y al 30% efectivo anual.

19. Si usted invierte hoy $1.000.000 y desea que en 5 años tal suma se haya triplicado, a qué tasa de interés efectivo anual deberá hacer su inversión?

20. Un joven de 23 años está meditando sobre la conveniencia de dejar de fumar. Además de los beneficios asociados con una menor probabilidad de contraer cáncer y enfermedades respiratorias y del corazón, contempla el beneficio económico de ahorrarse US $ 1.20 que diariamente gasta en cigarrillos ( US $ 36/mes)

a. Si la tasa de interés mensual vencido en su cuenta de ahorros es el 1%. Cuánto dinero habrá acumulado al cabo de 42 años si mes a mes coloca los US $ 36 en su cuenta de ahorros.

b. Y cuánto si el interés fuera del 0.5% mensual anticipado.

21. Usted, como director financiero en una empresa, debe calcular la cesantía que le corresponderá a un empleado cuando este finalice su servicio a la empresa dentro de 20 años. La liquidación corresponde a 20 sueldos mensuales iguales al sueldo devengado en el ultimo año de trabajo, teniendo en cuenta que el empleado inicia con $32.000 y el sueldo se le reajusta a una tasa del 28 % anual efectiva,

a. Cuánto debe depositar a hoy la empresa en una corporación que paga el 40% efectivo anual para obtener la suma necesaria el día de la liquidación.

b. Resuelva el problema sabiendo que el sueldo se le reajusta en un 25% efectivo anual durante 10 primeros años y en un 28% efectivo anual durante los 10 años restantes, y el dinero rinde el 35% efectivo anual durante los 5 primeros años y el 40% efectivo anual por el resto del tiempo.

EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERASUNIVERSIDAD DE LA SABANA

Segundo Corte

1. Una persona ha efectuado un préstamo de $15.000.000 para comprar un automóvil y se le fijan cuotas mensuales durante cinco años al 21% nominal liquidado mensualmente. Cuál es el valor del pago mensual (anualidad)?.

2. Una persona recibe un crédito por valor de $1.000.000 a una tasa del 30% anual pagadera trimestre vencido, cual es el pago (anualidad) trimestral que debe cancelar para pagar la obligación; plazo un año.

3. Una persona recibe un crédito por $1.000.000 con pazo de 18 meses, intereses al 30% anual pagadero trimestre vencido, periodo de gracia de 6 meses y amortización trimestral con cuota fija a partir del mes 9.

4. Una persona desea efectuar una inversión de tal manera que el último día de cada mes pueda retirar $250.000 durante los próximos tres años, cuanto debe invertir hoy a una tasa del 12% anual liquidado mes vencido?

5. El último día de cada mes una persona ahorra $125.000 durante dos años y le reconocen una tasa del 14% anual efectivo; Cuanto tendrá al cabo de los dos años?

6. Una persona compra un automóvil en $6.000.000 de los cuales paga el 40% como cuota inicial y el saldo es financiado en 36 cuotas mensuales iguales con interés del 3.5% mensual, cual es el valor del pago mensual (Anualidad)?

7. Una inversión estipula pagos trimestrales de $80.000 durante 6 años, cuanto es el valor presente si se hace un solo pago al comienzo con unos intereses del 32% anual pagaderos trimestre vencido? , cuanto es el valor futuro si se cancela al vencimiento del plazo?.

8. La compañía XYZ desea comprar una máquina cuyo costo será de $80.000.000 el 1 de Agosto de 2. 016, Con el objeto de disponer de esa suma futura se empiezan a hacer depósitos mensuales vencidos en un fondo que paga el 30% anual, capitalizable mensual vencido; si hacemos el primer depósito el 1 de Octubre de 2014, cual es el valor del pago mensual.

9. Se necesita $ 1.000.000 para la compra de una máquina, el Banco A ofrece prestar el dinero pero exige que se le pague en 60 cuotas mensuales vencidas de $ 36.133 que tasa mensual cobra, nominal y efectiva?

10. Calcule el valor futuro a interés compuesto en que se convierten $1.000.000 al cabo de 8 años si el intereses es del 18% anual nominal y las capitalizaciones son:

a. Anualesb. Trimestrales

11. Una persona recibe $1.939.982.42 por haber invertido en un depósito a término fijo por nueve meses, si el banco le pago una tasa del 18% anual capitalizado trimestralmente, cuál fue el valor presente de la inversión.

12. Usted quiere tener $400.000 dentro de 8 meses; para invertir se le ofrece la posibilidad de hacerlo en una entidad que ofrece el 2% mensual anticipado capitalizado mensualmente, cual es el valor a invertir hoy?

13. Si se invierten $500.000 a interés del 10% nominal anual capitalizable trimestralmente, cuanto se acumula al cabo de nueve meses?

14. Una maquina llega al final de su vida útil dentro de un año y medio y para reemplazarla se comprará otra que cuesta $80.000.000; la maquina vieja será recibida por $15.000.000. que depósito se debe hacer hoy en una cuenta que paga el 28% anual capitalizable trimestralmente para poder hacer la compra en el momento oportuno?.

15. Una persona debe pagar dentro de 6 meses una letra de cambio por $50.000.000 más intereses del 30% anual capitalizados trimestralmente; si la letra es vendida 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar en el descuento de la letra un interés del 36% anual, cuánto paga como precio de compra?

16. Se toma un préstamo a 6 meses con una tasa de intereses del 12% anual pagadero MV, cual es el pago mensual (Anualidad) y la tasa interna de Retorno.

17. Cuál es el precio máximo que un inversionista debe dar por un título cuyo plazo es de cinco años, si al final de cada año recibe ingresos de $ 1.200.000 y el valor nominal del título es de $10.000.000; la tasa de interés es del 30% anual.