Ejercicios resueltos calcular el logaritmo

Aplicamos la definición de logaritmo, identificamos la base a, el número N y el logaritmo c.Nos aparecen ecuaciones exponenciales, cuando tienen la misma base igualamos los exponentes y cuando tienen los mismos exponentes igualamos las bases.

3. Ejercicios resueltos aplicar propiedades

- Las raíces las pasamos a potencias.- Las potencias las pasamos a productos aplicando el logaritmo de una potencia.

- Los productos los pasamos a sumas, aplicando el logaritmo de un producto.- Las divisiones las pasamos a restas, aplicando el logaritmo de un cociente.

6. Pasar de logarítmica a algebraica

- Las sumas las pasamos a productos, aplicando el logaritmo de un producto.- Las restas las pasamos a divisiones, aplicando el logaritmo de un cociente.

- El producto de un número por un logaritmo lo pasamos a potencia aplicando el logaritmo de una potencia.- Las potencias las pasamos a raíces.

7. Ejercicios resueltos suma y resta

Resolvemos cada logaritmo por separado.Aplicamos la definición de logaritmo, identificamos la base a, el número N y el logaritmo c.Nos aparecen ecuaciones exponenciales, cuando tienen la misma base igualamos los exponentes y cuando tienen los mismos exponentes igualamos las bases.Sustituimos el valor de las soluciones de cada logaritmo y calculamos.

1. Calcular el valor de logaritmos

Para calcular el valor de un logaritmo podemos hacerlo aplicando la definición o aplicando las propiedades.El apartado a lo resolvemos aplicando las propiedades de los logaritmos. El logaritmo del cociente lo transformamos en resta de logaritmos, los productos los tranformamos en sumas y después aplicamos el logaritmo de una potencia para transformar las potencias en productos.El apartado b lo resolvemos aplicando la definición de logaritmo.Después operamos descomponiendo en factores, haciendo producto y cociente de potencias y simplificando.

3. Ejercicios identidades logarítmicas

Para demostrar que se cumple una identidad logarítmica cogemos uno de los miembros de la identidad y lo desarrollamos aplicando las propiedades de los logaritmos para ver si obtenemos el mismo resultado que hay en el otro miembro de la identidad.Si obtenemos el mismo resultado tendremos una identidad, en caso contrario no será identidad.