EJERCICIOS UNIDAD 1 INTRODUCCION A LA ING. ELECTRICA 1. Calcular el valor de la resistencia de un conductor de cobre de 20mm de longitud y 0,5cm de dimetro:

mmmd

S 210 79,12196,04

5,0 2

4

2

79,110 79,1

2010 87,1

s

lR

2. El valor de una resistencia de nicrom medido a 20C es de 50

temperatura asciende a 100C.

6,51)]20100(10 441[50)1(20 tRRt

3. El alambre de cobre tiene una resistividad (aproximada) de 1,72 microhm por centmetro (1 microhm = 10

-6 ohm). Determinar la resistencia y la conductancia de un alambre de cobre de 100 metros de longitud

y 0,259 cm de dimetro. Solucin. El rea de la seccin transversal es :

La longitud (L) = 100 metros X 10

2 = 10.000 cm, y la resistividad p = 1,72 x 10

-6 ohm-cm. Por lo tanto la

resistencia del alambre es:

Conductancia G = 1/R = 1/0,3277 = 3,05 mhos . 4. Dos alambres A y B de seccin trasversal circular estn hechos del mismo metal y tienen igual longitud,

pero la resistencia del alambre A es tres veces mayor que la del alambre B. Cul es la razn de las reas de sus secciones trasversales?

La resistencia de un conductor viene dada por:

Utilizando la relacin entre las resistencia de los alambres proporcionada por el Problema

Puesto que los dos alambres estn compuestos del mismo material y tienen la misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas condiciones de temperatura, su conductividad elctrica es igual ( A = B ).

La seccin del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente proporcional a la seccin del cable.

5. Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de 6 volts (Fig. 1-6). Determinar la resistencia total, la corriente y la cada de voltaje sobre cada resistencia.

Solucin. R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20 ohms de resistencia total I = E/R = 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

Cada de voltaje sobre la resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6 volt Cada de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8 volts Cada de voltaje sobre la resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms = 3,6 volts

Como prueba, la suma de las cadas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 volts = voltaje aplicado.

6. Una lmpara de arco tiene una resistencia en caliente de 12 ohms y requiere una corriente de 7 amperes

para su operacin. Qu resistencia se debe colocar en serie con la lmpara, si debe usarse con el voltaje de lnea de 220 volts?

Solucin. Cada de voltaje sobre la lmpara = I R = 7 amps x 12 ohms = 84 V voltaje a disipar = 220 volts - 84 volts = 136 volts Por lo tanto, la resistencia serie requerida, R = E/I = 136 volts/7 amps = 19,4 ohms Alternativamente, la corriente, I = E/Rt , o 7 amp = 220 volts / (12 + R) ohms Resolviendo para R: 7R + 84 = 220 ; R = (220-84)/7 = 19,4 ohms

7. Qu resistencia debe conectarse en paralelo con una de 6 ohms para que la combinacin resultante

sea de 4 ohms? Solucin.

Trasponiendo y multiplicando: 24 + 4R2 = 6R2 (ohms) 2R2 = 24 ohms R2 = 12 ohms

8. Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms se conectan en paralelo y la combinacin se conecta a una fuente de

6 volts.

Determinar la resistencia equivalente (total) , la corriente de cada rama y la corriente total (principal) (Ver Fig. 1-7 ) . Solucin. La resistencia equivalente,

9. Una lmpara diseada para trabajar en 120 volts, disipa 100 watts. Cul es la resistencia "en Caliente" de la

lmpara y qu corriente consume?

10. Una resistencia de 8 ohms y otra de 24 ohms, se conectan primero en serie y luego en paralelo a una fuente de

CC de 18 volts. Determinar la resistencia total y la corriente de lnea drenada en cada caso. Determinar tambin la corriente y la cada de voltaje en cada resistencia, para ambas conexiones, serie y paralelo.

11. Una resistencia de 3 ohms y otra de 7 ohms se conectan en serie a una combinacin paralelo formado por resistencias de 4 ohms, 6 ohms y 12 ohms, como se indica en la Fig. 1-8. A este circuito se aplica una fem de 50 volts.

Determinar, a) la corriente total de lnea y la resistencia total (equivalente); b) la cada de voltaje sobre la resistencia de 3 ohms y 7 ohms, y sobre el grupo paralelo; y c) la corriente en cada rama del grupo paralelo.

Fig. 1-8 . Circuito serie-paralelo

12. Un restato (resistencia variable) tiene una resistencia mxima de 5 ohms y una mnima de 0,3 ohms. Si la corriente a travs del restato es 12 amperes, cul es la cada de voltaje sobre el mismo para cada condicin?

Solucin. Para resistencia mxima (5 ohms), la cada de voltaje es, E = IR = 12 amps X 5 ohms = 60 volts para resistencia mnima (0,3 ohms), la cada de voltaje es, E = IR = 12 amps X 0,3 ohm = 3,6 volts

13. El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se cuadruplica. Qu cambio se produce en la

corriente?

Solucin. Dado que la corriente es directamente proporcional al voltaje, tambin sta se cuadruplica, si la resistencia permanece constante. Matemticamente, si I1 es la corriente inicial e I2 es la corriente final:

Por lo tanto,

14. Si se reduce a la mitad la resistencia de un circuito de voltaje constante, qu sucede con la corriente?

Solucin. Dado que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, si el voltaje aplicado es constante, se duplica la corriente:

por lo tanto,

15. El voltaje sobre un circuito de corriente constante aumenta en un 25 %. Cmo debe variar la resistencia

del circuito? Solucin. Sea R1 = resistencia inicial y R2 = resistencia final. Entonces,

Por lo tanto,

(es decir que la resistencia tambin aumenta en un 25 %).

16. Se triplica la corriente en un circuito de resistencia constante. Cmo afecta esto a la disipacin de potencia (o relacin de calor producido) ?

Solucin. Sea P1 = potencia inicial = I2 R

P2 = potencia final = (3I)2R = 9I

2 R

Por lo tanto, P2/ P1 = 9I2 R / I

2 R = 9

Es decir, que triplicando la corriente aumenta nueve veces la disipacin de potencia (calor producido) .