CURSO 2013

E J E R C I C I O S D E M A T R I C E S

GEOMETRÍA ANALÍTICA Y TRIGONOMETRÍA

Profesor: Gabriel Aravena C.

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1 Dada las matr i ces:

Ca lcu lar:

A + B; A - B; A x B; B x A; A t .

2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0 , s iendo:

3Por qué matr i z hay que mul t ip l i car la matr i z

para que resul te la matr i z .

4Calcu lar la matr i z inversa de:

5 Obtener las matr i ces A y B que ver i f iquen e l s i s tema:

6 S iendo:

Ca lcu lar e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:

7Reso lver; en forma matr i c ia l , e l s i s tema:

Profesor: Gabriel Aravena C.

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S O L U C I Ó N

1 Dadas las matr ices:

Calcular:

A + B; A - B; A x B; B x A; A t .

2 Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0 , s iendo:

Profesor: Gabriel Aravena C.

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3 Por qué matr i z hay que mul t ip l i car la matr i z

para que resul te la matr i z .

4 Ca lcu lar la matr i z i nversa de:

5 Obtener las matr i ces A y B que ver i f iquen e l s i s tema:

Mul t ip l i camos la segunda ecuac ión por -2

Profesor: Gabriel Aravena C.

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Sumamos miembro a miembro

Si mul t ip l i camos la pr imera ecuac ión por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

6 S iendo:

Ca lcu lar e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:

Profesor: Gabriel Aravena C.

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7 Reso lver; en forma matr i c ia l , e l s i stema:

Profesor: Gabriel Aravena C.

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