Ejercicios 4º ESO Departamento de Tecnología

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1. CONVERSIONES. � EJERCICIOS DE CLASE. • Pasar de binario a decimal

1100101012 40510

1x2º + 1x21 + 1x22 + 0x23 + 1x24 + 0x25 + 0x26 + 1x27 + 1x28 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 0 + 128 + 256 = 405

• Pasar de decimal a binario.

40510 1100101012

107,64510 1101011,10100102

0,645 x 2 = 1.290

0,290 x 2 = 0,580 0,580 x 2 = 1,160 0,160 x 2 = 0.320 0,320 x 2 = 0,640 0,640 x 2 = 1,208 0,280 x 2 = 0.560

405 2

1 202 2

0 101 2

1 50 2 0 25 2 1 12 2 0 6 2 0 3 2

1

107 2 1

53 2

1 26 2 0 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1

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• Pasar de decimal a hexadecimal hasta el nº 33 decimales.

DECIMAL HEXADECIMAL DECIMAL HEXADECIMAL

1 1 17 11 2 2 18 12 3 3 19 13 4 4 20 14 5 5 21 15 6 6 22 16 7 7 23 17 8 8 24 18 9 9 25 19 10 A 26 1A 11 B 27 1B 12 C 28 1C 13 D 29 1D 14 E 30 1E 15 F 31 1F 16 10 32 20 33 01

• Pasar de hexadecimal a decimal.

Z A116 16110

1010 0001 A 1 101000012= A116

1X20 + 1X25 +1X27 = 161

BINARIO BCD

NATURAL

DECIMAL HEXADECI- MAL

0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1010 10 A 1011 11 B 1100 12 C 1101 13 D 1110 14 E 1111 15 F

HEXADECIMAL DECIMAL BINARIO

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• Pasar de decimal a hexadecimal.

47510= 1110110112= 1DB16 75310= 10111100012= 2F116

0010 1111 1011 2 D B 0001 1101 1011 2 F 1

� EJERCICIOS PROPUESTOS. (en los apuntes). 1. Para pasar de binario a decimal.

a) 110012 2510

1x20 + 0x21 + 0x22 + 1x23 + 1x24= 1+8+16= 25 b) 10110110112 73110

1x20 + 1x21 + 1x23 + 1x24 + 1 x26 + 1x27 + 1x29 =1+2+8+16+64+128+512= 731 2. Para pasar de decimal a binario. a) 86910 11011001012 b) 842610 100000111010102

475 2 1 237 2

1 118 2 0 59 2 1 29 2 1 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1

753 2 1 376 2

0 188 2

0 94 2 0 47 2 1 23 2 1 11 2 1 5 2 1 2 2 0 1

8426 2 0 4213 2 1 2106 2 0 1053 2 1 526 2 0 263 2 1 131 2 1 65 2 1 32 2 0 16 2 0 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1

869 2 1 434 2 0 217 2 1 108 2 0 54 2 0 27 2 1 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1

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3. Para pasar de binario a hexadecimal

a) 1100010002 18816 b)100010,11002 22,C16 0001 1000 1000 0010 0010 1100 1 8 8 2 2 C 4. Para pasar de hexadecimal a binario.

a) 86BF16 10000110101111112 b) 2D5E16 101101010111102 5. Para pasar de decimal a binario. a) 10610 11010102 b) 70210 11111111102 106 2 0 53 2 1 26 2 0 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1

6. Para pasar de decimal a binario

a) 236 10 111011002 b) 5274610 11010100010010102

702 2 0 351 2 1 175 2 1 87 2 1 43 2 1 21 2 1 15 2 1 7 2 1 3 2 1 1

52746 2 0 26373 2 1 13186 2 0 6593 2 1 3296 2 0 1698 2 0 849 2 1 424 2 0 212 2 0 106 2 0 53 2 1 26 2 0 13 2

1 6 2 0 3 2 1 1

236 2 0 118 2

0 59 2 1 29 2 1 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1

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2. ALGEBRA DE BOOLE. � EJERCICIOS DE LOS APUNTES.

_ _ _ 1.(a+b) (a+ b) = a (a+b) + b (a+b) = _ _ = a · a + a ·b + b · a + b · b = _ = a + a · b + a · b = _ = a (1 + b + b) = a · 1 = a 2.(a+b) · (a+1) = a · a + a ·1 + b · a + b ·1 = = a + a + a · b + b = = a (1 + b) + b = a + b ___ ___ 3.(a+b) (a+1) (a+b) (a+1) = (a+b) (a+1) (a+b) = 0 4.(ac + ab) (c+b) = a (c+b) (c+b) = a (c+b)

5.a + ab = a (1+b) = a

6.(a+1) (a · 0) = 1 · 0 = 0

7.(a+1) + (a · 0) = 1+ 0 = 1

____ 8.(a+1) (a · 0) = 1 · 1 = 1 ____ 9.(a+1) + (a · 0) = 1 + 1 = 1 _ 10.(a+1) (a · 0 ) = 1 · 1 = 1

� Ejercicios propuestos en clase.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a) (a+b) (a+b) = (a · b) (a · b) = ( a · b) ( a · b ) = a · a · b = 0 = 1

_ _ _ _____ _ _ _ _ _____ b) ( a · 1 ) + a + ( b · 1 ) + ( a + b ) = ( a · 1) · a · (b · 1) · (a+b) = _ _ _ _ = ( a · 1 ) · a · b · 1 · (a + b ) = 0 · (a+b) = 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ c) abc + ab + cb + cb = abc + ab · cb + cb = (abc + ab) (cb+cb) = _ _ _ _ _ = ab (c+1) · b (c+c) = ab · b = b (a · 1) = ab

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3. PUERTAS LÓGICAS 1. Representa esta expresión mediante puertas lógicas: _ ____ a + (b · c) · ba + a + c = S a b c

2. Representa esta misma expresión pero con estas condiciones:

a) Puertas AND ( de 2 entradas) b) Puertas OR ( de 2 entradas) c) Puertas NOT.

a

b

c

3. Representa la misma expresión pero antes simplifícala:

_ ____ a + (b · c) · ba + a + c _ _ (b · c) · ba + a + c _ _ ab · b + ab · c + a + c _ a (bc + 1) + c _____ ____ a1 + c = a + c 4. Representa esta expresión mediante puertas lógicas:

abc + ab_ _ __ __ _ abc + abc + abc + ab + bc + a + c

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5. Representa esta misma expresión pero con estas condiciones: d) Puertas AND ( de 2 entradas) e) Puertas OR ( de 2 entradas) f) Puertas NOT.

6. Representa la misma expresión pero antes simplifícala: abc + ab_ _ __ __ _ abc + abc + abc + ab + bc + a + c _ _ _ _ _ _ _ abc + abc + abc + a + b + b + c + a + c _ _ _ ab + abc + b + c