TECNICAS DE MEDICION ECONOMICA

(Eduardo lora)

JHON EDWIN QUINTERO GARCIA

Economista

Capitulo 1

INDICADORES DE POBLACION.

PREGUNTAS Y EJERCICIOS.

1.1 ¿A QUE SE DEBEN LOS CAMBIOS EN LA TASA BRUTA DE MORTALIDAD CUANDO HAN PERMANECIDO INALTERADAS LAS TASAS ESPECIFICAS DE MORTALIDAD?

R. A CAMBIOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN POR EDADES.

1.2 a partir de los datos del siguiente cuadro calcule la tasa bruta de mortalidad en 1993.

Población, mortalidad y fecundidad por edades en 1993

GRUPOS DE EDAD

Población en 1993 TEMTFE

HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES0 -4 1914 1840 7,77 5,96 5 - 9 1943 1873 0,75 0,53

10 - 14 1947 1893 0,7 0,43 15 - 19 1614 1687 1,82 0,72 110,820 - 24 1508 1648 3,63 0,92 17325 - 29 1420 1557 4,4 1,13 142,230 - 34 1304 1389 4,34 1,44 97,335 - 39 1060 1159 4,24 1,9 55,840 - 44 865 871 4,93 2,91 21,545 - 49 650 674 6,62 4,36 6,550 - 54 560 580 8,91 6,66 55 - 59 414 441 14,33 10,51 60 -64 389 409 21,12 15,85

65 - 69 260 279 34,57 26,41

70 - 74 201 216 51,63 40,98 75 - 79 124 137 76,97 65,43

80 + 122 157 133,11 124,88 TOTAL 16295 16810 607,1

TBM: (M / P) * 1000 habitantes.

TBMi: TEM * Pi

M. mujeres: 867093,3 / 33110: 2,61 M. hombres: 115410,09 / 33110: 3,48

TBM: TBMi mujeres + TBMi hombres

TBM: 2,61 + 3,68

TBM: 6,09 = 6,1

1.3 CON BASE EN UN COHORTE DE 1000 HOMBRES DE 50 AÑOS DE EDAD Y LAS TASAS ESPECIFICAS DE MORTALIDAD DEL CUADRO ANTERIOR; ¿CALCULE SU ESPECTATIVA DE VIDA RESTANTE? (SUPONGA QUE QUIENES LLEGAN A LOS 95 AÑOS DE EDAD, MUEREN EN PROMEDIO A LOS 97,5 AÑOS DE VIDA).

R.

Rango de edad,Sobrevivientes al principio del período TEM

Tasa de sobrevivenci

a

Sobrevivientes al final del

período Ii

Años-personas,

E i-1 E i

Ii-1Li = 2.5 Ii-1

+ 2.5 Ii(2) = (5) del

período anterior

(3) (4) (5) = (2) * (4) (6) = 2.5(2) + 2.5(5)

50 55 1.000 8,91 0,96 956,24

4.891

55 60 956 14,33

0,93 889,66 4.615

60 65 890 21,12 0,90 799,60 4.22

3 65 70 800 34,5

7 0,84 670,62 3.67

6 70 75 671 51,6

3 0,77 514,47 2.96

3 75 80 514 76,9

7 0,67 344,70 2.14

8 80 85 345 133,1

1 0,49 168,76 1.28

4 85 90 169 133,1 0,49 82,62 62

1 8 90 95 83 133,1

1 0,49 40,45 30

8 95 100 40 133,1

1 - - 101

Total años-personas de vida de la cohorte 24.836

Por consiguiente la expectativa de vida adicional de quienes tienen 50 años es

1.4 ¿CORRESPONDE LA EXPECTATIVA DE VIDA AL NACER A LA EDAD PROMEDIO DE LAS DEFUNCIONES DE UNA POBLACIÓN EN UN MOMENTO DADO?

R. NO, EL PROMEDIO DE DEFUNCIONES ES AFECTADO POR LA DISTRIBUCIONES POR EDADES, NO ASI LA EXPECTATIVA DE VIDA.

1.5 ¿EXISTE EXPECTATIVA DE VIDA PARA LAS PERSONAS QUE SUPERAN LA EDAD PROMEDIO DE UNA POBLACIÓN?

R. SI. EXISTE UNA EXPECTATIVA DE VIDA ADICIONAL DE QUIENES PASAN EL PROMEDIO DE VIDA LO CUAL LLEVA A MUERAN EN DIFERENTE EDAD PROMEDIO.

1.6 ES CORRECTO AFIRMAR QUE SI LA EXPECTATIVA DE VIDA DE QUIENES TIENEN HOY 20 AÑOS ES VIVIR OTROS 50 AÑOS, DENTRO DE 10 AÑOS SERA VIVIR LOS 40 AÑOS RESTANTES.

R. NO, LAS CONDICIONES DE VIDA PUEDEN CAMBIAR POR LLO QUE NO SE PUEDE AFIRMAR QUE DICHAS PERSONAS TENGAN LA MISMA EDAD PROMEDIO DURANTE ESOS AÑOS.

1.7 UTILIZANDO LA INFORMACION DEL EJERCICIO 1.2. CALCULE AHORA LA TBN, TFG, TFT.

R.

TBM: (Nt * Pt) POR CADA MIL HABITANTES.

Nt: TEF * Pi

110,8 * 1687 : 186919,6

173,0 * 1648 : 28510,4

8.24000,1

836,2450

e

142,2 * 1557 : 221405,4

97,3 * 1389 : 135149,7

55,8 * 1159 : 64672,2

21,5 * 871 : 18726,5

6,5 * 674 : 4381

Sumatoria Nt: 916358,4

TBN : (916358,4 / 33110) : 27,67 POR CADA MIL HABITANTES.

TGF : (Nt / Pi 15 – 49)

TGF : (916358,4 / 8987) : 101,96 = 102 POR CDA MIL HABITANTES.

TFT: (SUMA TEF * 5 ) / 1000

TFT : (607,1 * 5 ) / 1000: 3,03 HIJAS A LO LARGO DE VIDA PROCREATIVA

1.8 SUPONIENDO QUE POR CADA 1000 NACIMIENTOS 497 SON MUJERES, CALCULE AHORA LA TBR.

R. TBR : TFT * Nt / 1000

TBR : 3,03 * 487 / 1000 : 1,5 HIJOS POR MUJER A LO LARGO DE TODA SU VIDA PROCREATIVA.

1.9 CON BASE EN UNA COHORTE DE 1000 MUJERES RECIEN NACIDAS Y LAS TEM HASTA QUE LLEGUEN A LA EDAD DE 50 AÑOS, CALCULE LA TNR?

1,10 CALCULE LA POBLACIÓN MASCULINA ENTRE 40 Y 44 AÑOS EN 2003 (SUPONGA QUE NO HAY MOVIMIENTOS MIGRATORIOS).

R.

PROYECTAR PARA 2003 EL GRUPO DE HOMBRES ENTRE 30 Y 34 AÑOS EN 1993 APLICANDO LA TASA DE MORTALIDAD REALIZAR LA TABLA.

RANGOS DE EDAD

Población 1993 TEM

TASA DE SOBREVIVIENTE

S

1998 2003

HOMBRES SOBREVIVIENTES SOBREVIVIENTES 30 – 34 1304 4,34 0,97849 …………… ………….. 35 - 39 ……. 4,24 0,97898 1275,9 ………… 40 - 45 ……… …….. ………… ………….. 1249,1

EN TOTAL SERAN 1249,1 MASCULINA QUE ESTARA EN EL AÑO 2003 ENTRE LOS 40 – 45 AÑOS.

1,11 CALCULE LA POBLACIÓN MASCULINA ENTRE 0 – 4 AÑOS EN 1998 (SUPONGA QUE NO HAY MORTALIDAD ENTRE LAS MUJERES EN EDAD PROCREATIVA PERO SI ENTRE LOS RECIEN NACIDOS CADA AÑO Y QUE CADA 1000 NACIMIENTOS 503 VARONES) ¿ QUE CRITCA LE HARIA USTED A ESTE METODO DE PROYECCION?

R.

Edades TEFi Mujeres en 1993 Nacimientos cada año

15-19 0,11 1.687.249 186.947 20-24 0,17 1.648.276 285.152 25-29 0,14 1.557.235 221.439 30-34 0,10 1.389.426 135.191 35-39 0,06 1.159.397 64.694 40-44 0,02 871.241 18.732 45-49 0,01 673.696 4.379

Totales 916.534 Niños 461.017

Tasa de mortalidad7,77

Varones nacidos el primer año, que sobreviven en 1998 446.846Varones nacidos el segundo año, que sobreviven en 1998 450.348Varones nacidos el tercer año, que sobreviven en 1998 453.876Varones nacidos el cuarto año, que sobreviven en 1998 457.432Varones nacidos el quinto año, que sobreviven en 1998 461.017 Total de sobrevivientes en 1998 2.269.519

ESTE MÉTODO ES BASTANTE BURDO, PUESTO QUE LAS TASAS DE MORTALIDAD ESPECÍFICAS PARA LOS PRIMEROS AÑOS DE VIDA NO SON UNIFORMES. DEBERÍAMOS USAR UNA TASA DE MORTALIDAD PARA CADA AÑO DE VIDA. DEBERÍAMOS ADEMÁS TENER EN CUENTA QUE LA MORTALIDAD OCURRE A LO LARGO DEL AÑO DE TAL FORMA QUE, POR EJEMPLO, NO TODOS LOS QUE NACIERON EN 1998 SOBREVIVEN HASTA EL FINAL DE 1998.

1.12 RESUELVA NUEVAMENTE EL EJERCICIO ANTERIOR TENIENDO EN CUENTA LA MORTALIDAD ENTRE LAS MUJERES.

R. EL PROCEDIMIENTO CONSISTE EN PROYECTAR PRIMERO LAS POBLACIONES FEMENINAS EN EDAD DE PROCREAR (POR RANGOS DE EDAD) CADA AÑO ENTRE 1993 Y 1997. LUEGO SE CALCULAN LOS NACIMIENTOS QUE TENDRÍAN ESAS MUJERES CADA AÑO (POR RANGOS DE EDAD, APLICÁNDOLES SUS RESPECTIVAS TASAS DE FECUNDIDAD). LUEGO SIGUIENDO EL PROCEDIMIENTO DEL EJERCICIO 1.11 PARA DESCONTAR LAS DEFUNCIONES DE LOS NIÑOS. EL RESULTADO SON 2.264.344 VARONES DE 0-4 AÑOS EN 1998 (NOTE QUE EL EFECTO DE LA MORTALIDAD DE LAS MUJERES ES MUY PEQUEÑO).

EdadesTEMi

hombre

TEMi

mujerTEFi

Mujeres en 1993

Mujeres en 1994

Mujeres en 1995

Mujeres en 1996

Mujeres en 1997

Nacimientos en

1993

Nacimientos en

1994

Nacimientos en

1995

Nacimientos en

1996

Nacimientos en

1997Totales

0- 4 7,77 5-9 0,7510-14 0,70

15-19 0,72 0,11 1.687.249 1.686.

034 1.684.

820 1.683.

607 1.682.

395 186.947

186.813

186.678

186.544

186.409

20-24 0,92 0,17 1.648.276 1.646.

760 1.645.

245 1.643.

731 1.642.

219 285.152

284.889

284.627

284.365

284.104

25-29 1,13 0,14 1.557.235 1.555.

475 1.553.

718 1.551.

962 1.550.

208 221.439

221.189

220.939

220.689

220.440

30-34 1,44 0,10 1.389.426 1.387.

425 1.385.

427 1.383.

432 1.381.

440 135.191

134.996

134.802

134.608

134.414

35-39 1,90 0,06 1.159.397 1.157.

194 1.154.

995 1.152.

801 1.150.

611

64.694

64.571

64.449

64.326

64.204

40-44 2,91 0,02 871.241 868.

706 866.

178 863.

657 861

.144

18.732

18.677

18.623

18.569

18.515

45-49 4,36 0,01 673.696 670.

759 667.

834 664.

922 662

.023

4.379

4.360

4.341

4.322

4.303

Totales 916.534

915.496

914.459

913.423

912.389

4.572.300

Niños 461.017

460.494

459.973

459.452

458.932

2.299.867

Tasas de sobrevivencia

0,97

0,98

0,98

0,99

1,00

Sobrevivientes en 1998

446.846

449.837

452.848 455.880

458.93

2

2.264.344

1.13 UTILICE LA RESPUESTA DEL PUNTO ANTERIOR PARA CALCULAR LA POBLACIÓN MASCULINA ENTRE 5 Y 9 AÑOS EN 2003

R.

TOMANDO LOS DATOS DEL EJERCICIO ANTERIOR LA RESPUESTA SERÍA

SOBREVIVIENTES EN 2003 2.255.865

1.14CALCULE LA TASA DE CRECIMIENTO GEOMETRICO Y LA TASA DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL DE LA POBLACIÓN CON BASE EN ESTOS DATOS:

POBLACIÓN TOTAL EN 1973: 22776000

POBLACIÓN TOTAL EN 1993: 33109840

R.

TASA GEOMETRICA

Pt : Po (1 + R ) AL DESPEJAR R QUEDA:

R: (T √ (Pt / Po)) - 1

R: 20 √ (33109840 / 22776000) – 1 : 0,018 * 100 :

R: 1,88 %

TASA EXPONENCIAL

Pt : Po eGT AL DESPEJAR G POR MEDIO DE Ln.

G : (Ln Pt – Ln Po) / T

G: Ln (33109840) – Ln (22776000) / 20 : 0,0187 * 100 :

G : 1,87 %

1.15 POR QUE RAZON PUEDE SER PREFERIBLE LOS METODOS DE PROYECCION POR COMPONENTES A LOS METODOS MATEMATICOS?

R. EL METODO DE PROYECCION MATEMATICA NO DEDUCE LAS COMPONENTES POR EDAD Y SEXO DE LA POBLACIÓN, NO PERMITEN DETECTAR LOS CAMBIOS DE COMPOSICION DE LA POBLACIÓN, NI EL ORIGEN DE TALES CAMBIOS; MIENTRAS QUE LOS METODOS DE PROYECCION POR COMPONENTES SE HACE EN BASE A LA ESTRUCTURA POR EDADES Y SEXO DE LA POBLACIÓN Y SUS TASAS ESPECIFICAS DE MORTALIDAD, FECUNDIDAD Y MIGRACION NETA.