E1)

Ejemplo de Gauss-Seidel

Algoritmo

E2)

Dado el siguiente sistema lineal Ax=b, donde:

a) ¿Es convergente el método de Jacobi?Si porque A presenta diagonal dominante

b) Estime el número de iteraciones que se necesitaría para alcanzar una tolerancia de 10-4. Use el vector inicial x(0)=[ 01] T

x(k+1)=D−1 [(L+U ) x(0)+b ] Calculando la primera iteración de Jacobi

Solución exacta

Tj=[ 0 −2/3−2/3 0 ]

‖[T j ]‖2=√ρ(T tT )

α=‖[T j ]‖2=2

3

‖[ x(k )−x ]‖2≤α

1−α‖[ x(1)−x(0 )]2‖

27 iteracionesE3

TtT=