ejercicios termodinamica1

Pistón

A

g

P0

H2O

30. Un conjunto de pistón y cilindro contiene 5 kg de agua a 100 ºC con x=20% y el pistón, mp=75 kg, descansa sobre nos topes, como se muestra en la figura. La presión en el exterior es de 100 kPa, y el área del cilindro es A=24,5 cm2. Se agrega calor hasta que el agua alcanza un estado de vapor saturado. Determine el volumen inicial, la presión final, el trabajo y la transferencia de calor y construya el diagrama P-v.

Resolución:

Inicialmente (según tabla):

A 100ºC el agua es una mezcla de líquido y vapor saturado, donde:

; ;

; ;

Entonces:

Por otro lado:

Finalmente:

A 400 kPa el agua es vapor saturado (por condición), donde:

; ; entonces:

Como:

Entonces:

En consecuencia:

Por la primera ley de la termodinámica:

AH2O

BH2O

31. un depósito rígido se divide en dos compartimentos mediante una membrana; ambos contienen agua, como se muestra en la figura. El compartimiento A está a 200 kPa; v=0,5 m3/kg; VA=1m3, y el compartimento B contiene 3,5 kg a 0,5 MPa y 400ºC. la membrana se rompe y se lleva a cabo una transferencia de calor de modo que el agua llega hasta un estado uniforme de 100ºC. Determine la transferencia de calor durante el proceso.

Resolución:

Nos piden:

Inicialmente: (según tabla)

El agua a 0,5 MPa y 400ºC es vapor sobrecalentado,

donde:

; entonces:

Por otro lado:

Además, según tabla:

El agua a 200 kPa; el agua es una mezcla de liquido y vapor saturado, donde:

; ; entonces:

Luego: ;

Entonces:

Por tanto: (A+B) como sistema

Por otro lado:

Entonces:

Finalmente:

Según tabla:

El agua (sistema A+S) a 100ºC y es una mezcla de liquido y vapor saturado, donde:

; ;

;

Entonces:

Luego:

En consecuencia:


32. se conectan dos depósitos mediante una válvula y una tubería como se muestra en la figura. Ambos volúmenes son de 1 m3. En el depósito A hay R-134a a 20ºC, con cantidad de 25%, y el depósito B esta al vacio. La válvula se abre y fluye vapor saturado de A a B hasta que se igualan las presiones. El proceso ocurre lentamente de modo que las temperaturas permanecen a 20ºC durante el proceso. Determine la transferencia de calor total al R-134a durante del proceso.

AR-134a

BVacio

Resolución:

Nos piden:


El R-134a a 20ºC es una mezcla de liquido y vapor saturado, donde:

; ;

; ; entonces:

Así también:

Donde:

Cuando se abre la valvula de vapor saturado de R-134a fluye lentamente a una misma

temperatura, entonces: ;

Entonces:

Luego:

Entonces:

Luego:

Entonces:

En consecuencia:


33. considere el mismo sistema que en el problema anterior. Suponga que en la válvula se abre y se transfiere suficiente calor a ambos depósitos de modo que desaparece todo el líquido. Determine la transferencia de calor necesaria.

Resolución:


El R-134a a 20ºC es una mezcla de liquido y vapor saturado, donde:

; ;

; ; entonces:

Asi también:

Por otro lado:

Cuando se abre la válvula fluye vapor saturado hacia el depósito “B”, desapareciendo en el depósito “A” todo el líquido, cuando se agrega calor a ambos depósitos, luego:

Luego:

Asi también:

Entonces:

Según tabla:

Con un volumen específico de 0,013 para el depósito A, resulta que al interpolar los datos se tiene que:

Entonces:

En consecuencia:


(deposito A)

Para el depósito B:

En consecuencia y por consiguiente:

34. un cilindro que tiene un pistón restringido por un resorte lineal, contiene 0,5 kg de vapor de agua saturado a 120ºC, como se muestra en la figura. Se transfiere calor al agua, lo que hace que el pistón se eleve y, durante el proceso, la fuerza de resistencia

k

H2O

del resorte es proporcional a la distancia que se mueve. La constante del resorte es de 15 kN/m. el área transversal del pistón es de 0,05 m2.

a) ¿Cuál es la presión en el cilindro cuando la temperatura inferior llega a 600ºC?

b) calcule la transferencia de calor para el proceso.

Resolución:

Parte (a)

Inicialmente, según tabla:

El agua a 120ºC es vapor saturado, donde:

; ;

Por otro lado:

La presión de agua varia linealmente con el volumen cuando empieza a transferir calor; entonces:

Según tabla:

A 600ºC hay solo 3 posibilidades para el volumen específico final mayores a 0, 8919 m3/kg; entonces cuando:

En consecuencia:

Las 3 posibles finales del agua serán:

Parte (b)

1. A una presión final de

Entonces:

(Según tabla)

En consecuencia, por la primera ley de la termodinámica:

2. A una presión final de 4222,73 kPa; entonces:

(Según tabla)


3. A una presión final de 3215,03 kPa ; entonces:

(Según tabla)


VACÍO REACTOR

H2O

CUARTO DE CONFINAMIENTO

35. un reactor lleno de agua, con un volumen de 1 m3, se encuentra a 20 MPa y 360ºC y se coloca dentro de un cuarto de confinamiento como se muestra en la figura. El cuarto tiene un volumen de 100m3; está bien aislado e inicialmente esta al vacio. Debido a una falla, el reactor se rompe y el agua llena el cuarto de confinamiento. Determine la presión final.

Resolución:


El agua a 20 MPa y 360ºC es liquido comprimido, donde:

; ;

Entonces:

Por otro lado:

Cuando se rompe el reactor, todo el líquido fluye hacia al cuarto, entonces:

Luego, por la primera ley de la termodinámica:

Como el agua llena todo el cuarto de confinamiento, entonces es liquido saturado.

Luego:

Según tabla:

A: 16,513 MPa ---------------------------------- 1641,9 kJ/kg

Pfinal ----------------------------------- 1702,8 kJ/kg

18,651 MPa ---------------------------------- 1725,2 kJ/kg

Al interpolar los datos, resulta que: Pfinal = 18,07 MPa

R-12

Tubería de aire

36. un conjunto de piston y cilindro contiene refrigerante R-12 a 2 MPa y 150ºC, y contra los topes hay un piston que se puede considerar sin masa. En este punto, v=0,5 m3. El lado de arriba del piston esta conectado por medio de una valvula abierta a una tubería de aire a 10ºC y 450 kPa, como se muestra en la figura. El conjunto se enfria hasta la temperatura del entonces de 10ºC. Determine la transferencia de calor y represente el proceso en un diagrama P – v.

Resolución:


El R-12 a 2,00 MPa y 150ºC es vapor sobrecalentado, donde:

Así también:

Entonces:

Ahora:

Cuando empieza a enfriarse la presión resulta ser la del aire, igual a 423,30 kPa, donde según tabla:

; ;

Luego:

Entonces:

En consecuencia:


wv(m3/kg)

P(kPa)

423,3

0,000739 0,012651

(2) (1)

H2O

H2O m10 m

Acil=0,1m2

g

P0

M

Pistón

Diagrama (P-v):

37. un cilindro abierto, de 10 m de altura, Acil=0,1 m2, contiene agua a 20ºC en la parte superior y 2 kg de agua a 20ºC por debajo de un pistón flotante, delgado y aislado, de 198,5 kg, como se muestra en la figura. Suponga que P0 y g tienen los valores estándar. Ahora se agrega calor al agua que está debajo del pistón, de modo que esta se expande y empuja el pistón hacia arriba, lo que provoca que el agua en la parte superior se derrame por el borde. Este proceso continua hasta que el pistón llega hasta la parte de arriba del cilindro. Determine el estado final del agua que está debajo del pistón (T, P, v) y el calor que se agrego durante el proceso.

Resolución:

Nos piden: el estado final el agua (T, P, v);

Sabemos que:

Por otro lado:


A 20ºC el agua es una mezcla de líquido y vapor saturado, donde:

Entonces:

Cuando se agrega calor al agua que está debajo del pistón, resulta que:

wv(m3)

P(kPa)

120,8

0,002 1,00

(2)

(1)218,5

Luego:

Entonces, según tabla:

El agua a 120,8 kPa, la temperatura final es 105ºC.

Por otro lado:

Luego:

Graficando:

Así también, según tabla:

A 105ºC:

;

;

Entonces:

R-12

En consecuencia:


38. un cilindro provisto de un piston contiene 2 kg de R-12 a 10ºC y 90% de calidad. El sistema sufre una expansión politropica en cuasiequilibrio hasta 100 kPa, durante la cual el sistema recibe una transferencia de calor de 52,5 kJ. ¿Cuál es la temperatura final del R-12?

Resolución:

Sea la figura:

El sistema sufre una expansión politropica.

Inicialmente: (según tabla)

El refrigerante R-12 a 10ºC es una mezcla de líquido y vapor saturado, donde:

;

;

Entonces:

Así también:

Por otro lado:

Por condición:

Luego: .

tonces:


Entonces:

En consecuencia:

Según tabla:

A:

Al interpolar los datos, resulta que:

39. un conjunto de pistón y cilindro con volumen inicial de 0,025 m3 contiene vapor de agua saturado a 180ºC. El vapor se expande en un proceso politrópico con exponente n=1 hasta una presión final de 200 kPa, mientras realiza trabajo contra el pistón. Determine la transferencia de calor en este proceso.

Resolución:


El agua a 180ºC el agua es vapor saturado, donde:

;

Por otro lado: P . V = cte.

P0

H2O

Luego:

Además:

Entonces:

Luego (según tabla):

A una presión final de 200 kPa y , al interpolar los datos, resulta que:

En consecuencia:


40. calcule la transferencia de calor para el proceso descrito en el problema 23 del capítulo 4.

Resolución:

Dada la figura:

w

v(m3)

P(kPa)

100

0,2 0,974

3

1

1003,272

1200

0,8

Además, cuando el pistón roza los soportes superiores el volumen es de 0,8 m3 y T =

600ºC. Nos piden:

Sabemos que:


El agua a 100 kPa, el es una mezcla de líquido y vapor saturado, donde:

; ;

; , entonces:

Entonces:

Por otro lado:

Sabemos que:

Asi también:

El agua a 600ºC es vapor sobrecalentado, donde:

Luego, al interpolar los datos resulta que:

Entonces:

Luego, cuando:

Graficando P vs V:

g

H2O

P0

Entonces:

Finalmente:

Según tabla: a 1200 kPa de presión y ,

al interpolar los datos, resulta que:

En consecuencia:


41. un conjunto de piston y cilindro contiene 1 kg de agua a 20ºC con un volumen de 0,1 m3, como se muestra en la figura. Inicialmente el piston descansa sobre los topes con la superficie superior abierta a la atmosfera, P0, de modo que se requiere una presión de 300 kPa para levantarlo. ¿A que temperatura se deberá calentar el agua para levantar el piston? Determine la temperatura final, el volumen y la transferencia de calor, 1Q2, si se calienta hasta vapor saturado.

Resolución:

Nos piden:

Según tabla:

Inicialmente el agua es una mezcla de líquido y vapor saturado, donde:

; ;

; , entonces:

g

P0

H2O

Finalmente:

El agua a una presión de 300 kPa es vapor saturado, donde:

;

Luego:

Entonces:

En consecuencia:


42. considere un conjunto de piston y cilindro que se muestra en la figura, en donde un piston carente de friccion se mueve libremente entre dos conjuntos de topes. Cuando el piston descansa sobre los topes inferiores, el volumen interios es de 400 l. cuando el piston llega a los topes superiores, el volumen es de 600 l. inicialmente el cilindro contiene agua a 100 kPa, con calidad 20%. El sistema se calienta hasta que finalmente el agua pasa a ser vapor saturado. Si para moverse contra la presión ambiente exterior, la masa del piston requiere una presión de 300 kPa, determine:

a) la presión final en el cilindro;

b) la transferencia de calor y el trabajo para el proceso global.

Resolución:

Parte (a)

Sabemos que

43. calcule la transferencia de calor para el proceso descrito en el problema 29 del capitulo 4.

NH3

Pistón

1W2

v(m3)

P(kPa)

857,12

0,075489

(2)

2000(1)

0,1054

R-22

Recipiente asilado

CAPSULA

AGUA

44. un cilindro provisto de un piston sin friccion que esta sujeto por un resorte lineal contiene R-22 a 20ºC, con 60% de calidad y un volumen de 8 l, como se muestra en la figura. El area de la sección transversal del piston es de 0,04 m2 y la constante del resorte es de 500 kN/m. se agrega un total de 60 kJ de calor al R-22. ¿Cuáles son la presión y la temperatura finales del R-22?

45. una capsula de 1 l contiene agua a 700 kPa y 150 ºC. se coloca en un recipiente mayor, aislado y al vacio. La capsula se rompe y el contenido llena todo el volumen. ¿Cuál debe ser el volumen del recipiente si la presión final no debe exeder de 200 kPa?

H2O

F

a 500 kPa

20ºC DEPÓSITO

R-12

R-12

Globo

a 100 kPa

20ºC

R-134a

Pistón

46. un cilindro con un volumen de 5 L, provisto de un pistón libre fricción, contiene vapor a 2 MPa y 500°C, como se muestra en la figura. La fuerza externa sobre el pistón es proporcional al volumen del cilindro elevado al cubo. Se transfiere calor fuera del cilindro, lo que reduce el volumen y, por tanto, la fuerza hasta que la presión del cilindro ha disminuido a 500 kPa. Determine el trabajo y la transferencia de calor para este proceso.

47. un globo esférico, con un diámetro inicial de 150 mm, que contiene R-12 a 100 kPa está conectado a un depósito rígido de 30 l, sin aislar, que contiene R-12 a 500 kPa. Todo se encuentra a la temperatura ambiente de 20°C. Una válvula que une al depósito y al globo se abre ligeramente y permanece así hasta que se iguala la presión. Durante este proceso se intercambia calor de modo que la temperatura permanece constante a 20° C. para este intervalo de variables, la presión dentro del globo es proporcional al diámetro en cualquier momento. Calcule:

a) la presión final;

b) el trabajo que el R-12 realiza durante el proceso;

c) el calor transferido al R-12 durante el proceso.

48. en un conjunto de pistón y cilindro a temperatura constante, se enfría refrigerante R-134a sobrecalentado a 20°C, 0,5 MPa, hasta un estado final de dos fases con calidad de 50%. La masa del refrigerante es de 5 kg y, durante este proceso, se eliminan 500 kJ de calor. Determine los volúmenes inicial y final y el trabajo necesario.

NH3

1W2

P(kPa)

398,27

1

(1)

(2)1200

3,6879

H2O

P0

gVacioVacio

mp1

mp2

7,012 cm2



v(m3)

1W2

P(kPa)

50

0,00206

(1)

(2)1500

0,26354

(3)

v(m3)

R-12

W

P(kPa)

100

0,2

1

2200

0,4v(m3)

g A H2O

51. un conjunto de pistón y cilindro, que se muestra en la figura, contiene R-12 a -30°C, x=20%. El volumen es de 0,2 m3. Se sabe que Vtope=0,4 m3 y si el pistón descansa sobre el fondo, la fuerza del resorte equilibra las otras cargas sobre el pistón. Ahora se calienta hasta 20°C. Determine la masa del fluido y trace el diagrama P – V. Calcule el trabajo y la transferencia de calor.

52. un cilindro, Acil=0,1 m2, tiene dos pistones como se muestra en la figura; cada lado, A y B, contiene 1 kg de agua a 20°C, con PA1=150 kPa y PB1=500 kPa. Los lados están aislados y se agrega calor a B por el fondo hasta que llega a 200°C.el pistón se separa A y B conduce calor en un grado tal que TA2=50°C. Ignorando la energía potencial del agua en A y B, determine los volúmenes finales, el calor transferido a A y el trabajo total que el agua realiza en B.

NH3

ACEITE

COBRE

53. un deposito rígido contiene amoniaco, NH3 a 0°C, x= 75% y en seguida se calienta a 100°C.dtermine el estado final P2, u2 y el trabajo y la transferencia de calor específicos.

54. una casa se diseña para utilizar un gureso piso de concreto como material de almacenamiento térmico para la calefacción con energía solar. El concreto tiene 30 cm de espesor y el área expuesta al sol durante el dia es de 4 m x 6 m. se espera que esta masa tenga un aumento de temperatura promedio de 3°C durante el día. ¿Cuánta energía habrá disponible para calentar la masa durante las horas de la noche?

55. un bloque de cobre con volumen de 1 l se trata con calor a 500°C y se enfria en un baño de aceite de 100 l que inicialmente se encuentra a 20°C, como se muestra la figura. ¿Cuál es la temperatura final, si se supone que no hay tranferencia de calor con el entorno?

56. un recipiente esférico, hueco, de aluminio que tiene undiametro interior de 0,5 m y una pared de 1 cm de espesor, contiene agua saturada a 25°C, con x=1%. El recipiente

CONCRETO

6 m4 m

0,3 m

A BAIRE AIRE

se calienta hasta que el agua contenida se convierte en vapor saturado. Calcule la transferencia de calor para el proceso si se consideran como masa de control el conjunto del agua y el recipiente.

57. un gas ideal se calienta de 500 a 1500 K. determine el cambio de entalpia utilizando el calor específico constante (valor de temperatura ambiente) y analice la exactitud del resultado si el gas es:

a) Argón; b) Oxigeno; c) Dióxido de carbono.

58. una computadora en un cuarto cerrado con volumen de 150 m3 disipa energía a razón de 10 kW. El aire en el cuarto está a 300 K y 100 kPa cuando de repente el aire acondicionado de aire se detiene. ¿Cuál es la temperatura del aire después de 15 min?

59. los calentadores en una nave espacial fallan repentinamente. Se pierde calor por radiación a razón de 50 kJ/h y los instrumentos eléctricos generan 25 kJ/h. inicialmente el aire se encuentra a 100 kPa y 25°C con un volumen de 10 m3. ¿Cuánto tiempo pasara para que el aire alcance una temperatura de -40°C?

60. un cilindro aislado se divide en dos partes de 1 m3 cada una por medio de un pistón que inicialmente se encuentra fijo, como se muestra en la figura. El lado A tiene aire a 200 kPa y 300 K, y el lado B tiene aire a 1,0 MPa y 1400 K. el pistón se deja libre y conduce calor de modo que el aire adquiere una temperatura uniforme TA=TB. Determine la masa en A y en B, y los valores finales de T y P.

61. un cilindro con un pistón sujeto por medio de un resorte lineal contiene 2 kg de dióxido de carbono a 500 kPa y 400°C, punto en el cual la presión es de 300 kPa. Calcule la transferencia de calor para el proceso.

H2O

RECIPIENTE ESFERICO HUECO DE ALUMINIO

CO2

W

v(m3)

P(kPa)

300

0,394

(2)

500(1)

0,508

Aire

62. un conjunto de pistón y cilindro en un automóvil contiene 2,0 l de aire a 90 kPa y 20°C, como se muestra en la figura. El aire se comprime en un proceso politrópico n = 1,25 hasta un volumen final que es siete veces más pequeño determine la presión y la temperatura final, así como la transferencia de calor para el proceso.

63. agua, a 20°C y 100 kPa, se lleva a 200 kPa y 1500°C. Determine el cambio en la energía interna especifica utilizando las tablas y un(os) modelo(s) apropiado(s).

64. para una aplicación se necesita el cambio de entalpia de dióxido de carbono de 30 a 1500°C a 100 kPa. Considere los métodos siguientes e indique el más exacto.

AIRE

g

P0

AIRE H2O

a) calor especifico constante.

b) calor especifico constante, valor a la temperatura promedio de la ecuación.

c) calor especifico variable, integrando la ecuación.

d) entalpia de las tablas del gas ideal.

65. el aire en un conjunto de pistón y cilindro a 200 kPa y 600 K, se expande en un proceso a presión constante hasta el doble de su volumen inicial (estado 2), como se muestra en la figura. El pistón se asegura con un perno y se transfiere calor hasta que la temperatura final es de 600 K. determine P, T y h para los estados 2 y 3, y calcule el trabajo y la transferencia de calor en ambos procesos.

66. un pistón flotante aislado divide un cilindro en dos volúmenes, cada uno de 1 m3, como se muestra en la figura. Uno contiene agua a 100°C y el otro aire a -3°C y ambas presiones son de 200 kPa. Una tubería con una válvula de seguridad que se abre a 400 kPa se encuentra del lado del cilindro que tiene agua. Suponga que no hay transferencia de calor al agua. Muestre los posibles estados del aire en un diagrama P-v y determine la temperatura del aire cuando se abre la válvula de seguridad. ¿Cuánta transferencia de calor se requiere para llevar al aire a una temperatura de 1300 K?

B

(AIRE)

g

P0

A(AIRE)

DEPÓSITO RIGIDO

GAS METANOCH4

67. dos recipientes se llenan de aire; uno es por deposito rígido, A, y el otro es un conjunto de pistón y cilindro, B, que se conecta a A por medio de una tubería y una válvula, como se muestra en la figura. Las condiciones iniciales son: mA=2 kg; TA=600 K; PA=500 kPa y VB= 0,5 m3; TB=27ºC; PB=200 kPa. El pistón B soporta la atmosfera exterior y la masa del pistón está sujeta al campo gravitacional estándar. Se abre la válvula y el aire llega a condiciones uniformes en ambos volúmenes. Si se supone que no hay transferencia de calor, determine la masa inicial en B, el volumen del depósito A, la presión y la temperatura final y el trabajo, 1W2.

68. un depósito rígido de 250 l contiene gas metano a 500ºC, 600 kPa. El depósito se enfría a 300 K.

a) determine la presión final y la transferencia de calor para el proceso.

b) ¿Cuál es el porcentaje de error en la transferencia de calor si se supone que el calor especifico es constante a la temperatura ambiente?

AIRE

g

P0

AIRE

g

P0

P(kPa)

1W2200

1

2239,3

69. un conjunto de pistón y cilindro, como el que se muestra en la figura, contiene 5 g de aire a 250 kPa y 300ºC. El pistón de 50 kg tiene u diámetro de 0,1 m e inicialmente hace presión contra los topes. La atmosfera a 100 kPa y 20ºC. el cilindro se enfría a 20º C a medida que se transfiere calor al ambiente. Calcule la transferencia de calor.

70. en un conjunto de pistón y cilindro con volumen de 0,1 m3, hay oxigeno a 300 kPa y 100ºC. El oxigeno se comprime en un proceso politrópico, con exponente n=1,2, hasta una temperatura final de 200ºC. Calcule la transferencia de calor para el proceso.

71. un conjunto de pistón y cilindro contiene 2 kg de aire a 27ºC y 200 kPa, como se muestra en la figura. Sobre el pistón actúa un resorte lineal, la masa de este y la atmosfera. Los topes están montados de manera que Vtope=3 m3, punto en el cual se requiere una presión P=600 kPa para equilibrar las fuerzas del pistón. El aire se calienta a 1500 K. determine la presión y el volumen finales, el trabajo y la transferencia de calor. Calcule el trabajo que se realiza sobre el resorte.

Resolución:

Nos piden:

Inicialmente, por la ley de gases:

Por otro lado:

AIRE

BALA

GATILLO

P0

72. una pistola de aire contiene aire comprimido en un pequeño cilindro, como el que se muestra en la figura. Suponga que cuando se amartilla, el volumen es de 1 cm3, la presión de 1 MPa y la temperatura es de 27ºC. Una bala, con m=15 g, actúa como un pistón que inicialmente está sujeto por un perno (gatillo); cuando se le suelta, el aire se expande en un proceso isotérmico (T=constante). Si la presión del aire es de 0,1 MPa en el cilindro a medida que la bala sale de la pistola. Determine:

a) el volumen final y la masa de aire;

b) el trabajo que realiza el aire y el trabajo que se hace sobre la atmosfera;

c) el trabajo sobre la bala y la velocidad de salida de esta.

Resolución:

Nota: cuando se suelta el gatillo, se expande en un proceso isotérmico.

Parte (a)

Por la ley de gases:

Por otro lado:

Parte (b)

Sabemos que:

Entonces:

Así también:

Parte (c)

Sabemos que:

Luego, por el teorema del trabajo y energía:

73. un cierto globo elástico soportara una presión interna igual a P0=100 kPa hasta que tome una forma esférica con un diámetro de D0=1 m, después de lo cual:

Por los efectos compensatorios de la curvatura del globo y la elasticidad. Este globo contiene gas helio a 250 K y 100 kPa, con un volumen de 0,4 m3. El globo se calienta hasta que el volumen del globo es de 2 m3. Durante el proceso la presión máxima dentro del globo es de 200 kPa.

a) ¿Cuál es la temperatura dentro del globo cuando la presión es máxima?b) ¿Cuáles con la presión y la temperatura finales dentro del globo?c) Determine el trabajo y la transferencia de calor para el proceso global.

74. un cilindro de 10 m de altura, con área transversal de 0,1 m2, tiene un pistón carente de masa en el fondo y sobre este hay agua a 20ºC, como se muestra en la figura. Bajo el pistón hay aire a 300 K, con un volumen de 0,3 m3. Este aire se caliente de modo que el

AIRE

g

H2O

10 m

1W2V(m3)

P(kPa)

100

0,3 1

(2)

(1)168,46

ANH3

CAIRE

BNH3

pistón sube y el agua se derrama. Determine la transferencia la transferencia total de calor al aire cuando se ha desplazado toda el agua.

75. un depósito A rígido de 50 l y un cilindro se conectan como se muestra en la figura. Un delgado pistón libre de fricción separa B y C, cada parte tiene un volumen inicial de 100 l. A y B contienen amoniaco y C contiene aire. Inicialmente la calidad en A es de 40% y las presiones en B y C son de 100 kPa. La válvula se abre lentamente y el sistema alcanza un presión común. Todas las temperaturas son la ambiente, 20ºC, durante el proceso.

a) determine la presión final.

b) calcule el trabajo que se realiza sobre el aire.

c) calcule la transferencia de calor al sistema combinado.

P0

gas

argón

F

Pistón

H2O

76. un conjunto de pistón y cilindro contiene gas argón a 140 kPa y 10ºC, y el volumen es de 100 l. el gas se comprime en un proceso politrópico hasta 700 kPa y 280ºC. Calcule la transferencia de calor durante el proceso.

77. en un conjunto de pistón y cilindro, con un volumen inicial de 0,05 m3, hay agua a 150ºC y 50% de calidad. La carga del pistón es tal que la presión interna varia en forma

lineal con la raíz cuadrada del volumen, como . Se transfiere calor al cilindro hasta que la presión final es de 600 kPa. Determine la transferencia de calor en el proceso.

gas

propano

F

AAIRE

BAGUA

SATURADA

78. un conjunto de pistón y cilindro tiene 1 kg de gas propano a 700 kPa y 40ºC. el área de la sección transversal del pistón es de 0,5 m2 y la fuerza externa total que sujeta al pistón es directamente proporcional al volumen del cilindro elevado al cuadrado. Se transfiere calor al propano hasta que su temperatura alcanza 1100ºC. Determine la presión final dentro del cilindro, el trabajo que realiza el propano y la transferencia de calor durante el proceso.

79. un cilindro cerrado se divide en dos compartimentos por medio de un pistón libre de fricción, que se sostiene en su sitio por medio de un perno, como se muestra en la figura. El compartimiento A tiene 10 l de aire a 100 kPa y 30ºC, y el compartimiento B tiene 300 l de vapor de agua saturado a 30ºC. El perno se retira y se libera el pistón, con lo que ambos compartimentos llegan al equilibrio a 30ºC. Si se considera una masa de control del aire y del agua, determine el trabajo que el sistema realiza y la transferencia de calor al cilindro.

VAPOR

LIQUIDO

80. repita el problema anterior con un volumen inicial del aire en el compartimento A de 40 L en lugar de 10 L.

Resolución:

Considerando las mismas condiciones resulta que:

Lo cual significa que para el aire y el agua lleguen al equilibrio a 30ºC se necesitara un volumen de cilindro mayor a 0,040 m3 .

81. se transfiere calor con velocidad fija, a una mezcla de líquido vapor en equilibrio en un sistema cerrado, como se muestra en la figura. Determine l rapidez de cambio de la temperatura en función de las propiedades termodinámicas del líquido y el vapor, y las masas del líquido y del vapor.

Resolución:

Sabemos que cuando interpolamos se tiene que:

82. un pistón sin fricción, que conduce calor, separa el aire y el agua en el cilindro que se muestra en la figura. Los volúmenes iniciales de A y B son de 500 l cada uno y la presión

AAIRE

BAGUA

inicial a cada lado es de 700 kPa. El volumen del liquido B es de 2% del volumen de B en este estado. El calor de transfiere tanto a A como a B hasta que se evapora todo el líquido en B. determine:

a) la transferencia total de calor durante el proceso;

b) el trabajo que el pistón realiza sobre el aire y el calor que se transfiere al aire durante el proceso.

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