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ejercicios trabajo colaborativo algebra
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ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
EJERCICIOS UNIDAD 1
MOMENTO #2
TUTOR
SANDRA PATRICIA NARVAEZ BELLO
SAMUEL MORA RODRIGUEZ
CODIGO: 1.067’908.173
(UNAD) UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
TIERRALTA / CORDOBA
1. Resuelva la siguiente ecuación
Primero se eliminan los denominadores, usando el minimo común múltiplo que es
42.
(
) (
) (
) (
)
Dividimos
( ) ( ) ( ) ( )
Se aplica propiedad distributiva
Se ordena la ecuación dejando los términos con x al lado izquierdo y los términos
enteros al lado derecho
Se despeja x
Pantallazo Geogebra
2. Resuelva la ecuación lineal
[ (
)]
Se procede a resolver primero el paréntesis y después los corchetes.
[ (
( )
)]
Por ley de signos quedaría
[ (
)]
[ (
)]
[ ( )
]
[ )
]
Se simplifica
[ )
]
Se resuelven los corchetes
Como poseen un denominador común quedaría así
9 que divide pasa a multiplicar
Pantallazo Geogebra
3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones
Para resolver el sistema de ecuaciones utilizo para esta la regla de cramer y la
regla de sarrus
|
|
|
| ( ) ( ) ( ) ( )
Tenemos que = 0
Hallaremos
|
| ( ) ( ) ( ) ( )
Tenemos que =0
Hallaremos
|
|
|
| ( ) ( ) ( ) ( )
Tenemos que =0
Hallaremos
|
| ( ) ( ) ( ) ( )
Tenemos que =0
Para hallar x, y, z se presentan los siguientes problemas,
Entonces todo número dividido en 0 no existe
4. Un objeto arrojado o lanzado hacia arriba con una velocidad inicial
Vo(pies/seg) alcanzará una altura de h pies después de t segundos,
donde h y t están relacionadas mediante la fórmula: h = -16t2+ Vot
Suponga que se dispara una bala directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 800pies / seg. A) ¿Cuándo regresará la bala al nivel del piso? B) ¿Cuándo alcanzará una altura de 6400 pies?
A) Tenemos que
Se organiza la ecuación de tal modo que y reemplazamos
valores
Se utiliza la ecuación
√
Reemplazamos valores
( ) √( )
Se elimina la raíz por la potencia
R// la bala tardara 50 segundo en llegar al suelo.
B) Tenemos que reemplazamos valores
Organizamos
Aplicamos
√
( ) √( )
√
√
R// la bala se tardara de 10seg a 40seg para llegar a los 6400pies
Pantallazo Geogebra
5. Resuelva la siguiente ecuación con radicales:
√ √
Se realiza una transposición de términos.
√ √
Se eliminan las raíces y se usa ( ) que es el producto
notable de la suma de un binomio cuadrado.
(√ ) ( √ )
√
Se simplifican valores
√
√
Se eleva al cuadrado para poder eliminar la raíz
( ) ( √ )
( )
Se realiza transposición de términos
Usamos la formula general para una ecuación de segundo grado que es √
( ) √( )
√
√
Pantallazo Geogebra
6. Resuelva.
El 5 que divide a 4-3x para a multiplicar a ambos extremos
(
) (
)
El 4 que acompaña a -3x pasa a restar a los extremos
El sentido de la desigualdad al dividir por un número negativo en este caso es -3
( )
( )
Ordenando el intervalo
Pantallazo Geogebra
7. Resolver la siguiente inecuación
Primero se resuelve la suma de fraccionarios
( ) ( )
( )( )
( )( )
Hay que tener en cuenta que x≠-1 y x≠-2 ya que el resultado sería igual a 0,
Basándose en las propiedades tenemos que
1.
2.
3.
4.
De tal modo
a)
( )( )
( )
( )
Se hace la grafica
En este caso no existe intersección en los 3 intervalos
( )( )
( )
( )
Gráficamente
La intersección es (
)
b)
( )( )
( )
( )
No existe intersección de los tres intervalos
( )( )
( )
( )
Graficando
La intersección es ( )
( ) [
)
Pantallazo Geogebra
8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto
√( )
Primero eliminar la raíz y se resuelve
( )
Ecuación
Absurda
Ó
( )
Pantallazo Geogebra
9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:
Se dice que si |a|<b es igual a –b<a<b
Remplazando valores
Gráficamente
Pantallazo Geogebra
BIBLIOGRAFIAS
julioprofenet. (2012, Mayo 6). Sistema de 3x3 por Regla de Cramer. [Archivo de
video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80
AcademiaVasquez. (2013, Marzo 27). Ecuaciones con Radicales, Ejercicio 3.
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de https://www.youtube.com/watch?v=V18k7riVk80
Alfredo Calvo Uceda. (2014, Abril 1). Ecuaciones con raíces 2 [Archivo de video].
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math2me. (2011, Noviembre 15). Resolver ecuaciones lineales con fracciones
(usando un múltiplo). [Archivo de video]. Recuperado de
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