FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Solución de Problemas de Física II

ALUMNA:

Ñaupa Quispe Relisa

PROFESOR:

Delgado Saire Lorenzo

CICLO: II

Ayacucho- Perú

2010

*Solución de Problemas*

1. Un cubo de hielo flota en agua. Determine la fracción de hielo que queda sobre la superficie del agua.

2.- Un tanque con una sección transversal de área A, altura H y densidad ρ, está en equilibrio entre dos fluidos de densidad, con ρ1<ρ2<ρ3. Suponga que los fluidos no se mezclan determine la fuerza de empuje sobre el bloque y determine la densidad del bloque en función de ρ1, ρ2, H y h.

3. Un cuerpo de material desconocido pesa ω en el aire y ω sumergido al agua. Encuentre la densidad específica del material.

4. Una balsa de área A, espesor h y masa M flota en aguas tranquilas con una inmersión x. Cuando se le coloca una carga sobre ella la inmersión es de 3x/2, encuentre la masa (m) de la carga.

5. Un cuerpo prismático de 20cm de espesor 20cm de ancho y 40cm de longitud se mantiene en reposo sumergido en agua a 50cm de profundidad al aplicar sobre él una fuerza de 50N. ¿Cuánto pesa en aire y cuál es su densidad relativa?

6. Un tarro cilíndrico de 20cm de diámetro flota en agua con 10cmm de altura por encima del nivel del agua cuando se suspende un bloque de hierro de 100N de peso de su fondo. Si el bloque se coloca ahora dentro del cilindro. ¿Qué parte de la altura del cilindro se encontrará por encima de la superficie del agua?, considere la densidad del hierro 7.8g7cm3.

7. Una esfera hueca, de radio interior R y de radio exterior 3R/2 flota en un líquido de densidad ρ quedando la mitad fiera del líquido.

a) Calcule la densidad del material del que está hecha la esfera.

b) ¿Cuál sería la densidad del líquido en el cuál la esfera hueca esté sumergido completo.

8. Una barra uniforme AB de longitud 36cm y que pesa 12N está sujeta en el extremo B por una cuerda flexible, y lastrada en el extremo A por un peso 4N. La barra flota como se indica la figura con la mitad de su longitud sumergida. Si el lastre es de hierro cuya densidad es 7.og7cm3 y su longitud es de 10cm, hállese la tensión en la cuerda y el volumen total de la barra.

9. El borde superior de la compuerta de un embalse esta al ras con la superficie libre de agua. La compuerta tiene 2m de altura y 3m de ancho y que puede girar sobre un eje horizontal (goznes) que pasa por un centro. Determine el momento respecto al eje de giro.

10. Desde un punto situado a la altura de 10m sobre la superficie de un estanque lleno de agua y 5m de profundidad se deja caer un esferita de radio r. Si la esfera es de hierro cuya densidad es ρ.

a) Calcular el tiempo que tarda en llegar al fondo del estanque, la energía cinética con que llega al fondo.

b) si la esfera es de madera cuya densidad es ρ, calcular la profundidad hasta donde llega a hundirse, la velocidad con que emerge, no hay rozamiento.

11. Un recipiente cilíndrico de diámetro D tiene en su fondo un orificio circular de diámetro d. Hallar una expresión para la velocidad con que baja el nivel de la gua contenida en este recipiente si la superficie libre del líquido es a una altura h del fondo. ¿Qué tiempo tardará en salir toda el agua del depósito.

12. Una compuerta de sección parabólica está situada en B (fig.). Si la compuerta tiene una anchura de a= 3m. Hallar las componentes de la fuerza que produce el agua al actuar sobre la compuerta.

13. Un prisma de longitud L y de densidad ρ=3/4ρ, siendo ρ la densidad del líquido se sujeta en la posición indicada. Al soltar el prisma sobresale de la superficie del líquido. Hallar la altura máxima que alcanza y el tiempo que lo emplea.

14. Un hemisferio sólido de radio a reposa al fondo de un depósito que contiene agua de densidad ρ hasta una altura h>a. Suponiendo que haya aire a una presión atmosférica P atrapado entre el lado plano del hemisferio y el fondo del depósito. Hallar la fuerza inicial vertical total que se requiere para elevar el hemisferio. Despreciar el peso del hemisferio.

15. Un bloque de hormigón pesa 440N en el aire y “pesa” sólo 270N al sumergirlo en agua (1000kg/m). ¿Cuál es el peso específico del bloque?

16. Un tanque cerrado está parcialmente lleno de glicerina. Si la presión del aire dentro del tanque es de 41.37KPa. y el nivel de glicerina es de 3.05m.¿ Cuál será la presión en el fondo del tanque).(γglicerina=12.4KN/m)

17. Se tiene un tanque construido por una serie de cilindros con los siguientes diámetros: 0,3; 0,25 y 0,15m como se muestra en la figura. El tanque contiene: aceite (γaceite= 8,95kN/m), agua (γagua=10kN/m) y glicerina (γ=12,4kN/m) y en el fondo del mismo se coloca un manómetro de mercurio. Se pide calcular la altura H indicada por el manómetro.

18. Una piscina tiene 7m de ancho y 18m de largo. Determinar la magnitud y la ubicación de la fuerza horizontal que experimenta cada una de las paredes laterales de la piscina. Considerar que la profundidad de la misma es constante e igual a 2,5m.

19. La figura muestra la sección transversal de un tanque cerrado de 7m de largo. El tanque contiene alcohol etílico y la presión del aire de de 40KPa. Determine l magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la base del tanque.

20. La compuerta rectangular C-D de la figura tiene2m de ancho y 1,8m de largo. A sumiendo que el material de la compuerta es homogéneo y despreciando la fricción de la bisagra C, se pide: Determinar el peso de la compuerta de madera que esta permanezca cerrada hasta que el nivel del agua esté 2m por encima de la bisagra.

21. En un vaso de agua flota, el posición vertical, un trozo de madera.¿ Cómo variará el nivel del agua en el vaso si el trozo de madera toma la posición horizontal?

22. Un cuerpo homogéneo y compacto, colocado en un líquido con peso especifico P1 pesa W1; y colocado en un líquido con peso especifico P2, pesa W2. Determinar el peso específico P del cuerpo.

ESTÁTICA DE FLUIDOS

1. Determinar la presión en A debida al desnivel de mercurio (densidad 13,6 g/cm) en las ramas del tubo U de la figura adjunta. La distancia CD es de 20cm y la de DE es de 4cm.

2. Un tubo en forma de U tiene una de sus ramas cerradas y por su otra rama se introduce mercurio hasta un altura de 10cm ¿Cuál es la presión que ejerce el gas atrapado en su rama cerrada si en ésta alcanzada por el mercurio es de de 7cm.

3. Un tubo en U se coloca verticalmente y se llena parcialmente de mercurio. En una de las ramas se vierte una columna de 10 cm de agua.a) ¿Cuál será el desnivel entre las superficies libres de mercurio de ambas ramas?

A continuación se vierte aceite en la otra rama del tubo hasta conseguir nivelar las superficies libres de mercurio, para lo que se necesita una columna de 12cm de aceite. ¿Cuál es la densidad del aceite?

4. Un cilindro vertical, de 30cm de diámetro, contiene agua, sobre cuya superficie descansa un émbolo perfectamente ajustado al cilindro y atravesado por un tubo abierto por dos extremos, de 1cm de diámetro. El peso el émbolo con el tubo de de 10Kg.¿ Hasta qué altura por encima de la base inferior del émbolo subirá el agua por el interior del tubo?

5. Una prensa hidráulica tiene un émbolo grande de radio 20cm.¿Qué fuerza debe aplicarse al émbolo pequeño de radio 2cm para elevar un coche de 1500Kg?

6. Dado el gato hidráulico representado en la figura, calcular la fuerza mínima que hay que realizar sobre la palanca para iniciar el movimiento de elevación de un coche de 800Kg de masa.

7. Un iceberg flota sobre el agua del mar (densidad 1.03g/cm) y tiene sumergida nueve décimos de su volumen. Hallar la densidad del aceite y de la madera.

8. Un bloque de madera flota sobre el agua, teniendo sumergidos los dos tercios de su volumen, en el aceite, sumerge nueve décimos de su volumen. Hallar la densidad del aceite y de la madera.

9. Para determinar la densidad del un material insoluble en agua, se toma una muestra del mismo cuyo peso es de 150g. Sobre el plato de una balanza de resorte se coloca un vaso que contiene agua. La balanza registra 720g. Se introduce la muestra del mineral en el agua, colgada de un hilo ligero. En estas condiciones, la balanza registra 775g. Calcular la densidad del material y la tensión del hilo.

10. Una pelota de ping-pong, de masa 3g y con un volumen externo de 24cm, está sujeta mediante un hilo ligero al fondo de un reciente que contiene agua. Calcular:a) la tensión del hilob) Se somete al reciente a una aceleración vertical y hacia arriba de 4,9m/s. Calcular la nueva tensión del hiloc)¿Cuál será la tensión del hilo en caída libre?d) Se somete al recipiente a una aceleración de 4’9 m/s en dirección horizontal. Calcular la tensión del hilo y el ángulo que forma con la vertical.

11. Un cilindro de madera de roble (densidad ρ=800Kg/m) de 1m de longitud y 1cm de sección, se halla flotando parcialmente sumergido en agua dulce, suspendido por uno de sus extremos de un hilo a una altura h=225mm, tal como se muestra en la figura. Calcular:

a) La longitud de la parte sumergida y el ángulo que forma el cilindro con la horizontal.

b) La fuerza de empuje que ejerce el agua sobre el cilindro.

c) La tensión en el hilo.

12. La viga AB de longitud L y de masa m está soportando el peso de un bloque de masa M y la laso e, que se encentra parcialmente sumergido en el agua. Calcular:

a) La tensión del cable que sostiene el bloque.

b) La tensión del cable que se encuentra situado en el extremo de la viga y formando un ángulo α con respecto a la horizontal.

c) La fuerza A que se ejerce sobre el pasador situado a una distancia d del extremo A de la barra.

13. Determinar la fuerza que actúa sobre la superficie plana de la presa y la situación de la línea de acción (recta soporte) de dicha fuerza sobre el dique. La anchura de la presa a=10m; la profundidad del agua h=5m.

14. Determinar la fuerza total debida a la presión del agua sobre la compuerta inclinada de 3m de anchura. Calcular el momento de dicha fuerza respecto a la bisagra. Localizar la línea de acción (recta soporte) de dicha fuerza resultante.