Економетрија прашања и одговори за I колоквиум:

1. Дефинирајте што претставува Економетрија?

-Економетрија значи „економско мерење”. Економетријата како посредник помеѓу

математиката, статистиката и економијата, формулира нова дисциплина која

поради недостигот на подобро име се нарекува економетрија.

Економетријата значи примена на математички и статистички методи во анализата на

економските податоци. Значи, економетријата, ги анализира економските податоци и

теории и врши нивно верификување или отфрлање.

2. Од кои научни дисциплини економетриските истражувања ги комбинираат

резултатите?

Економетриските истражувања ги комбинираат резултатите од три научни дисциплини и

тоа:

- економска теорија,

- економска статистика, и

математичката економија

3. Дефинирајте ја стандардната грешка?

- Елементот кој ги опфаќа непредвидените влијанија се нарекува стандардна грешка.

4. Кои се целите на економетријата?

Целите на економетријата се :

- Формулирање на економските модели во емпириска форма која може да се

тестира. Треба да ја знаеме функционалната форма, спецификацијата на стохастичката

структура на променливите. Овој дел го сочинува спецификацискиот аспект на

економетриската работа. Еднаш откако е постулиран економскиот модел,

интерпретацијата и прашањата кои се однесуваат на функционирањето на економскиот

процес може да се изведат од него. Економскиот модел обезбедува база за

дефинирање на релевантни економски променливи, формирање провизорни

објаснувања и предлагање хипотези. Овој процес на дедукција не ни кажува ништо во

однос на било кое објаснување, хипотеза и заклучок.

- Анализа, оценување и тестирање на одредени модели со набљудувани

податоци. Овој дел го сочинува аспектот на заклучување во економетриската работа.

- Користење на овие модели за предвидување и за цели на политиката

5. Кои се изворите на податоци во економетријата?

Во економетријата податоците доаѓаат од еден од следните два извора:

експериментални или не експериментални опсервации на опкружувањето

6. Дефинирајте ги експерименталните податоци.

Експериментални податоци доаѓаат од експериментите дизајнирани да вреднуваат

третман или политика или да го испитаат каузалниот ефект. Во експерименталните

податоци кои често се прибираат во природните науки, истражувачот сака да прибере

податоци за одредена појава држејќи извесни фактори константни, со цел да го

оцени влијанието на други фактори врз појавата.

На пример при оценувањето на влијанието на тежината врз крвниот притисок,

истражувачот би сакал да прибере податоци но задржувајќи ги константни навиките за

јадење, пушење, или пиење на луѓето со цел, да се минимизира влијанието на овие

променливи врз крвниот притисок. Но експериментите во економијата се ретки. Најчесто

поради етички но и финансиски причини.

Повеќето економски податоци се добиваат преку согледување на однесувањето во

реалниот живот. Податоците за БДП, невработеноста, цените на акциите, не се под

директно влијание на истражувачот. Ова создава проблем на причина- последица.

Пример, дали понудата на пари е таа што го одредува номиналниот БДП или обратно.

7. Дефинирајте ги вкрстените податоци.

Вкрстените податоци се состојат од примерок од индивидуи, домаќинства, фирми,

градови, држави, или некои други единици земени во дадено време. Понекогаш

податоците за исти единици не кореспондираат на прецизно во ист временски период.

Неколку семејства може да бидат набљудувани во текот на различни недели во текот на

годината. Во чистата вкрстена анализа, ќе ги игнорираме сите минорни разлики во

времето во прибирање на податоците. Ако групата на семејства била набљудувана во

различни недели од истата година, се уште тоа ќе го набљудуваме како група на

вкрстени податоци. Важна карактеристика на податоците е дека често можеме да

претпоставиме дека се добиени со извлекување на случаен примерок од популацијата.

На пример ако добиеме податоци за 500 луѓе од вработеното население, тогаш имаме

случаен примерок од популацијата на сите вработени.

8. Дефинирајте ги временските податоци.

Временските податоци се состојат од опсервации за една или повеќе променливи во

текот на времето. Пример за податоци од временски серии вклучуваат цените на

акциите, БДП, број на продадени автомобили итн. Бидејќи настаните во минатото може

да влијаат на настаните од иднината , времето е важна димензија кај временските

серии. За разлика од подредувањето на вкрстените податоци, хронолошката

подреденост на опсервациите од временските серии дава потенцијално важни

информации.

Економските опсервации ретко се независни во текот на времето, што ги прави

временските серии тешки за анализа од вкрстените податоци. Повеќето економски и

други серии, се поврзани, често многу силно со нивните претходни движења.

9. Дефинирајте ги панел податоците.

Панел податоците или лонгитудиналните податоци се состојат од временска серија за

секој вкрстен член во податоците. На пример, да претпоставиме дека имаме претходни

податоци за платите, образованието и вработеноста по група индивидуи добиени во тек

на време, десет годишен временски период.

Или можеме да прибереме информации за инвестициите, и финансиските

податоци за една иста група фирми во тек на петгодишен период. Панел податоците

може да се приберат и за географски единици. На пример, можеме да собереме

податоци за исти земји во однос на стапката на имиграција, платите, јавните расходи

итн, за 1996, 2000, 2004. Клучната особина на панел податоците која ги разликува од

здружените податоци е фактот што истите вкрстени единици се следени во текот на

даден временски период

10. Kаузалноста во економетриската анализа!

Во повеќето тестови на економската теорија и оценки на јавната политика, целта на

економистите е да заклучат дали постои каузалност меѓу појавите, односно дали една

променлива (пример квалификацијата т.е степенот на образование) има причински

ефект врз некоја друга променлива (на продуктивноста на работењето или на

профитабилноста на организацијата).

Поконкретно кажано, причинската поврзаност на појавите се нарекува каузалност.

Значи, овде се согледува дека дејството (на соодветната променлива) предизвикува

резултат. Таквиот резултат може да биде директен или индиректен односно последица

од тоа дејство. Всушност, при вакви случаи се исклучува влијанието на останатите

фактори (променливи).

11. Ceteris paribus!

Во економијата и во економетријата се користи поимот ceteris paribus кој означува

држење на ,,останатите фактори исти- непроменети “ или “другите релевантни

фактори да се еднакви”- или поточно кажано другите фактори се изолираат од

истражувањето, игра значајна улога во каузалната анализа. Познато е дека повеќето

економски прашања по својата природа се ceteris paribus.

Ако другите фактори не останат фиксни, тогаш не можеме да го знаеме каузалниот

ефект на промената на цената врз количината што се побарува. Ако економистот сака

да го испита влијанието на обуката врз продуктивноста. Доволно е претходното

знаење дека образованието, искуството обуката влијаат на продуктивноста на

работникот.

Во голем број на економски проблеми се вклучени многу варијабли (променливи појави),

како и непознаници.

Пример бројот на купени автомобили во некоја година зависи од цената на

автомобилот, потоа од висината на животниот стандард односно големината на

средствата наменети за потрошувачка на луѓето, потоа од потрошувачката на гориво и

самата цена на тоа гориво ( бензин, нафта, гас- плин).

12. Која врска ја опишува регресионата анализа?

- Регресионата анализа ја опишува врската помеѓу дадена променлива (зависна) Y и

една или повеќе променливи (независна) X.

13. Напишете ја функцијата на линеарниот регресионен модел.

eXY iii

10 или XY ii 10

14. На колку дела се дели равенката XY ii 10 и кои се тие?

- Равенката се дели на два дела: детерминистички и стохастички. Изразот

XY ii 10

е детерминистиката компонента на Y бидејќи ја покажува вредноста

на Y која е одредена од дадена вредност на X. Тоа е всушност очекуваната вредност на

Y. Променливата ε, наречена грешка или стохастички член, ги претставува

останатите фактори кои покрај X влијаат врз Y и е стохастичка или случајна

компонента.

15. Зошто ја додаваме e односно ie во равенката ? Кои се главни извори на

грешката во регресијата?

- Непредвидливиот елемент на човечкото однесување -Пример во еден месец

домаќинството е расположено да троши во другиот се однесува скржаво.

- Ефектот на голем број испуштени променливи - грешката e ги опфаќа сите овие

фактори , од кои некои не може да се квантифицираат други не можат да се

идентификуваат.

- Грешка во мерењето на Y - Mногу е тешко да се добијат прецизни мерки за

променливите. Во равенката eXY ii 110 , X i

10 е детерминистичка

компонента ie е стохастичкиот елемент.

16. Дефинирајте што претставува резидуал?

Разликата помеѓу вистинските (Y) и оценетите )ˆ( 0 bXbY вредности ги претставуваат

резидуалите )ˆ( YYe .

17. Формула за збирот на квадратот на резидуалите кај едноставниот регресионен

модел.

18. Оценка (формули) на параметарот β1 во едноставниот регресионен модел.

211 i

ii

x

yx

каде што xi и yi се центрирани вредности и се добиваат преку разликата на апсолутните

јавувања и аритметичката средина (т.е. просечна вредност).

19. Оценка (формула) на параметарот β0 во едноставниот регресионен модел.

XbY 10

X и Y се соодветните аритметички средини

20. Формула за случајна грешка на регресијата?

kns

i

2

2

или со ознаката u на резидуалите ќе биде: kn

us

i

2

2

iiii yxby 22

21. Формула за варијанса на b0 кај едноставниот регресионен модел.

2

222 1

0

i

n

i

bx

X

nss ,

22. Формула за варијанса на b1 кај едноставниот регресионен модел.

2

22

1

i

n

i

bx

ss

23. Формула за стандардната грешка на оценката b0 кај едноставниот регресионен

модел?

2

22 1

0

i

n

i

bx

X

nss

24. Формула за стандардната грешка на оценката b1 кај едноставниот регресионен

модел?

2

2

1

i

n

i

bx

ss

25. Што означува β1 (b1)?

β1 е линеарна функција на случајната променлива Yi (го означува прирастот на Y по

единица прираст на X, т.е. ја изразува маргиналната зависност меѓу дадените

променливи)

26. Што означува β0 (b0)?

- Го претставува параметарот на отсечокот (го претставува нивото на Y за X=0)

27. Формула за коефициент на детерминација?

2

2

2ˆ

1i

i

y

eR или

- Коефициентот на детерминација покажува колкав дел од вкупните варијации на

зависната променлива Y, е објаснет со варијациите на независната променлива.

n

i i

n

i

n

i

n

i

n

i i

i

n

i

ii

n

i

y

xb

y

xb

y

yxbR

2

2

12

22

1

2

12

28. Формула за коефициент на корелација кај едноставниот регресионен модел?

)()( 22

n

i

n

i ii

n

i ii

xy

yx

yxr или

i

i

xy y

xbr 2

2

1

Коефициентот на корелација, како показател за степенот на линеарна поврзаност

помеѓу X и Y извадокот (примерокот) од n опсервации се пресметува преку квадратниот

корен на коефициентот на детерминацијата, односно:

29. На што е пропорционална ширината на интервалот?

Ширината на интервалот е пропорционална на стандардната грешка на оценката (колку

е поголема Sb1 толку е поширок интервалот на β1, со што се зголемува несигурноста во

оценувањето на вистинската вредност на параметарот).

30. Интервал на доверба за непознатиот параметар во моделот β1.

31. Интервал на доверба за непознатиот параметар во моделот β0.

32. Интервал на доверба на предвидување

33. Оценка на варијансата за предвидување.

2

2

122 )(11

x

XX

nss n

p

34. Кој тест се користи за тестирање на значајноста на параметрите во едноставниот

регесионен модел?

Статистичката значајност на параметрите на моделот β0 и β1 се тестира со t-

статистиката, која поседува t- распределба со n-2 степени на слобода.

35. Како се изразува t- статистиката на параметрите β0 и β1?

t- статистиката (тест- статистика) која најчесто се нарекува t- однос се врши преку

изразот:

bknbkn stbstb )2/()2/( 1

00)2/()2/( 000 bknbkn stbstb

pknnpknn stYstY )2/()2/( 101

- за параметарот bo

0

0

0

b

bs

bt

- за параметарот b1

1

1

1

b

bs

bt

36. На што се базираме кога тестираме дали една група на променливи немаат ефект

врз Y?

- Кога тестираме дали една група на променливи нема ефект врз Y се базираме на t-

статистиките на соодветните променливи.

37. Кој тест се користи за тестирање на статистичката значајност на регресијата?

Статистичката значајност на регресијата се тестира врз база на вредноста на

коефициентот на детерминација преку F – статистика (тест) која има Фишерова

распределба со 1 и (n – k) степени на слобода.

38. Формула за F- тест на едноставниот линеарен регресионен модел?

- Едноставен

39. Дали ако независната променлива се подели или помножи со некоја константа

различна од 0 (нула) тогаш коефициентот на отсечокот ќе се промени?

Ако независната променлива се подели или помножи со некоја константа различна од 0

(нула) тогаш коефициентот на отсечокот нема да се промени.

40. Претпоставката за нула средина на простиот класичен линеарен регресионен

модел значи дека...?

- Тоа значи дека случајната грешка во просек не влијае на движењето на зависната

променлива.

41. Кога интервалот на предвидување е поширок?

- Кога X е подалеку од X .

42. Формула за F-тест на повеќекратниот регресионен модел.

- Повеќекратен )3/()1(

2/2

2

nR

RF

43. Напишете ја функцијата на повеќекратниот регресионен модел.

eXX iiiiY 22110

2

2

1

)2(

R

nRF

Каде β0 е слободниот член или отсечокот ,β1 ја мери промената на Y во однос на

X1,задржувајќи ги останатите фактори фиксни, β 2 ја мери промената на Y во однос на

X2,задржувајќи ги останатите фактори фиксни.

44. Формула за коефициент на корелација кај повеќекратниот регресионен модел?

2

2

2

1

21

xx

xxrxy

45. Формула за варијанса на оценката b1 кај повеќекратниот модел.

46. Формула за варијанса на оценката b2 кај повеќекратниот модел.

47. Формула за стандардната грешка на b1 кај повеќекратниот модел.

48. Формула за стандардната грешка на b2 кај повеќекратниот модел.

49. Што ни покажува факторот за раст на варијансата?

- Факторот за раст на варијансата ни го покажува степенот на мултиколинеарност во

моделот.

50. Формула за одредување на вредноста на параметарот β0 кај повеќекратниот

модел.

1122110 ... kk XbXbXbYb

51. Формула за двоен логаритамски модел т.е. лог-лог!

InXInY 0

,

1 2

1

2

22

1

n

i

b

xr

ss

,

1 2

1

2

22

1

n

i

b

xr

ss

,

1 2

2

2

22

2

n

i

b

xr

ss

,

1 2

2

2

22

2

n

i

b

xr

ss

Односно

**

0

* XY ,

52. Кој модел го користиме за оценка на еластичноста?

Лог- лог моделот често се користи во економската анализа бидејќи параметарот на

наклонот β ја претставува еластичноста на Y во однос на X

53. Формула за полу- логаритамски модел т.е. лог-лин модел!

iii InXY 0

Односно со редефинирање на независната променлива InXX *

iii XY *

0

54. Каква информација ни дава оценката β во полу-логаритамскиот модел?

Оценката β во полу- логаритамскиот модел дава приближна информација за прирастот

на зависната променлива по единица прираст на независната променлива.

55. Формула за инверзен модел:

i

i

iX

Y

0

Со реформулација на независната променлива x

X1* се сведува на следната

линеарна функција:

iii XY *

0

56. Во случај на погрешна функционална форма, за да споредиме кој од двата модела

е подобар што е потребно да направиме?

- Да се трансформираат вредностите на зависните променливи со делење со нивните

геометриски средини и да се споредат така добиените резидуални збирови на квадрат.

57. Дали при погрешна функционална форма оценетите параметри ќе бидат

пристрасни?

- Да, при погрешна функционална форма оценетите параметри ќе бидат пристрасни.

58. Кои фактори се опфаќаат со вештачките променливи?

Во регресивната анализа влијанието на квантитативно немерливите фактори (воен и мирен период, полови и старосни разлики на потрошувачите) се опфаќа со вештачки

променливи. Тие се дефинираат така да заземаат одредена вредност за дадените модалитети (најчесто 1 за едниот и 0 за другиот модалитет).

59. Бројот на вештачките променливи во моделот секогаш е за еден помал од бројот на модалитетите.

60. Во зависност од тоа на кој начин се вклучени во регресивниот модел, вештачките променливи го опишуваат квантитативното влијание на квантитативно немерливите фактори на промената на вредноста:

a) Слободен член (отсечка), b) Наклон c) Слободен член и наклон

61. Асиметричниот ефект на независната променлива врз зависната променлива

подразбира:

ефектот на објаснувачката променлива на зависната може да биде асиметричен во

смисла :единечниот пораст и опаѓање на објаснувачката варијабла предизвикуваат

различни промени во апсолутна вредност промена на зависната променлива.

62. Како се нарекува процесот на отстранувањето на сезонската компонента од

временските серии?

Многу економски временски серии кои се засноваат на месечни или квартални податоци

покажуваат сезонско движење. Примери за тоа се продажбата во стоковните куќи за

време на Божик, побарувачката за пари од страна на домаќинствата за време на

празниците. Процесот на отстранувањето на сезонската компонента од

временските серии се нарекува десезонализација.

63. Што е мултиколинеарност?

- Ситуација во која објаснувачките променливи (Xi) се меѓусебно силно корелирани.

64. Последици од мултиколинеарност.

- Непрецизни оценки (повисоки стандардни грешки и пошироки интервали на доверба)

- Пониски t- односи (значи не сигнификантни параметри)

- Тешко е да се одвои поодделното влијание на променливите

- Нестабилна (чувствителна на промени во примерокот) и неефикасни оценки.

65. Како се пресметува условниот број како мерка на мултиколинеарноста?

- Условниот број како мерка на мултиколинеарноста се пресметува за моделот целосно

и ги опфаќа корелациите помеѓу објаснувачките променливи.

66. Проблеми поврзани со мерење на мултиколинеарноста.

- меѓусебните корелации помеѓу X се менуваат со редефинирање на истите.

- само поради тоа што x1x2 … не се корелирани, не значи дека немаме проблеми во

однос на заклучувањето.

- често иако индивидуалните параметри не можат прецизно да се оценат некои

линеарни комбинации на параметрите се оценуваат прецизно.

67. Формула за фактор за раст на варијансата.

2r-1

1FRV

68. Дефинирајте ја автокорелацијата?

Автокорелацијата може да се дефинира како корелација помеѓу елементи на една

серија од опсервации коишто се подредени во текот на времето. Појавата на

автокорелација е повеќе карактеристична за временските серии отколку кај податоците

на попречен пресек. Често пати во литературата поимот „сериска корелација‟ се користи

како синоним за „автокорелација‟.

69. Причини за појава на автокорелација!

1. Грешка на спецификација – случај на испуштена променлива

2. Грешка на спецификација – случај на неправилна функционална форма

3. Трансформација на податоците

4. Временско задоцнување

5. Инертност на анализираната појава

6. Манипулација со податоците

70. Формула за Durbin-Watson (DW) статистика.

n

t t

n

t tt

e

eed

1

2

2

2 1 )(

71. Тест на позитивна автокорелација и негативна автокорелација.

Постапката за тестирање на автокорелација со примена на DW статистиката е дадена

во следнава табела во која dd и gd означуваат одговарачки критични вредности:

dd - долна граница

dg - горна граница

Тест на позитивна автокорелација (0<d<2)

d<dd Постои позитивна автокорелација

d>dg Не постои автокорелација

dd≤d≤dg Тестот останува без одлука

Тест за негативна автокорелаицја (2<d<4)

d>4-dd Постои негативна автокорелација

d<4-dg Не постои автокорелација

4-dg≤d≤4-dd Тестот останува без одлука

___________________________________________________________________________