EKONOMI TEKNIK

PENGERTIANPENGERTIANInsinyur mempertemukan dua bidang yang

berlawanan, teknik dan ekonomi. Bidang teknik fokus pada produksi dan pelayanan berdasarkan hukum-hukum teknis. Sedangkan nilai kekayaan

dari produk dan layanan diukur berdasarkan kreteria ekonomis.

Gerald J. Thuesen & W.J. Fabrycky Penentuan kelayakan alternatif investasi berdasarkan kreteria ekonomis yang fokus pada aspek finansial

dengan mempertimbangkan faktor-faktor teknis (evaluasi investasi proyek)

Eugene L. Grant, et.al

1. Konsep dasar yg berguna dlm studi ekonomi meliputi Konsep Nilai dan Kegunaan

• Nilai adalah ukuran harga atas barang dan jasa.

• Kegunaan adalah sebuah ukuran kekuatan sebuah

barang dan jasa.2. Barang Konsumen dan Barang Produsen 3. Aspek Ekonomi dari pertukaran4. Klasifikasi Biaya5. Biaya Siklus Hidup6. Bunga dan Tingkat Suku Bunga7. Nilai Waktu Uang8. Daya Laba Uang9. Daya Beli Uang

PENERIMAAN ATAU PENGELUARAN YANG TERJADI SELAMA INTERVAL TERTENTU

SATUAN YANG DIPERGUNAKAN SESUAI KARAKTERISTIK ALIRAN UANGNYA

SEMUA RANGKAIAN BIAYA DAN PENDAPATAN DICATAT SECARA AKUMULASI PADA AKHIR TIAP PERIODE

KAS MASUK DIGAMBARKAN DENGAN TANDA PANAH MENGARAH KE ATAS

KAS KELUAR DIGAMBARKAN DENGAN TANGA PANAH MENGARAH KE BAWAH. PANJANG PENDEKNYA ANAK PANAH MENYATAKAN BESARNYA ALIRAN KAS

200 200250

300

1 2 3 40

500

n

300

PERIODE IV AKHIR PERIODE IV

AWAL PERIODE I

SEJUMLAH UANG PADA SAAT SEKARANG AKAN SAMA NILAINYA DENGAN SEJUMLAH UANG DIMASA MENDATANG YANG BESARNYA SEJUMLAH UANG SEKARANG TERSEBUT DITAMBAH DENGAN BUNGANYA SELAMA JANGKA WAKTU TERTENTU TSB ATAU DENGAN KATA LAIN NILAI UANG PADA SAAT SEKARANG LEBIH BERHARGA DARIPADA NILAI UANG PADA MASA MENDATANG

BUNGA SEJUMLAH UANG YANGG DITERIMA SEBAGAI HASIL DARI MENANAM MODAL YANG DAPAT DILAKUKAN SEBAGAI UANG YANG DIPINJAMKAN ATAU DISEBUT JUGA SEBAGAI KEUNTUNGAN ( PROFIT )

TINGKAT BUNGA PERBANDINGAN ANTARA KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH DARI PENANAMAN MODAL DENGAN MODAL YANG DITANAM TERSEBUT DLM PERIODE WAKTU TERTENTU ATAU DPT DINYATAKAN SBG PERBANDINGAN ANTARA JUMLAH UANG YG HRS DIBAYARKAN UTK PENGGUNAAN SUATU MODAL DGN MODAL YG DIGUNAKAN

EFISIENSIEFISIENSI

InputOutputteknikEfisiensi )(

BiayaKekayaanEkonomiEfisiensi )(

BUNGA KONVENSIONALBUNGA KONVENSIONALDefinisi : Pengembalian modal investasi produktifUang yang dibayarkan untuk penggunaan

yang dipinjam

Suku bunga merupakan rasio antara bunga yang dibayarkan berbanding total pinjaman

PinjamanTotaldibayarBungaBungaTk

___

BUNGA KONVENSIONAL BUNGA KONVENSIONAL (Cont’)(Cont’)

ExampleJika perusahaan meminjam Rp. 60 juta di BCA dan harus membayar bunga pinjaman Rp. 6 juta pertahun, maka :

%101.0000.000.60000.000.6

Bunga Bunga SederhanaSederhanaPembayaran kembali suatu pinjaman dengan metode penjumlahan proporsional terhadap pinjaman sepanjang waktu yang telah ditentukan (Thuesen, 2001), dengan rumus :

ExampleSeorang ibu rumah tangga meminjam uang sebesar Rp. 100.000,- di Koperasi simpan pinjam dengan bunga sederhana sebesar 10 % per tahun selama 4 tahun dan dibayar sekali pada akhir tahun ke 4. Berapa besarnya hutang yang harus dibayar oleh ibu tersebut pada akhir tahun ke 4 ?

I = P x i x N

I = Bunga yang terjadi (Rp)P = Induk yang dipinjam atau diinvestasikani = Tingkat bunga per periodeN = Jumlah periode yang dilibatkan

Periode Pokok Bunga Total Bayar0 100.000 0 100.0001 100.000 10.000 110.0002 100.000 10.000 120.0003 100.000 10.000 130.0004 100.000 10.000 140.000

Solusiyang harus dibayar adalah induk sebesar Rp. 100.000,- dan bunganya selama 4 tahun sebesar :I = Rp. 100.000,- x 10% x 4 = Rp. 40.000,-Jadi yang harus dibayar adalah Rp. 140.000,-

Bila dibuat dalam bentuk tabel maka :

Bunga MajemukBunga MajemukSuatu pinjaman dibuat untuk beberapa periode bunga, dimana bunga dihitung dan dibayar untuk periode satu tahun atau pecahannya (Thuesen, 2001)

ExampleSeorang ibu rumah tangga meminjam uang sebesar Rp. 100.000,- di Koperasi simpan pinjam dengan bunga majemuk sebesar 10 % per tahun selama 4 tahun dan dibayar sekali pada akhir tahun ke 4. Berapa besarnya hutang yang harus dibayar oleh ibu tersebut pada akhir tahun ke 4 ?

Solusiyang harus dibayar adalah induk sebesar Rp. 100.000,- dan bunganya selama 4 tahun sebesar :I = Rp. 100.000,- x 10% = Rp. 10.000,-Jadi yang harus dibayar pada tahun 1 adalah Rp. 110.000,-

I = Rp. 110.000,- x 10% = Rp. 11.000,-Jadi yang harus dibayar pada tahun 2 adalah Rp. 121.000,- Demikian seterusnya sehingga pada akhir tahun keempat total yang harus dibayar adalah Rp. 146.410,-

Periode Pokok Bunga Total Bayar0 100.000 0 100.0001 100.000 10.000 110.0002 100.000 11.000 121.0003 100.000 12.100 133.1004 100.000 13.310 146.410

Bila dibuat dalam bentuk tabel maka :

KELEBIHAN & KELEMAHANKELEBIHAN & KELEMAHANNo. URAIAN BUNGA TUNGGAL BUNGA MAJEMUK

1 Kelebihan Jika pembayaran ditunda pada akhir periode pinjaman, maka secara akumulasi lebih murah

Pokok pinjaman akan berkurang jika pembayaran lebih besar dari bunga

2. Kelemahan Jumlah pokok pinjaman tidak berkurang walaupun pembayaran lebih besar daripada beban

Jika pembayaran ditunda pada akhir periode pinjaman, maka secara akumulasi lebih mahal

NOTASI :

i : TINGKAT BUNGA PER PERIODEN : JUMLAH PERIODE BUNGAP : JUMLAH UANG SEKARANGF : JUMLAH UANG MASA DATANGA : ALIRAN KAS PADA AKHIR

PERIODE YANG BESARNYA SAMA UNTUK BEBERAPA PERIODE YANG BERURUTAN

F = P ( 1 + I ) atau

F = P ( F/P, I, N )0 1 2 3 4 5

P

F = ?

N

ExampleSeorang karyawan meminjam uang di bank sejumlah Rp. 100.000.000,- dengan bunga tunggal sebesar 12 % per tahun dan akan dikembalikan sekali dalam 5 tahun mendatang. (a) gambar diagram alir kas dari persoalan tersebut. Hitunglah jumlah yang harus dikembalikan (b) dengan rumus.

Solusi(a) Gambar diagram alir kas

(b) Diket : P = Rp. 100.000.000,-

i = 12 % N = 5

Ditanya : F ? Dijawab : F = Rp. 100.000.000 (1 + 0,12)

= Rp. 100.000.000 (1,12) = Rp. 100.000.000 (1,7623) = Rp. 176.230.000,-

Jadi yang harus dibayar adalah Rp. 176.230.000,-

0 1 2 3 4 5

F = ?

Rp. 100.000.000,- = P

5

5

P = F 1 ( 1 + i )

Atau :

P = F ( P/F, i, N )

0 1 2 3 4 5

P = ?

F

N

ExampleTentukanlah berapa banyaknya uang yang harus didepositkan pada saat ini agar 5 tahun lagi bisa menjadi Rp. 100.000.000,- bila diketahui tingkat bunga yang berlaku adalah 18 %. Gambar diagram alir kas dari persoalan tersebut.

Solusi(a) Gambar diagram alir kas

(b) Diket : F = Rp. 100.000.000,-

i = 18 % N = 5

Ditanya : P ? Dijawab :

0 1 2 3 4 5

i = 18 %F = Rp. 100.000.000,-

P = ?

F = A ( 1 + i ) - 1

iAtau

F = A ( F/A, i, N )0 1 2 3 4 5

F = ?

A

N

A A A A

ExampleJika seseorang menabung Rp. 1.000.000,- tiap bulan selama 25 bulan dengan bunga 1% per bulan, berapakah yang ia miliki pada bulan ke-25 tersebut ? Gambar diagram alir kas dari persoalan tersebut.

Solusi(a) Gambar diagram alir kas

(b) Diket : A = Rp. 1.000.000,- i = 1 % N = 25

Ditanya : F ? Dijawab : F = A (F/A, i, N)

F = Rp. 1.000.000 (F/A, 1%, 25) F = Rp. 1.000.000 (28,243) F = Rp. 28.243.000,-

0 1 2 3 4

i = 1 %F = ?

23 24 25

A A A A A A A = Rp. 1 Juta

A = ?

0 1 2 3 4 5 6

FA = F i (1 + i ) - 1

Atau

A = F ( A/F, i, N )

N

ExampleDesi saat ini berusia 17 tahun, ia merencanakan membeli rumah tipe 36 pada saat ia berumur 28 tahun. Harga rumah pada saat ia berusia 28 tahun diperkirakan Rp. 500.000.000.-. Untuk memenuhi keinginannya ia harus berusaha keras menabung mulai sekarang. Bila ia akan menabung dengan jumlah yang sama tiap tahun dan bunga yang diberikan oleh Bank adalah 12%, berapakah Desi harus menabung tiap tahunnya ?

Solusi(a) Gambar diagram alir kas

(b) Diket : F = Rp. 500.000.000,- i = 12 % N = 12

Ditanya : A ? Dijawab : A = F (A/F, i, N)

A = Rp. 500.000.000 (A/F, 12%, 12) A = Rp. 500.000.000 (0,0414) A = Rp. 20.700.000,-

0 17 18 19 20 21

i = 12 %F = 500.000.000

25 26 27 28

A A A A A A A = ?

P = A ( 1 + i ) - 1 i ( 1 + i )

Atau

P = A (P/A,i,N)

0 1 2 3 4 5

P = ?A

N

N

ExampleSeorang investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit. Sebuah rumah ditawarkan dengan membayar uang muka Rp. 10 juta dan angsuran yang sama selama 100 bulan sebesar Rp. 2 juta per bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1 % per bulan, berapakah harga rumah tersebut bila harus dibayar kontan saat ini ?

SolusiHarga saat ini selama 100 bulan adalah :Diket : A = Rp. 2.000.000,-

i = 1 % N = 100 bulan

Ditanya : P ? Dijawab : P = A (P/A, i, N)

P = Rp. 2.000.000 (P/A, 1%, 100) P = Rp. 2.000.000 (63,029) P = Rp. 126.058.000,-

Jadi harga rumah tersebut saat ini adalah Rp. 10 Juta + Rp. 126.058.000,- = Rp. 136.058.000,-

A = P i ( 1 + i )

( 1 + i ) - 1Atau

A = P ( A/P, i, N )

A = ?

P

0 1 2 3 4 5

N

N

ExampleSebuah industri yang sedang didirikan membutuhkan sebuah mesin CNC yang harganya saat ini Rp. 200juta. Pimpinan industri memutuskan untuk membeli mesin tersebut dengan pembayaran angsuran selama 5 tahun dan dibayar tiap bulan dengan jumlah angsuran yang sama. Jumlah maksimum yang bisa diangsur adalah 75% dari harganya. Bila bunga yang berlaku adalah 1 % per bulan, berapakah besarnya angsuran yang harus dibayar tiap bulan ?

SolusiJumlah yang akan diangsur adalah 75 % x Rp. 200juta = Rp. 150 juta. Besarnya angsuran tiap bulan adalah (selama 5 x 12 = 60 bulan)Diket : P = Rp. 150.000.000,-

i = 1 % N = 60 bulan

Ditanya : A ? Dijawab : A = P (A/P, i, N)

A = Rp. 150.000.000 (A/P, 1%, 60) A = Rp. 150.000.000 (0,02224) A = Rp. 3.336.000,-

Jadi besarnya angsuran yang harus dibayar tiap bulan Rp. 3.336.000,-